Welke invloed heeft verwarming op de weerstandswaarde? Hoe zal de weerstand van een metalen geleider veranderen?

6.2. Elektrische weerstand geleiders. Veranderingen in de weerstand van de geleider afhankelijk van temperatuur en druk. Supergeleiding

Uit de uitdrukking blijkt duidelijk dat de elektrische geleidbaarheid van geleiders, en bijgevolg de elektrische weerstand en weerstand, afhankelijk zijn van het materiaal van de geleider en zijn toestand. De toestand van de geleider kan variëren, afhankelijk van verschillende externe factoren druk (mechanische spanning, krachten van buitenaf, compressie, uitrekking, enz., d.w.z. factoren die de kristalstructuur van metalen geleiders beïnvloeden) en temperatuur.

De elektrische weerstand van geleiders (weerstand) is afhankelijk van de vorm, maat, materiaal van de geleider, druk en temperatuur:

In dit geval wordt de afhankelijkheid van de elektrische weerstand van geleiders en de weerstand van geleiders van de temperatuur, zoals experimenteel werd vastgesteld, beschreven door lineaire wetten:

waarbij  t en  o, R t en R o respectievelijk specifieke weerstanden en geleiderweerstanden zijn bij t = 0 o C;

Uit formule (6.23) wordt de temperatuurafhankelijkheid van de weerstand van geleiders bepaald door de relaties:

waarbij T de thermodynamische temperatuur is.

Figuur 6.2 toont een grafiek van de afhankelijkheid van de geleiderweerstand van de temperatuur. Figuur 6.3 toont een grafiek van de afhankelijkheid van de soortelijke weerstand van metalen van de absolute temperatuur T.

Volgens de klassieke elektronische theorie van metalen bewegen elektronen in een ideaal kristalrooster (ideale geleider) zonder elektrische weerstand te ervaren ( = 0). Vanuit het oogpunt van moderne concepten zijn de redenen die het optreden van elektrische weerstand in metalen veroorzaken vreemde onzuiverheden en defecten in het kristalrooster, evenals de thermische beweging van metaalatomen, waarvan de amplitude afhangt van de temperatuur.

De regel van Matthiessen stelt dat de afhankelijkheid van de elektrische weerstand van de temperatuur (T) is complexe functie, die uit twee onafhankelijke termen bestaat:

waarbij  rust – residu weerstand;

 id is de ideale soortelijke weerstand van het metaal, die overeenkomt met de weerstand van een absoluut zuiver metaal en alleen wordt bepaald door de thermische trillingen van atomen.

Op basis van formules (6.25) zou de soortelijke weerstand van een ideaal metaal naar nul moeten neigen als T  0 (curve 1 in figuur 6.3). De soortelijke weerstand als functie van de temperatuur is echter de som van onafhankelijke termen  id en  rest. Vanwege de aanwezigheid van onzuiverheden en andere defecten in het kristalrooster van het metaal neigt de soortelijke weerstand (T) bij afnemende temperatuur daarom naar een constante eindwaarde res (curve 2 in figuur 6.3). Soms wordt het minimum overschreden, maar neemt het iets toe bij een verdere temperatuurdaling (curve 3 in Fig. 6.3). De waarde van de resterende soortelijke weerstand hangt af van de aanwezigheid van defecten in het rooster en het gehalte aan onzuiverheden, en neemt toe naarmate hun concentratie toeneemt. Als het aantal onzuiverheden en defecten in het kristalrooster tot een minimum wordt beperkt, blijft er nog een factor over die de elektrische weerstand van metalen beïnvloedt: de thermische trilling van atomen, die volgens kwantummechanica, stopt niet, zelfs niet bij een temperatuur van het absolute nulpunt. Als gevolg van deze trillingen is het rooster niet langer ideaal, en variabele krachten, waarvan de werking leidt tot elektronenverstrooiing, d.w.z. opkomst van weerstand.

Vervolgens werd ontdekt dat de weerstand van sommige metalen (Al, Pb, Zn, enz.) en hun legeringen bij lage temperaturen T (0,1420 K), die kritisch worden genoemd en kenmerkend zijn voor elke stof, abrupt afneemt tot nul, d.w.z. . het metaal wordt een absolute geleider. Dit fenomeen, supergeleiding genoemd, werd voor het eerst ontdekt in 1911 door G. Kamerlingh Onnes voor kwik. Er werd vastgesteld dat kwik bij T = 4,2 K de weerstand tegen elektrische stroom blijkbaar volledig verliest. De weerstandsafname treedt zeer scherp op in een interval van enkele honderdsten van een graad. Vervolgens werd verlies aan weerstand waargenomen bij andere zuivere stoffen en bij veel legeringen. De overgangstemperaturen naar de supergeleidende toestand variëren, maar zijn altijd erg laag.

Door een elektrische stroom op te wekken in een ring van supergeleidend materiaal (bijvoorbeeld door gebruik te maken van elektromagnetische inductie), kan men waarnemen dat de sterkte ervan gedurende meerdere jaren niet afneemt. Hierdoor kunnen we de bovengrens van de weerstand van supergeleiders vinden (minder dan 10 -25 Ohmm), die veel lager is dan de weerstand van koper bij lage temperaturen (10 -12 Ohmm). Daarom wordt aangenomen dat de elektrische weerstand van supergeleiders nul is. De weerstand vóór de overgang naar de supergeleidende toestand kan heel verschillend zijn. Veel van de supergeleiders hebben een vrij hoge weerstand bij kamertemperatuur. De overgang naar de supergeleidende toestand vindt altijd zeer abrupt plaats. In zuivere enkele kristallen beslaat het een temperatuurbereik van minder dan een duizendste graad.

Van de zuivere stoffen hebben aluminium, cadmium, zink, indium en gallium supergeleiding. Tijdens het onderzoek bleek dat de structuur van het kristalrooster, de homogeniteit en zuiverheid van het materiaal een aanzienlijke invloed hebben op de aard van de overgang naar de supergeleidende toestand. Dit is bijvoorbeeld te zien in figuur 6.4, waarin experimentele curven worden weergegeven van de overgang naar de supergeleidende toestand van tin met verschillende zuiverheden (curve 1 - enkelkristallijn tin; 2 - polykristallijn tin; 3 - polykristallijn tin met onzuiverheden).

In 1914 ontdekte K. Onnes dat de supergeleidende toestand wordt vernietigd door een magnetisch veld wanneer de magnetische inductie B een bepaalde kritische waarde overschrijdt. Kritische waarde inductie is afhankelijk van het supergeleidermateriaal en de temperatuur. Het kritische veld dat de supergeleiding vernietigt, kan ook door de supergeleidende stroom zelf worden gecreëerd. Daarom is er een kritische stroomsterkte waarbij de supergeleiding wordt vernietigd.

In 1933 ontdekten Meissner en Ochsenfeld dat er geen magnetisch veld in een supergeleidend lichaam aanwezig was. Wanneer een supergeleider die zich in een extern constant magnetisch veld bevindt, wordt afgekoeld, wordt het magnetische veld op het moment van overgang naar de supergeleidende toestand volledig uit zijn volume verdreven. Dit onderscheidt een supergeleider van een ideale geleider, waarbij, wanneer de soortelijke weerstand tot nul daalt, de magnetische veldinductie in het volume onveranderd moet blijven. Het fenomeen repressie magnetisch veld van het volume van de geleider wordt het Meissner-effect genoemd. Het Meissner-effect en de afwezigheid van elektrische weerstand zijn de belangrijkste eigenschappen van een supergeleider.

De afwezigheid van een magnetisch veld in het volume van een geleider stelt ons in staat uit de algemene wetten van het magnetische veld te concluderen dat er alleen een oppervlaktestroom in bestaat. Het is fysiek reëel en beslaat daarom een ​​dunne laag aan de oppervlakte. Het magnetische veld van de stroom vernietigt het externe magnetische veld in de geleider. In dit opzicht gedraagt ​​een supergeleider zich formeel als een ideale diamagnetische. Het is echter niet diamagnetisch, aangezien de interne magnetisatie (magnetisatievector) nul is.

Er zijn maar weinig zuivere stoffen waarin het fenomeen supergeleiding wordt waargenomen. Supergeleiding wordt het vaakst waargenomen in legeringen. In zuivere stoffen treedt alleen het Meissner-effect op, en in legeringen wordt het magnetische veld niet volledig uit het volume verdreven (er wordt een gedeeltelijk Meissner-effect waargenomen).

Stoffen waarin het volledige Meissner-effect wordt waargenomen, worden supergeleiders van de eerste soort genoemd, en de gedeeltelijke supergeleiders van de tweede soort.

Supergeleiders van het tweede type hebben cirkelvormige stromen in hun volume die een magnetisch veld creëren, dat echter niet het hele volume vult, maar daarin wordt verdeeld in de vorm van individuele filamenten. Wat de weerstand betreft, deze is gelijk aan nul, net als bij type I-supergeleiders.

Door zijn fysieke aard is supergeleiding de superfluïditeit van een vloeistof die uit elektronen bestaat. Superfluïditeit treedt op als gevolg van het stoppen van de energie-uitwisseling tussen de superfluïde component van de vloeistof en de andere delen ervan, wat resulteert in het verdwijnen van wrijving. Essentieel in dit geval is de mogelijkheid van ‘condensatie’ van vloeibare moleculen op het laagste energieniveau, gescheiden van andere niveaus door een vrij grote energiekloof, die interactiekrachten niet kunnen overwinnen. Dit is de reden om interactie uit te schakelen. Om veel deeltjes op het laagste niveau te kunnen vinden, is het noodzakelijk dat ze de Bose-Einstein-statistieken gehoorzamen, d.w.z. had een gehele spin.

Elektronen gehoorzamen aan de Fermi-Dirac-statistieken en kunnen daarom niet "condenseren" op het laagste energieniveau en een supervloeibare elektronenvloeistof vormen. De afstotende krachten tussen elektronen worden grotendeels gecompenseerd door de aantrekkingskrachten van de positieve ionen van het kristalrooster. Door de thermische trillingen van atomen in de knooppunten van het kristalrooster kan er echter een aantrekkingskracht ontstaan ​​tussen de elektronen, die vervolgens in paren combineren. Elektronenparen gedragen zich als deeltjes met een geheeltallige spin, d.w.z. gehoorzaam de statistieken van Bose-Einstein. Ze kunnen condenseren en een stroom superfluïde vloeistof van elektronenparen vormen, die een supergeleidende elektrische stroom vormt. Boven het laagste energieniveau is er een energiekloof die het elektronenpaar niet kan overwinnen vanwege de energie van interactie met andere ladingen, d.w.z. kan zijn energietoestand niet veranderen. Er is dus geen elektrische weerstand.

De mogelijkheid van de vorming van elektronenparen en hun superfluïditeit wordt verklaard door de kwantumtheorie.

Het praktische gebruik van supergeleidende materialen (in de wikkelingen van supergeleidende magneten, in computergeheugensystemen, enz.) is moeilijk vanwege hun lage kritische temperaturen. Momenteel zijn keramische materialen ontdekt die supergeleiding vertonen bij temperaturen boven 100 K (supergeleiders bij hoge temperaturen) en deze worden actief bestudeerd. Het fenomeen supergeleiding wordt verklaard door de kwantumtheorie.

De afhankelijkheid van de geleiderweerstand van temperatuur en druk wordt in de technologie gebruikt om temperatuur te meten (weerstandsthermometers) en grote, snel veranderende drukken (elektrische rekstrookjes).

In het SI-systeem wordt de elektrische weerstand van geleiders gemeten in Ohmm, en de weerstand in Ohm. Eén Ohm is de weerstand van een geleider waarin een gelijkstroom van 1A vloeit bij een spanning van 1V.

Elektrische geleidbaarheid is een hoeveelheid die wordt bepaald door de formule

De SI-eenheid van geleidbaarheid is de siemens. Eén siemens (1 cm) – de geleidbaarheid van een deel van een circuit met een weerstand van 1 Ohm.

Bij verhitting neemt het toe als gevolg van een toename van de bewegingssnelheid van atomen in het geleidermateriaal bij toenemende temperatuur. De specifieke weerstand van elektrolyten en steenkool neemt bij verhitting daarentegen af, omdat in deze materialen, naast het verhogen van de bewegingssnelheid van atomen en moleculen, het aantal vrije elektronen en ionen per volume-eenheid toeneemt.

Sommige legeringen, die meer dan alleen hun samenstellende metalen bevatten, veranderen hun soortelijke weerstand vrijwel niet bij verhitting (constantaan, manganine, enz.). Dit wordt verklaard door de onregelmatige structuur van de legeringen en het korte gemiddelde vrije pad van elektronen.

De waarde die de relatieve toename van de weerstand aangeeft wanneer het materiaal met 1° wordt verwarmd (of afneemt wanneer het met 1° wordt afgekoeld), wordt genoemd.

Als de temperatuurcoëfficiënt wordt aangegeven met α, de soortelijke weerstand bij to = 20 o met ρ o, dan, wanneer het materiaal wordt verwarmd tot een temperatuur t1, is de soortelijke weerstand p1 = ρ o + αρ o (t1 - to) = ρ o(1 + (α (t1 -tot))

en dienovereenkomstig R1 = Ro (1 + (α (t1 - to))

Temperatuurcoëfficiënt a voor koper, aluminium en wolfraam is 0,004 1/deg. Daarom neemt hun weerstand bij verhitting met 100° toe met 40%. Voor ijzer α = 0,006 1/deg, voor messing α = 0,002 1/deg, voor fechral α = 0,0001 1/deg, voor nichroom α = 0,0002 1/deg, voor constantaan α = 0,00001 1/deg, voor manganine α = 0,00004 1/graden Steenkool en elektrolyten hebben een negatieve temperatuurweerstandscoëfficiënt. De temperatuurcoëfficiënt voor de meeste elektrolyten bedraagt ​​ongeveer 0,02 1/graden.

Er wordt gebruik gemaakt van de eigenschap van geleiders om hun weerstand afhankelijk van de temperatuur te veranderen weerstandsthermometers. Door de weerstand te meten, wordt door berekening de omgevingstemperatuur bepaald. Constantaan, manganine en andere legeringen met een zeer kleine weerstandstemperatuurcoëfficiënt worden gebruikt voor de vervaardiging van shunts en extra weerstanden voor meetinstrumenten.

Voorbeeld 1. Hoe verandert de weerstand Ro van een ijzerdraad als deze wordt verwarmd tot 520°? Temperatuurcoëfficiënt a van ijzer is 0,006 1/deg. Volgens de formule R1 = Ro + Ro α (t1 - to) = Ro + Ro 0,006 (520 - 20) = 4Ro, dat wil zeggen dat de weerstand van de ijzerdraad bij verhitting tot 520° 4 keer zal toenemen.

Voorbeeld 2. Aluminiumdraden bij een temperatuur van -20° hebben een weerstand van 5 ohm. Het is noodzakelijk om hun weerstand te bepalen bij een temperatuur van 30°.

R2 = R1 - αR1 (t2 - t1) = 5 + 0,004 x 5 (30 - (-20)) = 6 ohm.

De eigenschap van materialen om hun elektrische weerstand te veranderen bij verhitting of koeling wordt gebruikt om temperaturen te meten. Dus, thermische weerstand, dit zijn draden gemaakt van platina of puur nikkel, gesmolten tot kwarts, die worden gebruikt om temperaturen van -200 tot +600° te meten. Hiervoor worden thermische halfgeleiderweerstanden met een grote negatieve coëfficiënt gebruikt nauwkeurige definitie temperaturen in smallere gebieden.

Thermische halfgeleiderweerstanden die worden gebruikt om temperaturen te meten, worden thermistors genoemd.

Thermistors hebben een hoge negatieve temperatuurweerstandscoëfficiënt, dat wil zeggen dat bij verhitting hun weerstand afneemt. gemaakt van oxide (onderhevig aan oxidatie) halfgeleidermaterialen bestaande uit een mengsel van twee of drie metaaloxiden. De meest voorkomende zijn koper-mangaan- en kobalt-mangaan-thermistors. Deze laatste zijn gevoeliger voor temperatuur.

Sprekend over de wet van Ohm (§ 1.7), benadrukten we de vereiste dat fysieke omstandigheden zoals temperatuur en druk constant blijven. Feit is dat de weerstand van geleiders meestal afhankelijk is van de temperatuur:

De weerstand van metaaldraden neemt toe bij verwarming.

Voor koperdraden veroorzaakt elke temperatuurstijging van 2,5 °C een weerstandsverhoging van ongeveer 1% (een honderdste van de oorspronkelijke weerstand), of de weerstand neemt toe met 0,4% voor elke temperatuurstijging van 1 °C. De hierboven gegeven weerstandswaarden komen overeen met een temperatuur van 20 °C.

Stel dat u bijvoorbeeld de soortelijke weerstand van koper wilt bepalen bij een temperatuur van 45 °.

We weten dat dit bij 20 °C gelijk was aan 0,0178 Ohm per 1 m lengte met een doorsnede van 1 mm2. We weten dat het elke 2,5 ° met 1% toeneemt, d.w.z.

De nieuwe temperatuur overschrijdt 20°C met 25°C.

Dit betekent dat de gewenste soortelijke weerstand 10% groter is dan 0,0178: de soortelijke weerstand bij 45° is gelijk aan Ohm per 1 m bij een doorsnede van 1 mm2.

De afhankelijkheid van de weerstand van de temperatuur wordt vaak gebruikt om de temperatuur van koperdraden in elektrische machines te bepalen.

Dezelfde afhankelijkheid van weerstand van temperatuur wordt gebruikt om elektrische thermometers te ontwerpen op basis van het meten van de weerstand van een stuk draad (vaak gewikkeld in de vorm van een spiraal) dat zich bevindt in de kamer waarvan ze de temperatuur willen bepalen.

Met deze temperatuurmeting is het eenvoudig om de temperatuurbewaking op één plek te concentreren verschillende delen ruimtes (bijvoorbeeld in koelkasten) of verschillende delen van industriële installaties.

In dit geval kunt u een meetapparaat met één wijzer gebruiken door de schakelaar naar verschillende posities te verplaatsen: bij elke nieuwe positie worden draadspiralen, die zich bijvoorbeeld op verschillende verdiepingen van de koelkast bevinden, ingeschakeld voor metingen.

Voorbeeld 2: Wikkelweerstand elektrische machine bij 20 ° C was het gelijk aan 60 Ohm. Na een uur draaien van de machine nam de wikkelweerstand toe tot 69,6 Ohm. Bepaal hoe heet de wikkeling is als voor elke temperatuurstijging van 10 °C de weerstand met 4% toeneemt. ,

Allereerst kijken we met hoeveel procent de weerstand is toegenomen:

Nu kunnen we gemakkelijk vaststellen dat de temperatuur met 40° C toenam, d.w.z. dat deze gelijk werd aan 20 + 40 = 60° C.

Natuurlijk zou nu de vraag moeten rijzen: verandert de weerstand van elektrische lampen wanneer de gloeidraad erin wordt verwarmd? Antwoord: ja, uiteraard is de gloeidraadweerstand van een koude lamp kleiner dan de weerstand in bedrijfstoestand. Dit is waar onze opmerking in § 1.7 betrekking op had.

We merken alleen op dat de niet-lineariteit van de karakteristiek heel vaak wordt verklaard door puur elektrische verschijnselen. Dit is het geval in het geval van een varistor, waarvan de kenmerken worden getoond in Fig. 1.14.

Bij een aantal meetinstrumenten en in speciale apparatuur wordt vaak vereist dat hun weerstand niet verandert met de temperatuur. Voor dergelijke producten zijn legeringen ontwikkeld waarvan de weerstand vrijwel onafhankelijk is van de temperatuur.

Van deze legeringen zijn manganine en constantaan de meest gebruikte.

Veel geleiders veranderen merkbaar hun weerstand wanneer ze worden uitgerekt of samengedrukt. Deze eigenschap van geleiders is ook belangrijk gebleken technische toepassing: tegenwoordig worden drukken en kleine bewegingen die bijvoorbeeld ontstaan ​​onder belasting van balken, rails, machineonderdelen enz. vaak beoordeeld aan de hand van veranderingen in de elektrische weerstand van speciaal vervaardigde elementen.

Geleiderdeeltjes (moleculen, atomen, ionen) die niet deelnemen aan de stroomvorming zijn in thermische beweging, en deeltjes die de stroom vormen, zijn tegelijkertijd in thermische en directionele beweging onder invloed van een elektrisch veld. Hierdoor vinden er talloze botsingen plaats tussen deeltjes die de stroom vormen en deeltjes die niet deelnemen aan de vorming ervan, waarbij de eerstgenoemden een deel van de energie opgeven die ze van de huidige bron naar de laatstgenoemde transporteren. Hoe meer botsingen, hoe minder snelheid geordende beweging van deeltjes die een stroom vormen. Zoals uit de formule blijkt ik = enνS, een afname van de snelheid leidt tot een afname van de stroom. Een scalaire grootheid die de eigenschap van een geleider karakteriseert om de stroom te verminderen, wordt genoemd weerstand van de geleider. Uit de formule van de wet van Ohm, weerstand Ohm - de weerstand van de geleider waarin een sterke stroom wordt verkregen 1 een met een spanning aan de uiteinden van de geleider van 1 V.

De weerstand van een geleider hangt af van zijn lengte l, doorsnede S en het materiaal, dat wordt gekenmerkt door specifieke weerstand. Hoe langer de geleider, hoe meer botsingen per tijdseenheid van deeltjes die de stroom vormen met deeltjes die er niet aan deelnemen de vorming ervan, en dus hoe groter de weerstand van de geleider. Hoe kleiner de doorsnede van de geleider, hoe dichter de stroom van deeltjes die de stroom vormen, en hoe vaker hun botsingen met deeltjes die niet deelnemen aan de vorming ervan, en dus hoe groter de weerstand van de geleider.

Onder invloed van een elektrisch veld versnellen de deeltjes die de stroom vormen tussen botsingen door, waardoor hun kinetische energie toeneemt als gevolg van de energie van het veld. Bij botsingen met deeltjes die geen stroom vormen, dragen ze een deel van hun kinetische energie daaraan over. Als gevolg hiervan neemt de interne energie van de geleider toe, wat zich extern manifesteert in de verwarming ervan. Laten we eens kijken of de weerstand van een geleider verandert als deze wordt verwarmd.

Het elektrische circuit bevat een spoel van staaldraad (snaar, afb. 81, a). Nadat we het circuit hebben gesloten, beginnen we de draad te verwarmen. Hoe meer we het verwarmen, hoe minder stroom de ampèremeter aangeeft. De afname ervan vindt plaats omdat wanneer metalen worden verwarmd, hun weerstand toeneemt. De weerstand van een haar van een elektrische gloeilamp, wanneer deze niet brandt, is dus ongeveer 20 ohm en wanneer het brandt (2900°C) - 260 ohm. Wanneer een metaal wordt verwarmd, neemt de thermische beweging van elektronen en de trillingssnelheid van ionen in het kristalrooster toe, waardoor het aantal botsingen van elektronen die een stroom vormen met ionen toeneemt. Dit veroorzaakt een toename van de geleiderweerstand*. In metalen zijn onvrije elektronen zeer nauw gebonden aan ionen, dus wanneer metalen worden verwarmd, verandert het aantal vrije elektronen vrijwel niet.

* (Op basis van de elektronische theorie is het onmogelijk om een ​​exacte wet af te leiden voor de afhankelijkheid van weerstand van temperatuur. Een dergelijke wet wordt vastgesteld door de kwantumtheorie, waarin een elektron wordt beschouwd als een deeltje met golfeigenschappen, en de beweging van een geleidingselektron door een metaal wordt beschouwd als een voortplantingsproces van elektronische golven, waarvan de lengte wordt bepaald door de Broglie-relatie.)

Experimenten tonen aan dat wanneer de temperatuur van geleiders gemaakt van verschillende stoffen met hetzelfde aantal graden verandert, hun weerstand ongelijkmatig verandert. Als een koperen geleider bijvoorbeeld een weerstand heeft 1 ohm, daarna na verwarming tot 1°C hij zal weerstand hebben 1.004 ohm en wolfraam - 1.005 ohm. Om de afhankelijkheid van de weerstand van een geleider van zijn temperatuur te karakteriseren, werd een grootheid geïntroduceerd die de temperatuurweerstandscoëfficiënt wordt genoemd. Een scalaire grootheid gemeten door de weerstandsverandering van een geleider in 1 ohm, genomen bij 0° C, uit een temperatuurverandering met 1° C, wordt de temperatuurweerstandscoëfficiënt α genoemd.. Voor wolfraam is deze coëfficiënt dus gelijk aan 0,005 graden -1, voor koper - 0,004 graden -1. De temperatuurcoëfficiënt van weerstand is afhankelijk van de temperatuur. Voor metalen verandert het weinig met de temperatuur. Voor een klein temperatuurbereik wordt het voor een bepaald materiaal als constant beschouwd.

Laten we een formule afleiden die de weerstand van een geleider berekent, rekening houdend met de temperatuur ervan. Laten we dat aannemen R0- geleiderweerstand bij 0°C, bij verhitting tot 1°C het zal toenemen met αR 0, en bij verhitting tot t°- op αRt° en wordt R = R 0 + αR 0 t°, of

Met de afhankelijkheid van de weerstand van metalen van de temperatuur wordt bijvoorbeeld rekening gehouden bij de vervaardiging van spiralen voor elektrische verwarmingstoestellen en lampen: de lengte van de spiraaldraad en de toegestane stroom worden berekend op basis van hun weerstand in verwarmde toestand. De afhankelijkheid van de weerstand van metalen van de temperatuur wordt gebruikt in weerstandsthermometers, die worden gebruikt om de temperatuur te meten van warmtemotoren, gasturbines, metaal in hoogovens, enz. Deze thermometer bestaat uit een dunne platina (nikkel, ijzer) spiraal gewonden op een porseleinen frame en in een beschermhoes geplaatst. De uiteinden zijn verbonden met een elektrisch circuit met een ampèremeter, waarvan de schaal is ingedeeld in temperatuurgraden. Wanneer de spoel opwarmt, neemt de stroom in het circuit af, waardoor de naald van de ampèremeter beweegt, wat de temperatuur aangeeft.

Het omgekeerde van de weerstand van een bepaalde sectie of circuit wordt genoemd elektrische geleidbaarheid van de geleider(elektrische geleiding). Elektrische geleidbaarheid van een geleider Hoe groter de geleidbaarheid van een geleider, hoe lager de weerstand ervan en hoe beter deze stroom geleidt. Naam van de eenheid van elektrische geleidbaarheid Geleidbaarheid van de geleider door weerstand 1 ohm genaamd Siemens.

Naarmate de temperatuur daalt, neemt de weerstand van metalen af. Maar er zijn metalen en legeringen waarvan de weerstand, bij een lage temperatuur die specifiek is voor elk metaal en elke legering, scherp afneemt en verdwijnend klein wordt - bijna gelijk aan nul (Fig. 81, b). Komt eraan supergeleiding- de geleider heeft vrijwel geen weerstand, en aangezien de stroom die daarin wordt opgewekt, bestaat voor een lange tijd, terwijl de geleider zich op de supergeleidende temperatuur bevindt (in een van de experimenten werd de stroom langer dan een jaar waargenomen). Wanneer een stroomdichtheid door een supergeleider wordt geleid 1200 a/mm2 er werd geen warmteafgifte waargenomen. Eenwaardige metalen, dat zijn ze de beste gidsen stroom, ga niet tot het uiterste in een supergeleidende toestand lage temperaturen, waaronder de experimenten werden uitgevoerd. Bij deze experimenten werd bijvoorbeeld koper afgekoeld 0,0156°K, goud - tot 0,0204° K. Als het mogelijk zou zijn om legeringen te verkrijgen met supergeleiding bij normale temperaturen, dan zou dit voor de elektrotechniek van groot belang zijn.

Volgens moderne ideeën, de belangrijkste reden voor supergeleiding is de vorming van gebonden elektronenparen. Bij de temperatuur van supergeleiding beginnen uitwisselingskrachten tussen vrije elektronen te werken, waardoor de elektronen gebonden elektronenparen vormen. Zo'n elektronengas van gebonden elektronenparen heeft andere eigenschappen dan gewoon elektronengas: het beweegt in een supergeleider zonder wrijving tegen de knooppunten van het kristalrooster.

Probleem 24. Om de spiralen van de elektrische kachel te maken, ontving de werkplaats een spoel van nichroomdraad, op het label stond geschreven: “Gewicht 8,2 kg, Λ diameter 0,5 mm". Bepaal hoeveel spiralen er uit deze draad kunnen worden gemaakt als de weerstand van de spiraal, die niet in het netwerk is opgenomen, 22 ohm moet zijn. Dichtheid van nichroom 8200 kg/m3.

Vandaar waar S = πr2; S = 3,14*0,0625 mm 2 ≈ 2*10 -7 m 2.

Draad gewicht m = ρ 1 V, of m = ρ 1 lS, vanaf hier

Antwoord: n = 1250 spiralen.

Probleem 25. Bij een temperatuur van 20°C wolfraamhelix gloeilamp heeft weerstand 30 ohm; wanneer u hem aansluit op een gelijkstroomnetwerk met spanning 220v stroom vloeit in een spiraal 0,6 een. Bepaal de gloeidraadtemperatuur van de gloeilamp en de sterkte van het stationaire elektrische veld in de gloeidraad van de lamp als deze lang is 550 mm.

We bepalen de weerstand van de spiraal wanneer de lamp brandt aan de hand van de formule van de wet van Ohm voor een deel van het circuit:

Stationaire veldsterkte in een lampgloeidraad

Antwoord: t 0 Г = 2518°C; E = 400 v/m.

In dit artikel zullen we kijken naar een weerstand en de interactie ervan met de spanning en stroom die er doorheen gaat. Je leert hoe je een weerstand berekent met behulp van speciale formules. Het artikel laat ook zien hoe speciale weerstanden kunnen worden gebruikt als licht- en temperatuursensor.

Het idee van elektriciteit

Een beginner moet zich elektrische stroom kunnen voorstellen. Zelfs als je begrijpt dat elektriciteit bestaat uit elektronen die door een geleider bewegen, is het nog steeds erg moeilijk om dit duidelijk voor te stellen. Daarom bied ik deze eenvoudige analogie aan met een watersysteem dat iedereen zich gemakkelijk kan voorstellen en begrijpen zonder zich in de wetten te verdiepen.

Merk op hoe elektrische stroom vergelijkbaar is met de waterstroom van een volle tank (hoge spanning) naar een lege tank (lage spanning). In deze eenvoudige analogie van water en elektrische stroom is een klep analoog aan een stroombegrenzende weerstand.
Uit deze analogie kun je enkele regels afleiden die je voor altijd moet onthouden:
- Zoveel stroom stroomt het knooppunt in, zoveel stroomt er ook uit
- Om stroom te laten vloeien, moeten er aan de uiteinden van de geleider verschillende spanningen zijn.
- De hoeveelheid water in twee vaten kan worden vergeleken met de batterijlading. Wanneer het waterniveau in verschillende vaten hetzelfde wordt, stopt het met stromen, en wanneer de batterij leeg is, zal er geen verschil zijn tussen de elektroden en stopt de stroom met stromen.
- De elektrische stroom zal toenemen naarmate de weerstand afneemt, net zoals de stroomsnelheid van water toeneemt naarmate de klepweerstand afneemt.

Ik zou nog veel meer gevolgtrekkingen kunnen maken op basis van deze eenvoudige analogie, maar deze worden hieronder beschreven in de wet van Ohm.

Weerstand

Weerstanden kunnen worden gebruikt om de stroom te regelen en te beperken. Daarom is de belangrijkste parameter van een weerstand de weerstand, die wordt gemeten in Omaha. We mogen het vermogen van de weerstand niet vergeten, dat wordt gemeten in watt (W), en laat zien hoeveel energie de weerstand kan afvoeren zonder oververhitting en doorbranden. Het is ook belangrijk op te merken dat weerstanden niet alleen worden gebruikt om de stroom te beperken, maar ook kunnen worden gebruikt als spanningsdeler om lage spanning van meer. Sommige sensoren zijn gebaseerd op het feit dat de weerstand varieert afhankelijk van de verlichting, temperatuur of mechanische impact; dit staat gedetailleerd beschreven aan het einde van het artikel.

De wet van Ohm

Het is duidelijk dat deze 3 formules zijn afgeleid van de basisformule van de wet van Ohm, maar ze moeten worden geleerd om complexere formules en diagrammen te begrijpen. Je zou de betekenis van elk van deze formules moeten kunnen begrijpen en voorstellen. De tweede formule laat bijvoorbeeld zien dat het verhogen van de spanning zonder de weerstand te veranderen, zal leiden tot een toename van de stroom. Het verhogen van de stroom zal echter de spanning niet verhogen (ook al is dit wiskundig waar), omdat spanning het potentiaalverschil is dat elektrische stroom zal creëren, en niet andersom (zie de analogie met 2 watertanks). Formule 3 kan worden gebruikt om de weerstand van de stroombegrenzende weerstand te berekenen wanneer bekende spanning en actueel. Dit zijn slechts voorbeelden om het belang van deze regel aan te tonen. Na het lezen van het artikel leert u hoe u ze zelf kunt gebruiken.

Consistent en parallelle verbinding weerstanden

Inzicht in de gevolgen van parallelle of seriële verbinding weerstanden is erg belangrijk en zal u helpen de circuits die u hiermee gebruikt te begrijpen en te vereenvoudigen eenvoudige formules voor serie- en parallelle weerstand:

In dit voorbeeldcircuit zijn R1 en R2 parallel geschakeld en kunnen ze worden vervangen door een enkele weerstand R3 volgens de formule:

In het geval van 2 parallel geschakelde weerstanden kan de formule als volgt worden geschreven:

Deze formule wordt niet alleen gebruikt om circuits te vereenvoudigen, maar kan ook worden gebruikt om weerstandswaarden te creëren die je niet hebt.
Merk ook op dat de waarde van R3 altijd kleiner zal zijn dan die van de andere 2 equivalente weerstanden, sinds het optellen parallelle weerstanden biedt extra paden
elektrische stroom, verminderend totale weerstand kettingen.

In serie geschakelde weerstanden kunnen worden vervangen door een enkele weerstand, waarvan de waarde gelijk zal zijn aan de som van deze twee, omdat deze verbinding extra stroomweerstand biedt. Dus, gelijkwaardige weerstand R3 is heel eenvoudig te berekenen: R 3 =R 1 +R 2

Er zijn handige online rekenmachines op internet voor het berekenen en aansluiten van weerstanden.

Stroombegrenzende weerstand

De meest fundamentele rol van stroombegrenzende weerstanden is het regelen van de stroom die door een apparaat of geleider zal stromen. Laten we eerst kijken om te begrijpen hoe ze werken eenvoudig diagram, waarbij de lamp direct is aangesloten op een 9V batterij. Een lamp heeft, net als elk ander apparaat dat elektriciteit verbruikt om een ​​specifieke taak uit te voeren (bijvoorbeeld licht uitstralen). interne weerstand, die het huidige verbruik bepaalt. Zo kan vanaf nu elk apparaat worden vervangen door een gelijkwaardige weerstand.

Nu de lamp als een weerstand wordt beschouwd, kunnen we de wet van Ohm gebruiken om de stroom te berekenen die erdoorheen gaat. De wet van Ohm stelt dat de stroom die door een weerstand gaat gelijk is aan het spanningsverschil erover gedeeld door de weerstand van de weerstand: I=V/R of preciezer:
I=(V1-V2)/R
waarbij (V 1 -V 2) het spanningsverschil voor en na de weerstand is.

Kijk nu naar de afbeelding hierboven waar een stroombegrenzende weerstand is toegevoegd. Het beperkt de stroom die naar de lamp gaat, zoals de naam al doet vermoeden. U kunt de hoeveelheid stroom die door de lamp vloeit eenvoudig regelen door de juiste R1-waarde te selecteren. Een grote weerstand zal de stroom sterk verminderen, terwijl een kleine weerstand de stroom minder sterk zal verminderen (hetzelfde als in onze wateranalogie).

Wiskundig gezien zal het als volgt worden geschreven:

Uit de formule volgt dat de stroom afneemt als de waarde van R1 toeneemt. Er kan dus extra weerstand worden gebruikt om de stroom te beperken. Het is echter belangrijk op te merken dat hierdoor de weerstand opwarmt en dat u het vermogen ervan correct moet berekenen, wat later zal worden besproken.

U kunt de online calculator gebruiken voor .

Weerstanden als spanningsdeler

Zoals de naam al doet vermoeden, kunnen weerstanden worden gebruikt als spanningsdeler, met andere woorden: ze kunnen worden gebruikt om de spanning te verminderen door deze te delen. Formule:

Als beide weerstanden dat hebben dezelfde waarde(R 1 =R 2 =R), dan kan de formule als volgt worden geschreven:

Een ander veel voorkomend type verdeler is wanneer één weerstand is verbonden met aarde (0V), zoals weergegeven in figuur 6B.
Als we Vb vervangen door 0 in formule 6A, krijgen we:

Knoopanalyse

Als u nu met elektronische circuits gaat werken, is het belangrijk om deze te kunnen analyseren en alle benodigde spanningen, stromen en weerstanden te kunnen berekenen. Er zijn veel manieren om te verkennen elektronische schakelingen, en een van de meest gebruikelijke methoden is nodal, waarbij u eenvoudigweg een reeks regels toepast en stap voor stap alle benodigde variabelen berekent.

Vereenvoudigde regels voor knooppuntanalyse

Knooppuntdefinitie

Een knooppunt is elk verbindingspunt in een keten. Punten die met elkaar verbonden zijn, zonder dat er andere componenten tussen zitten, worden behandeld als één enkel knooppunt. Dus, oneindig getal geleiders naar één punt worden als één knooppunt beschouwd. Alle punten die in één knooppunt zijn gegroepeerd, hebben dezelfde spanningen.

Branchedefinitie

Een vertakking is een verzameling van 1 of meer componenten die in serie zijn geschakeld, en alle componenten die in serie met dat circuit zijn verbonden, worden als één vertakking beschouwd.

Alle spanningen worden doorgaans gemeten ten opzichte van aarde, wat altijd 0 volt is.

Stroom vloeit altijd van een knooppunt met meer hoog voltage naar een knooppunt met een lager knooppunt.

De spanning op een knooppunt kan worden berekend uit de spanning nabij het knooppunt met behulp van de formule:
V 1 -V 2 =I 1 *(R 1)
Laten we verder gaan:
V 2 =V 1 -(I 1 *R 1)
Waar V 2 de gewenste spanning is, is V 1 dat ook referentiespanning, wat bekend is, I 1 is de stroom die van knooppunt 1 naar knooppunt 2 vloeit en R 1 vertegenwoordigt de weerstand tussen de 2 knooppunten.

Op dezelfde manier als in de wet van Ohm kan de takstroom worden bepaald als de spanning van 2 aangrenzende knooppunten en de weerstand bekend zijn:
ik 1 =(V 1 -V 2)/R 1

Huidig inkomende stroom knooppunt is gelijk aan de huidige uitgangsstroom, dus het kan als volgt worden geschreven: I 1 + I 3 =I 2

Het is belangrijk dat u de betekenis van deze eenvoudige formules begrijpt. In de bovenstaande afbeelding vloeit bijvoorbeeld stroom van V1 naar V2, en daarom moet de spanning van V2 lager zijn dan V1.
Met behulp van de juiste regels in juiste moment, kunt u het diagram snel en eenvoudig analyseren en begrijpen. Deze vaardigheid wordt bereikt door oefening en ervaring.

Berekening van het vereiste weerstandsvermogen

Bij de aanschaf van een weerstand kan het zijn dat u de vraag krijgt: “Welke vermogensweerstanden wilt u?” of ze kunnen gewoon weerstanden van 0,25 W geven, omdat deze het populairst zijn.
Zolang u werkt met weerstanden groter dan 220 ohm en uw voeding 9V of minder levert, kunt u werken met weerstanden van 0,125W of 0,25W. Maar als de spanning hoger is dan 10 V of de weerstandswaarde minder dan 220 ohm, moet u het vermogen van de weerstand berekenen, anders kan deze doorbranden en het apparaat kapot maken. Rekenen benodigde kracht weerstand, moet u de spanning over de weerstand (V) en de stroom die erdoorheen vloeit (I) kennen:
P=I*V
waarbij de stroom wordt gemeten in ampère (A), spanning in volt (V) en P - vermogensverlies in watt (W)

Weerstanden getoond op foto verschillende macht, ze verschillen vooral in grootte.

Soorten weerstanden

Weerstanden kunnen verschillend zijn, variërend van eenvoudige variabele weerstanden (potentiometers) tot weerstanden die reageren op temperatuur, licht en druk. Sommigen van hen zullen in deze sectie worden besproken.

Variabele weerstand (potentiometer)

De bovenstaande afbeelding toont een schematische weergave van een variabele weerstand. Het wordt vaak een potentiometer genoemd omdat het als spanningsdeler kan worden gebruikt.

Ze variëren in grootte en vorm, maar ze werken allemaal op dezelfde manier. De aansluitingen rechts en links zijn gelijk aan een vast punt (zoals Va en Vb in de afbeelding linksboven), en de middelste aansluiting is het bewegende deel van de potentiometer en wordt ook gebruikt om de weerstandsverhouding van de linker en linker potentiometer te wijzigen. juiste terminals. Daarom is een potentiometer een spanningsdeler die kan worden ingesteld op elke spanning van Va tot Vb.
Bovendien kan een variabele weerstand worden gebruikt als stroombegrenzende weerstand door de Vout- en Vb-pinnen aan te sluiten zoals in de afbeelding hierboven (rechts). Stel je voor hoe de stroom door de weerstand van de linker aansluiting naar rechts zal stromen totdat deze het bewegende deel bereikt, en erlangs loopt, terwijl er heel weinig stroom naar het tweede deel vloeit. U kunt dus een potentiometer gebruiken om de stroom van een willekeurige potmeter aan te passen elektronische componenten, zoals lampen.

LDR (lichtgevoelige weerstanden) en thermistoren

Er zijn veel op weerstanden gebaseerde sensoren die reageren op licht, temperatuur of druk. De meeste zijn opgenomen als onderdeel van een spanningsdeler, die varieert afhankelijk van de weerstand van de weerstanden, die verandert onder invloed van externe factoren.

Fotoweerstand (LDR)

Zoals je in figuur 11A kunt zien, variëren fotoweerstanden in grootte, maar het zijn allemaal weerstanden waarvan de weerstand afneemt bij blootstelling aan licht en toeneemt in het donker. Helaas reageren fotoresistors nogal langzaam op veranderingen in het lichtniveau, en dat is ook zo lage nauwkeurigheid, maar zeer gemakkelijk te gebruiken en populair. Normaal gesproken kan de weerstand van fotoweerstanden variëren van 50 ohm in de zon tot meer dan 10 megaohm in absolute duisternis.

Zoals we al zeiden, verandert het veranderen van de weerstand de spanning van de verdeler. Uitgangsspanning kan worden berekend met de formule:

Als we aannemen dat de LDR-weerstand varieert van 10 MΩ tot 50 Ω, dan zal V out respectievelijk 0,005V tot 4,975V zijn.

Een thermistor is vergelijkbaar met een fotoweerstand, maar er zijn veel meer typen dan fotoweerstanden. Een thermistor kan bijvoorbeeld een thermistor met een negatieve temperatuurcoëfficiënt (NTC) zijn, waarvan de weerstand afneemt bij toenemende temperatuur, of een positieve temperatuurcoëfficiënt (PTC) , waarvan de weerstand zal toenemen bij toenemende temperatuur. Nu reageren thermistors zeer snel en nauwkeurig op veranderingen in omgevingsparameters.

Hoe u de weerstandswaarde bepaalt met behulp van kleurcodering leest u hier.

Elektrische weerstand - fysieke hoeveelheid, wat laat zien wat voor soort obstakel er wordt gecreëerd door de stroom terwijl deze door de geleider stroomt. De meeteenheden zijn Ohm, ter ere van Georg Ohm. In zijn wet heeft hij een formule afgeleid voor het vinden van weerstand, die hieronder wordt gegeven.

Laten we als voorbeeld de weerstand van geleiders bekijken die metalen gebruiken. Metalen hebben interne structuur in de vorm van een kristalrooster. Dit rooster heeft een strikte volgorde en de knooppunten zijn positief geladen ionen. Ladingsdragers in een metaal zijn ‘vrije’ elektronen, die niet tot een specifiek atoom behoren, maar zich willekeurig tussen roosterplaatsen verplaatsen. Uit de kwantumfysica is bekend dat de beweging van elektronen in een metaal de voortplanting is van een elektromagnetische golf in een vaste stof. Dat wil zeggen, een elektron in een geleider beweegt (praktisch) met de snelheid van het licht, en het is bewezen dat het niet alleen eigenschappen vertoont als deeltje, maar ook als golf. En de weerstand van het metaal ontstaat als gevolg van verstrooiing elektromagnetische golven(dat wil zeggen elektronen) op thermische trillingen van het rooster en zijn defecten. Wanneer elektronen botsen met knooppunten van een kristalrooster, wordt een deel van de energie overgedragen naar de knooppunten, waardoor energie vrijkomt. Deze energie kan worden berekend met gelijkstroom, dankzij de wet van Joule-Lenz – Q=I 2 Rt. Zoals je kunt zien, hoe groter de weerstand, hoe meer energie er vrijkomt.

Weerstand

Er is zo'n belangrijk concept als weerstand, dit is dezelfde weerstand, alleen in een lengte-eenheid. Elk metaal heeft zijn eigen metaal, voor koper is dit bijvoorbeeld 0,0175 Ohm*mm2/m, voor aluminium is dit 0,0271 Ohm*mm2/m. Dit betekent dat een koperen staaf van 1 m lang en een doorsnede van 1 mm2 een weerstand zal hebben van 0,0175 Ohm, en dezelfde staaf, maar gemaakt van aluminium, een weerstand zal hebben van 0,0271 Ohm. Het blijkt dat de elektrische geleidbaarheid van koper hoger is dan die van aluminium. Elk metaal heeft zijn eigen specifieke weerstand en met behulp van de formule kan de weerstand van de gehele geleider worden berekend

Waar P– metaalweerstand, l – lengte van de geleider, s – dwarsdoorsnede.

Weerstandswaarden worden gegeven metalen weerstandstabel(20°C)

Naast de soortelijke weerstand bevat de tabel TCR-waarden; later meer over deze coëfficiënt.

Afhankelijkheid van de soortelijke weerstand van vervorming

Tijdens het koudvervormen van metalen ondergaat het metaal plastische vervorming. Tijdens plastische vervorming raakt het kristalrooster vervormd en neemt het aantal defecten toe. Met een toename van kristalroosterdefecten neemt de weerstand tegen de stroom van elektronen door de geleider toe, waardoor de weerstand van het metaal toeneemt. Draad wordt bijvoorbeeld gemaakt door trekken, wat betekent dat het metaal plastische vervorming ondergaat, waardoor de soortelijke weerstand toeneemt. In de praktijk wordt herkristallisatie-gloeien gebruikt om de weerstand te verminderen; dit is een complex technologisch proces, waarna het kristalrooster lijkt te “rechttrekken” en het aantal defecten afneemt, en dus ook de weerstand van het metaal.

Wanneer het metaal wordt uitgerekt of samengedrukt, ondergaat het elastische vervorming. Tijdens elastische vervorming veroorzaakt door uitrekken nemen de amplitudes van thermische trillingen van de kristalroosterknopen toe, daarom ondervinden elektronen grote problemen, en in verband hiermee neemt de weerstand toe. Tijdens elastische vervorming veroorzaakt door compressie nemen de amplitudes van thermische trillingen van de knooppunten af, daarom kunnen elektronen gemakkelijker bewegen en neemt de weerstand af.

Effect van temperatuur op soortelijke weerstand

Zoals we hierboven al hebben ontdekt, zijn de knooppunten van het kristalrooster en hun trillingen de oorzaak van weerstand in metaal. Dus naarmate de temperatuur stijgt, nemen de thermische trillingen van de knooppunten toe, wat betekent dat de weerstand ook toeneemt. Er is zo'n hoeveelheid als temperatuurcoëfficiënt van weerstand(TKS), die laat zien hoeveel de soortelijke weerstand van het metaal toeneemt of afneemt bij verhitting of koeling. De temperatuurcoëfficiënt van koper bij 20 graden Celsius is bijvoorbeeld 4.1 · 10 − 3 1/graad. Dit betekent dat bij verhitting bijv. koperdraad met 1 graad Celsius zal de soortelijke weerstand toenemen 4.1 · 10 − 3 Ohm. De soortelijke weerstand bij temperatuurveranderingen kan worden berekend met behulp van de formule

waarbij r de soortelijke weerstand na verwarming is, r 0 de soortelijke weerstand vóór verwarming is, a de weerstandstemperatuurcoëfficiënt is, t 2 de temperatuur vóór verwarming is, t 1 de temperatuur na verwarming is.

Als we onze waarden vervangen, krijgen we: r=0,0175*(1+0,0041*(154-20))=0,0271 Ohm*mm 2 /m. Zoals u kunt zien, zou onze koperen staaf met een lengte van 1 m en een doorsnede van 1 mm 2, na verwarming tot 154 graden, dezelfde weerstand hebben als dezelfde staaf, alleen gemaakt van aluminium en tegen een temperatuur van 20 graden Celsius.

De eigenschap van veranderende weerstand bij temperatuurveranderingen wordt gebruikt in weerstandsthermometers. Deze apparaten kunnen de temperatuur meten op basis van weerstandsmetingen. Voor weerstandsthermometers hoge nauwkeurigheid metingen, maar kleine temperatuurbereiken.

In de praktijk kunnen de eigenschappen van geleiders de doorgang voorkomenhuidig worden zeer veel gebruikt. Een voorbeeld is een gloeilamp, waarbij een wolfraamgloeidraad wordt verwarmd vanwege de hoge weerstand van het metaal, de grote lengte en smalle dwarsdoorsnede. Of een verwarmingsapparaat waarbij de spoel opwarmt vanwege de hoge weerstand. In de elektrotechniek wordt een element waarvan de belangrijkste eigenschap weerstand is, genoemd: weerstand. Een weerstand wordt in vrijwel elk elektrisch circuit gebruikt.