Эллиптическая поляризация. Что такое круговая поляризация

Пусть в направлении оси OZ распространяются две электромагнитные волны. Напряженность электрического поля одной волны колеблется в направлении оси OY по закону EY(z, t) = Eosin(kz-wt) , а другой - в направлении оси OX по закону Ex(z, t) = Eocos(kz-wt) .Фаза колебаний волны с электрическим полем, ориентированным по оси OX , отстает на p/2 от фазы другой волны. Выясним характер колебаний вектора напряженности результирующей волны.

Можно просто убедиться, что модуль результирующей волны со временем не изменяется и всегда равен Eo . Тангенс угла между осью OX и вектором напряженности электрического поля в точке z равен
tgj===tg(kz-wt). (1)

Из (1) следует, что угол между вектором напряженности электрического поля волны и осью OX - j - со временем изменяется по закону j(t)=kz-wt .Вектор напряженности электрического поля равномерно вращается с угловой скоростью, равной w . Конец вектора напряженности электрического поля движется по винтовой линии (см. рисунок 27). Если смотреть на изменение вектора напряженности из начала координат в направлении распространения волны, то вращение происходит по часовой стрелке, т.е. в направлении вектора магнитной индукции. Такую волну называют право поляризованной по кругу.

Электромагнитная волна с круговой поляризацией, падая на вещество, передает вращение электронам вещества.

Итог: правополяризованная электромагнитная волна обладает моментом импульса, направленным вдоль распространения волны, левополяризованная электромагнитная волна обладает моментом импульса, направленным против распространения волны. Этот результат будет использоваться при изучении квантовой физики.

При сложении плоских волн линейной поляризации с плоскостями, ориентированными под прямым углом и с произвольным сдвигом фаз a , результирующее изменение вектора напряженности в данной точке z может быть вращением с одновременным периодическим изменением модуля. Конец вектора напряженности электрического поля волны в этом случае движется по эллипсу. Поляризация данного типа называется эллиптической. Она может быть как левой, так и правой. На рисунке 29 изображены траектории конца вектора напряженности результирующего электрического поля двух волн одинаковой амплитуды с горизонтальной и вертикальной плоскостями поляризации при различных значениях сдвига фаз – от 0 до p . При сдвиге фаз, равномнулю, результирующая волна является плоскополяризованной с плоскостью поляризации, составляющей угол p/4 с горизонтальной плоскостью. При сдвиге фаз, равном p/4 , – эллиптическую поляризацию, при p/2 – круговую поляризацию, при 3p/4 – эллиптическую поляризацию, при p – линейную поляризацию.

В том случае, когда волна представляет собой сумму случайно поляризованных составляющих с хаотическим набором сдвигов фаз, все эффекты поляризации теряются. Говорят, что электромагнитная волна в этом случае не поляризована.

Демонстрация поляризации волн: шнур от ротора перед щелью колеблется по кругу, а за щелью до точки закрепления - линейно

Поляриза́ция волн - характеристика поперечных волн , описывающая поведение вектора колеблющейся величины в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны.

Виды поляризации

Поперечная волна характеризуется двумя направлениями: волновым вектором и вектором амплитуды , всегда перпендикулярным к волновому вектору. Волновой вектор показывает направление распространения волны, а вектор амплитуды показывает, в какую сторону происходят колебания. В трёхмерном пространстве имеется ещё одна степень свободы - возможность вращения вектора амплитуды вокруг волнового вектора.

Причиной возникновения поляризации волн может быть:

• несимметричная генерация волн в источнике возмущения;
• анизотропность среды распространения волн;
• преломление и отражение на границе двух сред.

Теория явления

Электромагнитная волна может быть разложена (как теоретически, так и практически) на две поляризованные составляющие, например, поляризованные вертикально и горизонтально. Возможны другие разложения, например, по иной паре взаимно перпендикулярных направлений, или же на две составляющие, имеющие левую и правую круговую поляризацию. При попытке разложить линейно поляризованную волну по круговым поляризациям (или наоборот) возникнут две составляющие половинной интенсивности.

Как с квантовой, так и с классической точки зрения, поляризация может быть описана двумерным комплексным вектором (вектором Джонса ). Поляризация фотона является одной из реализаций q-бита .

Линейную поляризацию имеет обычно излучение антенн .

По изменению поляризации света при отражении от поверхности можно судить о структуре поверхности, оптических постоянных, толщине образца.

Если рассеянный свет поляризовать, то, используя поляризационный фильтр с иной поляризацией, можно ограничивать прохождение света. Интенсивность света, прошедшего через поляризаторы, подчиняется закону Малюса . На этом принципе работают жидкокристаллические экраны .

Некоторые живые существа, например пчёлы, способны различать линейную поляризацию света, что даёт им дополнительные возможности для ориентации в пространстве. Обнаружено, что некоторые животные, например рак-богомол , способны различать циркулярно-поляризованный свет, то есть свет с круговой поляризацией. Некоторые люди также обладают способностью различать поляризацию света, в частности, эти люди могут наблюдать невооруженным глазом эффекты, связанные с частичной поляризацией света дневного неба. Так описывает этот эффект Лев Николаевич Толстой в своей повести «Юность»: «и, вглядываясь в растворенную дверь балкона … , и в чистое небо, на котором, как смотришь пристально, вдруг показывается как будто пыльное желтоватое пятнышко и снова исчезает;»

История открытия поляризации электромагнитных волн

Открытию поляризованных световых волн предшествовали работы многих учёных. В 1669 г. датский учёный Расмус Бартолин сообщил о своих опытах с кристаллами известкового шпата (CaCO 3), чаще всего имеющими форму правильного ромбоэдра , которые привозили возвращающиеся из Исландии моряки. Он с удивлением обнаружил, что луч света при прохождении сквозь кристалл расщепляется на два луча (называемых теперь обыкновенным и необыкновенным). Бартолин провёл тщательные исследования обнаруженного им явления двойного лучепреломления, однако объяснения ему дать не смог.

Через двадцать лет после опытов Э. Бартолина его открытие привлекло внимание нидерландского учёного Христиана Гюйгенса . Он сам начал исследовать свойства кристаллов исландского шпата и дал объяснение явлению двойного лучепреломления на основе своей волновой теории света. При этом он ввёл важное понятие оптической оси кристалла, при вращении вокруг которой отсутствует анизотропия свойств кристалла, то есть их зависимость от направления (конечно, такой осью обладают далеко не все кристаллы).

В своих опытах Гюйгенс пошёл дальше Бартолина, пропуская оба луча, вышедшие из кристалла исландского шпата, сквозь второй такой же кристалл. Оказалось, что если оптические оси обоих кристаллов параллельны , то дальнейшего разложения этих лучей уже не происходит. Если же второй ромбоэдр повернуть на 180 градусов вокруг направления распространения обыкновенного луча, то при прохождении через второй кристалл необыкновенный луч претерпевает сдвиг в направлении, противоположном сдвигу в первом кристалле, и из такой системы оба луча выйдут соединёнными в один пучок. Выяснилось также, что в зависимости от величины угла между оптическими осями кристаллов изменяется интенсивность обыкновенного и необыкновенного лучей.

Эти исследования вплотную подвели Гюйгенса к открытию явления поляризации света, однако решающего шага он сделать не смог, поскольку световые волны в его теории предполагались продольными. Для объяснения опытов Х. Гюйгенса И. Ньютон, придерживавшийся корпускулярной теории света, выдвинул идею об отсутствии осевой симметрии светового луча и этим сделал важный шаг к пониманию поляризации света.

Здесь набег фазы τ = k z − ω t {\displaystyle \tau =kz-\omega t} .

Преобразовав и сложив первые два уравнения, можно получить уравнение движения вектора E → {\displaystyle {\vec {E}}} :

Наряду с S 1 {\displaystyle S_{1}} , S 2 {\displaystyle S_{2}} , S 3 {\displaystyle S_{3}} используют также нормированные параметры Стокса s 1 = S 1 / S 0 {\displaystyle s_{1}=S_{1}/S_{0}} , s 2 = S 2 / S 0 {\displaystyle s_{2}=S_{2}/S_{0}} , s 3 = S 3 / S 0 {\displaystyle s_{3}=S_{3}/S_{0}} . Для поляризованного света s 1 2 + s 2 2 + s 3 2 = 1 {\displaystyle s_{1}^{2}+s_{2}^{2}+s_{3}^{2}=1} .

s - и p -поляризации волн

В оптике и электродинамике s -поляризованная волна (сравните нем. senkrecht - перпендикулярный) имеет вектор электрического поля E, перпендикулярный плоскости падения. s σ -поляризованной, сагиттально поляризованной, волной E-типа , TE-волной (Transverse Electric ) . p -поляризованная волна (сравните лат. parallel - параллельный) имеет вектор электрического поля E, параллельный плоскости падения. p -поляризованную волну также называют π -поляризованной, поляризованной в плоскости падения, волной H-типа , TM-волной (Transverse Magnetic ) .

Термины TM-волна и TE-волна в работах ряда авторов меняются местами. Дело в том, что классически плоская граница предполагает однородность структуры в двух направлениях. В этом случае определяют плоскость падения и перпендикулярность напряженностей по отношению к ней. Разделение электромагнитного поля на два несвязанных решения возможно в более общем случае структуры, однородной в одном направлении. В этом случае удобно определять перпендикулярность напряжённостей по отношению к направлению однородности . Распространение последнего определения на частный классический случай приводит к тому, что напряженность, перпендикулярная к направлению однородности, оказывается в плоскости падения. Отмечается, что в случае металлической поверхности существенны только волны с электрической напряженностью, перпендикулярной к границе металла . Такие волны также удобнее называть TE-волнами. Термины TM и TE связаны также с обозначением поперечных мод в лазерном резонаторе или волноводе.

В сейсмологии p -волна (от англ. primary - первичный) - продольная волна, приходящая от эпицентра землетрясения первой. s -волна (от англ. secondary - вторичный) - поперечная волна (shear wave), имеющая меньшую скорость распространения, чем продольная, и поэтому приходящая от эпицентра позднее.

§8. Получение света с эллиптической или круговой поляризацией

Для доказательства этого утверждения рассмотрим суперпозицию двух волн одинаковой частоты, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях, что эквивалентно разложению произвольной монохроматической волны на две взаимно ортогональные составляющие .

Уравнения волн

Где φ - сдвиг фаз между волнами.

Уравнения (1) есть уравнение эллипса в параметрической форме. Чтобы убедиться в этом, исключим из этих уравнений параметр времени t .

Для этого запишем уравнения в виде

Возводя уравнения (2)и (4)в квадрат и используя тождество, получим

Откуда после преобразований

Это уравнение эллипса, вписанного в прямоугольник со сторонами 2A x и 2A y (см. рис.)

При φ =π /2 иA x =A y =А эллипс вырождается в окружность, а приφ =π m , гдеm = 0, 1, 2, … -в отрезок прямой:

Таким образом, эллиптическая поляризация является общим случаем поляризации монохроматической волны, частными случаями которой являются круговая и линейная поляризации волн.

§9. Двойное лучепреломление. Способы получения линейно поляризованного света

В природе существуют изотропные и анизотропные кристаллы (одноосные и двуосные). В изотропном кристалле скорость световой волны одинакова во всех направлениях. В анизотропном одноосном кристалле, как показывает опыт, возникает две волны: обыкновенная (о-волна) инеобыкновенная (е-волна). В двуосных кристаллах возникают две необыкновенные волны.

В одноосном кристалле скорость v o распространения о-волны одинакова в разных направлениях, а скорость распространения е-волныv e -различна. Поэтому фронт о-волны сферический, а е-волны-эллиптический. В зависимости от типа кристалла возможноv e >v o (отрицательный кристалл) либоv e >v o (положительный кристалл).

Существует такое направление в кристалле, в котором скорости v e иv o обыкновенной и необыкновенной волн одинаковы. Это направление называютоптической осью кристалла. В направлении оптической оси фронты о- и е-волн (сфера и эллипсоид) касаются друг друга. Любая плоскость, параллельная оптической оси кристалла называетсяглавным сечением кристалла.Если на границу одноосного кристалла задает световой луч, то на его границе образуется два преломленных луча: обыкновенный (о-луч) и необыкновенный (е-луч), соответствующие о- и е-волнам в кристалле. Это явление называетсядвойным лучепреломлением .

Оказывается, что о- и е-лучи линейно поляризованы . Причем о-луч поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости главного сечения кристала, а е-луч -параллельно главному сечению (см. рис.)О-луч подчиняется обычному закону преломления:,а е-луч-не подчиняется. Поэтому, если луч света падает на одноосный кристалл перпендикулярно его границе, то возникающий о-луч не преломляется, а е-луч- преломляется. Если на пути о- или е-луча на выходе кристалла поставить заслонку, то на его выходе останется линейно поляризованный о- или е-луч.

Если кристалл вырезан так, что его оптическая ось параллельна границе кристалла и перпендикулярно границе на кристалл падает световой луч, то образующиеся в кристалле о- и е-лучи не преломляются. В этом случае в кристалле в одном направлении, перпендикулярном оптической оси будут распространяться две волны, поляризованный в двух взаимно перпендикулярных плоскостях.

Скорости распространения этих волнv o иv e различны. Поэтому при прохождении через кристалл эти волны сместятся относительно друг друга и между ними возникнет некоторая разность фазφ ,зависящая от толщины кристалла. Как было показано, сложение двух волн одинаковой частоты, поляризованных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, дает в общем случае эллиптически поляризованную волну той жe частоты.

В частности, на выходе кристалла можно получить циркулярно либо линейно поляризованную волну. Детально этот вопрос будет рассмотрен после изучения интерференции и дифракции волн.

Существуют одноосные кристаллы, поглощающие колебания, перпендикулярные оптической оси кристалла, т.е. поглощающие обыкновенную волну. Такие кристаллы называют поляроидами (например, николь [призма Николя ]). На выходе поляроида всегда будет линейно поляризванный свет в плоскости, параллельной оптической оси кристалла.

Что такое круговая поляризация?

Круговая поляризация - это вращение черного вектора Е- напряженности электрического поля с частотой 4,000,000,000 оборотов в секунду (для С-диапазона).

Вектор Е круговой поляризации можно представить в виде двух ортогональных векторов, H и V величина которых постоянно меняется в процессе вращения черного вектора. Из рисунка видно, что если принимать вместо вращающегося вектора, один из ортогональных векторов, то величина сигнала будет в два раза меньше. Поэтому если принимать линейным конвертором сигнал с круговой поляризацией, то потери составят 3дБ. Поэтому чтобы принять весь сигнал, надо преобразовать круговую поляризацию в линейную, для этого служит деполяризатор. В качестве деполяризатора можно использовать диэлектрик.

В случае расположения диэлектрического поляризатора под углом 45 град вектора H и V на выходе деполяризатора складываются в одной фазе за счет задержки и ускорения составляющих H и V в диэлектрике. Таким образом, величина вектора Е в два раза больше, чем векторов V и H. В зависимости от угла расположения диэлектрического поляризатора к электроду конвертора, будет приниматься круговая поляризация правого или левого вращения. Т.к. Диэлектрик расположенный перпендикулярно или продольно к векторам Н и V не влияет на них, то с использованием механического или магнитного поляризатора можно создать конвертор, принимающий все виды поляризации. Такой конвертор, будет работать на спутниковой антенне, фиксировано направленной на один спутник, что, как правило, лишено смысла или на антенне с полярной подвеской. Волновод конвертора на антенне с полярной подвеской поворачивается в зависимости от направления антенны, а угол поворота конвертора определяется механической конструкцией антенны. Теперь, если Вам требуется принимать круговую поляризацию, то надо установить электрод поляризатора под углом 45 град. к диэлектрику, а если линейную поляризацию, то параллельно или перпендикулярно диэлектрику.

При таком расположении электрода будет приниматься круговая поляризация.

HellasSat

Angle: 39 East

Band: Ku

Frequency: 11630 MHz

Polarization: Horizontal

Symbol Rate: 20.500 Msps

NSS 6

Angle: 95 East

Band: Ku

Frequency: 11017 MHz

Polarization: Vertical

Symbol Rate: 10.500 Msps

Express AM1 NARROW

Angle: 40 East

Band: Ku

Frequency: 11656.75 MHz

Polarization: Vertical

Symbol Rate: 20.802 Msps

Express AM22

Angle: 53 East

Band: Ku

Frequency: 10974.4 MHz

Polarization: Vertical

Symbol Rate: 32.223 Msps

NSS 6

Angle: 95 East

Band: Ku

Frequency: 11017.4 MHz

Polarization: Vertical

Symbol Rate: 10.500 Msps

ABS1

Angle: 75 East

Band: Ku

Frequency: 12609 MHz

Polarization: Vertical

Symbol Rate: 22.000 Msps

HellasSat2

Angle: 39 East

Band: Ku

Frequency: 11512 MHz

Polarization: Horizontal

Symbol Rate: 30.000 Msps

Eutelsat W6

Angle: 21.5 East

Band: Ku

Frequency: 11435 MHz

Polarization: Horizontal

Symbol Rate: 28.782 Msps

Telstar 12

Angle: 15 W

Band: Ku

Frequency: 11000 MHz

Polarization: Vertical

Symbol Rate: 6.336 Msps

Yamal 200 90E

Антенны можно разделить на категории по виду поляризации: линейная или круговая. В этой статье мы подробно рассмотрим различия между этими видами поляризации.

Это перевод статьи Оскара, оригинал: Circular or Linear Polarized Antenna For FPV

Виды поляризации

Поляризация определяет вид волн в пространстве. Этот термин очень часто употребляется при обсуждении FPV оборудования.

Линейная поляризация

В этом случае сигнал колеблется горизонтально или вертикально, но только в одной плоскости.

Большинство простых антенн дают линейную поляризацию сигнала: например, стоковые диполи (в комплекте с видео передатчиками и приемниками), или даже домашний Wifi.

Достоинства и недостатки линейной поляризации

Антенны линейной поляризации очень широко распространены благодаря простоте конструкции, что в самом примитивном виде дает просто кусок провода. Эти антенны имеют малый размер, низкую цену, их легко ремонтировать и собирать.

В общем и целом, линейная поляризация отлично подходит для больших расстояний, т.к. вся энергия будет сосредоточена в одной плоскости. Это преимущество не всегда проявляется из-за многолучевого распространения сигнала (многократные переотражения сигнала), но это мы обсудим чуть позже.

Для того чтобы получить максимальный уровень сигнала, антенны приемника и передатчика должны быть расположены параллельно (для максимального перекрытия излучения.

В самом крайнем случае, когда антенна приемника и антенна передатчика расположены под углом 90 градусов друг относительно друга — получаем наименьший уровень сигнала. Результат — потери сигнала в 30 дБ, это кросс поляризация.

Наши коптеры постоянно перемещаются в небе, поэтому невозможно держать антенны параллельно друг другу, следовательно, прием FPV сигнала будет не стабильным.

Круговая поляризация

При круговой поляризации сигнал распространяется в обоих плоскостях (в вертикальной и горизонтальной) со сдвигом фазы на 90 градусов, представить можно в виде штопора.

Посмотрим на наиболее часто используемые антенны для FPV.

Четырехлепестковый клевер (Skew-Planar Wheel antenna) — антенна круговой поляризации, имеет отличную устойчивость к отраженным сигналам. Обычно она используется там, где аэродинамическое сопротивление не критично. Как правило это антенна на приемнике, хотя и на передатчик ее тоже можно поставить.

Трехлепестковый клевер (The Cloverleaf antenna) — обычно используется на передатчиках. Можно комбинировать с четырехлепестковым клевером для увеличения радиуса приема и увеличения качества сигнала.

Достоинства и недостатки круговой поляризации

Сигнал с круговой поляризацией всегда попадает на антенну, т.е. вне зависимости от угла между антенной на квадрике и на приемнике. Именно поэтому антенны с круговой поляризацией — стандарт для FPV.

Еще одно достоинство антенн с круговой поляризацией — это возможность отсекать отраженный сигнал .

Многолучевое распространение сигнала — одна из главных причин плохого качества видео (изменение цвета, помехи, скрэмблированное изображение, двоение и т.п.). Так бывает, когда сигнал отражается от объектов и приходит с другой фазой, при этом смешиваясь с основным сигналом.

Круговая поляризация бывает, как левой (LHCP), так и правой (RHCP). На передатчике и приемнике должны быть антенны с одним и тем же направлением, иначе будет очень сильная потеря сигнала.

Круговая поляризация хорошо защищает от переотраженных сигналов, потому что, когда сигнал отражается от объекта, меняется направление поляризации. Т.е. антенна LHCP отсекает RHCP сигнал и наоборот (кросс поляризация).

Когда использовать круговую поляризацию?

• При полетах около крупных объектов типа деревьев, зданий, в парках и стадионах
• Акробатические полеты, когда положение коптера постоянное меняется
• Полеты на низкой высоте (вблизи других объектов)

Когда использовать линейную поляризацию?

• При полетах на большие расстояния в прямой видимости, без крупных препятствий
• Прямолинейные полеты, без флипов и ролов
• Когда вес, размер и прочность антенны стоят на первом месте

История изменений

• Октябрь 2013 — написана первая версия
• Май 2017 — статья обновлена