Kertotaulukko käskee toistaa. Harkitse tärkeimpiä tapoja muistaa nopeasti

Elämässä ihmiset, jotka voivat laskea mielessään, näyttävät "superälykkäiltä", vaikka tässä ei ole mitään monimutkaista. Laskin on laskin, mutta mielessäsi laskemisesta on hyötyä!
Kuinka auttaa lasta oppimaan kertotaulukon
Alla muutamia yksinkertaisia ​​temppuja

Kerro kahdella tai tuplaa. Tuplaaminen on melko helppoa, lisää vain jotain itsellesi. Aluksi näytin vasemmalla ja oikealla kädelläni yhtä aikaa yhtä, kaksi, kolme, neljä, viisi sormea ​​- niin saimme 2, 4, 6, 8, 10. Yhdessä oppilaani sormien kanssa saavutimme kaksikymmentä , ja sitten osoitin eri asioita huoneessa, ja tarjouduin laskemaan ja tuplaamaan - julisteen kirjainten lukumäärä, kellotaulun symbolien määrä, laskea pinnojen lukumäärä polkupyörän pyörän toisella puolella ja katso, konvergoiko kokonaissumma kaksinkertaistuneen ja niin edelleen.

Kerro 4:llä ja 8:lla, 3:lla ja 6:lla

Kun osaa kertoa kahdella, se on pelkkää pientä asiaa. Neljällä kertominen on sama kuin vastauksen tuplaaminen jo tuplaamalla, esimerkiksi 7 × 4 on 7 × 2x2 ja 7 × 2 on 14, jonka muistimme hyvin jo edellisellä tuplaustunnilla, joten käännä 14 itse 28:aan ei ole vaikeaa. Kun keksit ne neljä, ei ole niin vaikeaa käsitellä kahdeksan suurta määrää. Matkan varrella huomasimme, että esimerkiksi 16 on sekä 2x8 että 4x4. Joten opimme, että on lukuja, jotka koostuvat kokonaan kahdesta: 2, 4, 8, 16, 32, 64.

Kertomalla 3:lla ja 6:lla opimme vanhan merirosvomenetelmän "jakaa kolmella". Jos lasket yhteen luvut kerrottuna luvulla 3, 6 tai missä tahansa muussa, joka on jaollinen kolmella, niin vastauksen numeroiden yhteenlaskettu tulos on aina kolmen kerrannainen. Esimerkiksi 3x5 = 15, 1+5 = 6. Tai 6x8 = 48 ja 4+8 = 12, kolmen kerrannainen. Ja voit lisätä numerot 12:een, saat myös 3, joten jos pääset loppuun näin, saat aina yhden kolmesta numerosta: 3, 6 tai 9.

Joten muutimme sen toiseksi peliksi. Antaisin luvun, jopa kolmi- tai nelinumeroisen luvun, ja kysyisin, onko se jaollinen kolmella. Vastataksesi lisäämällä numerot, mikä on melko yksinkertaista. Jos luku oli jaollinen kolmella, niin kysyin - "entä 6?" – ja sitten piti vain katsoa, ​​oliko se tasaista. Ja sitten (taulukon pienten lukujen erikoistapauksessa) joskus halusin myös tietää, mitä tapahtuisi tällaisella 3:lla tai 6:lla jaolla. Se oli erittäin hauskaa toimintaa.

Kertominen 5:llä ja 7:llä, alkuluvut
Ja nyt meillä on kertolasku viidellä, seitsemällä ja yhdeksällä. Ja tämä tarkoittaa, että opimme kertomaan ne monilla muilla luvuilla - 1, 2, 3, 4, 6, 8 ja 10. Käsittelimme nämä viisi erittäin nopeasti - se on helppo muistaa: lopussa on joko nolla tai viisi, aivan sama kuin kertolasku: joko parillinen tai pariton. Esineenä, jolla on kätevä käsitellä viitosia, kellotaulu on loistava, voit keksiä monia tehtäviä ajassa ja tilassa matkustamisesta. Samalla kerroin, miksi tunnissa on kuusikymmentä minuuttia, ja ymmärsimme kuinka kätevää se on.

Näimme, että on kätevää jakaa 60 luvulla 1, 2, 3, 4, 5, 6, ja se on hankalaa jakaa 7:llä. Joten oli aika tarkastella tätä numeroa tarkemmin. Kertomisesta seitsemällä jäi muistamaan vain 7 × 7 ja 7 × 9. Nyt tiesimme melkein kaiken mitä tarvitsimme. Selitin, että seitsemän on vain erittäin ylpeä luku - sellaisia ​​​​lukuja kutsutaan alkuluvuiksi, ne ovat jaollisia vain 1:llä ja itsellään.

Matematiikka voi olla hauskaa ja helppoa. Katso tämä suloinen pöytä.
Jos opiskelet sitä harkiten, ei ole paljon opittavaa. Paikkoja on yhteensä 36. Loput ovat joko yksinkertaisia ​​(1 x 10) tai käännettäviä (2 x 4 = 4 x 2). Miinus 10 paikkaa kertotaulukosta 9:llä. Se voidaan oppia 5 minuutissa. Siinä on painopiste:

Mennään siis.

Aluksi laitetaan kätemme pöydälle ja numeroidaan sormet mielessään vasemmalta oikealle 1 - 10. Suoritetaan kertolasku, sanotaan 9 x 3 = ?, taivuta kolmatta sormea ​​vasemmalta. Kaikki! Vastaus on valmis: sormet, jotka eivät ole taipuneet vasemmalle, muodostavat vastauksessa kymmeniä ja oikealla taipumattomat - yksikkömäärän. Laskemme ja sanomme vastauksen: 27!

Näin saat vastauksen mihin tahansa numeroon. Tässä esimerkiksi esimerkki 9 x 7 = 63

katso kertominen 9:llä videolta:

Miksi en ole nähnyt tätä tekniikkaa aiemmin?!

Ja nyt en ymmärrä miksi koulussa pakotetaan hänet SULJETTAAN hänet pitkäksi aikaa ja tuskallisesti sen sijaan, että opetettaisiin lapsille kertotaulun käyttöä niin helposti ja iloisesti ?!

Kesäloman aikana on erittäin kätevää oppia kertotaulukko. Yksinkertaiset ja loogiset säännöt auttavat lasta ymmärtämään ja muistamaan tuloksen pitkään.

Opiskelijoiden vanhemmat kysyvät usein itseltään: Kuinka oppia kertotaulukko nopeasti ja helposti? Ihmiset opiskelevat pöytää eri syistä, mutta useimmiten yksinkertaisesti siksi, että sitä tarvitaan kouluun. Miksi tätä vaaditaan?

Kertotaulukkoa käytetään:

• Suorittaa laskelmia moninumeroisilla luvuilla mielessä tai paperilla ilman laskinta. Esimerkki: kertoaksesi 42*78, sinun on käytettävä neljää "faktaa" kertotaulukosta sekä tietoa desimaalijärjestelmästä


• Nähdäksesi syviä yhteyksiä matematiikassa ja kehittääksesi "matematiikan intuitiota"

Molemmat tavoitteet (mutta paljon korkeammalla tasolla kuin taulukon perinteinen ulkoa oppiminen sallii) voidaan saavuttaa miellyttävillä, matemaattisesti mielenkiintoisilla ja pedagogisesti järkevillä "teillä". Tämän matkan nopeus on tietysti parempi valita yksilöllisesti. "Neljän päivän" sisältö on karkea arvio seuraaviin olosuhteisiin perustuen:

• Opiskelija ymmärtää kvantitatiiviset suhteet kahden ensimmäisen sadan sisällä, osaa lisätä ja vähentää sekä ymmärtää kertomisen (näkee esimerkiksi 3 * 4 kolmena neljän kohteen ryhmänä), mutta ei muista taulukkoa ulkoa


• Lapset leikkivät mentorin kanssa yksin tai pienryhmissä


• Kaikki opiskelijat ovat kiinnostuneita tämän aiheen oppimisesta

Jos lapset eivät vielä tiedä mitä kertolasku on tai opettelevat vasta operoimaan suurilla luvuilla, materiaaliamme voidaan käyttää, mutta lähestymistapaa ja nopeutta on parempi muokata.

Kertotaulukon sadoista temppuista ja menetelmistä valitsimme kahden kriteerin perusteella. 1 - temppu on lyhyt, enintään kaksi askelta (tämän vuoksi esimerkiksi Trachenberg-järjestelmä poistettiin); ja 2 - temppulle on matemaattisesti saatavilla oleva selitys. Jäljelle jäänyt on helppo muistaa, helppo ymmärtää ja helppokäyttöinen!

Tehtävät on suunniteltu keskustelemaan mentorin tai muiden opiskelijoiden ja mentorin kanssa, eivät itsenäiseen ratkaisuun. Ne voivat johtaa varsin pitkälle matematiikkaan, jota opiskelija itse ei ehkä huomaa tai osaa pukea sanoiksi.

Päivä 1

Aloitetaan kertotaulukon oppiminen. Ilmaiset häkit...ja 36 esimerkkiä jäljellä!

Tässä on tavallinen kertotaulukko kokonaislukuille nollasta kymmeneen:

Ulkoa oppiminen näyttää pelottavalta. Sata erillistä faktaa! Niiden ahmiminen on niin pitkää ja tylsää... Mutta itse asiassa, kuinka monta tosiasiaa sinun täytyy muistaa saadaksesi tietää koko tämän taulukon? Ei sata, se on varma. Tutki taulukkoa huolellisesti ja pitkään, kunnes kyllästyt, niin löydät monia mielenkiintoisia ideoita temppuihin ja nopeisiin muistamismenetelmiin.

Tehtävä 0. Kun olet tutkinut taulukkoa, löydä mahdollisimman monia tapoja oppia käyttämään taulukon tosiasioita ilman tukkeutumista. Monet matemaatikot, eivätkä vain he, ovat työskennelleet löytääkseen tällaisia ​​menetelmiä, joten itse asiassa sinun on täytettävä paljon vähemmän kuin sata tosiasiaa. Kuinka paljon arvioit? Muista vastauksesi...

Alamme katsoa tarkasti ja huomaamme, että pöytä on symmetrinen. Loppujen lopuksi 4*8=8*4, 9*6=6*9 ja niin edelleen. Jotta emme luettele kaikkea, kirjoitamme tämän havainnon sanoin:

Jos yksi luku kerrotaan toisella, vastaus on sama kuin jos toinen luku kerrotaan ensimmäisellä.

Eli osa pöydästä annetaan meille täysin ilmaiseksi! Mikä osa? Jos he sanoivat "puoli", he melkein arvasivat sen. Itse asiassa symmetria antaa meille 45 ilmaista "faktaa".

Tehtävä 1. Miksi juuri 45? Etsi 3 erilaista tapaa laskea. Kuinka monta "ilmaista" tosiasiaa kertotaulun symmetria 20 * 20 asti antaa? Jopa 30*30?

On kaksi muuta numeroa, joilla on erittäin helppo kertoa. Se on 1 ja 10.

Tehtävä 2. Miksi 1:llä kertominen on helppoa, ymmärrettävää, eikö niin? Miksi on niin helppoa kertoa kymmenellä? Vihje - ajattele muita lukujärjestelmiä, kuten heksadesimaali.

Myös kertolasku näillä luvuilla poistetaan niiden luettelosta, jotka täytyy muistaa. Pöydällä nämä "ilmaiset" faktat näkyvät nyt erittäin vaaleanharmaina. Ja tässä mitä on jäljellä:

Ensimmäisen päivän lopussa laskemme yhdellä tehtävän 1 menetelmistä, kuinka monta faktaa meillä on vielä opittavaa. No, eikö se ole enää pelottavaa? Sitten odotamme innolla seuraavaa kertolaskupäivää!

Päivä 2

Kaksi kertaa kaksi - neljä ... ja faktoja on 21!

Tuplaus on helppoa. Tiedemiehet uskovat jopa, että kaksinkertaistuminen on "kiinnitetty" ihmisten (ja joidenkin eläinten) aivoihin, samoin kuin ero "iso-pieni" tai "yksi-mone" välillä. Taaperolapset oppivat tuplaamaan jakamalla karamelli kahdelle, laskemalla kenkiä ja käsineitä, katsomalla esineitä peilistä... Voit kertoa kahdella lisäämällä numeron itseensä! Entä kertomalla neljällä? Neljällä kertominen on sama kuin kahdella kertominen kahdesti. Toisin sanoen kerrotaan neljällä, tuplataan luku (se on helppoa) ja tuplataan sitten tulos.

Tehtävä 3. Kuinka käyttää samaa periaatetta kertomiseen 8:lla, 16:lla jne.? Numerot tässä "jne." kutsutaan "kahden tehoiksi". Ensimmäinen aste on 2, toinen on 4, kolmas on 8 ... Jatka tätä riviä, kunnes kyllästyt. Mikä kahden potenssi on 64? Vastausta tähän kysymykseen kutsutaan matemaattisella kielellä "luvun 64 logaritmin löytämiseksi kantaan 2".

Joten kahdella ja neljällä kertomista varten sinun ei tarvitse täyttää mitään. Mitä tulee kahdeksalla kertomiseen, mutta tämä vaatii jo kolme askelta (koska kahdeksan on kahden kolmas potenssi, katso Tehtävä 3), joten säästämme kertomisen kahdeksalla toista temppua varten. Maalaa sillä välin ne tosiasiat, että tuplaaminen ja kertominen 4:llä tuplauksen avulla säästää meidät tukahduttamiselta, vaaleansinisellä:

Katso kuinka vähän tummia soluja on jäljellä taulukossa - mutta edessä on paljon mielenkiintoista matematiikkaa. Nähdään kolmantena päivänä.

Päivä 3

Universaali tapa ja kertominen 5:llä ... ja 10 solulla säilyvät!

Viidellä kertomisen tulokset voidaan oppia nopeasti ilman tukkeutumista ja useilla eri tavoilla. Eli voit valita sinulle houkuttelevimman tavan.

Jakaminen puoliksi (tasaisesti) on melkein yhtä helppoa kuin tuplaaminen. Johtopäätös: kerrotaan viidellä, kerrotaan kymmenellä ja jaetaan sitten kahdella. Esimerkiksi viisi kertaa kahdeksan on puolet kahdeksastakymmenestä. Viisi kertaa neljä on puolet neljästäkymmenestä.

Tehtävä 4. Ja miksi meillä itse asiassa "on oikeus" tehdä niin? Matemaattisesta näkökulmasta...

Toinen tapa kertoa luku viidellä: jos luku on parillinen, lisää puoleen luvusta nolla. Jos luku on pariton, lisää viisi puoleen edellisestä. Jos esimerkiksi kerromme kahdeksan viidellä, määritämme nollan puoleen kahdeksasta. Jos haluat kertoa seitsemän viidellä, lisää viisi puoleen kuudesta.

Tehtävä 5. Miksi tämä menetelmä toimii? Miten se eroaa ensimmäisestä menetelmästä? (Vihje: ei mitään! Matemaattisesti sanottuna...)

Ja tässä on luvattu yleinen tapa kertoa. Se toimii poikkeuksetta kaikille numeroille, mutta useimmille se on liian hidas. Emme vain laske yksitellen "yksi, kaksi, kolme ...", vaan luvulla, jonka kerromme, niin monta kertaa kuin kerromme. Kokeile 7*8:lla: "Seitsemän, neljätoista, kaksikymmentäyksi, kaksikymmentäkahdeksan, kolmekymmentäviisi, neljäkymmentäkaksi, neljäkymmentäyhdeksän, viisikymmentäkuusi" Se on vaikeaa, eikö? Ja hitaasti... Kokeile nyt 5 * 8: "Viisi, kymmenen, viisitoista ... ... neljäkymmentä." Yksinkertaista ja nopeaa!

Tehtävä 6, psykologinen. Miksi luulet ihmisten olevan helppoa laskea viisi?

Muuten, ei myöskään ole vaikeaa laskea kolmeen: kolme, kuusi, yhdeksän ... (miksi, luuletko?). Kolmannen päivän lopussa värjäämme solut uudelleen vaalean violetilla, jota nyt ei tarvitse tukkia: kaikki kertominen viidellä ja kertominen kolmella. Tässä on mitä jäljellä:

Vain vähän soluja on jäljellä, mutta vaikeimmat, sanotko? Seuraavana päivänä käsittelet ne yhdellä iskulla!

Päivä 4

Temppuja sormilla ... Ja kaikki solut on maalattu!

Tämä erittäin kaunis temppu tuli jostain idästä, kuten monet muut upeat matemaattiset ideat (esimerkiksi idea nollasta). Oletetaan, että osaat jo kertoa numerot kahdesta viiteen (oppiaksesi voit käyttää kolmen ensimmäisen päivän ideoita). Sormilla kerromme numerot kuudesta yhdeksään.

Numeroi molempien käsien sormet: peukalo - 5, etumerkki - 6, keski - 7, sormus - 8, pienet sormet - 9. Aluksi voit kirjoittaa numerot kynsiin huopakynällä. Laita kätesi edessäsi pöydälle kämmenellä alaspäin - ja "analoginen tietokone" on valmis! Oletetaan, että kerromme 7*8: tuo numero 7 sormi vasemmalle kädelle ja numero 8 sormi oikealle, aseta nämä koskettavat sormet reunaa pitkin. Riippuvat sormet (2 vasemmalla ja 3 oikealla) lasketaan kymmenissä - 50.

Kerromme sormet pöydällä: 3 vasemmasta kädestä kerrottuna 2:lla oikealta - osoittautuu 6, tässä on vastaus: 7 * 8 = 56. Toinen esimerkki: 9*8. Kosketamme sormilla numero 9 vasemmalla ja numero 8 oikealla kädellä. Koskettavien sormien edessä on jäljellä 7 sormea ​​(4 vasemmalla, 3 oikealla) - tämä on 70. Kerromme loput: 1 vasemmalla 2:lla oikealla - saamme 2, ja vastaus on 72. Eli laskemme aina koskettavan kahden edessä olevat sormet kymmeniksi ja loput kertovat vasemman käden oikealla. Kolmannen tai neljännen kertolaskun jälkeen se osoittautuu erittäin nopeasti ja taitavasti.

Tehtävä 7. Miksi tämä temppu toimii? Tiedämme kolme erilaista todistetta - ehkä voit löytää paitsi ne, myös muita todisteita?

Väritetään nyt solut uudelleen viime tempun tuloksilla, vaalean oranssilla värillä. Blimey! Ei ollut enää mitään tukkimista - kaikki oli maalattu päälle! Tämä tarkoittaa, että opimme lopulta kertotaulukon.

Tämä peli auttaa sinua oppimaan kertotaulukon nopeasti ja helposti. Kertomisen oppiminen- tämä on matematiikkaohjelma luokalle 2, mutta voit (ja jopa sinun täytyy) aloittaa harjoittelun paljon aikaisemmin.

Pelin säännöt

Esimerkki numeroiden kertomisesta on kirjoitettu taululle. Ja useita vastauksia. Valitse oikea ja vedä se vilkkuvalle alueelle. Sinun täytyy vetää palloa pitämällä hiiren vasenta painiketta painettuna. Jos et tiedä oikeaa vastausta, voit käyttää "Vihjettä".

Jokaisesta oikeasta vastauksesta saat yhden pisteen. Väärin - sinulta vähennetään kaksi pistettä.

Kuinka oppia kertotaulukko. Yksinkertainen tekniikka

Yritä alusta alkaen saada 10 pistettä simulaattorilla. Ensimmäiseksi päiväksi tämä tulos riittää.

Yritä seuraavina päivinä parantaa tuloksiasi ja saada yksi tai kaksi pistettä enemmän kuin eilen. Jos haluat oppia kertotaulukon, opiskele säännöllisesti! Paras asia - joka päivä 5-10 minuutin ajan. Käytä juoksumattoa kaksi tai kolme kertaa päivässä. Paina "CTRL"- ja "D"-näppäimiä samanaikaisesti ja lisää tämä sivu kirjanmerkkeihisi. Ja sinulla on aina helppo pääsy tähän ilmaiseen online-peliin.

Kun saat 25 pistettä nopeasti ja lähes virheettömästi, kertotaulun tuntemuksesi voidaan jo arvioida "hyväksi". No, 50 pisteen saaminen on loistava tulos! Voimme olettaa, että koe on läpäissyt!

Jos pidät tästä pelistä, muista jakaa se ystäviesi kanssa. Loppujen lopuksi hekin saattavat pitää siitä :-)

Tämä peli on suunniteltu ja erittäin hyödyllinen 3-10-vuotiaille lapsille. Se auttaa oppimaan kertotaulukon leikkisällä tavalla. Mutta ei vain! Pelin aikana myös lapsen huomio ja muisti kehittyvät. Ja myös meidän Kertotaulu"Kehittää lasten hienomotorisia taitoja ja vahvistaa käden lihaksia.

Ilman kertotaulukkoa, kuten ilman aakkosia - ei missään! Kun opit ja käytät sitä koko elämäsi - tarvitsemme sitä arjessa ja ammatillisessa toiminnassa! Harkitse tehokkaita tekniikoita, jotka auttavat lasta oppimaan kertotaulukon nopeasti ja helposti.

Kertotaulukon opettaminen lapsen kanssa: hyödyllisiä vinkkejä

Kertotaulukon mekaaninen muistaminen ei ole läheskään mahdollista jokaiselle lapselle, eikä tässä ole mitään järkeä. Tällainen muistaminen ei auta ymmärtämään ja manipuloimaan monimutkaisempia matemaattisia operaatioita, ei takaa henkisen toiminnan kehittymistä. Siksi taulukon tutkiminen tulisi aloittaa vasta kertomisen periaatteen ymmärtämisen jälkeen.

Mistä aloittaa kertotaulukon hallitseminen?

1. Ensimmäisessä vaiheessa voit selittää lapselle, että kertolasku on vain nopeampi yhteenlasku. Tietäen, että 3 x 2 voidaan korvata lisäämisellä (ota 3 2 kertaa), eli 3 + 3:een, lapsi voi helposti laskea mielessään.
2. Selitä lapselle periaate, jossa kerrotaan 0:lla ja 1:llä. Lapset oppivat kertomaan 0 ja 1 millä tahansa luvulla ilman vaikeuksia. Loppujen lopuksi mikä luku ei ota 0 kertaa, 0 jää (esimerkiksi 5 × 0 = 0), ja jos numero otetaan 1 kerran, on sama luku (8 × 1 = 8).
3. Esittele lapsellesi 10:llä kertomisen sääntö. Selitä hänelle, että kun kerrot 10:llä, sinun on vain lisättävä nolla, kun olet suorittanut toiminnon yhdellä (esimerkiksi: 5 x 10 \u003d 5 x 1 ja määritä 0 tai 5 kertaa yksi kymmenestä tulee 5 kymmeniä). Ajan myötä vastaukset juurtuvat muistiin, eikä niitä tarvitse laskea joka kerta. Mutta tätä varten sinun on harjoitettava säännöllisesti.
4. Auta lastasi laskemaan kahdella, kolmella, viidellä (2,4,6…), (3,6,9…), (5,10,15…) . Harjoittelemalla tällaisella tilillä lapsi muistaa helposti esimerkkejä kertomisesta 2,3:lla ja 5:llä. Nämä perustapaukset auttavat häntä hallitsemaan monimutkaisempia vaihtoehtoja.
5. Halutun kertoimen lisäyksen vastaanottaminen edelliseen vastaukseen . Jos lapsi muistaa, kuinka paljon 3 x 5 tulee olemaan, hän lisää vastauksen kertoimella 3 ja saa seuraavan esimerkin 3:n kertotaulukosta.
6. Luvun vähentäminen tutusta tuotteesta. Kun tiedät taulukon luvulle 10, voit laskea minkä tahansa esimerkin arvolle 9. Esimerkiksi 6 x 10 \u003d 60, sitten 6 x 9 on 60-6 \u003d 54.

Kun lapsi on ymmärtänyt kertolaskuperiaatteen, hänet voidaan esitellä Pythagoraan taulukkoon.

Pythagoraan pöytä

Kuinka käyttää Pythagoraan taulukkoa?

• Selitä se lapselle taulukossa rivit ja sarakkeet on otsikoitu tekijöiden mukaan ja niiden tulot taulukon soluissa. Harjoittele häntä löytämään nopeasti eri lukujen tuotteet aina 10:een asti taulukon avulla. Ja anna sen olla aina käsillä. Ennen kuin olet täysin oppinut kaikki esimerkit, sinun ei tarvitse kieltää sen käyttöä. Sitten taulukko "muistaa itsensä".
• Jos lapsi ymmärtää periaate kertolaskun kommutatiivinen ominaisuus , suurta osaa esimerkeistä ei tarvitse opetella ulkoa. Se kuulostaa tältä: "Tekijöiden permutaatio ei muuta tuotetta." Tämä tarkoittaa, että 2 × 6 on myös 12 ja 6 × 2 on myös 12. Ja silloin Pythagoraan taulukko ei enää näytä niin pelottavalta ja suurelta.

Kuinka oppia kertotaulukko: pelit, kortit

Koulussa, luokkahuoneessa lapset eivät saa leikkiä, hypätä, pitää hauskaa ja usein edes liikkua. Oppitunnin minuutit tulevat heille tuskallisiksi, ja oppiminen on vain velvollisuutta. Kuivaa ja epäkiinnostavaa tietoa on vaikea muistaa. Paljon parempi tehdä se pelissä, pidä hauskaa. Toiselle luokkalaiselle tarvitsee vain näyttää ominaisuudet ja kertoa pelisäännöt, sillä hänen silmänsä syttyvät välittömästi. Emotionaalinen muisti on tehokkaampaa kuin vapaaehtoinen muisti. Taulukoiden kertolaskuesimerkkien kivuttomaan ja tehokkaaseen ulkoamiseen on monia mielenkiintoisia pelejä ja harjoituksia. Ne herättävät lapsen kiinnostuksen, motivoivat häntä ja auttavat huomaamattomasti hänen muistinsa kehittymistä. Tässä on muutamia esimerkkejä, joilla voit saavuttaa halutun tavoitteen ilman riitoja ja kyyneleitä.

Peli "Täytä värilliset neliöt"

Pelin aikana lapsen on täytettävä solut, jotka muodostavat tietyn kuvion Pythagoraan taulukossa. Esimerkiksi alla olevassa kuvassa sinun on syötettävä numeroiden tulot keltaisiin soluihin, jotka muodostavat koiran kuvion. Pyydä opiskelijaa kirjoittamaan kaikki vastaukset itse, ei välttämättä järjestyksessä.

Alla olevassa kuvassa lomake on jaettu erivärisiin suorakulmioihin, jotta ne eivät sulaudu yhdeksi. Harjoitus on tehtävä päivittäin, kunnes kaikki kertolaskutapaukset on tallennettu muistiin. Väärät vastaukset tulee kirjoittaa luonnokseen ja laskea yhdessä vauvan kanssa.

Pelaa Sherlock Holmesia

Peliin tarvitset:

• lomake Pythagoraan taulukon kanssa;
• yksinkertaiset ja värilliset kynät tai huopakynät.

Lapselle on annettava salaus kertolaskuesimerkkien sarjan muodossa, joka taulukon vastausten täyttämisen jälkeen muodostaa jonkinlaisen kuvion. Salauksen ratkaisemiseksi lapsen on löydettävä teokset ja maalattava neliö, johon se on kirjoitettu.

Korttipeli

Erillisiin kirkkaisiin suorakulmioihin sinun on kirjoitettava esimerkkejä taulukko kertomisesta ja asetettava kysymysmerkki vastauksen sijaan. Voit käyttää valmiita kortteja yksinkertaisesti tulostamalla ja leikkaamalla ne.

Lotto

Peliä varten tarvitaan kenttiä, joihin vastaukset ja itse esimerkit kirjoitetaan suorakulmioihin erillisille leikkauskorteille. Näillä korteilla lapsen on suljettava vastauskenttien solut.

Kuinka oppia kertotaulukko 9:lle sormillasi?

Sormet - näkyvyys, joka on aina "käsillä". Heidän avullaan keksittiin tekniikka kertolaskujen laskemiseksi 9. Tätä varten käännä kädet takapuoli itseäsi kohti, numeroi sormet henkisesti alkaen vasemman käden pikkusormesta. Kun kerrotaan 9 yhdellä, taivutamme sormea ​​numerossa 1 - 9 suoristetut jää jäljelle, tämä on vastaus. Jos on tarpeen kertoa 9 kahdella, taivutamme sormea ​​numeroon 2. Kaikki taivutetun vasemmalla puolella olevat sormet osoittavat vastauksessa kymmenien lukumäärän ja oikealla olevat - yksiköiden lukumäärän. Yksi kymmenen ja 8 yksikköä on 18, vastaus löytyy! Ja niin edelleen.

Sormien avulla voit kertoa kahdella, taivuttamalla 1 sormi kumpaankin käteen vuorotellen, ja sormien "lopettua" alkaa taivuttaa niitä uudelleen, mutta samalla lisää mielessäsi tusina. Tässä tapauksessa sinun on ensin laskettava sormet, jotka ovat taipuneet, ja sitten ne, jotka pysyvät suoristettuina.

Jakeita kertotaulukon ulkoa oppimiseen

Monimutkaisempia esimerkkejä voidaan oppia riimivien rivien avulla. Marina Kazarina, Tom Sobakin, Andrey Usachyov ja monet muut kirjailijat keksivät tähän hyviä runoja.

Lähes kaikki voivat oppia kertotaulukon. Jos lapsi osaa laskea mielessään esimerkin 2 x 2, hän pystyy siihen. Mutta kriteeri taulukon tuntemiseen on vastauksen nopeus. Siksi on tärkeää saattaa tämä mekanismi automatismiin.

Lautaset kuudelle siilille
Kuusi keksejä valehtelee.
Mutta voivatko he syödä niitä?
Loppujen lopuksi kuusi kuusi -
Jo kolmekymmentäkuusi!

Kertoi väsymättä
Itäinen salvia,
Ja sitten itselleni
Lopulta kuiskasi:
"Anna minun muistaa ikuisesti
sinun pääsi:
KUUSI SEITSEMÄN -
NELJÄKYMMENTÄKAKSI…
Perhe kuusi neljäkymmentäkaksi…”

Metsässä asui metsänhoitaja.
Jopa kovissa pakkasissa
Lapsuudesta asti hänellä oli tapana laskea
Joulukuusia, mäntyjä ja koivuja,
Kysytään metsänhoitajalta:
Kuinka paljon tulee
KUUSI KAHDEN?
Hän vastaa:
NELJÄKYMMENTÄKAHDEKSAN…
Onko se joulukuusi
Tai mäntyjä.

Virtahepo kierteli
Taivaalla kuumana kesänä
Ja yksinkertainen laulu
Samalla hän lauloi:
"Anna heidän tietää
Lapset ympäri maailmaa:
SIX NINE tulee olemaan
VIISIKYMMENTÄNELJÄ!"
T. Sobakin.

Toivomme, että artikkelin vinkit auttavat lapsiasi oppimaan kertotaulukon nopeasti ja helposti! Ja entä jos lapsen on vaikea kirjoittaa tai lukea, lue artikkelit ja.

Monet vanhemmat, joiden lapset valmistuivat ensimmäisestä luokasta, kysyvät itseltään: kuinka voit auttaa lastasi oppimaan kertotaulukon nopeasti. Kesäksi lapsia pyydetään oppimaan tämä pöytä, eikä lapsi aina osoita halua osallistua ahtaukseen kesällä. Lisäksi, jos muistat vain mekaanisesti etkä konsolidoi tulosta, voit myöhemmin unohtaa joitain esimerkkejä.

Lue tästä artikkelista tapoja oppia kertotaulukko nopeasti. Tätä ei tietenkään voida tehdä 5 minuutissa, mutta muutamalla istunnolla on täysin mahdollista saavuttaa hyvä tulos.

Lue myös artikkeli

Heti alussa sinun on selitettävä lapselle, mikä kertolasku on (jos hän ei vielä tiedä). Näytä kertolaskun merkitys yksinkertaisella esimerkillä. Esimerkiksi 3 * 2 - tämä tarkoittaa, että numero 3 on lisättävä 2 kertaa. Eli 3*2=3+3. Ja 3 * 3 tarkoittaa, että numero 3 on lisättävä 3 kertaa. Eli 3*3=3+3+3. Ja niin edelleen. Kun ymmärrät kertotaulukon olemuksen, lapsen on helpompi oppia se.

Lasten on helpompi havaita kertotaulukko ei sarakkeiden muodossa, vaan Pythagoraan taulukon muodossa. Hän näyttää tältä:

Selitä, että sarakkeen ja rivin leikkauspisteessä olevat luvut ovat kertolaskujen tulosta. Lapsen on paljon mielenkiintoisempaa tutkia tällaista pöytää, koska täältä löydät tiettyjä kuvioita. Ja kun tarkastelet tätä taulukkoa, voit nähdä, että yhdellä värillä korostetut numerot toistuvat.

Tästä lapsi voi jopa itse vetää johtopäätöksen (ja tämä on jo aivojen kehitystä), että tekijöiden muuttuessa kertomalla tuote ei muutu paikoin. Eli hän ymmärtää, että 6*4=24 ja 4*6=24 ja niin edelleen. Eli sinun ei tarvitse oppia koko pöytää, vaan puolet! Usko minua, kun näet koko pöydän ensimmäistä kertaa (vau, kuinka paljon sinun täytyy oppia!), lapsesta tulee surullinen. Mutta ymmärtäessään, että sinun on opittava puoli, hän piristää huomattavasti.

Tulosta Pythagoraan pöytä ja ripusta se näkyvään paikkaan. Joka kerta, kun lapsi katsoo sitä, hän muistaa ja toistaa joitain esimerkkejä. Tämä hetki on erittäin tärkeä.

Sinun on aloitettava taulukon tutkiminen yksinkertaisesta monimutkaiseen: ensin opi kertominen kahdella, 3:lla ja sitten muilla luvuilla.

Muodon helpottamiseksi taulukot käyttävät erilaisia ​​​​työkaluja: runoja, kortteja, online-simulaattoreita, pieniä kertolaskujen salaisuuksia.

Flashcardit ovat yksi parhaista tavoista oppia kertotaulukko nopeasti.

Kertotaulukko on opittava asteittain: yksi sarake voidaan ottaa päivässä ulkoa kirjoitettavaksi. Kun kerrotaan millä tahansa numerolla, sinun on korjattava tulos korttien avulla.

Voit tehdä kortteja itse tai tulostaa valmiita. Voit ladata kortit alla olevasta linkistä.

Lataa muistikortteja kertotaulukoiden oppimiseen.

Kortin toiselle puolelle on kirjoitettu kerrottavat luvut ja toiselle puolelle vastaus. Kaikki kortit pinotaan kuvapuoli alaspäin. Opiskelija nostaa kortteja pakasta yksitellen vastaamalla annettuun esimerkkiin. Jos vastaus on oikein, kortti laitetaan sivuun, jos opiskelija teki virheen, kortti palautetaan yleiseen pakkaan.

Siten muistia harjoitetaan ja kertotaulukko oppii nopeammin. Loppujen lopuksi pelaaminen on aina mielenkiintoisempaa oppia. Korttipeleissä sekä visuaalinen muisti että kuulomuisti toimivat (sinun täytyy lausua yhtälö). Ja myös opiskelija haluaa nopeasti "käsitellä" kaikki kortit.

Kun he oppivat kertomaan 2:lla, he pelasivat korttia kerrottuna kahdella. He oppivat kertomaan 3:lla, pelasivat korttia kerrottuna 2:lla ja 3:lla. Ja niin edelleen.

Kertominen luvulla 1 ja 10

Nämä ovat helpoimpia esimerkkejä. Täällä sinun ei tarvitse edes opetella ulkoa mitään, vain ymmärtää kuinka numerot kerrotaan 1:llä ja 10:llä. Aloita taulukon tutkiminen kertomalla näillä luvuilla. Selitä lapselle, että kun kerrot 1:llä, saadaan sama kerrottu luku. Kertominen yhdellä tarkoittaa jonkin luvun ottamista kerran. Tässä ei pitäisi olla vaikeuksia.

Kerro 10:llä tarkoittaa luvun lisäämistä 10 kertaa. Ja saat aina luvun, joka on 10 kertaa suurempi kuin kerrottu. Eli saadaksesi vastauksen, sinun tarvitsee vain lisätä nolla kerrottuun numeroon! Lapsi voi helposti muuttaa yksiköt kymmeniksi lisäämällä nollan. Pelaa oppilaan kanssa muistikortteja, jotta hän muistaa kaikki vastaukset paremmin.

Kerro 2:lla

Lapsi oppii kertomaan kahdella 5 minuutissa. Loppujen lopuksi hän oli jo koulussa oppinut lisäämään yksiköitä. Ja kertominen kahdella ei ole muuta kuin kahden identtisen luvun yhteenlasku. Kun lapsi tietää, että 2*2 = 2+2 ja 5*2 = 5+5 ja niin edelleen, tämä sarake ei koskaan tule hänelle kompastuskiveksi.

Kerro 4:llä

Kun olet oppinut kertomisen 2:lla, siirry kertomaan 4:llä. Lapsen on helpompi muistaa tämä sarake kuin kertominen kolmella. Voit helposti oppia kertomisen 4:llä kirjoittamalla lapselle, että kertominen 4:llä on kertomista kahdella, vain kahdesti. Eli kerro ensin kahdella ja sitten tulos toisella kahdella.

Esimerkiksi 5 * 4 = 5 * 2 * 2 = 5 + 5 (kuten kun kerrot 2:lla, sinun on lisättävä samat luvut, saamme 10) + 10 = 20.

Kerro 3:lla

Jos tämän sarakkeen tutkimisessa on vaikeuksia, voit kääntyä jakeiden puoleen saadaksesi apua. Runot voi ottaa valmiina tai keksiä omia. Lapsilla on hyvin kehittynyt assosiatiivinen muisti. Jos lapselle näytetään selkeä esimerkki kertomisesta missä tahansa ympäristössään olevissa esineissä, hän muistaa helpommin vastauksen, jonka hän yhdistää mihin tahansa esineeseen.

Järjestä esimerkiksi lyijykynät kolmeen 4 (tai 5, 6, 7, 8, 9 - riippuen siitä, minkä esimerkin lapsi unohtaa) palan pinoihin. Ajattele ongelmaa: sinulla on 4 kynää, isällä on 4 kynää ja äidillä on 4 kynää. Kuinka monta kynää on olemassa? Laske kynät ja päättele, että 3 * 4 = 12. Joskus tämä visualisointi on erittäin hyödyllinen "monimutkaisen" esimerkin muistamisessa.

Kerro 5:llä

Muistan, että tämä kolumni oli minulle helpoin muistaa. Koska jokainen seuraava tulo kasvaa viidellä. Jos kerrot parillisen luvun 5:llä, vastaus on myös parillinen luku, joka päättyy nollaan. Lapset muistavat tämän helposti: 5 * 2 = 10, 5 * 4 = 20, 5 * 6 = 30 ja jne. Jos kerrot parittoman luvun, vastaus on pariton luku, joka päättyy 5:een: 5*3 = 15, 5*5 = 25 jne.

Kerro 9:llä

Kirjoitan heti 5 9:n jälkeen, koska kertomalla 9:llä on pieni salaisuus, joka auttaa sinua oppimaan tämän sarakkeen nopeasti. Voit oppia kertolaskua 9:llä sormillasi!

Voit tehdä tämän asettamalla kädet kämmenet ylös, suoristamalla sormet. Numeroi sormesi mielessäsi vasemmalta oikealle 1:stä 10:een. Taivuta sormea ​​millä numerolla sinun täytyy kertoa 9. Tarvitset esimerkiksi 9 * 5. Taivuta viides sormeasi. Kaikki vasemmanpuoleiset sormet (joista 4 on kymmeniä), oikeanpuoleiset sormet (niitä on 5) ovat ykkösiä. Yhdistämme kymmeniä ja ykkösiä, saamme - 45.

Vielä yksi esimerkki. Kuinka paljon tulee 9*7 olemaan? Taivutamme seitsemännen sormen. 6 sormea ​​jää vasemmalle, 3 oikealle. Yhdistämme, saamme - 63!

Katso video, jotta ymmärrät paremmin tämän helpon tavan oppia kertominen 9:llä.

Toinen mielenkiintoinen tosiasia 9:llä kertomisesta. Katso alla olevaa kuvaa. Jos kirjoitat kertolaskun 9:llä 1:stä 10:een sarakkeeseen, näet, että tuotteilla on tietty kuvio. Ensimmäiset numerot ovat 0-9 ylhäältä alas, toiset numerot 0-9 alhaalta ylös.

Lisäksi, jos katsot tarkkaan tuloksena olevaa saraketta, huomaat, että tulon lukujen summa on 9. Esimerkiksi 18 on 1+8=9, 27 on 2+7=9, 36 on 3+6. =9 ja jne.

Toinen mielenkiintoinen havainto on tämä: vastauksen ensimmäinen numero on aina 1 pienempi kuin luku, jolla kerrotaan 9. Eli 9 × 5 \u003d 4 5 - 4 on yksi pienempi kuin 5; 9 × 9 \u003d 8 1 - 8 on yksi vähemmän kuin 9. Kun tiedät tämän, on helppo muistaa, millä numerolla vastaus alkaa, kun se kerrotaan 9:llä. Jos unohdit toisen numeron, voit helposti laskea sen tietäen, että vastauksen lukujen summa on 9.

Esimerkiksi kuinka paljon on 9×6? Ymmärrämme heti, että vastaus alkaa numerolla 5 (yksi vähemmän kuin 6). Toinen numero: 9-5=4 (koska lukujen summa on 4+5=9). Osoittautuu 54!

Kerro 6,7,8:lla

Kun sinä ja lapsesi alat oppia kertomaan näillä luvuilla, hän osaa jo kertoa luvuilla 2, 3, 4, 5, 9. Selitit hänelle alusta alkaen, että 5 × 6 on sama kuin 6 × 5. Tämä tarkoittaa, että hän tietää jo jotkin vastaukset, eikä niitä tarvitse ensin opettaa.

Loput yhtälöt on opittava. Käytä Pythagoraan taulukkoa ja flashcard-peliä parantaaksesi muistamista.

On yksi tapa laskea vastaus, kun kerrotaan 6, 7, 8 sormilla. Mutta se on monimutkaisempaa kuin kertomalla 9:llä, sen laskeminen vie aikaa. Mutta jos jokin esimerkki ei halua muistella millään tavalla, yritä laskea sormillasi lapsesi kanssa, ehkä hänen on helpompi oppia nämä vaikeimmat sarakkeet.

Jotta monimutkaisimmat esimerkit kertotaulukosta olisi helpompi muistaa, ratkaise yksinkertaisia ​​tehtäviä tarvittavilla luvuilla lapsesi kanssa, anna esimerkki elämästä. Kaikki lapset rakastavat käydä ostoksilla vanhempiensa kanssa. Ajattele hänelle ongelmaa tästä aiheesta. Esimerkiksi opiskelija ei muista, kuinka paljon 7 × 8 on. Simuloi sitten tilannetta: hänellä on syntymäpäivä. Hän kutsui 7 ystävää kylään. Jokaista ystävää pitää hemmotella 8 makeisella. Kuinka monta karkkia hän ostaa kaupasta ystävilleen? Vastaus 56 hän muistaa paljon nopeammin, koska hän tietää, että tämä on ystävien herkkujen määrä.

Voit muistaa kertotaulukon paitsi kotona. Jos olet lapsen kanssa kadulla, voit ratkaista ongelmia näkemäsi perusteella. Esimerkiksi 4 koiraa juoksi ohitsesi. Kysy lapselta kuinka monta tassua, korvaa, häntää koirilla on?

Lapset rakastavat myös leikkiä tietokoneella. Joten anna heidän pelata hyvin. Ota online-simulaattori käyttöön, jotta oppilas muistaa kertotaulukon.

Osallistu kertotaulun tutkimiseen, kun lapsi on hyvällä tuulella. Jos hän on väsynyt, alkoi toimia, on parempi jättää jatkoharjoittelu toiseen kertaan.

Käytä menetelmiä, jotka toimivat lapsellesi parhaiten, niin olet kunnossa!

Toivotan sinulle helppoa ja nopeaa kertotaulun ulkoa!