Seriële en parallelle aansluiting van weerstandsgeleiders. Verzamelbare pop miniatuur

Onderwerpen van de Unified State Examination-codifier: parallelle en serieschakeling van geleiders, gemengde aansluiting van geleiders.

Er zijn twee manieren om geleiders met elkaar te verbinden: dit is opeenvolgend En parallel verbindingen. Diverse combinaties seriële en parallelle verbindingen leiden tot gemengd aansluiting van geleiders.

We gaan de eigenschappen van deze verbindingen onderzoeken, maar eerst hebben we wat achtergrondinformatie nodig.

We noemen een geleider met weerstand weerstand en als volgt weergegeven (Fig. 1):

Rijst. 1. Weerstand

Weerstand spanning is het potentiaalverschil van een stationair elektrisch veld tussen de uiteinden van de weerstand. Tussen welke uiteinden precies? Over het algemeen is dit niet belangrijk, maar meestal is het handig om het potentiaalverschil af te stemmen op de richting van de stroom.

De stroom in het circuit vloeit van de “plus” van de bron naar de “min”. In deze richting neemt het potentieel van het stationaire veld af. Laten wij u er nogmaals aan herinneren waarom dit zo is.

Laat een positieve lading langs het circuit van punt naar punt bewegen, door een weerstand (Fig. 2):

Rijst. 2.

In dit geval maakt het stationaire veld positief werk.

Sinds class="tex" alt="q > 0"> и class="tex" alt="EEN > 0"> , то и !} class="tex" alt="\varphi_a - \varphi_b > 0"> !}, d.w.z. class="tex" alt="\varphi_a > \varphi_b"> !}.

Daarom berekenen we de spanning over de weerstand als het potentiaalverschil in de richting van de stroom:

De weerstand van de geleidingsdraden is doorgaans verwaarloosbaar; op elektrische schema's ah het wordt als gelijk aan nul beschouwd. Uit de wet van Ohm volgt dan dat de potentiaal langs de draad niet verandert: immers if en , then . (Afb. 3):

Rijst. 3.

Bij het overwegen van elektrische circuits gebruiken we dus een idealisering die hun studie aanzienlijk vereenvoudigt. Wij geloven dat namelijk het potentieel van een stationair veld verandert alleen tijdens het passeren individuele elementen kettingen, en langs elk aansluitdraad blijft onveranderd. In echte circuits neemt het potentieel monotoon af wanneer het van de positieve pool van de bron naar de negatieve gaat.

Seriële verbinding

Voor seriële verbinding geleiders, het uiteinde van elke geleider is verbonden met het begin van de volgende geleider.

Beschouw twee weerstanden en , in serie geschakeld en verbonden met de bron Gelijkstroomspanning(Afb. 4). Bedenk dat de positieve pool van de bron wordt aangegeven door een langere lijn, dus de stroom in dit circuit stroomt met de klok mee.

Rijst. 4. Seriële verbinding

Laten we de basiseigenschappen van een seriële verbinding formuleren en deze illustreren met dit eenvoudige voorbeeld.

1. Wanneer de geleiders in serie zijn aangesloten, is de stroomsterkte daarin hetzelfde.
In feite zal dezelfde lading in één seconde door elke dwarsdoorsnede van elke geleider gaan. Ladingen stapelen zich immers nergens op, ze verlaten het circuit niet buiten en komen het circuit niet van buitenaf binnen.

2. De spanning in een sectie bestaande uit in serie geschakelde geleiders is gelijk aan de som van de spanningen op elke geleider.

De spanning in het gebied is inderdaad het werk van het veld om een ​​eenheidslading van punt naar punt over te brengen; spanning in een sectie is het werk van het veld om een ​​eenheidslading van punt naar punt over te brengen. Opgeteld zullen deze twee werken het veldwerk opleveren om een ​​eenheidslading van punt naar punt over te brengen, dat wil zeggen de spanning over de hele sectie:

Het kan ook formeler, zonder enige verbale uitleg:

3. De weerstand van een sectie bestaande uit in serie geschakelde geleiders is gelijk aan de som van de weerstanden van elke geleider.

Laat de weerstand van de sectie zijn. Volgens de wet van Ohm hebben we:

dat is wat er nodig was.

U kunt een intuïtieve uitleg geven van de regel voor het toevoegen van weerstanden aan de hand van een specifiek voorbeeld. Laat twee geleiders van dezelfde substantie en met hetzelfde dwarsdoorsnedeoppervlak in serie worden geschakeld, maar met verschillende lengtes en.

De weerstanden van de geleiders zijn gelijk:

Deze twee geleiders vormen één enkele geleider met lengte en weerstand

Maar dit, herhalen wij, is slechts een specifiek voorbeeld. Ook in de regio zullen resistenties ontstaan algemeen geval- als de materialen van de geleiders en hun doorsnede ook verschillend zijn.
Het bewijs hiervan wordt gegeven met behulp van de wet van Ohm, zoals hierboven weergegeven.
Onze bewijzen van de eigenschappen van een serieschakeling, gegeven voor twee geleiders, kunnen worden overgedragen zonder noemenswaardige veranderingen in het geval van een willekeurig aantal geleiders.

Parallelle verbinding

Bij parallelle verbinding geleiders, hun begin is verbonden met één punt in het circuit en hun uiteinden met een ander punt.

Opnieuw beschouwen we twee weerstanden, deze keer parallel geschakeld (Fig. 5).

Rijst. 5. Parallelle aansluiting

Weerstanden zijn verbonden met twee punten: en. Deze punten worden genoemd knooppunten of vertakkingspunten kettingen. Parallelle secties worden ook wel genoemd takken; het gedeelte van tot (in de richting van de stroom) wordt genoemd onvertakt deel kettingen.

Laten we nu de eigenschappen van een parallelle verbinding formuleren en deze bewijzen voor het geval van twee hierboven weergegeven weerstanden.

1. De spanning op elke tak is hetzelfde en gelijk aan de spanning op het onvertakte deel van het circuit.
In feite zijn beide spanningen over de weerstanden gelijk aan het potentiaalverschil tussen de aansluitpunten:

Dit feit dient als de duidelijkste manifestatie van de potentie van een stationair elektrisch veld van bewegende ladingen.

2. De stroomsterkte in het onvertakte deel van het circuit is gelijk aan de som van de stroomsterkten in elke tak.
Laten we bijvoorbeeld veronderstellen dat een lading gedurende een bepaalde periode vanuit een onvertakt gedeelte op een punt arriveert. Gedurende dezelfde tijd verlaat de lading het punt naar de weerstand en verlaat de lading de weerstand.

Het is duidelijk dat . Anders zou een lading zich op een bepaald punt ophopen, waardoor het potentieel van een bepaald punt verandert, wat onmogelijk is (de stroom is immers constant, het veld van bewegende ladingen is stationair en het potentieel van elk punt in het circuit verandert niet. met tijd). Dan hebben we:

dat is wat er nodig was.

3. De wederzijdse waarde van de weerstand van een deel van een parallelle verbinding is gelijk aan de som van de wederzijdse waarden van de weerstanden van de takken.
Laat de weerstand van het vertakte gedeelte zijn. De spanning op de sectie is gelijk aan; de stroom die door deze sectie vloeit is gelijk aan . Daarom:

Als we reduceren met , krijgen we:

(1)

dat is wat er nodig was.

Net als bij een seriële verbinding kan hier een verklaring voor worden gegeven van deze regel met behulp van een specifiek voorbeeld, zonder toevlucht te nemen tot de wet van Ohm.
Laat geleiders van dezelfde stof met identieke lengte maar verschillende doorsneden parallel aansluiten. Dan kan deze verbinding worden beschouwd als een geleider van dezelfde lengte, maar met een dwarsdoorsnede. We hebben:

De bovenstaande bewijzen van de eigenschappen van een parallelle verbinding kunnen worden overgedragen zonder significante veranderingen in het geval van een willekeurig aantal geleiders.

Uit relatie (1) kun je vinden:

(2)

Helaas werkt in het algemene geval van parallel geschakelde geleiders een compact analoog met formule (2) niet, en moet men tevreden zijn met de relatie

(3)

Echter, één nuttige conclusie kan worden gedaan met behulp van formule (3). Laat namelijk de weerstanden van alle weerstanden hetzelfde en gelijk zijn. Dan:

We zien dat de weerstand van een sectie parallel geschakelde identieke geleiders meerdere malen kleiner is dan de weerstand van één geleider.

Gemengde verbinding

Gemengde verbinding geleiders kunnen, zoals de naam al aangeeft, een reeks combinaties van seriële en parallelle verbindingen zijn, en deze verbindingen kunnen zowel individuele weerstanden als complexere samengestelde secties omvatten.

De berekening van een gemengde verbinding is gebaseerd op de reeds bekende eigenschappen van seriële en parallelle verbindingen. Er is hier niets nieuws: je hoeft het alleen maar voorzichtig uit elkaar te halen dit diagram in eenvoudiger secties die in serie of parallel zijn aangesloten.

Laten we een voorbeeld bekijken van een gemengde verbinding van geleiders (Fig. 6).

Rijst. 6. Gemengde samenstelling

Laat V, Om, Om, Om, Om, Om. Laten we de stroomsterkte in het circuit en in elk van de weerstanden vinden.

Ons circuit bestaat uit twee secties die in serie zijn geschakeld en . Sectieweerstand:

Ohm.

De sectie is een parallelle verbinding: twee weerstanden in serie geschakeld en parallel verbonden met een weerstand. Dan:

Ohm.

Circuitweerstand:

Ohm.

Nu vinden we de huidige sterkte in het circuit:

Om de stroom in elke weerstand te vinden, berekenen we de spanning in beide secties:

(Merk terloops op dat de som van deze spanningen gelijk is aan V, dat wil zeggen de spanning in het circuit, zoals het hoort te zijn bij een serieschakeling.)

Beide weerstanden zijn bekrachtigd, dus:

(In totaal hebben we A, zoals het hoort bij een parallelle aansluiting.)

De stroomsterkte in de weerstanden is hetzelfde, omdat ze in serie zijn geschakeld:

Daarom stroomt stroom A door de weerstand.

Consistent en parallelle verbinding geleiders zijn de belangrijkste typen geleiderverbindingen die in de praktijk voorkomen. Omdat elektrische circuits in de regel niet uit homogene geleiders met dezelfde doorsnede bestaan. Hoe de weerstand van een circuit te vinden als de weerstanden van de afzonderlijke onderdelen bekend zijn.

Laten we er twee overwegen typische gevallen. De eerste hiervan is wanneer twee of meer weerstandsgeleiders in serie zijn aangesloten. In serie betekent dat het uiteinde van de eerste geleider is verbonden met het begin van de tweede, enzovoort. Met deze verbinding van de geleiders zal de stroomsterkte in elk van hen hetzelfde zijn. Maar de spanning op elk van hen zal anders zijn.

Figuur 1 - seriële aansluiting van geleiders

De spanningsval over de weerstanden kan worden bepaald op basis van de wet van Ohm.

Formule 1 - Spanningsval over weerstand

De som van deze spanningen is gelijk aan de totale spanning die op het circuit wordt toegepast. De spanning op de geleiders wordt verdeeld in verhouding tot hun weerstand. Dat wil zeggen, je kunt het opschrijven.

Formule 2 - de relatie tussen weerstand en spanning

De totale weerstand van het circuit is gelijk aan de som van alle in serie geschakelde weerstanden.

Formule 3 - berekening van de totale weerstand bij parallelschakeling

Het tweede geval is wanneer de weerstanden in het circuit parallel aan elkaar zijn aangesloten. Dat wil zeggen dat er twee knooppunten in het circuit zijn en dat alle geleiders met weerstand op deze knooppunten zijn aangesloten. In een dergelijk circuit zijn de stromen in alle takken doorgaans niet gelijk aan elkaar. Maar de som van alle stromen in het circuit na de vertakking zal gelijk zijn aan de stroom vóór de vertakking.

Figuur 2 - Parallelle aansluiting van geleiders

Formule 4 - relatie tussen stromen in parallelle takken

De stroomsterkte in elk van de vertakte circuits voldoet ook aan de wet van Ohm. De spanning op alle geleiders zal hetzelfde zijn. Maar de huidige kracht zal worden gescheiden. In een circuit bestaande uit parallel geschakelde geleiders worden de stromen verdeeld in verhouding tot de weerstanden.

Formule 5 - Verdeling van stromen in parallelle takken

Vinden impedantie circuit in dit geval is het noodzakelijk om de wederzijdse waarden van de weerstand op te tellen, dat wil zeggen de geleidbaarheid.

Formule 6 - Weerstand van parallel verbonden geleiders

Er is ook een vereenvoudigde formule voor het speciale geval waarin twee identieke weerstanden parallel zijn aangesloten.

Als we een elektrisch apparaat nodig hebben om te kunnen werken, moeten we het hierop aansluiten. In dit geval moet de stroom door het apparaat gaan en weer terugkeren naar de bron, dat wil zeggen dat het circuit gesloten moet zijn.

Maar het aansluiten van elk apparaat op een afzonderlijke bron is vooral onder laboratoriumomstandigheden haalbaar. In het leven heb je te maken met een beperkt aantal bronnen en dat is nogal wat grote hoeveelheid huidige consumenten. Daarom worden verbindingssystemen gecreëerd waarmee één bron met een groot aantal consumenten kan worden geladen. Systemen kunnen zo complex en vertakt zijn als gewenst, maar ze zijn gebaseerd op slechts twee soorten verbindingen: seriële en parallelle aansluiting van geleiders. Elk type heeft zijn eigen kenmerken, voor- en nadelen. Laten we ze allebei bekijken.

Serieschakeling van geleiders

Serieschakeling van geleiders is het in serie opnemen van meerdere apparaten in een elektrisch circuit, de een na de ander. Elektrische apparaten binnen in dit geval kan worden vergeleken met mensen die een rondedans doen, en hun handen die elkaar vasthouden zijn draden die apparaten verbinden. De huidige bron zal in dit geval een van de deelnemers aan de rondedans zijn.

De spanning van het gehele circuit, wanneer deze in serie is aangesloten, zal gelijk zijn aan de som van de spanningen op elk element in het circuit. De stroomsterkte in het circuit zal op elk punt hetzelfde zijn. En de som van de weerstanden van alle elementen zal zijn totale weerstand de gehele keten. Daarom serie weerstand kan op papier als volgt worden uitgedrukt:

ik=I_1=I_2=⋯=I_n ; U=U_1+U_2+⋯+U_n ; R=R_1+R_2+⋯+R_n ,

Het voordeel van een serieschakeling is het montagegemak, maar het nadeel is dat als er één element uitvalt, de stroom in het hele circuit wegvalt. In een dergelijke situatie zal het niet-werkende element lijken op een sleutel in de uit-positie. Een voorbeeld uit het leven van het ongemak van een dergelijke verbinding zal waarschijnlijk worden herinnerd door alle oudere mensen die kerstbomen versierden met slingers van gloeilampen.

Als er minstens één lampje in zo’n slinger kapot ging, moest je ze allemaal doorzoeken totdat je degene vond die doorgebrand was. In moderne slingers is dit probleem opgelost. Ze gebruiken speciale diodelampen, waarbij, wanneer ze doorbranden, de contacten worden samengesmolten en de stroom ongehinderd blijft stromen.

Parallelle aansluiting van geleiders

Wanneer geleiders parallel worden aangesloten, zijn alle elementen van het circuit verbonden met hetzelfde paar punten, we kunnen ze A en B noemen. Een stroombron is verbonden met hetzelfde paar punten. Dat wil zeggen, het blijkt dat alle elementen zijn verbonden met dezelfde spanning tussen A en B. Tegelijkertijd wordt de stroom als het ware verdeeld over alle belastingen, afhankelijk van de weerstand van elk van hen.

De parallelle verbinding kan worden vergeleken met de stroming van een rivier, op de weg waarvan een kleine heuvel is ontstaan. In dit geval gaat het water aan beide kanten rond de heuvel en gaat dan weer over in één stroom. Het blijkt een eiland midden in de rivier te zijn. De parallelle verbinding bestaat dus uit twee afzonderlijke kanalen rond het eiland. En de punten A en B zijn de plaatsen waar de gemeenschappelijke rivierbedding wordt gescheiden en opnieuw met elkaar wordt verbonden.

De huidige spanning in elke afzonderlijke tak zal gelijk zijn aan de totale spanning in het circuit. De totale stroom van het circuit is de som van de stromen van alle afzonderlijke takken. Maar de totale weerstand van het circuit in een parallelle verbinding zal kleiner zijn dan de huidige weerstand op elk van de takken. Dit gebeurt omdat de totale doorsnede van de geleider tussen de punten A en B lijkt toe te nemen als gevolg van een toename van het aantal parallel aangesloten belastingen. Daarom neemt de algehele weerstand af. Een parallelle verbinding wordt beschreven door de volgende relaties:

U=U_1=U_2=⋯=U_n ; ik=I_1+I_2+⋯+I_n ; 1/R=1/R_1 +1/R_2 +⋯+1/R_n ,

waarbij I de stroom is, U de spanning is, R de weerstand is, 1,2,...,n de getallen zijn van de elementen in het circuit.

Een groot voordeel van een parallelle verbinding is dat wanneer een van de elementen wordt uitgeschakeld, de schakeling blijft functioneren. Alle andere elementen blijven werken. Het nadeel is dat alle apparaten dezelfde spanning moeten hebben. In appartementen worden op parallelle wijze 220 V-netwerkaansluitingen geïnstalleerd. Met deze verbinding kunt u opnemen verschillende apparaten volledig onafhankelijk van elkaar in het netwerk in te voeren, en als een van hen uitvalt, heeft dit geen invloed op de werking van de anderen.

Hulp nodig bij je studie?

Meestal vindt iedereen het moeilijk om te antwoorden. Maar dit raadsel, toegepast op elektriciteit, wordt vrij definitief opgelost.

Elektriciteit begint met de wet van Ohm.

En als we het dilemma beschouwen in de context van parallelle of seriële verbindingen – waarbij we de ene verbinding als een kip beschouwen en de andere als een ei, dan bestaat er geen enkele twijfel.

Omdat de wet van Ohm het zeer originele elektrische circuit is. En dat kan alleen maar consistent zijn.

Ja, ze bedachten een galvanische cel en wisten niet wat ze ermee moesten doen, dus kwamen ze meteen met een ander lampje. En dit is wat er uit voortkwam. Hier vloeide een spanning van 1,5 V onmiddellijk als stroom, in strikte overeenstemming met de wet van Ohm, door de gloeilamp naar de achterkant van dezelfde batterij. En in de batterij zelf, onder invloed van de tovenareschemie, waren de ladingen weer binnen origineel punt van uw reis. En daarom, waar de spanning 1,5 volt was, blijft dat zo. Dat wil zeggen, de spanning is altijd hetzelfde en de ladingen zijn voortdurend in beweging en passeren achtereenvolgens de gloeilamp en de galvanische cel.

En het wordt meestal als volgt in het diagram getekend:

Volgens de wet van Ohm is I=U/R

Dan zal de weerstand van de gloeilamp (met de stroom en spanning die ik schreef) zijn

R= 1/U, WaarR = 1 Ohm

En de kracht zal vrijkomen P = I * U , dat wil zeggen P=2,25 Vm

IN serieschakeling, vooral met zo'n eenvoudig en onbetwist voorbeeld, is het duidelijk dat de stroom die er van begin tot eind doorheen loopt altijd hetzelfde is. En als we nu twee gloeilampen nemen en ervoor zorgen dat de stroom eerst door de ene en dan door de andere loopt, dan zal hetzelfde opnieuw gebeuren: de stroom zal zowel in de gloeilamp als in de andere hetzelfde zijn. Hoewel verschillend van formaat. De stroom ondervindt nu de weerstand van twee gloeilampen, maar elk van hen heeft dezelfde weerstand als vroeger, en blijft hetzelfde, omdat deze uitsluitend wordt bepaald door de fysieke eigenschappen van de gloeilamp zelf. We berekenen de nieuwe stroom opnieuw met behulp van de wet van Ohm.

Het zal gelijk zijn aan I=U/R+R, dat wil zeggen 0,75A, precies de helft van de stroom die aanvankelijk was.

In dit geval moet de stroom twee weerstanden overwinnen, deze wordt kleiner. Zoals je kunt zien aan de gloed van de gloeilampen, branden ze nu op volle sterkte. En de totale weerstand van een ketting van twee gloeilampen zal gelijk zijn aan de som van hun weerstanden. Als u rekenkunde kent, kunt u in een bepaald geval de actie van vermenigvuldiging gebruiken: als N identieke lampen in serie zijn geschakeld, dan zal hun totale weerstand gelijk zijn aan N vermenigvuldigd met R, waarbij R de weerstand van één gloeilamp is. De logica is onberispelijk.

En we zullen doorgaan met onze experimenten. Laten we nu iets soortgelijks doen als wat we deden met gloeilampen, maar alleen aan de linkerkant van het circuit: voeg nog een galvanisch element toe, precies hetzelfde als het eerste. Zoals je kunt zien, is onze totale spanning nu verdubbeld en is de stroom teruggekeerd naar 1,5 A, wat wordt gesignaleerd door de gloeilampen, die weer op vol vermogen oplichten.

Wij concluderen:

• Voor seriële verbinding electronisch circuit de weerstanden en spanningen van de elementen worden opgeteld en de stroom op alle elementen blijft ongewijzigd.

Het is gemakkelijk te verifiëren dat deze bewering waar is voor zowel actieve componenten (galvanische cellen) als passieve componenten (gloeilampen, weerstanden).

Dat wil zeggen, dit betekent dat de spanning gemeten over één weerstand (dit wordt de spanningsval genoemd) veilig kan worden opgeteld bij de spanning gemeten over een andere weerstand, en het totaal zal dezelfde 3 V zijn. En bij elk van de weerstanden zal het zal gelijk zijn aan de helft - dan is er 1,5 V. En dit is eerlijk. Twee galvanische cellen produceren hun spanningen, en twee gloeilampen verbruiken ze. Omdat in een spanningsbron de energie van chemische processen wordt omgezet in elektriciteit, die de vorm aanneemt van spanning, en in gloeilampen wordt dezelfde energie omgezet van elektriciteit in warmte en licht.

Laten we terugkeren naar het eerste circuit, er nog een gloeilamp in aansluiten, maar dan anders.

Nu is de spanning op de punten die de twee takken verbinden hetzelfde als die op het galvanische element - 1,5 V. Maar aangezien de weerstand van beide lampen ook hetzelfde is als voorheen, zal de stroom door elk van hen 1,5 A stromen - "vol gloed" stroom.

De galvanische cel voorziet ze nu tegelijkertijd van stroom, daarom stromen beide stromen er tegelijk uit. Dat is totale stroom van de spanningsbron zal 1,5 A + 1,5 A = 3,0 A zijn.

Wat is het verschil tussen dit circuit en het circuit wanneer dezelfde lampen in serie zijn geschakeld? Alleen in de gloed van gloeilampen, dat wil zeggen alleen in de stroom.

Toen was de stroom 0,75 A, maar nu is deze meteen 3 A.

Het blijkt dat als we het vergelijken met het originele circuit, er bij het in serie schakelen van de lampen (schema 2) meer weerstand was tegen de stroom (daarom nam deze af en verloren de lampen hun helderheid), en een parallelle aansluiting heeft MINDER weerstand, al bleef de weerstand van de gloeilampen onveranderd. Wat is er aan de hand?

Maar het feit is dat we één interessante waarheid vergeten: dat elk zwaard een tweesnijdend zwaard is.

Als we zeggen dat een weerstand stroom weerstaat, lijken we te vergeten dat hij nog steeds stroom geleidt. En nu de lampen parallel zijn aangesloten, is hun algehele vermogen om stroom te geleiden in plaats van weerstand te bieden, toegenomen. Nou ja, en dienovereenkomstig een bepaald bedrag G, naar analogie met weerstand R en zou geleidbaarheid moeten heten. En het moet worden samengevat in een parallelle verbinding van geleiders.

Nou, hier is ze

De wet van Ohm ziet er dan zo uit

I = U* G&

En in het geval van een parallelle verbinding zal de stroom I gelijk zijn aan U*(G+G) = 2*U*G, en dat is precies wat we waarnemen.

Vervanging van circuitelementen door een gemeenschappelijk equivalent element

Ingenieurs moeten vaak stromen en spanningen in alle delen van circuits herkennen. Maar echte elektrische circuits kunnen behoorlijk complex en vertakt zijn en kunnen veel elementen bevatten die actief elektriciteit verbruiken en in totaal verschillende combinaties met elkaar zijn verbonden. Dit wordt elektrische circuitberekening genoemd. Het wordt gedaan bij het ontwerpen van de energievoorziening van huizen, appartementen en organisaties. In dit geval is het erg belangrijk welke stromen en spanningen in het elektrische circuit zullen werken, al was het maar om de juiste draadsecties, belastingen op het hele netwerk of zijn delen, enzovoort te selecteren. En hoe ingewikkeld ze kunnen zijn elektronische circuits, die duizenden of zelfs miljoenen elementen bevat, denk ik dat iedereen het begrijpt.

Het allereerste dat zich voordoet, is om de kennis te gebruiken van hoe spanningsstromen zich gedragen in zulke eenvoudige netwerkverbindingen als serieel en parallel. Ze doen dit: in plaats van een seriële verbinding die wordt gevonden op het netwerk van twee of meer actieve consumentenapparaten (zoals onze gloeilampen), tekent u er één, maar zodat de weerstand dezelfde is als die van beide. Dan verandert het beeld van stromen en spanningen in de rest van de schakeling niet. Hetzelfde geldt voor parallelle verbindingen: teken in plaats daarvan een element waarvan de GELEIDBAARHEID hetzelfde zou zijn als beide.

Als we nu het circuit opnieuw tekenen en de seriële en parallelle verbindingen vervangen door één element, krijgen we een circuit dat een 'equivalent equivalent circuit' wordt genoemd.

Deze procedure kan worden voortgezet totdat we de eenvoudigste procedure overhouden, waarmee we de wet van Ohm helemaal aan het begin hebben geïllustreerd. Alleen in plaats van de gloeilamp zal er één weerstand zijn, die de equivalente belastingsweerstand wordt genoemd.

Dit is de eerste taak. Hiermee kunnen we de wet van Ohm gebruiken om de totale stroom in het hele netwerk, of de totale belastingsstroom, te berekenen.

Dit is de volledige berekening elektrisch netwerk.

Voorbeelden

Laat de keten 9 bevatten actieve weerstanden. Het kunnen gloeilampen zijn of iets anders.

Op de ingangsklemmen wordt een spanning van 60 V toegepast.

De weerstandswaarden voor alle elementen zijn als volgt:

Vind alle onbekende stromen en spanningen.

Het is noodzakelijk om het pad te volgen van het zoeken naar parallelle en seriële delen van het netwerk, het berekenen van hun equivalente weerstanden en het geleidelijk vereenvoudigen van het circuit. We zien dat R 3, R 9 en R 6 in serie zijn geschakeld. Dan zal hun equivalente weerstand R e 3, 6, 9 gelijk zijn aan hun som R e 3, 6, 9 = 1 + 4 + 1 Ohm = 6 Ohm.

Nu vervangen we het parallelle stuk weerstand R 8 en R e 3, 6, 9, waardoor we R e 8, 3, 6, 9 krijgen. Alleen bij het parallel schakelen van geleiders moet de geleidbaarheid worden opgeteld.

Geleidbaarheid wordt gemeten in eenheden die siemens worden genoemd, het omgekeerde van ohm.

Als we de breuk omdraaien, krijgen we weerstand Re 8, 3, 6, 9 = 2 Ohm

Precies hetzelfde als in het eerste geval combineren we de weerstanden R 2, Re 8, 3, 6, 9 en R 5 in serie geschakeld, waardoor Re 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1 + 2 + wordt verkregen 1 = 4 Ohm.

Er zijn nog twee stappen over: verkrijg een weerstand die gelijkwaardig is aan twee weerstanden voor parallelle aansluiting van geleiders R 7 en R e 2, 8, 3, 6, 9, 5.

Het is gelijk aan R e 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1/(1/4+1/4)=1/(2/4)=4/2 = 2 Ohm

Op laatste stap som alle in serie geschakelde weerstanden R 1, Re 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 en R 4 op en verkrijg een weerstand die gelijk is aan de weerstand van het hele circuit R e en gelijk is aan de som hiervan drie weerstanden

R e = R 1 + R e 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 + R4 = 1 + 2 + 1 = 4 Ohm

Laten we ons herinneren ter ere van wie de weerstandseenheid die we in de laatste van deze formules schreven, werd genoemd, en zijn wet gebruiken om de totale stroom in het hele circuit I te berekenen.

Nu we in de tegenovergestelde richting bewegen, in de richting van een toenemende complexiteit van het netwerk, kunnen we stromen en spanningen verkrijgen in alle ketens van ons vrij eenvoudige circuit volgens de wet van Ohm.

Dit is hoe de stroomvoorzieningsschema's van appartementen meestal worden berekend, die bestaan ​​uit parallelle en seriële secties. Wat in de regel niet geschikt is in de elektronica, omdat daar veel dingen anders werken en alles veel ingewikkelder is. En als je bijvoorbeeld niet begrijpt of de aansluiting van geleiders parallel of serieel is, wordt zo'n circuit berekend volgens de wetten van Kirchhoff.

Parallelle verbinding elektrische elementen(geleiders, weerstanden, capaciteiten, inductanties) - dit is een verbinding waarbij de verbonden elementen van het circuit twee gemeenschappelijke verbindingspunten hebben.

Een andere definitie: weerstanden zijn parallel verbonden als ze op hetzelfde paar knooppunten zijn aangesloten.

Grafische aanduiding van het parallelle aansluitschema

De onderstaande afbeelding toont een parallel aansluitschema van de weerstanden R1, R2, R3, R4. Uit het diagram blijkt dat al deze vier weerstanden twee gemeenschappelijke punten (verbindingspunten) hebben.

In de elektrotechniek is het gebruikelijk, maar niet strikt vereist, om draden horizontaal en verticaal te trekken. Daarom kan hetzelfde diagram worden weergegeven als in de onderstaande afbeelding. Ook dit is een parallelschakeling van dezelfde weerstanden.

Formule voor het berekenen van parallelle aansluiting van weerstanden

Bij een parallelle verbinding is het omgekeerde van de equivalente weerstand gelijk aan de som van de omgekeerden van alle parallel verbonden weerstanden. Equivalente geleiding is gelijk aan de som van alle parallel verbonden geleiding van het elektrische circuit.

Voor het bovenstaande circuit kan de equivalente weerstand worden berekend met behulp van de formule:

In het specifieke geval wanneer twee weerstanden parallel worden aangesloten:

De equivalente circuitweerstand wordt bepaald door de formule:

In het geval dat “n” identieke weerstanden met elkaar worden verbonden, kan de equivalente weerstand worden berekend met behulp van de privéformule:

Formules voor privéberekeningen volgen uit de hoofdformule.

Formule voor het berekenen van de parallelle aansluiting van condensatoren (condensatoren)

Bij parallelle verbinding condensatoren (condensatoren), de equivalente capaciteit is gelijk aan de som van parallel geschakelde capaciteiten:

Formule voor het berekenen van de parallelle aansluiting van inductanties

Bij het parallel aansluiten van inductoren wordt de equivalente inductantie op dezelfde manier berekend als de equivalente weerstand bij parallelle aansluiting:

Het is noodzakelijk op te merken dat de formule geen rekening houdt met wederzijdse inductanties.

Voorbeeld van instortende parallelle weerstand

Voor een deel van een elektrisch circuit is het noodzakelijk om een ​​parallelle verbinding van weerstanden te vinden en deze om te zetten in één.

Uit het diagram blijkt dat alleen R2 en R4 parallel zijn geschakeld. R3 is niet evenwijdig, omdat één uiteinde is verbonden met E1. R1 - één uiteinde is verbonden met R5, en niet met het knooppunt. R5 - één uiteinde is verbonden met R1, en niet met het knooppunt. We kunnen ook zeggen dat de serieschakeling van weerstanden R1 en R5 parallel is verbonden met R2 en R4.

Parallelle stroom

Wanneer weerstanden parallel worden aangesloten, is de stroom door elke weerstand over het algemeen verschillend. De hoeveelheid stroom is omgekeerd evenredig met de hoeveelheid weerstand.

Parallelle spanning

Bij een parallelle verbinding is het potentiaalverschil tussen de knooppunten die de elementen van het circuit verbinden voor alle elementen hetzelfde.

Toepassing van parallelle verbinding

1. Weerstanden van bepaalde afmetingen worden in de industrie vervaardigd. Soms is het nodig om een ​​weerstandswaarde buiten deze reeksen te verkrijgen. Om dit te doen, kunt u meerdere weerstanden parallel aansluiten. De equivalente weerstand zal altijd kleiner zijn dan de grootste weerstandswaarde.

2. Stroomdeler.