Basiskenmerken van DAC en ADC. Statische overdrachtskarakteristieken van ADC en DAC en DC-fouten

Een digitaal-analoogomzetter (DAC) is een apparaat voor het omzetten van een digitale code in een analoog signaal in een grootte die evenredig is aan de waarde van de code.

DAC's worden gebruikt om digitale besturingssystemen te verbinden met apparaten die worden bestuurd door het niveau van een analoog signaal. Bovendien is de DAC een integraal onderdeel van veel analoog-naar-digitaal-apparaat- en converterstructuren.

De DAC wordt gekenmerkt door een conversiefunctie. Het relateert een verandering in digitale code aan een verandering in spanning of stroom. De DAC-conversiefunctie wordt als volgt uitgedrukt

Jij eruit- uitgangsspanningswaarde die overeenkomt met de digitale code Nijn, geleverd aan de DAC-ingangen.

U maximaal- maximale uitgangsspanning die overeenkomt met de maximale code die op de ingangen wordt toegepast N-max

Maat K DAC, bepaald door de verhouding, wordt de digitaal-naar-analoog conversiecoëfficiënt genoemd. Ondanks de stapsgewijze aard van de karakteristiek die gepaard gaat met een discrete verandering in de ingangswaarde (digitale code), wordt aangenomen dat DAC's lineaire omzetters zijn.

Als de waarde Nijn weergegeven door de waarden van de gewichten van zijn cijfers, kan de transformatiefunctie als volgt worden uitgedrukt

, Waar

i- cijfernummer van de invoercode Nijn; Een ik- betekenis i e cijfer (nul of één); Ui – gewicht i-de categorie; n – aantal bits van de invoercode (aantal bits van de DAC).

Het gewicht van de bit wordt bepaald voor een specifieke bitcapaciteit en wordt berekend met behulp van de volgende formule

U OP - DAC-referentiespanning

Het werkingsprincipe van de meeste DAC's is de optelling van de aandelen van analoge signalen (ontladingsgewicht), afhankelijk van de invoercode.

De DAC kan worden geïmplementeerd met behulp van stroomoptelling, spanningsoptelling en spanningsdeling. In het eerste en tweede geval worden, in overeenstemming met de waarden van de bits van de invoercode, de signalen van stroomgeneratoren en E.M.F.-bronnen opgeteld. De laatste methode is een codegestuurde spanningsdeler. De laatste twee methoden worden niet veel gebruikt vanwege de praktische problemen bij de implementatie ervan.

Methoden voor het implementeren van een DAC met gewogen sommatie van stromen

Laten we eens kijken naar de constructie van een eenvoudige DAC met gewogen sommatie van stromen.

Deze DAC bestaat uit een set weerstanden en een set schakelaars. Het aantal sleutels en het aantal weerstanden is gelijk aan het aantal bits N invoercode. Weerstandswaarden worden geselecteerd in overeenstemming met de binaire wet. Als R=3 Ohm, dan is 2R=6 Ohm, 4R=12 Ohm, enzovoort, d.w.z. Elke volgende weerstand is 2 keer groter dan de vorige. Wanneer een spanningsbron is aangesloten en de schakelaars gesloten zijn, zal er door elke weerstand stroom vloeien. De huidige waarden van de weerstanden zullen, dankzij de juiste keuze van hun beoordelingen, ook worden verdeeld volgens de binaire wet. Bij het indienen van een toegangscode Nijn De toetsen worden ingeschakeld in overeenstemming met de waarde van de overeenkomstige bits van de invoercode. De sleutel is gesloten als het corresponderende bit gelijk is aan één. In dit geval worden de stromen in het knooppunt opgeteld, evenredig met de gewichten van deze bits, en zal de grootte van de stroom die uit het knooppunt als geheel vloeit, evenredig zijn met de waarde van de invoercode. Nijn.

De weerstand van de matrixweerstanden is vrij groot gekozen (tientallen kOhm). Daarom speelt de DAC in de meeste praktische gevallen de rol van stroombron voor de belasting. Als het nodig is om spanning aan de uitgang van de omzetter te verkrijgen, dan wordt aan de uitgang van een dergelijke DAC een stroom-spanningsomzetter geïnstalleerd, bijvoorbeeld op een operationele versterker

Wanneer de code echter verandert bij de DAC-ingangen, verandert de hoeveelheid stroom die wordt afgenomen van de referentiespanningsbron. Dit is het grootste nadeel van deze methode voor het construeren van een DAC. . Deze constructiemethode kan alleen worden gebruikt als de referentiespanningsbron een lage interne weerstand heeft. In een ander geval verandert op het moment dat de ingangscode wordt gewijzigd de stroom die uit de bron wordt gehaald, wat leidt tot een verandering in de spanningsval over de interne weerstand ervan en op zijn beurt tot een extra verandering in de uitgangsstroom die niet direct verband houdt met aan de codewijziging. De structuur van de DAC met schakelschakelaars stelt ons in staat dit nadeel te elimineren.

In een dergelijke structuur zijn er twee uitvoerknooppunten. Afhankelijk van de waarde van de bits van de invoercode zijn de overeenkomstige sleutels verbonden met het knooppunt dat is verbonden met de uitgang van het apparaat, of met een ander knooppunt, dat meestal geaard is. In dit geval vloeit er constant stroom door elke weerstand van de matrix, ongeacht de positie van de schakelaar, en is de hoeveelheid stroom die wordt verbruikt door de referentiespanningsbron constant.

Een gemeenschappelijk nadeel van beide beschouwde structuren is de grote verhouding tussen de kleinste en grootste waarden van de matrixweerstanden. Tegelijkertijd is het, ondanks het grote verschil in weerstandswaarden, noodzakelijk om dezelfde absolute pasnauwkeurigheid te garanderen voor zowel de grootste als de kleinste weerstandswaarde. In een geïntegreerd DAC-ontwerp met meer dan 10 bits is dit vrij lastig te realiseren.

Structuren gebaseerd op resistieve materialen zijn vrij van alle bovengenoemde nadelen. R-2R matrices

Met deze constructie van de resistieve matrix is ​​de stroom in elke volgende parallelle tak twee keer minder dan in de vorige. De aanwezigheid van slechts twee weerstandswaarden in de matrix maakt het vrij eenvoudig om hun waarden aan te passen.

De uitgangsstroom voor elk van de gepresenteerde structuren is tegelijkertijd niet alleen evenredig met de waarde van de ingangscode, maar ook met de waarde van de referentiespanning. Er wordt vaak gezegd dat het evenredig is aan het product van deze twee grootheden. Daarom worden dergelijke DAC's multipliers genoemd. Iedereen zal deze eigenschappen hebben. DAC, waarin de vorming van gewogen stroomwaarden die overeenkomen met de ontladingsgewichten wordt uitgevoerd met behulp van resistieve matrices.

Vermenigvuldigende DAC's worden niet alleen gebruikt voor het beoogde doel, maar worden ook gebruikt als analoog-naar-digitaal-vermenigvuldigers, als codegestuurde weerstanden en geleidbaarheid. Ze worden veel gebruikt als componenten bij de constructie van codegestuurde (afstembare) versterkers, filters, referentiespanningsbronnen, signaalconditioners, enz.

Basisparameters en fouten van de DAC

De belangrijkste parameters die in de directory te zien zijn:

1. Aantal bits – aantal bits van de invoercode.

2. Conversiecoëfficiënt – de verhouding tussen de toename van het uitgangssignaal en de toename van het ingangssignaal voor een lineaire conversiefunctie.

3. Insteltijd van de uitgangsspanning of -stroom - het tijdsinterval vanaf het moment van een gespecificeerde verandering in de code aan de ingang van de DAC tot het moment waarop de uitgangsspanning of -stroom uiteindelijk de zone binnenkomt met de breedte van de kleinste significant cijfer ( MZR).

4. Maximale conversiefrequentie – de hoogste frequentie van codewijzigingen waarbij de gespecificeerde parameters voldoen aan de vastgestelde normen.

Er zijn andere parameters die de prestaties van de DAC en de kenmerken van zijn werking karakteriseren. Deze omvatten: lage en hoge ingangsspanning, stroomverbruik, uitgangsspanning of stroombereik.

De belangrijkste parameters voor een DAC zijn de parameters die de nauwkeurigheidskenmerken ervan bepalen.

Nauwkeurigheidskenmerken van elke DAC , Allereerst worden ze bepaald door fouten die in grootte zijn genormaliseerd.

Fouten zijn onderverdeeld in dynamisch en statisch. Statische fouten zijn de fouten die overblijven na de voltooiing van alle tijdelijke processen die verband houden met het wijzigen van de invoercode. Dynamische fouten worden bepaald door tijdelijke processen aan de DAC-uitgang die ontstaan ​​als gevolg van een verandering in de invoercode.

Belangrijkste soorten statische DAC-fouten:

De absolute conversiefout op het eindpunt van de schaal is de afwijking van de waarde van de uitgangsspanning (stroom) van de nominale waarde die overeenkomt met het eindpunt van de schaal van de conversiefunctie. Gemeten in eenheden van het minst significante cijfer van de conversie.

Uitvoer nul-offsetspanning – DC-spanning aan de uitgang van de DAC met een ingangscode die overeenkomt met een uitgangsspanningswaarde van nul. Gemeten in eenheden van lage orde. Conversiefactorfout (schaal) – geassocieerd met de afwijking van de helling van de conversiefunctie van de vereiste.

DAC-niet-lineariteit is de afwijking van de werkelijke conversiefunctie van de opgegeven rechte lijn. Het is de ergste fout die moeilijk te bestrijden is.

Niet-lineariteitsfouten worden over het algemeen in twee typen verdeeld: integraal en differentieel.

Integrale niet-lineariteitsfout is de maximale afwijking van de werkelijke karakteristiek van de ideale karakteristiek. In feite wordt hierbij rekening gehouden met de gemiddelde transformatiefunctie. Deze fout wordt bepaald als een percentage van het uiteindelijke bereik van de uitvoerwaarde.

Differentiële niet-lineariteit houdt verband met de onnauwkeurigheid bij het instellen van de gewichten van de ontladingen, d.w.z. met fouten van scheidingselementen, verspreiding van resterende parameters van sleutelelementen, stroomgeneratoren, enz.

Methoden voor het identificeren en corrigeren van DAC-fouten

Het is wenselijk dat foutcorrectie wordt uitgevoerd tijdens de vervaardiging van converters (technologische aanpassing). Het is echter vaak wenselijk als u een specifiek monster gebruikt BIS op het ene of het andere apparaat. In dit geval wordt de correctie uitgevoerd door in de structuur van het apparaat te introduceren, behalve LSI DAC aanvullende elementen. Dergelijke methoden worden structureel genoemd.

Het moeilijkste proces is het garanderen van lineariteit, omdat deze worden bepaald door de gerelateerde parameters van veel elementen en knooppunten. Meestal worden alleen de nul-offset en coëfficiënt aangepast

De nauwkeurigheidsparameters die door technologische methoden worden geboden, verslechteren wanneer de omzetter wordt blootgesteld aan verschillende destabiliserende factoren, voornamelijk temperatuur. Het is ook noodzakelijk om te onthouden over de verouderingsfactor van elementen.

Nul-offsetfout en schaalfout kunnen eenvoudig worden gecorrigeerd aan de DAC-uitgang. Om dit te doen, wordt een constante offset in het uitgangssignaal geïntroduceerd, die de offset van de omzetterkarakteristiek compenseert. De vereiste conversieschaal wordt vastgesteld door ofwel de versterking aan te passen die is ingesteld aan de uitgang van de versterkeromzetter, ofwel door de waarde van de referentiespanning aan te passen als de DAC een vermenigvuldigende spanning is.

Correctiemethoden met testcontrole bestaan ​​uit het identificeren van DAC-fouten over de gehele set van toegestane ingangsinvloeden en het op basis daarvan berekende correcties toevoegen aan de ingangs- of uitgangswaarde om deze fouten te compenseren.

Voor elke correctiemethode met besturing via een testsignaal zijn de volgende acties voorzien:

1. Het meten van de kenmerken van de DAC op een reeks testinvloeden die voldoende zijn om fouten te identificeren.

2. Identificatie van fouten door hun afwijkingen van de meetresultaten te berekenen.

3. Berekening van corrigerende wijzigingen voor de geconverteerde waarden of de vereiste corrigerende effecten op de gecorrigeerde blokken.

4. Correctie uitvoeren.

De controle kan eenmalig worden uitgevoerd voordat de converter in het apparaat wordt geïnstalleerd met behulp van speciale laboratoriummeetapparatuur. Het kan ook worden uitgevoerd met behulp van gespecialiseerde apparatuur die in het apparaat is ingebouwd. In dit geval wordt de monitoring in de regel periodiek uitgevoerd, terwijl de omzetter niet direct betrokken is bij de werking van het apparaat. Een dergelijke organisatie van de besturing en correctie van omzetters kan worden uitgevoerd wanneer deze werkt als onderdeel van een microprocessor-meetsysteem.

Het grootste nadeel van elke end-to-end testmethode is de lange testtijd, samen met de heterogeniteit en het grote volume aan gebruikte apparatuur.

De op de een of andere manier bepaalde correctiewaarden worden in de regel in digitale vorm opgeslagen. Correctie van fouten, rekening houdend met deze correcties, kan zowel in analoge als digitale vorm worden uitgevoerd.

Bij digitale correctie worden correcties toegevoegd, waarbij rekening wordt gehouden met hun teken voor de DAC-invoercode. Als gevolg hiervan wordt aan de DAC-ingang een code ontvangen, die aan de uitgang de vereiste spannings- of stroomwaarde genereert. De eenvoudigste implementatie van deze correctiemethode bestaat uit een verstelbare DAC, op de ingang waarvan een digitaal opslagapparaat is geïnstalleerd ( geheugen). De invoercode speelt de rol van een adrescode. IN geheugen De bijbehorende adressen bevatten vooraf berekende, rekening houdend met correcties, codewaarden die aan de gecorrigeerde DAC worden geleverd.

Voor analoge correctie wordt naast de hoofd-DAC nog een extra DAC gebruikt. Het bereik van zijn uitgangssignaal komt overeen met de maximale foutwaarde van de gecorrigeerde DAC. De ingangscode wordt gelijktijdig aan de ingangen van de gecorrigeerde DAC en aan de adresingangen geleverd geheugen amendementen Van geheugen correcties, wordt de correctie geselecteerd die overeenkomt met de gegeven waarde van de invoercode. De correctiecode wordt omgezet in een daarmee evenredig signaal, dat wordt opgeteld bij het uitgangssignaal van de gecorrigeerde DAC. Vanwege de kleinheid van het vereiste bereik van het uitgangssignaal van de extra DAC vergeleken met het bereik van het uitgangssignaal van de gecorrigeerde DAC, worden de eigen fouten van de eerste verwaarloosd.

In sommige gevallen wordt het noodzakelijk om de dynamiek van de DAC te corrigeren.

De transiënte respons van de DAC zal anders zijn bij het veranderen van verschillende codecombinaties, met andere woorden, de insteltijd van het uitgangssignaal zal anders zijn. Daarom moet bij het gebruik van een DAC rekening worden gehouden met de maximale bezinkingstijd. In sommige gevallen is het echter mogelijk om het gedrag van de overdrachtskarakteristiek te corrigeren.

Kenmerken van het gebruik van LSI DAC

Voor het succesvolle gebruik van modern BIS Het is niet voldoende dat DAC's de lijst met hun belangrijkste kenmerken en de basiscircuits voor hun opname kennen.

Aanzienlijke impact op de applicatieresultaten BIS De DAC voldoet aan de operationele vereisten die worden bepaald door de kenmerken van een bepaalde chip. Dergelijke vereisten omvatten niet alleen het gebruik van toegestane ingangssignalen, spanning van voedingen, capaciteit en belastingsweerstand, maar ook de volgorde van het inschakelen van verschillende stroombronnen, scheiding van circuits die verschillende stroombronnen verbinden en de gemeenschappelijke bus, het gebruik van filters, enz.

Voor precisie-DAC's is de ruisuitgangsspanning van bijzonder belang. Een kenmerk van het ruisprobleem bij een DAC is de aanwezigheid van spanningspieken aan de uitgang, veroorzaakt door schakelschakelaars in de omzetter. De amplitude van deze uitbarstingen kan enkele tientallen gewichten bereiken MZR en problemen veroorzaken bij de werking van analoge signaalverwerkingsapparaten die de DAC volgen. De oplossing voor het probleem van het onderdrukken van dergelijke bursts is het gebruik van sample-and-hold-apparaten aan de uitgang van de DAC ( UVH). UVH aangestuurd vanuit het digitale deel van het systeem, dat nieuwe codecombinaties genereert bij de DAC-ingang. Voordat u een nieuwe codecombinatie indient UVH schakelt over naar de opslagmodus, waardoor het analoge signaaloverdrachtcircuit naar de uitgang wordt geopend. Hierdoor bereikt de piek in de DAC-uitgangsspanning de uitgang niet UVH, die vervolgens in de volgmodus wordt gezet, waarbij de DAC-uitvoer wordt herhaald.

Speciale aandacht bij het bouwen van een DAC op basis van BIS Het is noodzakelijk om aandacht te besteden aan de keuze van de operationele versterker die dient om de DAC-uitgangsstroom om te zetten in spanning. Bij het toepassen van de DAC-ingangscode op de uitgang Op-amp er zal een fout zijn DU, veroorzaakt door de voorspanning en gelijk aan

,

Waar Ucm– voorspanning Op-amp; R os– weerstandswaarde in het feedbackcircuit Op-amp; Rm– weerstand van de resistieve matrix van de DAC (uitgangsweerstand van de DAC), afhankelijk van de waarde van de code die op de ingang wordt toegepast.

Omdat de verhouding varieert van 1 tot 0, is de fout te wijten aan Ucm, veranderingen in de gangpaden (1...2)Ucm. Invloed Ucm verwaarloosd bij gebruik OU, wie heeft.

Door het grote oppervlak aan transistorschakelaars CMOS BIS aanzienlijke uitgangscapaciteit van de LSI DAC (40...120 pF afhankelijk van de waarde van de ingangscode). Deze capaciteit heeft een aanzienlijke invloed op de insteltijd van de uitgangsspanning. Op-amp tot de vereiste nauwkeurigheid. Om deze invloed te verminderen R os omzeild met een condensator Met besturingssysteem.

In sommige gevallen is het nodig om een ​​bipolaire uitgangsspanning aan de DAC-uitgang te verkrijgen. Dit kan worden bereikt door een uitaan de uitgang te introduceren, en door DAC's te vermenigvuldigen door de polariteit van de referentiespanningsbron te schakelen.

Houd er rekening mee dat als u een geïntegreerde DAC gebruikt , als je een groter aantal bits hebt dan je nodig hebt, worden de ingangen van ongebruikte bits verbonden met de grondbus, waardoor ondubbelzinnig het niveau van de logische nul daarop wordt bepaald. Om met het grootst mogelijke bereik van het uitgangssignaal van de LSI DAC te kunnen werken, worden de cijfers bovendien als zodanig beschouwd, te beginnen met de minst significante.

Een van de praktische voorbeelden van het gebruik van DAC's zijn signaalvormers in verschillende vormen. Ik heb een klein model gemaakt in Proteus. Met behulp van een DAC die wordt bestuurd door de MK (Atmega8, hoewel dit ook op Tiny kan worden gedaan), worden signalen van verschillende vormen gegenereerd. Het programma is geschreven in C in CVAVR. Door op de knop te drukken verandert het gegenereerde signaal.

LSI DAC DAC0808 National Semiconductor, 8-bit, hoge snelheid, meegeleverd volgens het standaardcircuit. Omdat de uitgang stroom is, wordt deze omgezet in spanning met behulp van een inverterende versterker met behulp van een op-amp.

In principe kun je zelfs zulke interessante cijfers hebben, het doet me ergens aan denken, toch? Als u een hogere bitdiepte kiest, wordt het vloeiender

Referenties:
1. Bakhtiyarov G.D., Malinin V.V., Shkolin V.P. Analoog-naar-digitaal-converters/Ed. GD Bakhtiyarov - M.: Sov. radio. – 1980. – 278 p.: ill.
2. Ontwerp van analoog-digitale.
3. OV Sjisjov. - Saransk: Uitgeverij Mordov. Universiteit 1995. - p.

Hieronder kunt u het project downloaden op

Classificatie van meetinstrumenten

Meetinstrumenten en hun kenmerken

Het concept van een meetinstrument werd in paragraaf 1.2 gepresenteerd als een van de fundamentele concepten van de metrologie. Er werd opgemerkt dat een meetinstrument (MI) een speciaal technisch apparaat is dat een hoeveelheidseenheid opslaat, het mogelijk maakt de gemeten hoeveelheid met zijn eenheid te vergelijken en gestandaardiseerde metrologische kenmerken heeft, d.w.z. kenmerken die de resultaten en nauwkeurigheid van metingen beïnvloeden.

Laten we SI classificeren volgens de volgende criteria:

§ volgens de wijze waarop de meetfunctie wordt geïmplementeerd;

§ door ontwerp;

§ voor metrologische doeleinden.

Volgens de methode voor het implementeren van de meetfunctie kunnen alle meetinstrumenten in twee groepen worden verdeeld:

§ het reproduceren van de waarde van een bepaalde (bekende) maat (bijvoorbeeld: gewicht - massa; liniaal - lengte; normaal element - emf, enz.);

§ het genereren van een signaal (indicatie) dat informatie bevat over de waarde van de gemeten grootheid.

De classificatie van meetinstrumenten naar ontwerp wordt weergegeven in het diagram in figuur 4.1.

Meeteenheid– een meetinstrument in de vorm van een lichaam of apparaat dat is ontworpen om een ​​fysieke grootheid van een of meerdere maten te reproduceren, waarvan de waarden bekend zijn met de nauwkeurigheid die vereist is voor de meting. Meten is de basis van meten. Het feit dat metingen in veel gevallen worden uitgevoerd met behulp van meetinstrumenten of andere apparaten verandert daar niets aan, aangezien veel daarvan metingen bevatten, terwijl andere worden “beoordeeld” met behulp van metingen; hun weegschaal kan worden gezien als een opslagapparaat. En tot slot zijn er meetinstrumenten (bijvoorbeeld bekerweegschalen) die alleen met maatregelen kunnen worden gebruikt.

Rijst. 4.1. Classificatie van meetinstrumenten naar ontwerp.

Meter– een meetinstrument dat is ontworpen om een ​​signaal van meetinformatie te genereren in een vorm die toegankelijk is voor directe waarneming door een waarnemer. Afhankelijk van de vorm van informatiepresentatie worden analoge en digitale apparaten onderscheiden. Analoge instrumenten zijn instrumenten waarvan de aflezingen een continue functie zijn van de hoeveelheid die wordt gemeten, bijvoorbeeld een aanwijsinstrument, een glazen thermometer, enz.

Figuur 4.2 toont een gegeneraliseerd blokdiagram van een meetapparaat met een aanwijsinstrument.

Een verplicht onderdeel van het meetapparaat is leesapparaat– onderdeel van het ontwerp van een meetinstrument bedoeld voor het aflezen van de waarde van de gemeten grootheid. Het leesapparaat van een digitaal meetapparaat is een digitaal display.

Rijst. 4.2. Blokschema van het meetapparaat.

Het uitleesapparaat van een analoog meetinstrument bestaat meestal uit een wijzer en een schaalverdeling. De schaal heeft een begin- en eindwaarde, waarbinnen het meetbereik zich bevindt (Fig. 4.3).

Rijst. 4.3. Leesapparaat van een analoog aanwijsapparaat.

Meetopstelling– een set functioneel geïntegreerde meetinstrumenten, waarbij één of meer meetapparaten worden gebruikt om de gemeten waarde om te zetten in een signaal.

De meetinstallatie kan bestaan ​​uit meetinstrumenten, maatregelen, omvormers, maar ook uit hulpapparatuur, regelaars en voedingen.

Meetsysteem– een reeks meetinstrumenten en hulpapparatuur, onderling verbonden door communicatiekanalen, ontworpen om meetinformatiesignalen te genereren in een vorm die geschikt is voor automatische verwerking, verzending en gebruik in monitoring- en controlesystemen.

Transducer– een meetinstrument dat is ontworpen om meetinformatiesignalen van het ene type naar het andere om te zetten. Afhankelijk van het soort ingangs- en uitgangssignalen zijn meetomvormers onderverdeeld in:

§ primaire transducers of sensoren;

§ secundaire converters.

Primaire converters– een meetomvormer waarvan de ingang wordt voorzien van de gemeten fysieke grootheid. De primaire transducer is de eerste in de meetketen.

Het uitgangssignaal van de primaire transducer kan niet direct door de waarnemer worden waargenomen. Om het te transformeren in een vorm die toegankelijk is voor directe observatie, is een volgende fase van transformatie noodzakelijk. Een voorbeeld van een primaire transducer is een weerstandsthermometer, die de temperatuur omzet in elektrische weerstand van een geleider. Een ander voorbeeld van een primaire omzetter is de opening van debietmeters met variabele druk, die de stroom omzet in drukverschil.

Secundair apparaat– een omzetter waarvan de ingang wordt gevoed met het uitgangssignaal van de primaire of normaliserende omzetter. Het uitgangssignaal van het secundaire apparaat is, net als het signaal van het meetapparaat, beschikbaar voor directe waarneming door de waarnemer. Het secundaire apparaat sluit het meetcircuit.

Normaliserende converter– een tussenomvormer geïnstalleerd tussen de primaire omzetter en het secundaire apparaat in geval van inconsistentie tussen het uitgangssignaal van de primaire omzetter en het ingangssignaal van het secundaire apparaat. Een voorbeeld van een normaliserende omzetter is een normaliserende brug, die een informatiesignaal met variabele weerstand omzet in een uniform gelijkstroomsignaal van 0-5 mA of 0-20 mA.

Het gebruik van dergelijke normaliserende converters maakt het gebruik van uniforme milliampèremeters voor alle gemeten fysieke grootheden als secundaire apparaten mogelijk, wat de ergonomische kwaliteiten en het ontwerp van bedieningspanelen verbetert.

Schaalomvormer– een meetomvormer die dient om de waarde van een van de grootheden die in het circuit van het meetapparaat werken, met een bepaald aantal keren te veranderen, zonder de fysieke aard ervan te veranderen. Dit zijn spannings- en stroommeettransformatoren, meetversterkers, etc.

Volgens hun metrologische doel zijn alle meetinstrumenten onderverdeeld in standaarden en werkende meetinstrumenten. De classificatie van meetinstrumenten naar metrologisch doel is gedetailleerd beschreven in paragraaf 2.2. "De procedure voor het overbrengen van de grootte van eenheden van fysieke hoeveelheden."

Rijst. 4.4 Statische en dynamische eigenschappen van meetinstrumenten.

Zoals hierboven vermeld, zijn metingen onderverdeeld in statisch en dynamisch. Laten we eens kijken naar de metrologische eigenschappen van meetinstrumenten die het resultaat karakteriseren van het meten van constante en tijdsvariërende grootheden. Figuur 4.4 toont de classificatie van kenmerken die deze eigenschappen weerspiegelen.

Statisch kenmerk meetinstrumenten noemen de functionele relatie tussen de outputhoeveelheid j en invoerhoeveelheid X in stabiele toestand y = f(x). Deze afhankelijkheid wordt ook wel de instrumentschaalvergelijking genoemd, de kalibratiekarakteristiek van het instrument of de omzetter. Het statische kenmerk kan worden gespecificeerd:

Analytisch;

Grafisch;

In de vorm van een tafel.

In het algemene geval wordt het statische kenmerk beschreven door de afhankelijkheid:

y = y n + S (x – x n), (4.1)

Waar u n, x n– initiële waarde van de output- en inputhoeveelheden; y, x– actuele waarde van de output- en inputgrootheden; S– gevoeligheid van het meetinstrument.

Meetinstrumentfout() is het verschil tussen de SI-waarde en de werkelijke (werkelijke) waarde van de gemeten fysieke grootheid. De fout en de verschillende componenten ervan zijn het belangrijkste gestandaardiseerde kenmerk van de SI.

Gevoeligheid van meetinstrument(en)– een eigenschap die kwantitatief kan worden bepaald als de limiet van de verhouding van de toename van de uitgangswaarde D bij met de toename van de invoerwaarde D X:

Figuur 4.5 toont voorbeelden van statische eigenschappen van meetinstrumenten: A) En B) – lineair, V) – niet-lineair. De lineariteit van de statische karakteristiek is een belangrijke eigenschap van het meetinstrument en zorgt voor gebruiksgemak.

Niet-lineariteit van het statische kenmerk, vooral voor een technisch meetinstrument, is alleen toegestaan ​​als dit het gevolg is van het fysieke transformatieprincipe.

Opgemerkt moet worden dat voor de meeste meetinstrumenten, vooral voor primaire transducers, de statische karakteristiek alleen als lineair kan worden beschouwd binnen de vereiste nauwkeurigheid van het meetinstrument.

De lineaire statische karakteristiek heeft een constante gevoeligheid, onafhankelijk van de waarde van de gemeten grootheid. In het geval van een lineair statisch kenmerk kan de gevoeligheid worden bepaald met de formule:

Waar y k, x k– eindwaarde van de output en inputhoeveelheid; y d = y k – y n– bereik van variatie van het uitgangssignaal; x d = x k – x n– bereik van ingangssignaalvariatie.

A) B) V)

Rijst. 4.5. Statische kenmerken van meetinstrumenten:

a), b)– lineair; V)- niet-lineair

Meetbereik– Waardenbereik van de gemeten grootheid, waarbinnen de toegestane foutgrenzen van meetinstrumenten worden genormaliseerd. Het meetbereik van een meter is altijd kleiner dan of gelijk aan het afleesbereik.

Het concept van transmissiecoëfficiënt is van toepassing op individuele elementen van meetsystemen die de functies van directionele transmissie, schaling of normalisatie van meetsignalen uitvoeren.

Overdrachtscoëfficiënt( Naar) wordt de verhouding van de uitgangshoeveelheid genoemd j naar de invoerhoeveelheid X, d.w.z. k = y/x. De transmissiecoëfficiënt heeft in de regel op elk punt in het converterbereik een constante waarde en de vermelde typen converters (schaling, normalisatie) hebben een lineair statisch kenmerk.

Dynamische kenmerken wordt de functionele afhankelijkheid van de meetwaarden van meetinstrumenten van de verandering in de gemeten waarde op elk moment genoemd, d.w.z. y(t) = f.

Uitgangsafwijking jij(t) van de invoerwaarde x(t) in de dynamische modus wordt getoond in figuur 4.6, afhankelijk van de wet van verandering van de invoerhoeveelheid in de loop van de tijd.

Dynamische fout meetinstrumenten wordt gedefinieerd als

Dу(t) =y(t) – naar x(t),(4.4)

Waar kx(t)– uitgangswaarde van een dynamisch “ideale” converter.

De dynamische modus van een brede klasse meetinstrumenten wordt beschreven door lineaire inhomogene differentiaalvergelijkingen met constante coëfficiënten. De dynamische eigenschappen van meetinstrumenten in de thermische energietechniek worden meestal gemodelleerd door een dynamische link van de eerste orde (aperiodieke link):

waar T – conversietijdconstante, die de signaaluitvoertijd toont jij(t) naar een stabiele waarde na een stapsgewijze verandering in de invoerwaarde x(t).

Rijst. 4.6. Afwijking van de uitgangswaarde ten opzichte van de ingangswaarde in de dynamische modus

Om de dynamische eigenschappen van meetinstrumenten te beschrijven, worden transiënte karakteristieken gebruikt. De voorbijgaande respons is de reactie van een dynamisch systeem op een actie in één stap. In de praktijk worden stapeffecten van willekeurige waarde gebruikt:

Stap reactie h(t) geassocieerd met de respons van een lineair dynamisch systeem jij(t) op een echte niet-eenheidsstapimpact door de relatie:

h(t)=y(t)/Xa(4.7)

De transiënte respons beschrijft de traagheid van de meting, die vertraging en vervorming van het uitgangssignaal veroorzaakt. De voorbijgaande respons kan aperiodische en oscillerende vormen hebben.

De dynamische kenmerken van een lineair meetinstrument zijn niet afhankelijk van de waarde en het teken van de stapverstoring, en de transiënte kenmerken die experimenteel zijn gemeten bij verschillende waarden van de stapverstoring moeten samenvallen. Als experimenten met stapsgewijze verstoringen van verschillende grootte en teken tot ongelijke kwantitatieve en kwalitatieve resultaten leiden, duidt dit op de niet-lineariteit van het onderzochte meetinstrument.

De dynamische eigenschappen van meetinstrumenten, die de reactie van het meetinstrument op harmonische invloeden in een breed frequentiebereik karakteriseren, worden genoemd frequentie kenmerken waaronder amplitude-frequentie- en fase-frequentiekarakteristieken.

Bij het experimenteel bepalen van de frequentiekarakteristieken worden met behulp van een generator harmonische, bijvoorbeeld sinusoïdale oscillaties aan de ingang van het meetinstrument geleverd:

x(t) = A x zonde(w t + f x)(4.8)

Als het onderzochte meetinstrument een lineair dynamisch systeem is, zullen de oscillaties van de uitgangswaarde in stabiele toestand ook sinusoïdaal zijn (zie figuur 4.6, c):

y(t) = A y sin(wt + f y), (4.9)

Waar f x- beginfase, rad: w- hoeksnelheid, rad/s.

De amplitude van de uitgangsoscillaties en de faseverschuiving zijn afhankelijk van de eigenschappen van het meetinstrument en de frequentie van de ingangsoscillaties.

Verslaving een(w), wat laat zien hoe de verhouding van de amplitude van uitgangsoscillaties verandert met de frequentie Ja(w) lineair dynamisch systeem voor de amplitude van ingangsoscillaties Bijl(w), wordt de amplitude-frequentierespons (AFC) van dit systeem genoemd:

A(w) = A y (w)/A x (w) (4.10)

De frequentieafhankelijkheid van de faseverschuiving tussen ingangs- en uitgangsoscillaties wordt de fasefrequentierespons (PFC) van het systeem genoemd:

f(w) = f y (w) – f x (w)(4.11)

De frequentiekarakteristieken worden zowel experimenteel als theoretisch bepaald, met behulp van een differentiaalvergelijking die de relatie tussen het uitgangs- en ingangssignaal beschrijft (4.5). De procedure voor het verkrijgen van frequentiekarakteristieken uit de differentiaalvergelijking van een lineair systeem wordt in detail beschreven in de literatuur over de theorie van automatische besturing.

Figuur 4.7 toont typische frequentiekarakteristieken voor een meetinstrument waarvan de dynamische eigenschappen overeenkomen met een lineaire differentiaalvergelijking van de eerste orde (4.5). Naarmate de frequentie van het ingangssignaal toeneemt, vermindert een dergelijk meetapparaat gewoonlijk de amplitude van het uitgangssignaal, maar vergroot het de verschuiving van het uitgangssignaal ten opzichte van het ingangssignaal, wat leidt tot een toename van de dynamische fout.

Rijst. 4.7. Amplitude-frequentie (a) en fase-frequentie (b)-karakteristieken van een meetinstrument, waarvan de dynamische eigenschappen overeenkomen met een lineaire verbinding van de eerste orde (apriodische verbinding).

Laten we aan de hand van een voorbeeld laten zien hoe we de dynamische eigenschappen van meetinstrumenten kunnen evalueren, waarvan de dynamische eigenschappen kunnen worden gemodelleerd door een lineaire verbinding van de eerste orde.

Voorbeeld. Tijdconstante berekening T thermische ontvanger.

Rijst. 4.8. Schematisch diagram en dynamische kenmerken van de thermische ontvanger

De thermische traagheid van de thermische ontvanger is te wijten aan een langzamere verwarming in vergelijking met de snelle (abrupte) temperatuurverandering van het medium, wat leidt tot een vertraging in de metingen van het temperatuurmeetapparaat.

De dynamische fout van de thermische ontvanger wordt bepaald

Waar s, r, S– warmtecapaciteit, dichtheid, volume en oppervlakte van de warmteontvanger; a is de warmteoverdrachtscoëfficiënt; t gem En t pr– temperatuur van het medium en temperatuursensor.

De tijdconstante van de thermische ontvanger wordt bepaald door de toestand t pr (T)=0,63(tav -t n) en is gelijk aan

Waar D- dikte van de wanden van het deksel van de thermische ontvanger.

Laat het gegeven worden: R= 7×10 3 kg/m 3 ; Met= 0,400 kJ/kg×deg; A= 200 W/m 2 × graden; D= 2,0 mm.

Geschatte tijdconstante:

Als de omgevingstemperatuur t gem= 520 o C wordt gemeten door een elektronische potentiometer met een fout van D = ±5 o C, vervolgens wordt het tijdstip van vaststelling van de instrumentaflezingen T y bepaald

vertegenwoordigt de maximale afwijking van de rechte referentielijn bij verplaatsing naar een aangrenzende digitale code bij de DAC-ingang (zie figuur 2.39, d). De helling van de referentielijn wordt bepaald op basis van de werkelijke DAC-versterking. Voor de kenmerken getoond in Fig. 2.38,

δ dn = e U j − e j + 1 100%

6. Monotoniciteit van de transformatiekarakteristiek - verhoging (verlaging) van de uitgangsspanning

DAC-spanning Uout met toenemende (afnemende) ingangscode D. Als de differentiële niet-lineariteit in absolute eenheden groter is dan de kwantiseringsstap h, dan is de omzetterkarakteristiek niet-monotoon.

De differentiële niet-lineariteit bereikt gewoonlijk zijn maximale waarde bij het verplaatsen naar een aangrenzende code, vergezeld van het schakelen van veel bits (bijvoorbeeld bij het verplaatsen van code 01111 naar code 10000). In dit geval kan het zelfs de analoge kwantiseringsstap overschrijden, wat, met de juiste polariteit (–), zal leiden tot niet-monotoniciteit van de DAC-overdrachtskarakteristiek. (Naarmate het getal aan de ingang toeneemt, neemt de analoge waarde aan de uitgang af).

De volgende uitgangsspanningswaarden zijn gemeten aan de uitgang van een 6-bit DAC met een nominale volledige schaalspanning van 10 V (zie Tabel 2.1).

Tabel 2.1.

Laten we de belangrijkste parameters van de onderzochte DAC bepalen: a) Voorspanning - +0,2 V; b) Er is geen volledige fout;

c) Het DAC-kenmerk is niet-monotoon; in de drie minst significante cijfers zijn er fouten in de som van de compositie

0,19 V. Bij het verplaatsen van code 0111 (Uscor = 1,28) naar de aangrenzende 1000 (Uscor = 1,2) neemt de uitgangsspanning niet toe, maar af.

Echter, omdat De algebraïsche som van de bitfouten is gelijk aan 0. De enige vorm van niet-lineariteit is differentiële niet-lineariteit.

7. Temperatuurinstabiliteit De DA-omzetter wordt gekenmerkt door temperatuurcoëfficiënten van volledige schaalfout en nul-offsetfout.

Fouten op volledige schaal en nulpuntverschuiving kunnen worden gecorrigeerd door kalibratie (afstemming). Niet-lineariteitsfouten kunnen niet met eenvoudige middelen worden geëlimineerd.

2.5.2. DAC dynamische parameters

De dynamische parameters van de DAC worden gemeten door de verandering in de analoge uitgangswaarde wanneer de waarde van de digitale code aan de ingang abrupt verandert. In dit geval neemt de overgangsprocestijd toe met toenemend verschil in de opeenvolgend geconverteerde waarden van Ni. Daarom worden de dynamische parameters van de DAC doorgaans bepaald op de maximale waarde van het verschil tussen de geconverteerde codes (verandering van codes van 000...000 naar 111...111 en vice versa) en op een bepaalde DAC-belastingswaarde.

1. Vertragingstijd(t zd) – tijdsinterval waarin de uitgangswaarde x(t) verandert met 0,1 verschil (0,1(xj -xi)) tussen de volgende en vorige waarden (zie figuur 2.40).

2. Stijgtijd(t nr ) – tijdsinterval waarin de analoge uitgangswaarde verandert

varieert van x i +0,1(x j - x i) tot x i +0,9(x j - x i).

2.5.3. Lawaai, interferentie, afwijkingen

1. Ruis aan de DAC-uitgang kan om verschillende redenen optreden, veroorzaakt door fysieke processen die plaatsvinden in halfgeleiderapparaten. Om de kwaliteit van een DAC met hoge resolutie te beoordelen, is het gebruikelijk om het concept van root mean square noise te gebruiken. Ze worden gewoonlijk gemeten in nV/(Hz)1/2 in een bepaalde frequentieband.

2. Emissies (pulsgeluiden, storingen)– scherpe pieken of dalen in het uitgangssignaal die optreden tijdens een verandering in de waarde van de numerieke code aan de DAC-ingang, als gevolg van het niet-synchronisme van het openen en sluiten van analoge schakelaars in verschillende bits van de DAC. Als bijvoorbeeld tijdens de overgang van code 011...111 naar code 100...000 de sleutel van het meest significante bit van de DAC later opent dan de sleutels van de lagere bits sluiten, dan wordt aan de uitgang van de DAC DAC zal er enige tijd een signaal zijn dat overeenkomt met code 000...000. Als deze sleutel eerder opengaat, zal er nog enige tijd een signaal aanwezig zijn dat overeenkomt met code 111...111 aan de DAC-uitgang.

Overshoot is typisch voor snelle DAC's, waarbij de capaciteiten die deze kunnen afvlakken tot een minimum worden beperkt. Een radicale manier om emissies te onderdrukken is het gebruik van apparaten ophalen-vasthouden. Emissies worden beoordeeld per oppervlakte (in pV*s).

3. Analoog-digitaalomzetters (ADC)

Een apparaat dat analoge waarden, die in de loop van de tijd voortdurend variëren, automatisch omzet (meet en codeert) naar equivalente numerieke codewaarden, wordt genoemd analoog-naar-digitaal omvormer(ADC). De transformatie zorgt ervoor dat de discrete monsters (ti) overeenkomen met de codewaarde Nti. Kwantitatieve verbinding voor elk moment ti wordt bepaald door de relatie

Nti = x(ti )/∆ x ±δ Nti

waarbij δN ti de conversiefout is bij een bepaalde stap (kwantiseringsfout of kwantumruis)

nia), en∆x is de kwantiseringsstap (of het analoge equivalent van EMP).

ADC's zijn apparaten die continue invoersignalen van analoge apparaten accepteren en overeenkomstige digitale signalen uitvoeren die geschikt zijn voor het werken met computers en andere digitale apparaten.

ADC's worden, net als DAC's, veel gebruikt op verschillende gebieden, omdat ze een integraal onderdeel vormen van digitale meetinstrumenten, systemen en apparaten voor het verwerken en weergeven van informatie, automatische bewakings- en controlesystemen, computerinvoer-/uitvoerapparaten, enz.

De belangrijkste parameters van de ADC (variatiebereik, timingparameters, statische fouten) hebben dezelfde betekenis als de overeenkomstige DAC-parameters die in het tweede deel van de lezingen worden besproken. Daarom zullen we slechts enkele karakteristieke kenmerken van de ADC-parameters beschouwen.

stabilisatie van nul- en totale afwijking. Er blijven fouten bestaan ​​als gevolg van parameterdrift en niet-lineariteit.

In echte ADC's is er een afwijking van de gemiddelde kwantiseringskarakteristiek van het ideaal

direct over het gehele bereik van veranderingen in het ingangssignaal ( niet-lineariteitsfout ∆U n zie afb. 3.2, c). Een andere maatstaf voor de lineariteitsfout van de transformatie is differentiële niet-lineariteit. Het geeft aan hoeveel de breedte van een individuele stap verschilt van de gespecificeerde kwantiseringsstapwaarde (bepaald op dezelfde manier als de overeenkomstige DAC-parameter). Als de differentiële niet-lineariteit in absolute waarde de kwantiseringsstap overschrijdt, zullen tijdens de meting enkele codes worden gemist (zie figuur 3.2, d).

Rijst. 3.2. ADC-conversiefouten:

a – nul-offsetfout; b – transmissiecoëfficiëntfout; c – niet-lineariteit; d – codes overslaan

Vanuit het oogpunt van de statische nauwkeurigheid van de werking is een alomvattend kenmerk van een ADC dus zijn echte kwantiseringskarakteristiek.

De beschouwde statische fouten karakteriseren de werking van omzetters met constante of quasi-constante (constant over het conversie-interval) signalen.

3.1.2. Dynamische ADC-parameters

1) Conversietijd t pr is de tijd geteld vanaf het begin van de bemonsteringspuls of het begin van de conversie totdat een stabiele code die overeenkomt met een bepaald monster aan de uitgang verschijnt. Voor sommige typen ADC's is deze waarde variabel, afhankelijk van de waarde van het ingangssignaal, voor andere is deze ongeveer constant. Bij gebruik zonder opslagbemonsteringsapparaat is dat wel het geval openingstijd. Definieert het haalbare bemonsterings- (conversie)percentage.

Er zijn twee toepassingsgebieden voor AD-converters:

Digitale meetinstrumenten (voltmeters);

signaalverwerking.

In het eerste geval wordt aangenomen dat de ingangsspanning tijdens de conversietijd constant is. Bij signaalverwerking daarentegen verandert de ingangsspanning voortdurend. Met digitaal

Het belangrijkste punt dat zowel DAC’s als ADC’s ​​kenmerkt, is het feit dat hun in- of uitgangen digitaal zijn, wat betekent dat het analoge signaal op niveau wordt bemonsterd. Typisch wordt een N-bit woord weergegeven als een van de 2N mogelijke toestanden, dus een N-bit DAC (met een vaste spanningsreferentie) kan slechts 2N analoge signaalwaarden hebben, en een ADC kan slechts 2N verschillende binaire codewaarden uitvoeren. Analoge signalen kunnen worden weergegeven in de vorm van spanning of stroom.

De resolutie van een ADC of DAC kan op verschillende manieren worden uitgedrukt: minst significante bit (LSB), ppm FS, millivolt (mV), enz. Verschillende apparaten (zelfs van dezelfde chipfabrikant) worden verschillend gedefinieerd, dus ADC- en DAC-gebruikers moeten de verschillende kenmerken kunnen omzetten om apparaten goed te kunnen vergelijken. Enkele waarden van de minst significante bit (LSB) worden gegeven in Tabel 1.

Tabel 1. Kwantisering: minst significante bitwaarde (LSB).

Alle andere waarden kunnen worden berekend door te vermenigvuldigen met coëfficiënten gelijk aan machten van 2.

Voordat we naar de interne werking van ADC's en DAC's kijken, is het noodzakelijk om de verwachte prestaties en kritische parameters van digitaal-naar-analoog en analoog-naar-digitaal converters te bespreken. Laten we eens kijken naar de definitie van fouten en technische vereisten voor analoog-naar-digitaal en digitaal-naar-analoog converters. Dit is erg belangrijk voor het begrijpen van de sterke en zwakke punten van ADC's en DAC's die op verschillende principes zijn gebouwd.

De eerste dataconverters waren bedoeld voor gebruik in meet- en regeltoepassingen, waarbij de exacte timing van de conversie van het ingangssignaal meestal niet belangrijk was. De gegevensoverdrachtsnelheid in dergelijke systemen was laag. Bij deze apparaten zijn de DC-karakteristieken van de A/D- en D/A-converters belangrijk, maar de framesynchronisatie en AC-karakteristieken zijn niet belangrijk.

Tegenwoordig worden veel, zo niet de meeste, ADC's en DAC's gebruikt in systemen voor het bemonsteren en reconstrueren van audio-, video- en radiosignalen, waarbij hun AC-karakteristieken bepalend zijn voor de werking van het hele apparaat, terwijl de DC-karakteristieken van de converters misschien niet belangrijk zijn. .

Figuur 2 toont de overdrachtsfunctie van een drie-bits ideale analoog-digitaalomzetter zonder teken. Merk op dat het analoge signaal aan de ADC-ingang niet gekwantiseerd is, maar dat de uitvoer ervan het resultaat is van het kwantiseren van dat signaal. De overdrachtskarakteristiek van een analoog-digitaalomzetter bestaat uit acht horizontale lijnen, maar bij het analyseren van de offset, versterking en lineariteit van de ADC zullen we kijken naar de lijn die de middelpunten van deze segmenten verbindt.

In beide besproken gevallen komt de volledig digitale schaal (allemaal "1s") overeen met de volledig analoge schaal, die samenvalt met de referentiespanning of een daarvan afhankelijke spanning. Daarom vertegenwoordigt een digitale code een genormaliseerde relatie tussen een analoog signaal en een referentiespanning.

De overgang van een ideale analoog-digitaalomzetter naar de volgende digitale code vindt plaats vanaf een spanning gelijk aan de helft van het minst significante cijfer naar een spanning kleiner dan de helft van het minst significante cijfer van de volledige spanning. Omdat het analoge signaal aan de ADC-ingang elke waarde kan aannemen, en het digitale uitgangssignaal een discreet signaal is, treedt er een fout op tussen het feitelijke analoge ingangssignaal en de overeenkomstige waarde van het digitale uitgangssignaal. Deze fout kan de helft van het minst significante cijfer bereiken. Dit effect staat bekend als kwantiseringsfout of transformatie-onzekerheid. In apparaten die AC-signalen gebruiken, resulteert deze kwantiseringsfout in kwantiseringsruis.

De voorbeelden getoond in Figuren 1 en 2 tonen de transiënte karakteristieken van converters zonder teken die werken met een signaal van slechts één polariteit. Dit is het eenvoudigste type converter, maar bipolaire converters zijn nuttiger in echte toepassingen.

Er zijn momenteel twee soorten bipolaire converters in gebruik. De eenvoudigere is een conventionele unipolaire omzetter, waarvan de ingang wordt voorzien van een analoog signaal met een constante component. Deze component introduceert een verschuiving van het ingangssignaal met een hoeveelheid die overeenkomt met de meest significante bit (MSB)-eenheid. Veel converters kunnen deze spanning of stroom schakelen, zodat de converter in unipolaire of bipolaire modus kan worden gebruikt.

Een ander, complexer type converter staat bekend als een ondertekende ADC en naast N informatiebits is er een extra bit dat het teken van het analoge signaal laat zien. Signaal-analoog-naar-digitaal-omzetters worden vrij zelden gebruikt en worden voornamelijk gebruikt als onderdeel van digitale voltmeters.

Er zijn vier soorten DC-fouten in ADC's en DAC's: offsetfout, versterkingsfout en twee soorten lineariteitsfouten. De offset- en versterkingsfouten van ADC's en DAC's zijn vergelijkbaar met die van conventionele versterkers. Figuur 3 toont de conversie van bipolaire ingangssignalen (hoewel de offsetfout en nulfout, die identiek zijn bij versterkers en unipolaire ADC's en DAC's, verschillend zijn bij bipolaire converters en waarmee rekening moet worden gehouden).

De overdrachtskarakteristiek van zowel DAC als ADC kan worden uitgedrukt als D = K + GA, waarbij D een digitale code is, A een analoog signaal is, K en G constanten zijn. In een unipolaire omzetter is de coëfficiënt K gelijk aan nul; in een bipolaire omzetter met bias is deze gelijk aan een van de meest significante cijfers. De biasfout van de omzetter is de mate waarin de werkelijke waarde van de versterking K verschilt van de ideale waarde. De versterkingsfout is de mate waarin de versterking G afwijkt van de ideale waarde.

Over het algemeen kan de versterkingsfout worden uitgedrukt als het verschil tussen twee coëfficiënten, uitgedrukt als een percentage. Dit verschil kan worden beschouwd als de bijdrage van de versterkingsfout (in mV- of LSB-waarden) aan de totale fout bij de maximale ingangssignaalwaarde. Normaal gesproken krijgt de gebruiker de mogelijkheid om deze fouten te minimaliseren. Merk op dat de versterker eerst de offset aanpast wanneer het ingangssignaal nul is, en vervolgens de versterking aanpast wanneer het ingangssignaal dicht bij de maximale waarde ligt. Het algoritme voor het afstemmen van bipolaire converters is complexer.

De integrale niet-lineariteit van de DAC en ADC is vergelijkbaar met de niet-lineariteit van de versterker en wordt gedefinieerd als de maximale afwijking van de werkelijke transmissiekarakteristiek van de omzetter ten opzichte van een rechte lijn. Over het algemeen wordt dit uitgedrukt als een percentage van de volledige schaal (maar kan ook worden weergegeven in LSB-waarden). Er zijn twee algemene methoden om de transmissiekarakteristieken te benaderen: de eindpuntmethode en de beste lineaire methode (zie figuur 4).

Bij gebruik van de eindpuntmethode wordt de afwijking gemeten van een willekeurig karakteristiek punt (na versterkingscorrectie) van een rechte lijn getrokken vanaf de oorsprong. Zo heeft Analog Devices, Inc. meet de waarden van de integrale niet-lineariteit van converters die worden gebruikt bij meet- en regeltaken (aangezien de omvang van de fout afhangt van de afwijking van de ideale karakteristiek, en niet van een willekeurige "beste benadering").

De beste lijnmethode biedt een adequatere voorspelling van vervorming in toepassingen die te maken hebben met AC-signalen. Het is minder gevoelig voor niet-lineariteiten in technische kenmerken. De best-fit-methode trekt een rechte lijn door de transmissiekarakteristiek van het apparaat met behulp van standaard curve-interpolatietechnieken. Hierna wordt de maximale afwijking gemeten ten opzichte van de geconstrueerde rechte lijn. Normaal gesproken vertegenwoordigt de op deze manier gemeten integrale niet-lineariteit slechts 50% van de niet-lineariteit die wordt geschat door de eindpuntmethode. Dit maakt de methode de voorkeur voor het specificeren van indrukwekkende technische kenmerken in een specificatie, maar minder bruikbaar voor het analyseren van reële foutwaarden. Voor AC-toepassingen is het beter om de harmonische vervorming te bepalen dan de niet-lineariteit van DC, dus de beste lineaire methode is zelden nodig om de niet-lineariteit van de omvormer te bepalen.

Een ander type niet-lineariteit van de omzetter is differentiële niet-lineariteit (DNL). Het houdt verband met de niet-lineariteit van de codeovergangen van de omzetter. Idealiter komt een verandering van één eenheid in de minst significante bit van de digitale code exact overeen met een verandering van één eenheid in de minst significante bit van het analoge signaal. In een DAC zou het veranderen van één minst significante bit van de digitale code een verandering in het signaal aan de analoge uitgang moeten veroorzaken die exact overeenkomt met de waarde van de minst significante bit. Tegelijkertijd moet in een ADC, bij het overgaan van het ene digitale niveau naar het volgende, de waarde van het signaal aan de analoge ingang precies veranderen met de waarde die overeenkomt met het minst significante cijfer van de digitale schaal.

Wanneer de verandering in het analoge signaal dat overeenkomt met een verandering in het minst significante bit van de digitale code groter of kleiner is dan deze waarde, spreken we van een differentiële niet-lineaire (DNL) fout. De DNL-fout van een omzetter wordt gewoonlijk gedefinieerd als de maximale waarde van de differentiële niet-lineariteit die bij elke overgang wordt gedetecteerd.

Als de differentiële niet-lineariteit van de DAC bij een willekeurige overgang kleiner is dan –1 LSB (zie figuur 2.12), wordt de DAC niet-monotoon genoemd en bevat de transmissierespons een of meer lokale maxima of minima. Differentiële niet-lineariteit groter dan +1 LSB veroorzaakt geen schending van de monotoniciteit, maar is ook ongewenst. In veel DAC-toepassingen (vooral gesloten-lussystemen waarbij niet-monotoniciteit negatieve feedback in positieve feedback kan veranderen), is DAC-monotoniciteit erg belangrijk. Vaak wordt de monotoniciteit van een DAC expliciet vermeld in de datasheet, maar als de differentiële niet-lineariteit gegarandeerd kleiner is dan de minst significante bit (dat wil zeggen |DNL| . 1LSB), zal het apparaat monotoon zijn, zelfs als dit niet expliciet wordt vermeld.

Het is mogelijk dat een ADC niet-monotoon is, maar de meest voorkomende manifestatie van DNL in een ADC is het ontbreken van codes. (zie Afb. 2.13). Ontbrekende codes (of niet-monotoniciteit) in een ADC zijn net zo onwenselijk als niet-monotoniciteit in een DAC. Nogmaals, dit gebeurt wanneer DNL > 1 LSB.

Het bepalen van ontbrekende codes is moeilijker dan het bepalen van niet-monotoniciteit. Alle ADC's worden gekenmerkt door enige overgangsruis, geïllustreerd in figuur 2.14 (denk aan deze ruis als het laatste cijfer van een digitale voltmeter die tussen aangrenzende waarden flikkert). Naarmate de resolutie toeneemt, kan het bereik van het ingangssignaal dat overeenkomt met het overgangsruisniveau de signaalwaarde bereiken of zelfs overschrijden die overeenkomt met de minst significante. In dit geval kan het, vooral in combinatie met een negatieve DNL-fout, gebeuren dat er enkele (of zelfs alle) codes zijn waarbij overgangsruis aanwezig is over het gehele bereik van ingangssignaalwaarden. Er kunnen dus enkele codes zijn waarvoor er geen invoersignaalwaarde is waarbij die code gegarandeerd in de uitvoer verschijnt, hoewel er een bereik van invoersignalen kan zijn waarbij de code soms zal verschijnen.

Voor een ADC met lage resolutie kan de niet-ontbrekende voorwaarde worden gedefinieerd als een combinatie van overgangsruis en differentiële niet-lineariteit die een bepaald niveau (bijvoorbeeld 0,2 LSB) aan ruisvrije code voor alle codes zou garanderen. Het is echter niet mogelijk om de hoge resolutie van de huidige Sigma-Delta ADC's te bereiken, of zelfs de lagere resolutie van een ADC met grote bandbreedte. In deze gevallen moet de fabrikant het geluidsniveau en de resolutie op een andere manier bepalen. Het is niet zo belangrijk welke methode wordt gebruikt, maar de specificatie moet duidelijk de gebruikte methode en de verwachte kenmerken definiëren.

Literatuur:

1. Analod-Digital Conversion, Walt Kester-editor, Analog Devices, 2004. - 1138 p.
2. Mixed-Signal en DSP Design Techniques ISBN_0750676116, Walt Kester-editor, Analog Devices, 2004. - 424 p.
3. High Speed ​​​​systeemtoepassing, Walt Kester-editor, Analog Devices, 2006. - 360 p.

Lees samen met het artikel “Statische overdrachtskarakteristieken van ADC’s ​​en DAC’s”: