Laboratoriumwerk dat de betrouwbaarheid van het informatiesysteem waarborgt. Richtlijnen voor het uitvoeren van laboratoriumwerk in de cursus “betrouwbaarheid van technische apparatuur” voor studenten uit het vakgebied

Laboratoriumwerk nr. 2 - Betrouwbaarheid van gerestaureerde elementen

Optie #5

Doel van het werk: kwantitatieve kenmerken van de betrouwbaarheid van herstelde elementen bepalen.

Antwoorden op beveiligingsvragen

Vraag 1: Teken een grafiek van de werking van het herstelde element

Vraag 2: Noem de betrouwbaarheidscriteria voor niet-redundante herstelbare objecten.

T – tijd tussen storingen (gemiddelde tijd tussen storingen); ω(t) – parameter voor faalstroom; Tv – gemiddelde systeemhersteltijd; µ(t) – herstelintensiteit.

Vraag 3: Schrijf een formule op om de gemiddelde tijd tussen storingen te bepalen op basis van statistische gegevens.

• ti – bedrijfstijd tussen i – 1 en i-de storingen, h;
• n(t) – totaal aantal storingen gedurende tijd t.

Vraag #4: Wat is de foutstroomparameter? Schrijf een formule op om de foutstroomparameter uit statistische gegevens te bepalen.

De foutstroomparameter vertegenwoordigt de waarschijnlijkheidsdichtheid van het optreden van een fout in het herstelde object.

• n(Δti) – aantal storingen voor alle objecten tijdens het tijdsinterval Δti;
• N0 is het aantal objecten van hetzelfde type dat aan het experiment deelneemt (het mislukte object is hersteld, N0 = const).

Vraag #5: Geef de tekenen en eigenschappen van de eenvoudigste faalstroom aan.

• Stationariteit;
• Gewoonheid;
• Geen gevolgen.

Vraag #6: Wat is de eigenschap van stationariteit van de stroom van mislukkingen van herstelde objecten?

Dit betekent dat op elk tijdsinterval Δti de kans op het optreden van n storingen alleen afhangt van n en de waarde van het interval Δti, maar niet van de verschuiving langs de tijdas.

Vraag #7: Wat zijn de relaties tussen de gemiddelde hersteltijd en de intensiteit van herstel van gerestaureerde objecten?

Vraag #8: Welk object wordt herstelbaar genoemd?

Een object waarvan de prestaties bij een storing onder de betreffende omstandigheden kunnen worden hersteld.

Vraag #9: Hoe wordt de gemiddelde hersteltijd van een object bepaald?

• n – aantal restauraties gelijk aan het aantal mislukkingen;
• τi – tijd besteed aan herstel (detectie, zoeken naar de oorzaak en elimineren van de storing), in uren.

Vraag #10: Schrijf een formule op om de intensiteit van de restauratie van een object te bepalen.

• nв(Δt) – het aantal restauraties van objecten van hetzelfde type tijdens het interval Δt;
• Nn.av. – het gemiddelde aantal objecten in een niet-gerestaureerde staat op het interval Δt.

Vraag #11: Welke indicator wordt gebruikt om de waarschijnlijkheid te berekenen dat een object op een willekeurig tijdstip niet meer kan functioneren?

Gedwongen downtime.

Vraag #12: Wat is beschikbaarheidsfactor? Schrijf de formule op om de beschikbaarheidsfactor voor één hersteld object te bepalen.

Dit is de waarschijnlijkheid dat een object op enig moment in werkende staat zal zijn, met uitzondering van geplande perioden waarin het object niet bedoeld is om te worden gebruikt voor het beoogde doel.

Vraag #13: Wat kenmerkt de operationele gereedheidscoëfficiënt van een object?

De waarschijnlijkheid dat een object op een willekeurig tijdstip in werkende staat zal zijn (met uitzondering van geplande perioden waarin het object niet bedoeld is om te worden gebruikt voor het beoogde doel) en vanaf dit moment gedurende een bepaalde tijd zonder problemen zal functioneren. tijdsinterval.

Het uitvoeren van een laboratoriumopdracht

5. Het uitvalpercentage van het te herstellen element is λ = 0,000 9, en het herstelpercentage is µ = 0,4 1/u. Bepaal de betrouwbaarheidsindicatoren van elementen: tijd tussen storingen, gemiddelde hersteltijd en beschikbaarheidsfactor.

Bereken de waarden van de beschikbaarheidsfunctie van het element van 0 tot 40 uur in stappen van 2 uur en presenteer de resultaten als een grafiek van de beschikbaarheidsfunctie versus de tijd.

1) – tijd tussen storingen (gemiddelde tijd tussen storingen);

Als een herstelbaar object, bij gebrek aan herstel, de karakteristiek λ = const heeft, dan moeten we, om de herstelbaarheid van het object te verkrijgen, ω( T) = const; λ = ω, en de volgende afhankelijkheden bestaan ​​tussen deze indicatoren:

MTBF

2) – gemiddelde hersteltijd van een object;

In het specifieke geval waarin de herstelintensiteit constant is, d.w.z. (herstelintensiteit µ = 0,4 1/u), is de kans op herstel gedurende een bepaalde tijd T gehoorzaamt aan de exponentiële wet en wordt bepaald door de uitdrukking

en de relatie tussen de gemiddelde hersteltijd en herstelintensiteit wordt bepaald door de relaties

Uren – gemiddelde hersteltijd van een object;

3) (beschikbaarheidsfactor);

4) – gereedheidsfunctie (de waarschijnlijkheid dat het object op een willekeurig tijdstip gereed is voor werk T);

MINISTERIE VAN ONDERWIJS EN WETENSCHAP VAN DE RUSSISCHE FEDERATIE

RADIOTECHNISCHE INDUSTRIE VAN DE STAAT RYAZAN

UNIVERSITEIT

FACULTEIT VAN AUTOMATISERING EN INFORMATIETECHNOLOGIE

IN BEHEER

Afdeling Geautomatiseerde Controlesystemen

Richtlijnen voor laboratoriumwerk in het vakgebied

Betrouwbaarheid van informatiesystemen

Specialiteit 071900 --Informatiesystemen en technologieën

Voltijds onderwijs

Rjazan 2006

Invoering

Het probleem van de betrouwbaarheid van technische systemen bestaat al tientallen jaren, en is vooral acuut geworden door de wijdverbreide introductie van complexe systemen. Het creëren en gebruiken van dergelijke apparatuur zonder speciale maatregelen om de betrouwbaarheid ervan te garanderen, heeft geen zin. Het gevaar schuilt niet alleen in het feit dat nieuwe, complexe apparatuur niet zal werken (er zal downtime optreden), maar vooral in het feit dat storingen in de werking ervan, inclusief onjuiste bediening, tot catastrofale gevolgen kunnen leiden. Met dit in gedachten moeten tijdens het ontwerp, de fabricage en de werking van systemen passende maatregelen worden genomen om een ​​grotere betrouwbaarheid van deze systemen te garanderen.

De richtlijnen bevatten een beschrijving van vier laboratoriumwerkzaamheden.

In het eerste laboratoriumwerk worden de basisconcepten en methodologie van gerichte berekening van de betrouwbaarheid van een elektronische eenheid, waarvoor de betrouwbaarheidsindicatoren van de elementen bekend zijn, bestudeerd. De elektronische eenheid wordt beschouwd als een object dat tijdens bedrijf niet kan worden hersteld. De resultaten van het berekenen van de betrouwbaarheid van elektronische componenten kunnen worden gebruikt om de betrouwbaarheid van een complex van technische middelen van een informatiesysteem te beoordelen.

Het tweede laboratoriumwerk is gewijd aan het bestuderen van de betrouwbaarheid van het systeem dat wordt hersteld. Dit onderwerp wordt traditioneel geassocieerd met de analyse van de betrouwbaarheid van technische systemen, die tijdens bedrijf worden hersteld als er storingen optreden. Niet alleen een technisch apparaat kan echter uitvallen, maar ook informatie die bijvoorbeeld in een database is opgeslagen. Het terugbrengen van de database naar precies de staat van vóór de fout wordt bereikt met behulp van speciale herstelprocedures.

Het derde lab onderzoekt een redundant (gedupliceerd) herstelbaar systeem. De back-upmethode wordt veel gebruikt in informatiesystemen, niet alleen op het niveau van technische middelen, maar ook op het niveau van het garanderen van gegevensveiligheid. Een van de verantwoordelijkheden van een informatiesysteembeheerder is het maken van gegevensback-ups. Met een databaseback-up kunt u de systeemfunctionaliteit herstellen als de belangrijkste gegevensbestanden falen.

Bij het uitwisselen van informatie tussen verschillende subsystemen kan redundantie worden gerealiseerd door de mogelijkheid om extra communicatiekanalen te gebruiken of door meervoudige overdracht van informatie te organiseren, enz.

Het vierde laboratoriumwerk is gewijd aan het bestuderen van de effectiviteit van het functioneren van het herstelde systeem, d.w.z. de mate van aanpassingsvermogen om bepaalde functies uit te voeren. Efficiëntiebeoordeling is belangrijk in gevallen waarin een complex systeem, in geval van falen van individuele subsystemen, blijft functioneren met enige verslechtering van de kwaliteit van de werking.

Richtlijnen voor laboratoriumwerk zijn bedoeld voor voltijd- en deeltijdstudenten in specialiteit 071900 "Informatiesystemen en technologieën", die de discipline "Betrouwbaarheid van informatiesystemen" bestuderen.

OEZBEKSE COMMUNICATIE- EN INFORMATIEBUREAU

TASHKENT UNIVERSITEIT VOOR INFORMATIETECHNOLOGIE

FACULTEIT VAN INFORMATIETECHNOLOGIE

Afdeling Computersystemen

METHODOLOGISCHE INSTRUCTIES

Uitvoeren van laboratoriumwerkzaamheden volgens de cursus

"BETROUWBAARHEID VAN TECHNISCHE UITRUSTING"

Voor studenten routebeschrijving

5811300-“Service” (elektronische en computerapparatuur)

Tasjkent 2008

Richtlijnen voor het uitvoeren van laboratoriumwerkzaamheden in het kader van de cursus ‘Betrouwbaarheid van technische apparatuur’.

Rasulova SS, Kakhcharov AA /TUIT. 54 blz. Tasjkent, 2008.

Dit artikel bespreekt laboratoriumwerk in de cursus “Betrouwbaarheid van technische apparatuur” en de methodologie voor de implementatie ervan. Het hoofddoel van het werk is praktische kennismaking met methoden voor het beoordelen van de betrouwbaarheid, met technieken voor het creëren van algoritmen voor het bestuderen van prestaties en het bestuderen van methoden voor het genereren van tests voor digitale computerapparatuur (CT). Vaardigheden verwerven in het gebruik van deze algoritmen bij het oplossen van relevante problemen met behulp van computers.

Bestemd voor studenten die studeren in de richting 5811300 - "Service" (elektronische en computerapparatuur) in de cursus "Betrouwbaarheid van technische apparatuur".

Afdeling Computersystemen.

Tafel 10. Ziek. 17 Bibliografie: 8 titels.

Gepubliceerd bij besluit van de wetenschappelijke en methodologische raad van de Tasjkent Universiteit voor Informatietechnologie.

Recensenten: Prof., doctor in de technische wetenschappen Sagatov M.M. (TSTU)

Doctor in de natuurkunde en wiskunde Azamatov Z.T. (Hoofd van het Ministerie van Buitenlandse Zaken Comité voor Wetenschap en Technologie)

©Tasjkent Universiteit voor Informatietechnologie, 2008.

EISEN VOOR LABORATORIUMWERK

1. 
   Voordat de student een opdracht ontvangt, moet de student de relevante secties van de cursus "Betrouwbaarheid van technische apparatuur" herhalen, de literatuur lezen die in het werk wordt aangegeven, materiaal bestuderen dat verband houdt met de eigenaardigheden van het oplossen van een bepaald probleem op een computer, en berekeningen en theoretische voorbereidingen voorbereiden. materialen voor elk item “Opdracht en procedure voor het uitvoeren van het werk.” Voordat u met het werk begint, moet u uw werkmateriaal ter controle aan de docent aanbieden ter bespreking.
2. 
   Een taak voor het berekenen van de betrouwbaarheid bevat meestal een structureel diagram van het onderzoeksobject, waarvoor het nodig is om de waarde van een bepaalde betrouwbaarheidsindicator, de werkingswet van het systeem in het geval van storingen van de componenten ervan, te bepalen, evenals de betrouwbaarheidskenmerken van de elementen van het object.
3. 
   Nadat de student de initiële gegevens heeft voorbereid in overeenstemming met de kenmerken van het structurele diagram dat wordt bestudeerd, de vereiste nauwkeurigheid van het onderzoek en de mogelijkheden van universele algoritmen, presenteert de student ze in een vorm die gemakkelijk in een computer kan worden ingevoerd.
4. 
   Nadat de student de juiste weergave van de brongegevens heeft gecontroleerd, configureert hij het juiste model om een ​​specifiek probleem op te lossen. Terwijl het in de interactieve modus werkt, brengt het correcties aan in de brongegevens om de gespecificeerde waarden van betrouwbaarheidsindicatoren van het onderzochte object te verkrijgen.
5. 
   Een testtaak bevat meestal een digitaal circuit dat een willekeurige functie implementeert, waarvoor het nodig is om fouttests te vinden, zoals X/ o of X/1, waarbij verschillende methoden voor het construeren van tests worden gebruikt.
6. 
   Nadat de student de juistheid van de brongegevens heeft gecontroleerd, lost hij, met behulp van een bepaalde testgeneratiemethode, een specifiek probleem op een computer op.
7. 
   Na voltooiing van het werk, het verkrijgen van de resultaten en het analyseren van de verkregen oplossingen, moet elke student een netjes opgesteld rapport indienen bij de leraar.

ALGEMENE INFORMATIE TESTAKEN

Taken testen. Kenmerken van de organisatie van het informatieverwerkingsproces, de introductie van nieuwe technologieën in de productiefase en originele circuitoplossingen maken het mogelijk om moderne digitale apparaten (CD's) te onderscheiden in een speciale klasse apparaten die de ontwikkeling vereisen van speciale procedures voor het bepalen van hun prestatie. Dit betekent echter niet dat de momenteel veelgebruikte methoden voor het detecteren en oplossen van problemen met regeleenheden worden afgewezen.

Een aanpak gebaseerd op het optimaal gebruik van de resultaten die de afgelopen jaren zijn verkregen op het gebied van besturing en technische diagnostiek, waarbij rekening wordt gehouden met de kenmerken van de architectuur en de bedieningslogica van het controlecentrum, lijkt passend.

Met het testen van de besturingseenheid bedoelen we het proces van het vaststellen van de bruikbaarheid of bruikbaarheid van een apparaat met behulp van bepaalde input-invloeden en analyse van de overeenkomstige output-invloeden en analyse van de overeenkomstige output-reacties.

Testen is een van de belangrijkste diagnostische procedures, waarvan de taken het bepalen van de technische staat van het bewaakte object zijn en, in geval van onbruikbaarheid, het opsporen en lokaliseren van fouten.

De reeks invoeracties en de bijbehorende uitvoerreactie wordt een test genoemd, en de geordende reeks tests wordt een testprogramma genoemd. De controlecentrumprocedure bestaat uit het ontwikkelen van een testprogramma, het vervolgens toepassen van invoerinvloeden op het bestuurde apparaat, het observeren van uitgangssignalen en het analyseren van de verkregen resultaten om de geschiktheid van het product vast te stellen.

De monitoringprocedure biedt volledige (onvolledige) controle over het controlecentrum als het een (niet minstens één) storing van de klasse van overtredingen in kwestie detecteert. Volledige controle is een van de belangrijkste vereisten voor het apparaattestprogramma dat wordt ontwikkeld. Een andere is de lengte van het testprogramma. Afhankelijk van wat de informatie is voor het maken van een testprogramma voor het controlecentrum, worden twee controles onderscheiden: functioneel en structureel.

Bij functionele controle wordt het functionerende algoritme van het controlecentrum gebruikt als initiële informatie voor het construeren van tests. De behoefte aan functionele controle wordt veroorzaakt door het gebrek aan volledige informatie over de oorzaken van storingen, de toegenomen complexiteit van het bestuurde apparaat, verminderde eisen voor volledige controle, enz. Functionele controle wordt het vaakst gebruikt door gebruikers van controlecentra.

Methoden voor het construeren van tests voor structurele controle worden geleid door het schematische diagram (structuur) van het controlecentrum dat wordt getest. Ze worden gebruikt in de productiefase. Deze methoden zijn nu het meest volledig ontwikkeld en hebben zich in de praktijk bewezen bij het monitoren en diagnosticeren van apparaten die uit soorten vervangingselementen bestaan. Structurele methoden bieden volledige controle.

Laboratoriumwerk nr. 1

ONDERZOEK NAAR DE BETROUWBAARHEID VAN SYSTEMEN MET EEN VERTAKTE STRUCTUUR

Doel van het werk– vertrouwd raken met de methodologie voor het bestuderen van de betrouwbaarheid van systemen met een vertakte structuur met behulp van logische en probabilistische methoden.

Formulering van het probleem: Beheers de methodologie voor het bestuderen van de betrouwbaarheid van computersystemen met behulp van een universeel softwaremodel gebaseerd op het gebruik van een logisch-probabilistische weergave van het betrouwbare gedrag van systemen zoals uiteengezet in.

Duur van het werk – 2 uur.

Theoretische informatie

Een van de veelbelovende richtingen is de ontwikkeling van logisch-probabilistische methoden, waarvan de wiskundige essentie ligt in het gebruik van logische algebrafuncties (LOF) voor analytische registratie van de bedrijfsomstandigheden van het systeem en in de ontwikkeling van methoden voor de overgang van FAL tot probabilistische functies die objectief de betrouwbaarheid van dit systeem uitdrukken.

De berekening van numerieke waarden op basis van de analytische uitdrukking voor de waarschijnlijkheid van een storingsvrije werking (FFO) wordt beperkt tot het uitvoeren van algebraïsche bewerkingen van vermenigvuldigen en optellen. Er zijn verschillende methoden voor het berekenen van de betrouwbaarheid met behulp van logisch-probabilistische methoden: tabellarisch, circuitlogisch, snij-algoritme, orthogonalisatie.

Een universeel softwaremodel is een software-implementatie van een computationeel algoritme dat een reeks acties uitvoert op invoergegevens die het onderzochte systeem karakteriseren. Het resultaat van dergelijke acties is het verkrijgen van een numerieke waarde van een dergelijke betrouwbaarheidsindicator als het FBG-systeem R voor een bepaald tijdsinterval T. Met behulp van het beschouwde algoritme is het mogelijk om de betrouwbaarheid van niet-herstelbare redundante systemen met een vertakte structuur te bestuderen.

De invoergegevens van het algoritme zijn de volgende: aantal systeemelementen – N, waarden van FBG-elementen voor het bestudeerde tijdsinterval P i, evenals binaire vectoren X l kortste paden voor het succesvol functioneren van het systeem (SPUF), waarvan het verkrijgingsprincipe hieronder zal worden beschreven. De beperkingen die van toepassing zijn op de onderzochte systemen bij het toepassen van het computationele algoritme zijn als volgt.

Het systeem kan zich slechts in twee toestanden bevinden: in een staat van volledige functionaliteit ( U= I) en in een staat van volledige mislukking ( J = 0). Er wordt aangenomen dat de actie van het systeem deterministisch afhangt van de actie van zijn elementen, d.w.z. is een functie X 1 , X 2 ,..., X i ,..., X N , die op zijn beurt ook slechts in twee onverenigbare toestanden kunnen verkeren: volledige functionaliteit ( X i = 1) en volledige mislukking ( X i = 0). Specifieke waarden van binaire variabelen X i de toestand van het systeem of de zogenaamde vector van systeemtoestanden bepalen X = (X 1 , X 2 ,..., X i ,..., X N), wat de belangrijkste parameter is waarmee het rekenalgoritme werkt.

Om de prestatiefunctie te specificeren die nodig is om de betrouwbaarheidsindicator te berekenen, is het noodzakelijk om een ​​logische algebrafunctie te construeren die de toestand van de elementen verbindt met de toestand van het systeem. Om dit te verkrijgen zou men het concept van CPFU moeten gebruiken, dat een dergelijke combinatie van zijn elementen vertegenwoordigt, waarvan geen enkele component kan worden verwijderd zonder de werking van het systeem te verstoren. Zo'n conjunctie wordt geschreven als de volgende FAL: R l = Λ X i , Waar i behoort tot veel getallen KR l, die hiermee overeenkomt l- manier.

Met andere woorden, de CPUF van het systeem beschrijft een van zijn mogelijke operationele toestanden (PC), die wordt bepaald door de minimale set operationele elementen die absoluut noodzakelijk zijn om de functies uit te voeren die voor het systeem zijn gespecificeerd. Voor het onderzochte systeem is het dus noodzakelijk om alles te bepalen D mogelijke KPUF en vervolgens wordt de systeemoperabiliteitsfunctie als volgt geschreven:

die. in de vorm van een scheiding van alle beschikbare CPUF's.

Bij het bepalen van de hierboven genoemde betrouwbaarheidsindicator is het noodzakelijk om een ​​waarschijnlijkheidsfunctie van het formulier te berekenen

P [U(X 1 ,…, X N) = 1] = R C

In dit geval ontstaan ​​​​de grootste problemen als gevolg van de herhaalde vorm van FAL, omdat er zal net zo vaak rekening worden gehouden met dezelfde operationele toestanden als ze worden geassocieerd met CPUF's.

Laten we twee rekenalgoritmen bekijken die zijn gebaseerd op de logisch-probabilistische methode en de meest effectieve kiezen voor een bepaalde versie van het systeem.

De procedure voor het berekenen met behulp van het eerste algoritme

Voor een bepaalde versie van het systeem wordt de verzameling van alle CPUF's bepaald, die worden weergegeven in de vorm van binaire woorden. Het aantal cijfers in een woord is gelijk aan het aantal elementen in het systeem. Een bitwaarde gelijk aan 1 betekent dat het element bruikbaar is; een bitwaarde gelijk aan 0 betekent dat het element faalt.

Een algoritme gebaseerd op de CPUF vormt alle mogelijke binaire woorden die alle operationele toestanden van het systeem definiëren, selecteert niet-herhalende woorden en berekent voor elk de overeenkomstige waarschijnlijkheid. Laten we bijvoorbeeld zeggen dat er een brugcircuit is getoond in figuur 1. 1, bestaande uit 5 elementen, waarschijnlijkheid van vinden i - e element in werkende staat is gelijk aan P i , de kans dat een element zich in een storingstoestand bevindt, is gelijk aan IK P i = Q i .

Voor een gegeven brugcircuit zijn de kortste paden: 11000, 00110, 10011 , 01101.

Rijst. 1. Brugcircuit

Elk kortste pad heeft bijbehorende operationele statussen, weergegeven in Tabel 1. Het eerste cijfer aan de linkerkant komt overeen met element nummer één.

Tafel. 1

Zo werden 24 codes verkregen die overeenkomen met de operationele toestanden van het systeem. We zien echter dat sommige ervan worden herhaald in de tabelkolommen. Laten we dubbele codes uitsluiten van alle 24, en dan blijven er 16 codes over in de tabel. 1 + teken. Deze 16 verkregen codes komen overeen met alle mogelijke operationele toestanden van het beschouwde circuit. Bijgevolg zal het systeem operationeel zijn wanneer het zich in een van de 16 vermelde incompatibele staten bevindt. Als we de kansen berekenen dat het systeem zich in elk van de zestien toestanden bevindt en deze kansen bij elkaar optellen, krijgen we de waarschijnlijkheid dat het systeem zich in een operationele toestand bevindt.

Als de waarschijnlijkheid van het vinden i-e niet-herstelbaar element in werkende staat P i een functie van de tijd is, verkrijgen we de FBG van het systeem voor een bepaalde tijd. Dit is een van de belangrijkste indicatoren voor de betrouwbaarheid van het systeem.

Om dus de waarschijnlijkheidswaarde te verkrijgen van het systeem dat zich in een van de operationele toestanden bevindt, is het noodzakelijk om er één in het overeenkomstige binaire woord te vervangen door waarschijnlijkheid P i , en nul voor waarschijnlijkheid IK P i en vermenigvuldig deze kansen. Voor code 11000 is dit bijvoorbeeld het product

De waarschijnlijkheid dat ons systeem in werkende staat is, wordt dan bepaald als

Ondanks de eenvoud van het implementeren van dit proces op een computer, heeft het een aantal nadelen. De belangrijkste zijn de vereiste van een grote hoeveelheid RAM om een ​​reeks binaire woorden op te slaan, evenals een snelle toename van het aantal zoekopdrachten bij het vergelijken van binaire woorden en een verlies aan rekennauwkeurigheid met een toename van het aantal systeemelementen , aangezien de waarde 1 - P i is meestal klein.

De procedure voor het berekenen met behulp van het tweede algoritme

In tegenstelling tot het eerste algoritme wordt in het tweede de betrouwbaarheid van systemen met een vertakte structuur berekend met behulp van de tabellarische methode. De tabellarische methode voor het berekenen van de systeembetrouwbaarheid is gebaseerd op het gebruik van de stelling voor het optellen van de waarschijnlijkheden van gezamenlijke gebeurtenissen, die de elementaire conjuncties zijn van de voorwaarden voor bruikbaarheid (of inoperabiliteit) van systemen beschreven in DNF met behulp van QPUF.

Volgens deze stelling en uitdrukking (1.1) wordt de FBG van het systeem berekend met de formule:

Waar ρ l & ρ J betekent het gezamenlijk optreden van gebeurtenissen die verband houden met de KPUF ρ l En ρ J, d.w.z. elementen die tot de minimumset behoren, zijn in werkende staat ρ J .

Ondanks de omslachtigheid van het schrijven van formules, blijkt het algoritme voor het berekenen van de betrouwbaarheidsindicator hiermee eenvoudig en gemakkelijk te programmeren. De tabellarische berekeningsmethode is om twee redenen handig:

• 
  logische variabelen worden automatisch met zichzelf vermenigvuldigd op basis van de identiteit

• 
  veel identieke conjuncties, waarvan de waarschijnlijkheid verschillende tekens heeft, worden wederzijds vernietigd.

De volgorde van stappen in het algoritme is als volgt:

1. Maak een speciale tafel waarin u deze moet plaatsen N rijen (afhankelijk van het aantal elementen in het systeem), geef de FBG van de elementen in de tabelrijen aan en noteer alle mogelijke combinaties van voegwoorden in de kolomnamen ρ iéén voor één genomen, maar twee tegelijk, drie tegelijk, enz.

2. U laat de tekenen zien van de waarschijnlijkheid van conjuncties die afwisselen volgens formule 1.2.

3. Vul de tabel in met kruisjes en streepjes en streep de identieke voegwoorden door die erin zijn opgenomen met verschillende tekens.

4. Bereken de kansen op een storingsvrije werking van het systeem door deze kansen in elke kolom te vermenigvuldigen ρ i, die zijn gemarkeerd met kruisjes.

Laten we een voorbeeld bekijken van het berekenen van FBG voor een circuit - Fig. 1.

Laten we aangeven:

Het voorkomen van een of ander element in de overeenkomstige voegwoorden wordt in de tabel gemarkeerd met een kruis. Waarschijnlijkheden van conjuncties – ρ 1 -ρ 4 En ρ 11 - ρ 14 worden genomen met een (+) teken, de rest met een teken
(-). De FBG voor de onderhavige regeling is dus gelijk aan

Taakopties

tafel 2

MINISTERIE VAN ONDERWIJS EN WETENSCHAP VAN DE RUSSISCHE FEDERATIE

STAATSONDERWIJSINSTELLING VOOR HOGER PROFESSIONEEL ONDERWIJS

"KOVROV STAAT TECHNOLOGISCHE ACADEMIE"

Afdeling A en U

METHODOLOGISCHE INSTRUCTIES

"Betrouwbaarheid van besturingssystemen"

BIJGEWERKTE BEREKENING

KWANTITATIEVE INDICATOREN VAN BETROUWBAARHEID.

Korov, 2007

LABORATORIUMWERK nr. 2

VERFIJNDE BEREKENING VAN KWANTITATIEVE INDICATOREN VAN DE BETROUWBAARHEID VAN CONTROLESYSTEMEN.

Doel van het werk: het beheersen van methoden voor het berekenen van kwantitatieve betrouwbaarheidsindicatoren, verfijnd op basis van de resultaten van gedetailleerd ontwerp, productie en testen van prototypes.

1. ALGEMENE INFORMATIE

Dit type berekening wordt uitgevoerd om de betrouwbaarheidsbeoordeling te verduidelijken die wordt uitgevoerd in de fasen van het voorlopig en technisch ontwerp.

Gebaseerd op de resultaten van de voorgaande fasen van het ontwerpen en testen van prototypes, zou er het volgende moeten zijn:

Er werden tests van prototypen van het product uitgevoerd om de bedrijfsomstandigheden en -modi te bepalen, rekening houdend met de geselecteerde beschermingsmethoden tegen externe beïnvloedende factoren om de gespecificeerde betrouwbaarheid te garanderen;

Berekeningskaarten van bedrijfsmodi van componenten en elementen, bijgewerkt op basis van testresultaten, evenals thermische modi van hun werking (oververhitting), rekening houdend met de maatregelen die zijn genomen om de producteenheden te koelen;

De functionele afhankelijkheid van uitvalpercentages van componenten en elementen van elektrische belasting, temperatuur, mechanische invloeden en andere bedrijfsomstandigheden zijn bekend.

2. TAAK VOOR WERK

Voer een verfijnde berekening uit van kwantitatieve indicatoren van productbetrouwbaarheid onder gegeven specifieke reële bedrijfsomstandigheden. De initiële gegevens over de versie van het elektrische schakelschema van het product en de bedrijfsomstandigheden ervan, evenals de lijst met berekende betrouwbaarheidsindicatoren, worden gespecificeerd door de leraar (de opties komen overeen met de opties voor de opdracht voor laboratoriumwerk nr. 1 ).

3. WISKUNDIGE MODELLEN VOOR HET BEREKENEN VAN FALINGSPERCENTAGES

3.1. Wiskundig model voor het berekenen van uitvalpercentages van weerstanden, condensatoren, halfgeleiderelementen, transformatoren en spoelproducten Onder reële bedrijfsomstandigheden:

lettergrootte:13,0pt;regelhoogte:150%"> (1)

waarbij λ0 de nominale waarde is van het uitvalpercentage van de elementen en CI-elementen in het product, overeenkomend met de elektrische belastingscoëfficiënt Kn = 1 en de omgevingstemperatuur T 0C = +20 0C.

De waarden van λ0 worden geselecteerd uit de overeenkomstige tabellen:

Voor weerstanden - tabel 1;

Voor condensatoren - tabel 2;

Voor halfgeleiderapparaten - tabel 3;

Voor transformatoren en wikkelproducten (smoorspoelen, inductoren, enz.) - Tabel 4.

a ik = f (K n ,https://pandia.ru/text/79/296/images/image003_85.gif" width="12" height="23 src=">.gif" width="12 height=23" height="23" >0С in de elementzone. De coëfficiëntwaarden worden geselecteerd uit de overeenkomstige tabellen ( ik =1,2,3,4)

a1 – correctiefactor voor het bepalen van λe van weerstanden wordt geselecteerd uit Tabel 5;

a2 – correctiefactor voor het bepalen van λe van condensatoren wordt uit de tabel geselecteerd. 6;

a3 – correctiefactor voor het bepalen van λe van halfgeleiderapparaten wordt geselecteerd uit Tabel 7;

а4 – de correctiefactor voor het bepalen van λe van transformatoren en wikkelingsproducten (smoorspoelen, inductoren) wordt geselecteerd uit Tabel 8;

Ki – correctiefactor die rekening houdt met de acties van externe beïnvloedende factoren en wordt geselecteerd uit de bijbehorende tabellen ( ik =1,2,3,4)

K1, K2 – correctiecoëfficiënten die rekening houden met de effecten van trillingen en schokbelastingen op respectievelijk elementen en CI; 9;

K3 – correctiefactor rekening houdend met vochtigheid en omgevingstemperatuur, geselecteerd uit Tabel 10;

K4 – correctiefactor waarbij rekening wordt gehouden met de verandering in λe afhankelijk van de hoogte boven zeeniveau, geselecteerd uit Tabel 11.

3.2. Wiskundig model voor het berekenen van relaisuitvalpercentages:

font-size:13.0pt;line-height:150%">waarbij λ0’ de basiswaarde is van het relaisstoringspercentage, dat wordt berekend met de formule:

Formule (3) wordt gebruikt voor relais met wikkeldraaddiameter d ≥ 0,35 mm;

Formule (4) wordt gebruikt voor relais met wikkeldraaddiameter D< 0,35 мм.

N – totaal aantal contactparen;

N – aantal betrokken contactparen;

λ0 is de nominale waarde van het relaisuitvalpercentage, geselecteerd uit Tabel 12.

Ki – correctiefactor waarbij rekening wordt gehouden met de effecten van externe factoren. Coëfficiënt waarden Ki (ik = 1, 2, 3, 4) wordt dienovereenkomstig geselecteerd uit tabellen 9, 10, 11.

KF – coëfficiënt die rekening houdt met de schakelfrequentie van het relais bij werking in het product; de waarden van deze coëfficiënt worden geselecteerd uit Tabel 13.

3.3. Wiskundig model voor het berekenen van het uitvalpercentage van geïntegreerde schakelingen:

lettergrootte:13,0pt;regelhoogte:150%"> (5)

waarbij - de basiswaarde van het uitvalpercentage van geïntegreerde schakelingen wordt berekend met behulp van de volgende formule:

https://pandia.ru/text/79/296/images/image009_38.gif" width="136" height="44 src="> (6)

waarbij EN-US" style="font-size:13.0pt;line-height:150%">n– het aantal extern betrokken pinnen van de microschakeling;

Ki – (ik

3.4. Wiskundig model voor het berekenen van het uitvalpercentage van schakelelementen (tuimelschakelaars, schakelaars, knoppen):

lettergrootte:13,0pt;regelhoogte:150%"> (7)

waarbij λ0 de nominale waarde is van het uitvalpercentage, geselecteerd uit Tabel 14;

Kf – coëfficiënt afhankelijk van de schakelfrequentie, de waarde van deze coëfficiënt wordt geselecteerd uit Tabel 15;

Ki – (ik = 1, 2, 3, 4) worden respectievelijk geselecteerd uit tabellen 9, 10, 11.

3.5. Wiskundig model voor het berekenen van uitvalpercentages van connectoren:

lettergrootte:13,0pt;regelhoogte:150%"> (8)

waarbij λ0 de nominale waarde is van het uitvalpercentage van de connector, geselecteerd uit Tabel 16;

Kcs - coëfficiënt afhankelijk van het aantal verbindingen - verminkingen, wordt gekozen uit tabel 17;

Kkk is een coëfficiënt die afhankelijk is van het aantal betrokken contacten. De waarde van deze coëfficiënt wordt berekend met de formule:

Kkk = (9)

waar n – aantal betrokken contacten;

Ki – (ik = 1, 2, 3, 4) worden respectievelijk geselecteerd uit tabellen 9, 10, 11.

3.6. Wiskundig model voor het berekenen van het uitvalpercentage van elektrische kabels, draden en snoeren:

lettergrootte:13,0pt;regelhoogte:150%"> (10)

waarbij λ0 de nominale waarde is van het uitvalpercentage van kabels, draden en snoeren, geselecteerd uit Tabel 18;

L – totale kabellengte (draad, snoer); voor producten met L ≤ 3 m is toegestaan L = 1 meter;

Kf is een functionele coëfficiënt, waarvan de waarde kan worden bepaald met de formule:

Kf = (11)

waarbij Еа – voorwaardelijke activeringsenergie, kJ/mol;

Rg = 8,3144 – universele gasconstante, J/Grad mol;

Kt – temperatuurcoëfficiënt, afhankelijk van de omgevingstemperatuur in de apparatuur; bepaald door de formule:

Kt = (12)

waar tp – maximale bedrijfstemperatuur in de apparatuur (product), 0C;

t b – basistemperatuur gelijk aan 25 0C bij of 100 0C bij (per kabeltype).

In de regel ligt de maximale temperatuur van het product, rekening houdend met oververhitting, tussen 70 0C en 80 0C.

De waarde van de conventionele activeringsenergie varieert van 40 tot 120 kJ/mol (gemiddeld) en heeft een niveau van

Еа font-size:13.0pt;line-height:150%">Rekening houdend met de gespecificeerde beperkingen voor praktische berekeningen in formule (10) bij EN-US" style="font-size:13.0pt;line-height:150 %" >tp = 70 0C, Kf = 200 bij tp = 80 0 C en Kf = 600 at tp = 100 0 C

Ki – (ik = 1, 2, 3, 4) worden respectievelijk geselecteerd uit tabellen 9, 10, 11.

3.7. Wiskundig model voor het berekenen van uitvalpercentages van verbindingen (soldeer):

lettergrootte:13,0pt;regelhoogte:150%"> (13)

waarbij λ0 de nominale waarde is van het percentage soldeerfouten;

λ0 = 0,015 10-6 1/uur

P -aantal rantsoenen in het product;

Ki – (ik = 1, 2, 3, 4) worden respectievelijk geselecteerd uit tabellen 9, 10, 11.

3.8. Wiskundig model voor het berekenen van het uitvalpercentage van zekeringen:

font-size:13.0pt;line-height:150%">waarbij λ0 de nominale waarde is van het uitvalpercentage van de zekering;

λ0 = 0,5 10-6 1/uur

CT – thermische coëfficiënt, afhankelijk van de temperatuur van de werkomgeving rondom de zekering; de waarden van deze coëfficiënt worden geselecteerd uit tabel 19;

Ki – (ik = 1, 2, 3, 4) worden respectievelijk geselecteerd uit tabellen 9, 10, 11.

3.9. Wiskundig model voor het berekenen van het uitvalpercentage van elektrische machines:

lettergrootte:13,0pt;regelhoogte:150%"> (15)

waarbij λ0 de nominale waarde is van het uitvalpercentage van elektrische machines, geselecteerd uit Tabel 20;

а4 – correctiefactor voor het bepalen van λ van elektrische machines, geselecteerd uit Tabel 8;

Δλ – extra uitvalpercentage van elektrische machines, afhankelijk van de rotatiesnelheid, geselecteerd uit Tabel 21;

Ki – (ik = 1, 2, 3, 4) worden respectievelijk geselecteerd uit tabellen 9, 10, 11.

4. BEREKENINGSPROCEDURE

4.1. Het elektrische basiscircuit van het product wordt geanalyseerd vanuit het oogpunt van de elementaire en kwantitatieve samenstelling ervan, die is verdeeld in K-groepen van even betrouwbare elementen, stukken in elke groep.

Er wordt van uitgegaan dat het betreffende product een sequentieel aansluitschema heeft voor betrouwbaarheidsberekeningen.

De resultaten van de analyse zijn opgenomen in tabel 22, kolommen 1 – 4.

4.2. In overeenstemming met de nomenclatuur van de gebruikte elementbasis uit tabellen 1, 2, 3, 4, 12, 14, 16, 18, 20 zijn de nominale waarden van de uitvalpercentages van elementen en componenten (CI) die in het product worden gebruikt geselecteerd.

De geselecteerde nominale waarden van CI-uitvalpercentages worden in de tabel ingevoerd. 22.

4.3. Op basis van de beschikbare belastingscoëfficiënten KN (kolom 6) en de bedrijfstemperatuur (kolom 7) van de omgeving rondom het element (rekening houdend met oververhitting) worden voor elk element en KI de waarden van correctiefactoren a geselecteerd uit tabellen 5 , 6, 7, 8 i = f (KH, TEN-US">C)

4.4. Uit tabellen 9, 10, 11 worden voor elk element en CI de waarden van de K-coëfficiënten geselecteerd i afhankelijk van de gespecificeerde bedrijfsomstandigheden (omstandigheden van bedrijfsernst).

Geselecteerde K-coëfficiëntwaarden ik (ik = 1,2,3,4) worden ingevoerd in de kolommen 9 – 12 van de tabel. 22.

4.5..gif" breedte = "21" hoogte = "25 src = ">= const)

font-size:13.0pt;line-height:150%">De berekeningsresultaten worden ingevoerd in kolom 16 van tabel 22.

4.6. Voor elke groep even betrouwbare elementen en CI's worden de totale faalpercentages bepaald, en de berekeningsresultaten ( nj · λ e i ) worden ingevoerd in kolom 14 van tabel 22. (waar is het aantal even betrouwbare elementen in de groep, https://pandia.ru/text/79/296/images/image029_9.gif" width="21" height= "24 src="> = const - uitvalpercentage van elk element in j-de groep)

4.7. Voor een relais worden de waarden voor het operationele uitvalpercentage berekend met behulp van formule (2). In dit geval worden de waarden van de nominale uitvalpercentages geselecteerd uit Tabel 12. Afhankelijk van de diameter van de wikkeldraad worden de basiswaarden van de relaisstoringspercentages berekend font-size:13.0pt;line-height :150%">K-coëfficiëntwaarden F worden geselecteerd uit tabel 13. Correctiefactoren K1, K2, K3, K4 worden geselecteerd uit tabellen 9, 10, 11.

4.8. Voor tuimelschakelaars, schakelaars en knoppen worden de operationele storingspercentages berekend met behulp van formule (7). De waarden van de nominale faalpercentages worden geselecteerd uit Tabel 14. De waarden van de K-coëfficiënten F worden geselecteerd uit tabel 15. Correctiefactoren K1, K2, K3, K4 worden geselecteerd uit tabellen 9, 10, 11.

4.9. Voor geïntegreerde schakelingen worden de operationele faalpercentagewaarden bepaald door formule (5). In dit geval wordt de basiswaarde van het faalpercentage berekend met behulp van formule (6); - geselecteerd uit tabel 3 (transistoren met laag vermogen).

4.10. Voor connectoren worden de operationele faalpercentagewaarden bepaald door formule (8). In dit geval worden de waarden van het nominale uitvalpercentage geselecteerd uit Tabel 16,

De waarden van de coëfficiënten Kkc worden geselecteerd uit tabel 17. De waarden van de coëfficiënten Kkk worden berekend met behulp van formule (9).

De waarden van correctiefactoren K1, K2, K3, K4 worden geselecteerd uit tabellen 9, 10, 11.

4.11. Voor solderen (verbindingen) worden de operationele faalpercentagewaarden bepaald door formule (13). In dit geval wordt de waarde van het nominale uitvalpercentage gelijk gesteld aan λ0 = 0,015 10-6 1/h.

De waarden van correctiefactoren K1, K2, K3, K4 worden geselecteerd uit tabellen 9, 10, 11.

4.12. Voor zekeringen (zekeringverbindingen) worden de operationele faalpercentagewaarden bepaald door formule (14). In dit geval wordt de waarde van het nominale uitvalpercentage gelijk gesteld aan λ0 = 0,5 10-6 1/h.

De waarden van de CT-coëfficiënt worden geselecteerd uit Tabel 19, afhankelijk van de temperatuurwaarden van de werkomgeving rondom de zekering.

De waarden van correctiefactoren K1, K2, K3, K4 worden geselecteerd uit tabellen 9, 10, 11.

4.13. Voor elektrische machines wordt de waarde van het operationele uitvalpercentage bepaald door formule (15).

De nominale uitvalpercentages zijn geselecteerd uit Tabel 20.

De waarden van de correctiefactor a4 worden afhankelijk van de omgevingstemperatuur uit Tabel 8 gekozen. Het extra uitvalpercentage Δλ, als functie van de rotatiesnelheid, wordt geselecteerd uit Tabel 21.

De waarden van correctiefactoren K1, K2, K3, K4 worden geselecteerd uit tabellen 9, 10, 11.

4.14. De resultaten van berekeningen van de operationele faalpercentages van elementen en CI's, uitgevoerd in overeenstemming met de algoritmen 3.7 – 3.12, zijn opgenomen in kolom 13 van Tabel 22.

4.15. Voor elke groep worden de totale uitvalpercentages bepaaldnjelementen (3.7 – 3.12) en rekenresultaten (nj· λ e ik ) worden ingevoerd in kolom 14 van tabel 22.

4.16. De uitvalpercentagewaarden van het product als geheel worden berekend door alle waarden in kolom 14 van tabel 22 bij elkaar op te tellen:

5. RAPPORTAGE

De resultaten van de verfijnde berekening van prworden gepresenteerd in de vorm van een telling met daarin:

5.1. Toewijzing: Optienummer __. Bedrijfsomstandigheden: per type object, bijvoorbeeld “vliegtuig”

temperatuurbereik_________________________________________

trillingsbelastingen __________________________________________

schokbelastingen ____________________________________________________________

hoogte______________________________________________________________

vochtigheid_____________________________________________________

Lijst met te berekenen betrouwbaarheidsindicatoren_______________

5.2. Schematisch elektrisch schema van het product en lijst met elementen.

5.3. Tabel 22, met initiële gegevens (resultaten van analyse van het elektrische schakelschema van het product, waarden van belastingsfactoren Kn, omgevingstemperatuur voor elk element en CI), tussentijdse resultaten van berekeningen, correctiewaarden en andere coëfficiënten, eindresultaten van berekeningen van faalpercentages van groepen (kolom 14).

5.4. De nomenclatuur van bepaalde kwantitatieve betrouwbaarheidsindicatoren (vereiste betrouwbaarheidsindicatoren λс, Т, P(t)).