Детектирование. В приемнике из модулированных колебаний высокой частоты выделяются низкочастотные колебания
>> Модуляция и детектирование
§ 53 МОДУЛЯЦИЯ и ДЕТЕКТИРОВАНИЕ
Амплитудная модуляция высокочастотных колебаний достигается специальным воздействием на генератор высокочастотных незатухающих колебаний. В частности, модуляцию можно осуществить, изменяя на колебательном контуре напряжение, создаваемое источником (см. § 36). Чем больше напряжение на контуре генератора, тем больше.энергии поступает за период от источника в контур. Это приводит к увеличению амплитуды ко.чебаний в контуре. При уменьшении напряжения энергия, поступающая в контур, также уменьшается. Поэтому уменьшается и амплитуда колебаний в контуре.
Если менять напряжение на контуре с частотой, много меньшей частоты колебаний, вырабатываемых генератором, то изменения амплитуды этих колебаний будут приближенно прямо пропорциональны изменениям напряжения. В самом простом устройстве для осуществления амплитудной модуляции включают последовате.тьно с источником постоянного напряжения дополнительный источник переменного напряжения низкой частоты. Этим источником может быть, например, вторичная обмотка трансформатора , если по его первичной обмотке проходит ток звуковой частоты (рис. 7.10). В результате амплитуда колебаний в колебательном контуре генератора будет изменяться в такт с изменениями напряжения на транзисторе. Это и означает, что высокочастотные колебания модулируются по амплитуде низкочастотным сигналом.
Временную развертку модулированных колебаний можно непосредственно наблюдать на экране осциллографа, если подать на него напряжение с колебательного контура.
Кроме амплитудной модуляции, в некоторых случаях применяют частотную модуляцию - изменение частоты колебаний в соответствии с управляющим сигналом. Ее преимуществом является большая устойчивость по отношению к помехам.
Детектирование. Принятый приемником модулированный высокочастотный сигнал даже после усиления не способен непосредственно вызвать колебания мембраны телефона или рупора громкоговорителя со звуковой частотой. Он может вызвать только высокочастотные колебания, не воспринимаемые нашим ухом. Поэтому в приемнике необходимо сначала из высокочастотных модулированных колебаний выделить сигнал звуковой частоты, т. е. провести детектирование .
Детектирование осуществляется устройством, содержащим элемент с односторонней проводимостью - детектор. Таким элементом может быть полупроводниковый диод.
Рассмотрим принцип работы полупроводникового детектора. Пусть этот прибор включен в цепь последовательно с источником модулированных колебаний и нагрузкой (рис. 7.11). Ток в цени будет идти преимущественно в одном направлении, отмеченном на рисунке стрелкой, так как сопротивление диода в прямом направлении много меньше, чем в обратном. Мы вообще можем пренебречь обратным током и считать, что диод обладает односторонней проводимостью. Вольт-амперную характеристику диода приближенно можно представить в виде ломаной, состоящей из двух прямолинейных отрезков (рис. 7.12).
В цепи (см. рис. 7.11) будет идти пульсирующий ток, график силы тока которого показан на рисунке 7.13. Этот пульсирующий ток сглаживается с помощью фильтра. Простейший фильтр представляет собой конденсатор , присоединенный к нагрузке (рис. 7.14).
Фильтр, работает так. В те моменты времени, когда диод пропускает ток, часть его проходит через нагрузку, а другая часть тока ответвляется в конденсатор, заряжая его (сплошные стрелки на рисунке 7.14). Разветвление тока уменьшает пульсации тока, проходящего через нагрузку. Зато в промежутке между импульсами, когда диод заперт, конденсатор частично разряжается через нагрузку. Поэтому в интервале между импульсами ток через нагрузку идет в ту же сторону (штриховые стрелки на рисунке 7.14). Каждый новый импульс подзаряжает конденсатор. В результате этого через нагрузку идет ток звуковой частоты, форма колебаний которого почти точно воспроизводит форму низкочастотного сигнала на передающей станции (рис. 7.15).
Более сложные фильтры сглаживают небольшие высокочастотные пульсации, и колебания звуковой частоты происходят более плавно, чем это изображено на рисунке 7.15.
Простейший радиоприемник. Простейший радиоприемник состоит из колебательного контура, связанного с антенной, и подключенной к нему цепи, состоящей из детектора, конденсатора и телефона (рис. 7.16). В колебательном контуре радиоволной возбуждаются модулированные колебания. Катушки телефонов выполняют роль нагрузки. Через них идет ток звуковой частоты. Небольшие пульсации высокой частоты не сказываются заметно на колебаниях мембраны и не воспринимаются на слух .
Модулировать можно амплитуду или частоту колебаний. Проще всего осуществляется амплитудная модуляция.
При детектировании переменный ток выпрямляется и высокочастотные пульсации сглаживаются фильтром.
1. От чего зависит амплитуда автоколебаний в генераторе на транзисторе!
2. Как устроен простейший детекторный радиоприемник!
Мякишев Г. Я., Физика . 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. В. Буховцев, В. М. Чаругин; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. - 17-е изд., перераб. и доп. - М. : Просвещение, 2008. - 399 с: ил.
Библиотека с учебниками и книгами на скачку бесплатно онлайн , Физика и астрономия для 11 класса скачать , школьная программа по физике, планы конспектов уроков
Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки^ ХI. Детектирование сигналов.
Чтобы получить информацию на приемном конце канала связи необходимо осуществить процесс детектирования.
Опр. Детектированием называется преобразование модулированного сигнала высокой частоты в сигнал частоты модуляции (т.е. это есть перенос спектра высоких частот в области низких частот). Этот процесс происходит в результате воздействия модулированных колебаний на нелинейный элемент электрической цепи. Этим элементом является детектор. В качестве детектора чаще всего используются полупроводниковые диоды, хотя могут использоваться и транзисторы, и лампы. В зависимости от формы ВАХ диода возможны следующие типы детектирования АМ – колебаний:
Квадратичное детектирование;
Линейное детектирование.
Квадратичное детектирование АМ – колебаний.
Пусть ВАХ диода представлена полиномом второй степени
Пусть на детектор с такой характеристикой воздействует колебание вида:
тогда, раскрывая скобки в (11.2) и произведя преобразование произведение синусов, получим:
(11.3)→(11.1), после преобразования получим
Из (11.4) замечаем, что кроме высокочастотных составляющих, имеющих в составе модулированных колебаний, в токе детектора появились составляющие низких частот (см. подчеркнутое). Таким образом после детектора спектр части может быть представлен следующим рисунком:
В полученном спектре полезный сигнал поступает только с частотой Ω, сигнал с частотой 2Ω свидетельствует о нелинейных искажениях, а все остальные частоты, являющиеся комбинационными, должны быть отфильтрованы фильтром низких частот.
Т.к. в квадратичном детекторе очень широкий спектр составляющих в настоящее время на практике чаще используется линейное детектирование АМ-колебаний.
2. Линейные детектирование АМ-колебаний.
В этом случае ВАХ имеет вид
Т.е. состоит из линейных участков
S – крутизна характеристики.
Из этого рисунка видно, что эффект детектирования получается в результате нарушения симметрии колебаний и усреднения полученных полупериодов колебания тока. Низкочастотную составляющую тока можно определить следующим образом:
Отсюда, низкочастотная составляющая тока не содержит гармоник в цепи, а при модуляции реальным сигналом, содержащем многие модулирующие частоты не наблюдаются комбинационных частот гармоник, это означает, что огибающая тока в цепи детектора линейно зависит от модулирующего напряжения. Нелинейные искажения в этом детекторе отсутствуют.
3. Схемы детекторов.
АМ – детекторы.
Схемы простейших АМ-детекторов содержат практически два элемента: диод и RС-фильтр.
колеб. низкой частоты
Если на вход этой схемы подаются амлитудо модулированные колебания, вида как на графике, то схема работает следующим образом: нижние п/п колебания отсекаются диодом, а верхние п/п заряжают конденсатор и в результате получаем: на сопротивлении создается падение напряжения, которое и является демодулированным сигналом низкой частоты.
Здесь важен подбор сопротивления R:
Из (11.8) следует, что активное сопротивление должно быть много больше емкостного сопротивления для высокой частоты и много меньше емкостного сопротивления для низкой частоты.
Входное сопротивление детектора 
Детектирование ЧМ (ФМ) – колебаний.
Детектирование ЧМ (ФМ) и ЧИМ – колебаний заключается в преобразовании этих колебаний в АМ – колебания, а затем для АМ – колебаний произвести детектирование.
Для перевода ЧМ-колебаний в АМ-колебании используется так называемый частотный детектор (частотный дискриминатор).
Простейшим частотным детектором может служить последний комбинационный контур, расстроенный относительно несущей частоты.
Из этих рисунков следует, что при изменении частоты изменяется амплитуда тока высокой частоты, т.е. фактически возникает амплитудная модуляция, которая с помощью уже представленной схемы (выше) преобразуется в колебания низкой частоты. Схема имеет вид:
ЧМ-колеб. колеб. частоты
В настоящее время эти схемы, как правило, реализуются с помощью интегральных элементов:
235 ДА1 (ДА2) реализует АМ-модулятор;
235 ДС1 – реализует частотный модулятор.
4 . Дешифрация дискретных двоичных сигналов.
Дешифрация поступающих по каналам связи кодовых комбинаций осуществляется с помощью дешифратора. Он преобразует n-элементную кодовую комбинацию на входе в сигнал на одном из выходов. Если дешифратор имеет n-входов, то у него будет 2 n -выхода.
Функционирование дешифратора описываются системой логических уравнений на основе законов дуальности (де Морган).
Каждая из этих формул позволяет реализовать соответствующую схему, приводящую к указанному резистору.
В соответствии с указанными формулами составляется таблица истинности.
Обычно для полной дешифрации сигнала в виде символов или цифр на выходе дешифратора ставится индикаторное устройство, которое высвечивает соответствующую букву или цифру. На вход дешифратора падают сигналы от счетчика или регистра. Вместо индикатора может стоять дополняющее устройство.
ХII. Информативность сигналов.
Основные характеристики сигнала и канала связи.
Для сигнала: объем сигнала (V с)
Для канала: объем канала (V к).
Опр. Объемом сигнала является произведение трех величин:
Т с – длительность сигнала; 
F с – ширина спектра сигнала;
Н с – превышение сигнала над помехой (Дб)
Объем канала
Т к – время в течении которого канал выполняет свои функции
F к – полоса частот, которую канал способен пропустить
Н к – полоса уровней, зависящая от допустимых нагрузок на аппаратуру канала.
Передача сигнала по каналу возможна только в случае, когда основные характеристики сигнала не выходят за границы соответствующих характеристик канала. Если это не выполняется, но V с Если V с >V к, то передать по этому каналу сигнал без потери информации невозможно. где F – ширина спектра частот передаваемого непрерывного сигнала. Функция времени, длительностью Т с ограниченным спектром F определяется отдельными значениями n n,В – база или число степеней свободы сигнала. Эти отдельные значения f n (t) могут быть занумерованы, закодированы и переданы. Здесь появляется необходимость квантования по уровню. Квантование по уровню.
При кодировании отдельных значений f n (t) различают только те значения функции, разность σ которых в двое превосходит максимальное значение помехи Если условие (12.5) не выполняется, то одно значение в другое будет переходить непрерывно и на приемном конце отдельное значение отделит будет невозможно. Если максимальное значение непрерывной функции считать равным Umах, то m – число градаций, на которое следует разделить сигнал по уровню, чтобы отдельные его значения были различимы. В целом функцию непрерывную в отдельной точке можно представить как произведение Где i=1,2,3,…,m. Учитывая (12.4) и (12.7) можно определить число возможных комбинаций кодо-импульсного кода (или число сообщений) Однако не всегда отдельное состояние символа в кодовой комбинации не зависимы друг от друга, их следование друг за другом может быть строго определено или вероятностно определено. В первом случае имеем функциональную зависимость, а во втором – корреляционную зависимость. Из (12.9) следует, что количество символов не вносит неопределенности в сигнал. Неопределенность создается только состояниями сигналов, так называются очень часто состояния сигналов являющиеся зависящими друг от друга, то степень этой зависимости записывается условной вероятностью H i – предыдущее состояние символа; H j – последующее состояние символа. Степень зависимости этих случайных состояний определяется корреляционной функцией (или корреляционным моментом) и по величине может быть в диапазоне от 0 до 1. В этом случае энтропия или информация без учета потерь определяется формулой: Рассмотрим количество информации, получаемое, если сообщения передаются двоичными кодами с равновозможными состояниями символов. Это количество информации определяется основным соотношением Шеннона В этом случае исходная энтропия (энтропия переводного сообщения на передающем конце связи) будет равна Для определения потери информации учитывать число Хемминга (количество перепутанных символов) d. Следовательно разность Н0(х) и Н(х/у) дает количество информации: При lоg 2 и m=2 (12.15) превратиться: Т.е. количество информации равно числу бит правильно переданных символов. 4. Информация, выраженная через основные характеристики сигнала.
Основными характеристиками сигнала являются: мощность сигнала, мощность помехи, ширина спектра сигнала, длительность сигнала и результаты квантования по времени n и по уровню m. Если считать, что сигнал можно выделить из смеси сигнала с помехой только в том случае, когда число уровней будет равно: а число n=2FТ. Если не учитывать потери информации, то количество информации будет: Эта формула дает связь между дискретным и непрерывным сигналом и позволяет вычислять энтропию в обоих случаях. Иногда (12.18) используют в виде: Очень важной характеристикой канала связи и системы связи вообще является пропускная способность канала или скорость передачи информации. Пропускная способность измеряется специальной единицей: Из (12.20) видно, что чем больше мощность помехи, тем меньше пропускная способность канала. Если помеха станет равной или будет значительно больше мощности сигнала, то пропускная способность может уменьшить до нуля. Очень часто, т.к. сигналы являются вероятностными характеристиками, в место Р с и Р п ставятся дисперсии этих величин или квадраты среднеквадратичных отклонений сигнала и помехи соответственно. ХIII. Кодирование сигналов.
Опр. Более конкретно кодирование
– есть установление соответствия между передаваемыми сообщениями и комбинацией элементарных символов сигнала, передающих эти сообщения. По количеству состояний символов коды бывают: В зависимости от способа представления сообщения коды бывают: В равномерных кодах на каждую букву сообщения приходится равное количество кодовых символов, а в неравномерных – различное количество символов. Равномерные коды упрощают технику передачи сообщений, однако не является оптимальными по показателю количества символов на одну букву сообщения. На передающем конце канала связи принято обозначить источник сообщения буквой А(а 1 , а 2 ,…,а к). Причем объемом сообщения
называется число возможных букв в сообщении, а буквы а 1 , а 2 ,…,а к называется алфавитом источника сообщений. В данном случае число букв в алфавите равно K. Если кодировать сообщение равномерным кодом, то число комбинаций, которыми можно передать K – букв алфавита должно иметь число комбинаций, равное Т.е. оно должно быть больше или равно числу букв в алфавите. Опр. Если имеет место количество комбинаций, равное числу букв алфавита то такие коды называют кодами без избыточности
. Опр. Если , то это коды с избыточностью. Коды без избыточности просты, легко реализуются, однако не достаточно помехоустойчивости. Чтобы ход был помехоустойчивым он должен быть избыточным. Избыточность равномерного кода оценивают коэффициентом Где K – объем алфавита передатчика. Пример 1
: K=16, n=4, то ρк k =0 следовательно нет избыточности. Признаком отсутствия избыточности является ρ k =0 Пример 2
: K=8, n=4 то ρ k =1/4 следовательно имеется избыточность. Это означает, что тот объем к можно закодировать комбинацией состоящей из трех символов. Пример 3
: K=32, n=4, то ρ k =-1/4 следовательно кодовой комбинацией в четыре символа никак нельзя закодировать 32 буквы, следовательно надо добавить число символов. Равенство (13.6) имеет место только в том случае, когда буквы из алфавита источника выбираются с равными вероятностями и независимо друг от друга. В этом случае избыточность источника, характеризуется коэффициентом Чтобы это условие выполнялось, необходимо, чтобы ρ u =0, тогда из (13.7) следует, что Если в канале связи отсутствуют помехи, то он позволяет передавать V к -символов в секунду и значит, что пропускная способность такого канала При использовании n-разрядного кода условием передачи без пропусков является выполнение следующего неравенства: Для безизбыточного кода m n =к, тогда Подставляя в (13.9), получим где Из (13.10) минимальное число кодовых символов на один символ источника будет Что совпадает с требованием основной теоремой Шеннона по оптимальному кодированию: ε – какая-то малая величина. Сравнивая все вышеприведенные уравнения можно прийти к выводу, что при коде без избыточности (примитивное кодирование) предельное согласование источника с каналом может быть только в случае, когда Это означает, что источник сообщений не имеет избыточности и тогда ρ k =0. Из (13.13) следует, что в случае, когда вероятности отдельных состояний алфавита источника неизвестны, их следует брать равновероятными. 3
.
Свойства избыточных кодов.
Это коды, у которых m n >к. Корректирующими свойствами обладают коды, имеющие избыточность. И так как основанием кода чаще всего в технике является m=2, то это выражение переписывается в виде где источник имеет к - число букв в алфавите, т.е. А(а 1 , а 2 ,…,а к). Таким образом общее количество N – передаточных комбинаций будет N=2 n >к и его можно разбить на 2 части: комбинации, несущие информацию, и проверочные комбинации. Суть коррекции за счет избыточных комбинаций заключается в том, что на приемном конце комбинации разбивают на разрешенные (несущие информацию) и не разрешенные (не несущие информацию, но включающиеся в сигнал). Если разрешение кодов комбинации с неразрешенными (проверенными) комбинациями, то это признак того, что имеется ошибка в переданной информации. И тогда информационную комбинации сопоставляют с проверочной поразрядно. Количество несовпавших комбинаций обозначают так называемым числом Хемминга А. таким образом существуют различные способы декодирования. Чаще других используются два способа: с обнаружением ошибок и с исправлением ошибок. В системах с обнаружением ошибок пространство принятых кодовых комбинаций разбивают на два подмножества. Если эти подмножества не пересекаются, то декодирование невозможно. Это означает, что кодовая комбинация вышла вообще за пределы возможных и тогда никакое декодирование невозможно. В этом случае произведение повторит запрос на принятое сообщение. В системах с исправлением ошибок запрещенные комбинации декодируются в соответствии со специальным алгоритмом и выбираются те из них, которые по вероятности ближе к разрешенной комбинации. Эта вероятность для двоичного симметричного канала может быть определена по формуле: где q – кратность ошибки Р 0 – вероятность ошибки; N– длина кодовой комбинации (1-Р 0) – вероятность безошибочной передачи. Если Р 0 <0,5, то выражение (13.14) быстро убывает. Чаще всего принятую кодовую комбинацию Одним из выходов из положения для улучшения дешифрации принятой комбинации является применение так называемых линейных кодов. ^
ХIV. Оптимальное кодирование.
К оптимальному кодированию в информационном смысле относится статистическое кодирование, а линейное кодирование в строгом смысле не может быть оптимальным, оно может только дать удовлетворительный аппарат удачной дешифрации принятой кодовой комбинации. 1
.
Линейные коды.
Линейным
двоичным кодом длины n называется такой код, для которого сумма по модулю два двух разрешающих кодовых комбинаций данного кода является также разрешающей кодовой комбинацией. Первые k-символов кодовой комбинации длиной n являются информацией а остальные r, где r=n-к, являются избыточными или проверочными. Код в этом случае называется систематическим
. Пусть передаваемая кодовая комбинация состоит из символов Линейные коды образуются из информационных символов кодовых комбинаций, т.е. К-букв алфавита накрывается 2 k – комбинаций, т.е. К=2 k . Избыточные (проверочные) символы могут быть определены с помощью линейных комбинационных информационных символов, т.е. γ ij – коэффициент, который характеризует код и может носить значение 0 или 1. 0 – когда информационный символ не связан с проверочным символом, а 1 – когда связан. Общее количество этих коэффициентов равно k*r. Линейные коды обозначаются двумя буквами n и k. n – общая длина последовательности и k – длина информационных кодов. Избыточность линейного кода определяется формулой: Обнаружение ошибок с использованием линейных кодов производиться с помощью набора проверочных символов. Набор этих проверочных символов называется синдромом и обозначается Каждый из элементов синдрома С определяется с помощью принятых проверочных и контрольных символов, т.е. Если С j-k =0, то символ считается принят правильно, если С j-k =1, то ошибка. Пример
: Если взять код (n, n-1), то r=n-(n-1)=n-n+1=1следовательно проверяемых символов 1, тогда Если Если 2. Статистическое кодирование.
Основным принципом оптимального статистического кодирования кодами без избыточности является принцип определенной теоремы Шеннона о кодировании.. Суть которого состоит в том, что наиболее вероятные сообщения должны передаваться кодовыми комбинациями минимальной длины. В этом случае будет осуществлена предельная согласованность с каналом. Такой согласованности с каналом равномерным кодом достичь нельзя, т.е. нужно кодировать таким образом, чтобы длина кодированной комбинации была обратно пропорциональна кодовому сообщению. Вцелом такое кодирование называется статистическим
. Наиболее известными являются коды Хоффмена и Шеннона-Фано. ^
ХV. Элементы информационной теории измерительных устройств (ИУ).
Главным признаком измерения является получение информации о количественном значении измеряемой величины. Результат измерения Где х – измеряемая величина; х е – единица измерения. Основное уравнение измерения. Основными характеристиками измерения является точность измерения и точность приборов измерительного устройства. Точность измерений обычно характеризуется двумя величинами: абсолютной и относительной погрешностью. Абсолютная погрешность
– это разница между действительным значением измеряемой величины и измеренным значением измеряемой величины. Абсолютная погрешность: где х и – измеренное значение измеряемой величины Х д – действительное значение измеряемой величины. Относительная погрешность
– это отношение абсолютной погрешности к измеренной величине и выраженное в процентах Точность приборов или ИУ характеризуется приведенной погрешностью (классом точности). Класс точности Где х 2 -х 1 – диапазон измерения (длина шкалы измерительного устройства). Окончательно результат измерения принято записывать в виде Таким образом во всех точностных характеристиках измерений и измерительных устройств фигурирует как основа компонента абсолютная погрешность ∆. Величина абсолютной погрешности в измерительной теории недостаточно обоснована. Ее обоснование может быть получено только с использованием информационной теории измерительных устройств. Пусть измеряемая величина и результат измерения распределены вдоль шкалы измерений по равномерному закону d=2∆ - интервал неопределенности Количество информации определяется основным соотношением Шеннона Тогда количество информации будет Рассматривая выражение для приведенной относительной погрешности и соотношение (15.8), видим что для получения приведенной относительной погрешности используется отношение абсолютной погрешности к диапазону измерений, а в (15.8) используется разность энтропий до измерения и после, таким образом качество информации можно определить по количеству информации, которое получено от измерительного устройства. А с помощью потери информации Н(Х/Х n) можно производить сравнение качества измеряемого устройства. Действительно, если исходные энтропии одинаковы, количество информации, получаемое от ИУ зависит только от ее потерь при измерении. Чем меньше будут потери, тем большее количество информации будет получено. Как уже отмечалось, точностные характеристики измерений и ИУ определяются с помощью абсолютной погрешности. Найдем значение коэффициента К, ∆=К*σ x . Обосновать значение ∆ как половину интервала неопределенности представляется возможным с помощью информационного подхода. Исследуя дезинформационное действие помехи с различными значениями распределения вероятности Шеннон обнаружил, что однозначного соответствия помехи и вносимой ею дезинформацией (энтропией) не наблюдается, т.к. при одной и той же мощности помехи (дисперсии) вносимая ей дезинформация различна и зависит от закона распределения этой помехи D n =σ n 2 , следовательно при одинаковой, для различных законов распределения, мощности помехи σ n 2 , наибольшим дезинфицирующим действием (наибольшей энтропией) обладает помеха с нормальным законом распределения. При любом другом законе распределения помехи, ее энтропия, при той же мощности (σ n 2) оказывается меньше. Это означает, что при произвольном законе распределении дезинформационное действие помехи, только ее некоторой частью, которую Шеннона назвал энтропийной мощность помехи. При исследовании измерительных устройств используется не значение энтропийной мощности погрешности (σ), а энтропийное значение самой погрешности, которая однозначно определяет дезинфицирующее действие этой погрешности (Н(Х/Х n)). Энтропийцный коэффициент.
Для уяснения понятия энтропийного значения погрешности и энтропийного коэффициента определим энтропии для равномерного закона и нормального закона распределения. a
) для равномерного закона распределения
(*) Н(Х/Х n)=lg2∆, а=2∆, ∆ - половина интервала неопределенности. Определим интервал неопределенности через дисперсию. Дисперсия есть Из (15.9) следует, что Следовательно получаем, что энтропийный коэффициент для равномерного закона равен К р =1,73 следовательно Для нормального закона распределения.
Из практических занятий (15.11) и (15.12) при одинаковых σ они отличаются только числами, а эти числа определяются только формулой закона распределения. Если сопоставить (15.12) и (*), то можно записать, что Из (15.13) следует вывод о том, что с информационной точки зрения неограниченное распределение вида пологой кривой (нормальный закон) приводит к получению такого же количества информации как и резко ограниченное распределение, если только интервал неопределенности равен выражению (15.13), т.е. эффективный интервал неопределенности, вызываемой погрешностью с пологой кривой распределения, совершенно эквивалентен, по количеству вносимой им дезинформации, интервалу неопределенности, вызываемому равномерной и резко ограниченной полосой погрешности. Из (15.13) следует, что ∆ для нормального закона распределения может быть определена как Следовательно К n =2,07 Рассуждая аналогичным образом, можно получить энтропийные коэффициенты для любых законов распределения. Эти коэффициенты сведены в таблицы. Вывод
: Энтропийным значением погрешности считается значение погрешности с равномерным законом распределения, которая вносит такое же дезинформирующее действие, что и погрешность с данным законом распределения. Это определить можно следующем образом: Это получается при логарифмировании выражения (*). 8.4.1. Общие сведения о детектировании
Детектирование (демодуляция) – это процесс преобразования высокочастотного модулированного колебания в напряжение (или ток), которое изменяется по закону модуляции. Этот процесс реализуют устройства, называемые детекторами.
Детектор формирует на выходе сигнал, закон изменения которого повторяет закон изменения передаваемого модулированным колебанием сообщения. В зависимости от вида модуляции, которая используется передающим устройством (амплитудная, частотная или фазовая), в приемном устройстве выполняется амплитудное, частотное или фазовое детектирование. Детектор реализует процесс, обратный процессу модуляции. Поэтому его называют иногда демодулятором.
Функциональное предназначение детектора свидетельствует, что он осуществляет спектральное преобразование входного сигнала. Сущность этого преобразования заключается в том, что входной модулированный сигнал с узкополосным спектром в области высоких частот преобразуется в выходной модулирующий сигнал со спектром в области низких частот. Поэтому процесс детектирования при любом виде модуляции можно реализовать только с помощью нелинейных или параметрических цепей. Структура детектора в случае использования нелинейного элемента представлена на рис. 8.11 , , , Коэффициенты пропорциональности. Рис. 8.11. Структурная схема детектора Нелинейный элемент осуществляет преобразование спектра входного сигнала. Фильтр низкой частоты выделяет необходимые составляющие спектра модулирующего сигнала. 8.4.2. Амплитудный детектор
Амплитудный детектор формирует сигнал, совпадающий по форме с огибающей входного амплитудно-модулированного колебания. Процесс детектирования будем рассматривать для АМ-сигнала с тональной модуляцией, т.е. для входного сигнала вида Выходной сигнал детектора должен быть равен Практическая схема амплитудного детектора приведена на рис. 8.12,а. Рис. 8.12. Функциональная схема амплитудного детектора и ВАХ диода В качестве нелинейного элемента используется диод, характеристика которого (рис. 8.12,б) имеет нелинейный (ОА) и линейный (АВ) участки. Фильтром низкой частоты являются параллельно включенные емкость и сопротивление нагрузки детектора. Амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики фильтра рассмотрены в п. 5.4. Физические явления в схеме амплитудного детектора поясним, пользуясь схемой детектора (рис. 8.12,а), графиками входного и выходного напряжений (рис. 8.13,а). Рис. 8.13. Входное и выходное напряжения детектора Входное напряжение приложено к аноду диода. Напряжение на конденсаторе, которое по существу является выходным напряжением, приложено к катоду диода. Через диод протекает ток в том случае, если напряжение на аноде больше, чем напряжение на катоде. В интервале времени, когда текущее значение напряжения на входе больше, чем напряжение на конденсаторе (от точки до точки , см. рис.8.13,а), диод открыт, через него протекает ток и конденсатор заряжается этим током (с небольшим отставанием от роста входного напряжения). В интервале времени, когда текущее значение становится меньше напряжения на конденсаторе (точка , см. рис.8.13,а), потенциал анода диода становится меньше потенциала катода, что приводит к закрытию диода. Конденсатор начинает медленно разряжаться через большое сопротивление фильтра. Процесс разряда продолжается в течение всего времени закрытия диода (до точки ), при этом напряжение на конденсаторе, а значит, и на выходе детектора уменьшается. Начиная с точки , процесс повторяется. Внутреннее сопротивление открытого диода значительно меньше сопротивления фильтра. Поэтому заряд конденсатора происходит быстрее, чем разряд, и конденсатор заряжается в каждом полупериоде входного напряжения почти до его амплитудного значения. Следовательно, напряжение на конденсаторе, а значит, и выходное напряжение повторяет по форме огибающую входного сигнала с определенным уровнем пульсаций. Величина пульсаций определяется качеством фильтрации и зависит от постоянной времени фильтра , т.е. от времени заряда и разряда конденсатора. Для того чтобы детектирование осуществлялось с минимальными искажениями, требуется соблюдение определенного условия, связывающего постоянную времени фильтра с периодом несущего колебания и периодом модулирующего сигнала. Это условие имеет вид В зависимости от амплитуды входного сигнала и вида характеристики нелинейного элемента различают два режима детектирования: квадратичный (режим слабых сигналов) и линейный (режим больших сигналов). В первом режиме работа детектора происходит в пределах нелинейного участка его характеристики, аппроксимируемой полиномом второй степени. Во втором режиме работа детектора происходит на линейном участке характеристики, что позволяет применить кусочно-линейную аппроксимацию. а. Квадратичное детектирование При малом входном сигнале (десятки милливольт) работа детектора происходит в пределах нижнего сгиба вольт-амперной характеристики нелинейного элемента (рис. 8.14,а), которая с достаточной для практики точностью аппроксимируется полиномом второй степени Рис. 8.14. Квадратичное (а) и линейное (б) детектирование Если на вход детектора в этом режиме поступает амплитудно-модулированный сигнал вида Высокочастотные составляющие с частотами и не проходят через низкочастотный фильтр на выходе детектора. Полезная информация содержится в низкочастотной составляющей, равной Для АМ-сигнала с тональной модуляцией низкочастотная составляющая спектра тока будет равна. В полученном выражении спектральные составляющие расположены в порядке возрастания их частот. Среди них имеется составляющая Для выделения этой составляющей низкочастотный фильтр должен быть узкополосным. Если же модуляция не тональная, и частота модулирующего сигнала изменяется в пределах от до , то фильтр должен иметь полосу пропускания , т.е. быть полосовым низкочастотным фильтром. Постоянная составляющая тока отфильтровывается с помощью разделительного конденсатора, включаемого последовательно в цепь после детектора. Составляющая с частотой обусловливает нелинейные искажения полезного сигнала, которые тем больше, чем больше коэффициент модуляции и меньше постоянная времени фильтра. Степень нелинейных искажений принято характеризовать коэффициентом нелинейных искажений, который определяется выражением где – амплитуды гармонических составляющих тока нелинейного элемента. В рассматриваемом случае Следовательно, коэффициент нелинейных искажений квадратичного детектора при детектировании АМ-сигнала с тональной модуляцией зависит от коэффициента модуляции . Для малых коэффициент нелинейных искажений невелик, для он может достичь величины 0,25, что представляет собой значительную величину. Уменьшение глубины модуляции с целью снижения искажений не выгодно с энергетической точки зрения. При детектировании квадратичным детектором сложного сигнала спектр тока нелинейного элемента будет содержать комбинационные частоты в низкочастотной части спектра, которые будут пропускаться полосовым фильтром низкой частоты. Это приведет к увеличению искажений полезного сигнала. Таким образом, выходной сигнал детектора при работе в режиме слабых сигналов пропорционален квадрату амплитуды АМ-сигнала. Именно поэтому, а также из-за значительных нелинейных искажений избегают такого режима детектирования в приемных трактах, применяя усиление до детектора. В случае необходимости детектирования слабых сигналов применяют детекторы, построенные на основе операционных усилителей (ОУ). Такие детекторы (рис. 8.15,а) выполняют операции детектирования и усиления. Операционный усилитель инвертирует и усиливает входное напряжение. Поэтому во время положительных полупериодов диод открыт, а диод закрыт. Благодаря этому, напряжение , а выходное напряжение усилителя отсутствует, т.е. . Во время отрицательных полупериодов диод закрыт, а диод открыт. При этом выходное напряжение усилителя равно . Оно представляет собой инвертированные и усиленные отрицательные полупериоды входного напряжения (рис. 8.15,б). Рис. 8.15. Амплитудный детектор на ОУ Если на вход детектора поступает напряжение АМ-сигнала, то в спектре имеются низкочастотные составляющие, которые обеспечивают формирование на выходе низкочастотного фильтра сигнал , по форме совпадающий с модулирующим сигналом. б. Линейное детектирование Нелинейные искажения, свойственные квадратичному детектору, могут быть уменьшены, если детектор будет работать с использованием линейной части характеристики диода. При этом принципиальная схема линейного детектора ничем не отличается от схемы квадратичного детектора. Только амплитуда входного напряжения должна быть такой (порядка 1…1,5 В), чтобы рабочий участок располагался на линейном участке характеристики нелинейного элемента (см. рис. 8.14,б). При этом можно воспользоваться кусочно-линейной аппроксимацией характеристики диода. Детектирование
(демодуляция)
– нелинейный процесс, в результате
которого из модулированного высокочастотного
сигнала выделяется низкочастотный
сигнал сообщения. Детектирование - это
радиотехнический процесс обратный
модуляции и поэтому его часто называют
демодуляцией. 7.4.1. Детектирование
амплитудно-модулированных сигналов
. Амплитудный
детектор (АД).
Процесс детектирования рассмотрим для
случая АМ-сигнала с однотональной
модуляцией: После
детектирования мы должны получить
низкочастотный сигнал сообщения
Поскольку в спектре высокочастотного
модулированного сигналане содержится низкочастотная составляющая
с частотой,
то возникает необходимость в изменении
спектра высокочастотного модулированного
сигнала с последующим выделением
низкочастотной составляющей сигнала
сообщения. Этим определяется структурная
схема АД (рис. 7.7а), в которой нелинейный
элемент, преобразует спектр АМ- сигнала,
а с помощью фильтра низких частот (ФНЧ)
из преобразованного спектра выделяется
низкочастотный сигнал сообщения. где
– несущая частота;– верхняя частота спектра низкочастотного
сигнала сообщения. Рис. 7.7.
Схемы детекторов амплитудно-модулированных
сигналов а)
структурная схема; б)
схема диодного амплитудного детектора Квадратичное
детектирование.
При подаче на вход детектора
амплитудно-модулированного сигнала с
малой амплитудой (0,3 В) вольт-амперная характеристика
диода достаточно точно аппроксимируется
полиномом второй степени: Пусть
на вход амплитудного детектора поступает
сигнал вида Подставив
(7.27) в (7.26), получим Из
этого выражения видно, что вследствие
нелинейности ВАХ диод изменил спектр
выходного тока. На выходе диода ток
содержит постоянную составляющую,
низкочастотную составляющую и две
высокочастотные составляющие с частотами
и.
ФНЧ отфильтрует высокочастотные
составляющие. Разделительный конденсаторне пропускает на выход детектора
постоянное напряжение, возникающее на
резистореR
за счет протекания постоянной составляющей
тока. Низкочастотная составляющая тока,
которая несет информацию, протекая
через резистор R
,
образует выходное напряжение детектора,
пропорциональное квадрату амплитуды
входного сигнала Поэтому
такое детектирование называется
квадратичным. В
случае модуляции однотональным
низкочастотным сигналом
получим Как
видно из (7.31), при квадратичном
детектировании выходное напряжение
кроме полезного сигнала с частотой
содержит составляющую с удвоенной
частотой 2,
которая порождает нелинейные искажения
передаваемого сигнала. Поэтому
квадратичное детектирование используется,
например, для детектирования радиоимпульсов
прямоугольной формы. Ввиду больших
нелинейных искажений, квадратичное
детектирование не применяется в
радиовещании. Линейное
детектирование.
При подаче на вход детектора сигнала с
большой
амплитудой
(= 0,5…1,0
В) работу линейного детектора обычно
рассматривают, считая диод идеальным,
а его вольт-амперную характеристику
аппроксимируют кусочно-линейной
зависимостью Как
видно из рис. 7.8 ток через диод протекает
только часть периода, т.е. диод работает
в режиме отсечки с углом отсечки
<90 0 .
В спектре импульсов тока содержится
низкочастотная (нулевая) составляющая,
основная гармоника с частотой
и бесконечное количество гармоник с
частотами кратными(см. ряд Фурье). В соответствии с
неравенством (7.25), из всего спектраRC
-фильтр
низких частот выделит составляющую с
n
=0,
которая изменяется по закону низкочастотного
информационного сигнала, Низкочастотный
ток, протекая через резистор R
,
образует напряжение где
В
стационарном режиме на диоде действует
напряжение
.
Угол
отсечки
определяется из условия:а
отсюда Модулированное по амплитуде колебание представляет собой в простейшем случае совокупность трёх высоких частот w, w + и w - , где w - высокая несущая частота, - низкая частота модуляции. Т. к. сигнала частоты нет в модулированном колебании, то Детектирование
обязательно связано с преобразованием частоты. Электрические колебания подводятся к устройству (детектору), которое проводит ток только в одном направлении. При этом колебания превратятся в ряд импульсов тока одного знака. Если амплитуда детектируемых колебаний постоянна, то на выходе детектора импульсы тока имеют постоянную высоту (рис. 1
). Если амплитуда колебаний на входе детектора изменяется, то высота импульсов тока становится различной. Огибающая импульсов при этом повторяет закон изменения амплитуды подводимых к детектору модулированных колебаний (рис. 2
). Если колебания выпрямляются лишь частично, т. е. ток через детектор течёт в обоих направлениях, но электропроводность детектора различна, то Детектирование
также происходит. Т. о., для Детектирование
можно использовать любое устройство с различной электропроводностью в различных направлениях, например диод
. Спектр частот тока, прошедшего через диод, значительно богаче спектра исходного модулированного колебания. Он содержит постоянную составляющую, колебание частоты , а также составляющие с частотами w, 2w, Зw и т.д. Для выделения сигнала частоты ток диода пропускается через линейный фильтр, обладающий высоким сопротивлением на частоте и малым сопротивлением на частотах w, 2w и т.д. Простейший фильтр состоит из сопротивления R
и ёмкости С
, величина которых определяется условиями wRC
>> 1 и RC
<< 1 (см. Электрический фильтр
). Напряжение на выходе этого фильтра имеет частоту и амплитуду, пропорциональную глубине модуляции входного колебания высокой частоты. Лит.:
Стрелков С. П., Введение в теорию колебаний, 2 изд., М., 1964; Сифоров В. И., Радиоприёмные устройства, 5 изд., М., 1954, гл. 6; Гуткин Л. С., Преобразование сверхвысоких частот и детектирование, М. - Л., 1953. В. Н. Парыгин.
Одинаковой высоты (б). Детектор регистрирует постоянную составляющую тока." href="a_pictures/18/10/295655320.jpg">детектора колебания с постоянной амплитудой (а); на выходе
Чтобы закодировать непрерывное сообщение, его необходимо преобразовать в дискретное. Для этого производиться квантование непрерывной функции по времени и по уровню. Известно, что для исключения потерь информации при передачи непрерывной функции дискретными значениями, ее по времени необходимо квантовать в соответствии с теорией Кательникова через интервалы времени
Кодирование непрерывного сигнала (КИМ)
Пусть сообщение передается кодовый комбинацией (КК), состоящей из n-символов, каждый из которых может иметь m-независимых состояний, вероятность каждого из которых равна Р i . Тогда исходная энтропия сообщения, равная количеству информации без учета потерь будет
Вероятностные характеристики сигнала.
, где 
- пропускная способность
Опр. Кодированием
называется отображение одной физической системы с помощью отображения другой физической системы.
Классификация кодов
К бинарным относятся прямой, обратный, дополнительный код, код Грел, двоично – десятичный код и циклический код Джонсона.
бинарные (число состояний m=2)
В настоящее время в системах связи ЭВМ использует в основном бинарные коды.
Многопозиционные (m>2)
На практике чаще используют блочные коды, которые могут быть равномерными и неравномерными.
блочные – коды, в которых каждый элемент сообщения (буква, слово) преобразуется в определенную последовательность (блок) кодовых символов, называемых кодовой комбинацией.
Непрерывные коды – образуют последовательность сигналов не разделенную на последовательность комбинаций, т.е. в процессе кодирования символы кода определяют не один, а группу элементов сообщений.
Пусть дискретный источник А, объема к выдает V u – букв в одну секунду. Тогда производительность источника в информационном плане будет равна
Свойства кодов без избыточности (m
n
=
K
)
– среднее число кодовых символов на один символ источника.
(- переданная кодовая комбинация), попавшую в запрещенную зону (лишние) отождествляют с той из разрешенных, с которой она совпадает в нестертых позициях. Если таких разрешенных комбинаций будет несколько, то она отождествляется с любой из них или считается принятой ошибочно.
– принят правильно
– принят не правильно.
Измерением
называется процесс, заключающийся в сравнении данной величины с некоторым значением, принятым за единицу.
Сущность измерений.
Получение любой информации, в том числе измерительной, теория информации трактует как устранение некоторой части неопределенности, а количество информации определяется как разность неопределенности ситуации до и после получения данного сообщения (измерения). В случае измерения весь диапазон значений измеряемой величины разбивается на ряд интервалов. Неопределенность до измерения определяется тем, что заранее не известно в каком из этих интервалах лежит значение измеряемой величины. Таким образом до измерения область не определенности распределяется на всю школу измерительного устройства. Результатом измерения является указание на то, что измеряемая величина лежит в данном интервале. Таким образом происходит сужение области не определенности от полной длины всей шкалы, до длины указанного интервала.
Понятие измерения как сужения интервала неопределенности.
Энтропийный коэффициент.
Энтропийное значение погрешности измерения.
при амплитудной модуляции;
при фазовой модуляции;
при частотной модуляции,
. При несоблюдении хотя бы одного из этих неравенств напряжение на конденсаторе не совпадает по форме с огибающей входного сигнала (рис. 8.13,б)
.
, то ток нелинейного элемента равен
. Пропорциональность данной составляющей квадрату огибающей амплитудно-модулированного сигнала определило название детектора в этом режиме – квадратичный детектор.
с частотой , которая должна быть выделена низкочастотным фильтром.
,
.
–
коэффициент нулевой гармоники.
