Parallelle en serieschakeling van weerstanden. Parallelle verbinding

Hoe meerdere lampen in een poppenhuis aan te sluiten

Als je nadenkt over het maken van verlichting in een poppenhuis of roombox, waar er niet één, maar meerdere lampen zijn, rijst de vraag hoe je ze met elkaar kunt verbinden en in een netwerk kunt plaatsen. Er zijn twee soorten verbindingen: serieel en parallel, waarover we van school hebben gehoord. We zullen ze in dit artikel beschouwen.

Ik zal proberen alles in eenvoudige, toegankelijke taal te beschrijven, zodat alles begrijpelijk is, zelfs voor de meest humanisten die niet bekend zijn met elektrische ingewikkeldheden.

Opmerking: In dit artikel beschouwen we alleen een schakeling met gloeilampen. Verlichting met diodes is complexer en zal in een ander artikel worden besproken.

Voor een beter begrip zal elk schema vergezeld gaan van een tekening en naast de tekening een elektrisch bedradingsschema.
Laten we eerst eens kijken naar de symbolen op elektrische circuits.

Zoals reeds vermeld, zijn er twee hoofdtypen verbindingen: serieel en parallel. Er is ook een derde, gemengd: serie-parallel, waarbij beide worden gecombineerd. Laten we beginnen met de opeenvolgende, omdat deze eenvoudiger is.

Seriële verbinding

Het ziet er zo uit.

De lampen worden achter elkaar geplaatst, alsof ze elkaars hand vasthouden in een rondedans. Volgens dit principe werden oude Sovjet-slingers gemaakt.

Voordelen-gemak van verbinding.
Gebreken- als minstens één lampje doorbrandt, werkt het hele circuit niet.

U moet elke lamp doorlopen en controleren om de defecte lamp te vinden. Met een groot aantal lampen kan dit vervelend zijn. Ook moeten de lampen van hetzelfde type zijn: spanning, vermogen.

Bij dit type aansluiting worden de spanningen van de lampen opgeteld. De spanning wordt aangegeven door de letter U, gemeten in volt V. De spanning van de voeding moet gelijk zijn aan de som van de spanningen van alle lampen in het circuit.

Voorbeeld nr. 1: u wilt 3 gloeilampen van 1,5 V in serie schakelen. De stroombronspanning die nodig is voor de werking van een dergelijk circuit is 1,5+1,5+1,5=4,5V.

Normale AA-batterijen hebben een spanning van 1,5V. Om er een spanning van 4,5 V uit te krijgen, moeten ze ook in een serieschakeling worden aangesloten, hun spanningen zullen optellen.
Lees meer over het kiezen van een stroombron in dit artikel.

Voorbeeld #2: u 6V-lampen wilt aansluiten op een 12V-voedingsbron. 6+6=12v. Je kunt 2 van deze lampen aansluiten.

Voorbeeld #3: u wilt 2 lampen van 3V in een circuit aansluiten. 3+3=6V. Er is een 6 V-voeding vereist.

Samenvattend: seriële aansluiting is eenvoudig te vervaardigen; u hebt lampen van hetzelfde type nodig. Nadelen: als één lamp kapot gaat, branden ze niet allemaal. Je kunt het circuit alleen als geheel in- en uitschakelen.

Op basis hiervan is het raadzaam om voor het verlichten van een poppenhuis niet meer dan 2-3 lampen in serie aan te sluiten. Bijvoorbeeld in schansen. Om een ​​groter aantal lampen aan te sluiten, moet u een ander type verbinding gebruiken: parallel.

Lees ook artikelen over dit onderwerp:

• Herziening van miniatuurgloeilampen
• Diodes of gloeilampen

Parallelle aansluiting van gloeilampen

Zo ziet een parallelle aansluiting van gloeilampen eruit.

Bij dit type aansluiting hebben alle lampen en de voeding dezelfde spanning. Dat wil zeggen dat bij een 12V-voedingsbron elk van de lampen ook een spanning van 12V moet hebben. En het aantal lampen kan variëren. En als u bijvoorbeeld 6V-lampen heeft, dan moet u een 6V-voedingsbron nemen.

Wanneer één lamp kapot gaat, blijven de andere branden.

De lampen kunnen onafhankelijk van elkaar worden ingeschakeld. Om dit te doen, heeft iedereen zijn eigen schakelaar nodig.

Elektrische apparaten in onze stadsappartementen zijn volgens dit principe aangesloten. Alle apparaten hebben dezelfde spanning 220V, ze kunnen onafhankelijk van elkaar worden in- en uitgeschakeld, de kracht van elektrische apparaten kan verschillen.

Conclusie: Als er veel lampen in een poppenhuis zijn, is parallelle verbinding optimaal, hoewel dit iets ingewikkelder is dan seriële verbinding.

Laten we een ander type verbinding bekijken, waarbij serieel en parallel worden gecombineerd.

Gecombineerde verbinding

Een voorbeeld van een gecombineerde verbinding.

Drie serieschakelingen parallel geschakeld

Hier is nog een optie:

Drie parallelle circuits in serie geschakeld.

In serie geschakelde delen van een dergelijk circuit gedragen zich als een serieschakeling. En parallelle secties zijn als een parallelle verbinding.

Voorbeeld

Met een dergelijk schema zal het doorbranden van één gloeilamp het hele in serie geschakelde gedeelte uitschakelen, terwijl de andere twee serieschakelingen operationeel blijven.

Dienovereenkomstig kunnen secties onafhankelijk van elkaar worden in- en uitgeschakeld. Om dit te doen, moet elk seriecircuit over een eigen schakelaar beschikken.

Maar je kunt niet slechts één lamp aanzetten.

Als bij een parallelle serieschakeling één lamp uitvalt, gedraagt ​​het circuit zich als volgt:

En als er sprake is van een overtreding in een opeenvolgende sectie zoals deze:

Voorbeeld:

Er zijn 6 lampen van 3V aangesloten in 3 serieschakelingen van elk 2 lampen. De circuits zijn op hun beurt parallel geschakeld. We verdelen het in 3 opeenvolgende secties en berekenen deze sectie.

In het seriegedeelte tellen de spanningen van de lampen op, 3v+3V=6V. Elke serieschakeling heeft een spanning van 6V. Omdat de circuits parallel zijn aangesloten, telt hun spanning niet op, wat betekent dat we een 6V-voedingsbron nodig hebben.

Voorbeeld

We hebben 6 6V-lampen. De lampen zijn in groepen van 3 in een parallel circuit verbonden en de circuits zijn op hun beurt in serie geschakeld. We verdelen het systeem in drie parallelle circuits.

In één parallel circuit is de spanning voor elke gloeilamp 6V, omdat de spanning niet optelt, is de spanning voor het hele circuit 6V. En de circuits zelf zijn al in serie geschakeld en hun spanningen zijn al opgeteld. Het blijkt 6V+6V=12V. Dit betekent dat je een 12V-stroombron nodig hebt.

Voorbeeld

Voor poppenhuizen kunt u deze gemengde aansluiting gebruiken.

Laten we zeggen dat er in elke kamer één lamp is, alle lampen zijn parallel geschakeld. Maar de lampen zelf hebben een ander aantal gloeilampen: twee hebben elk één gloeilamp, er is een tweearmige schans gemaakt van twee gloeilampen en een driearmige kroonluchter. In een kroonluchter en schans zijn de lampen in serie geschakeld.

Elke lamp heeft een eigen schakelaar. Voeding 12V spanning. Enkelvoudige lampen die parallel geschakeld zijn, moeten een spanning van 12V hebben. En voor degenen die in serie zijn aangesloten, wordt de spanning toegevoegd aan het gedeelte van het circuit
. Dienovereenkomstig, voor een schansgedeelte van twee gloeilampen, deelt u 12V (totale spanning) door 2 (aantal gloeilampen), we krijgen 6V (spanning van één gloeilamp).
Voor het kroonluchtergedeelte 12V:3=4V (spanning van één kroonluchterlamp).
Je mag niet meer dan drie lampen in één lamp in serie aansluiten.

Nu heb je alle trucjes geleerd van het op verschillende manieren aansluiten van gloeilampen. En ik denk dat het niet moeilijk zal zijn om verlichting te maken in een poppenhuis met veel gloeilampen, van welke complexiteit dan ook. Als je iets anders moeilijk vindt, lees dan het artikel over de eenvoudigste manier om licht te maken in een poppenhuis, de meest basisprincipes. Succes!

Geleider weerstand. Parallelle en serieschakeling van geleiders.

Elektrische weerstand- een fysieke grootheid die de eigenschappen van een geleider karakteriseert om de doorgang van elektrische stroom te voorkomen en die gelijk is aan de verhouding van de spanning aan de uiteinden van de geleider tot de sterkte van de stroom die er doorheen vloeit. Weerstand voor wisselstroomcircuits en voor elektromagnetische wisselvelden wordt beschreven door de concepten impedantie en karakteristieke impedantie. Weerstand (weerstand) wordt ook wel een radiocomponent genoemd die is ontworpen om actieve weerstand in elektrische circuits te introduceren.

Weerstand (vaak gesymboliseerd door de letter R of R) wordt, binnen bepaalde grenzen, beschouwd als een constante waarde voor een bepaalde geleider; het kan worden berekend als

R- weerstand;

U- elektrisch potentiaalverschil (spanning) aan de uiteinden van de geleider;

I- de sterkte van de stroom die tussen de uiteinden van de geleider vloeit onder invloed van een potentiaalverschil.

Voor seriële verbinding geleiders (Fig. 1.9.1), is de stroomsterkte in alle geleiders hetzelfde:

Volgens de wet van Ohm, spanning U 1 en U 2 op de geleiders zijn gelijk

Bij een serieschakeling is de totale weerstand van de schakeling gelijk aan de som van de weerstanden van de afzonderlijke geleiders.

Dit resultaat is geldig voor een willekeurig aantal in serie geschakelde geleiders.

In parallelle verbinding (Fig. 1.9.2) spanning U 1 en U 2 op beide geleiders zijn hetzelfde:

Dit resultaat volgt uit het feit dat op de huidige vertakkingspunten (nodes A En B) ladingen kunnen zich niet ophopen in een DC-circuit. Bijvoorbeeld naar het knooppunt A in de tijd Δ T lading lekt IΔ T, en de lading stroomt tegelijkertijd weg van het knooppunt I 1Δ T + I 2Δ T. Vandaar, I = I 1 + I 2 .

Schrijven op basis van de wet van Ohm

Wanneer geleiders parallel worden aangesloten, is het omgekeerde van de totale weerstand van het circuit gelijk aan de som van het omgekeerde van de weerstanden van parallel verbonden geleiders.

Dit resultaat is geldig voor een willekeurig aantal parallel aangesloten geleiders.

Formules voor serie- en parallelle aansluiting van geleiders maken het in veel gevallen mogelijk om de weerstand te berekenen van een complex circuit dat uit veel weerstanden bestaat. In afb. 1.9.3 toont een voorbeeld van zo'n complex circuit en geeft de volgorde van berekeningen aan.

Opgemerkt moet worden dat niet alle complexe circuits bestaande uit geleiders met verschillende weerstanden kunnen worden berekend met behulp van formules voor serie- en parallelle verbindingen. In afb. 1.9.4 toont een voorbeeld van een elektrisch circuit dat niet kan worden berekend met behulp van de bovenstaande methode.

Serieschakeling van weerstanden

Laten we drie constante weerstanden R1, R2 en R3 nemen en deze op het circuit aansluiten, zodat het einde van de eerste weerstand R1 is verbonden met het begin van de tweede weerstand R2, het einde van de tweede is verbonden met het begin van de derde R3 , en we verbinden geleiders met het begin van de eerste weerstand en met het einde van de derde van de huidige bron (Fig. 1).

Deze verbinding van weerstanden wordt afwisselend genoemd. Natuurlijk zal de stroom in zo'n circuit op alle punten hetzelfde zijn.

Rijst 1. Serieschakeling van weerstanden

Hoe kunnen we de totale weerstand van een circuit vinden als we alle weerstanden die erin zijn opgenomen al één voor één kennen? Gebruikmakend van de positie dat de spanning U aan de klemmen van de stroombron gelijk is aan de som van de spanningsdalingen in de secties van het circuit, kunnen we schrijven:

U = U1 + U2 + U3

Waar

U1 = IR1 U2 = IR2 en U3 = IR3

of

IR = IR1 + IR2 + IR3

Als we de gelijkheid I tussen haakjes aan de rechterkant nemen, verkrijgen we IR = I(R1 + R2 + R3) .

Als we nu beide zijden van de gelijkheid delen door I, krijgen we R = R1 + R2 + R3

We concludeerden dus dat wanneer weerstanden afwisselend worden aangesloten, de totale weerstand van het hele circuit gelijk is aan de som van de weerstanden van de afzonderlijke secties.

Laten we deze conclusie controleren aan de hand van het volgende voorbeeld. Laten we drie constante weerstanden nemen waarvan de waarden bekend zijn (bijvoorbeeld R1 == 10 Ohm, R 2 = 20 Ohm en R 3 = 50 Ohm). Laten we ze een voor een aansluiten (Fig. 2) en ze aansluiten op een stroombron waarvan de EMF 60 V is (we verwaarlozen de interne weerstand van de stroombron).

Rijst. 2. Voorbeeld van alternatieve aansluiting van 3 weerstanden

Laten we berekenen welke metingen moeten worden gegeven door de ingeschakelde apparaten, zoals weergegeven in het diagram, als het circuit gesloten is. Laten we de externe weerstand van het circuit bepalen: R = 10 + 20 + 50 = 80 Ohm.

Laten we de stroom in het circuit vinden met behulp van de wet van Ohm: 60/80 = 0,75 A

Als we de stroom in het circuit en de weerstand van zijn secties kennen, bepalen we de spanningsval voor elke sectie van het circuit U 1 = 0,75 x 10 = 7,5 V, U 2 = 0,75 x 20 = 15 V, U3 = 0,75 x 50 = 37,5 V.

Als we de spanningsval in de secties kennen, bepalen we de totale spanningsval in het externe circuit, d.w.z. de spanning aan de klemmen van de stroombron U = 7,5 + 15 + 37,5 = 60 V.

We hebben het zo gedaan dat U = 60 V, dat wil zeggen de niet-bestaande gelijkheid van de emf van de huidige bron en zijn spanning. Dit wordt verklaard door het feit dat we de interne weerstand van de stroombron hebben verwaarloosd.

Nu we de sleutelschakelaar K hebben gesloten, kunnen we vanaf de apparaten verifiëren dat onze berekeningen ongeveer correct zijn.

Laten we twee constante weerstanden R1 en R2 nemen en deze zo verbinden dat het begin van deze weerstanden in één gemeenschappelijk punt a ligt, en de uiteinden in een ander gemeenschappelijk punt b. Door vervolgens de punten a en b met een stroombron te verbinden, verkrijgen we een gesloten elektronisch circuit. Deze verbinding van weerstanden wordt een parallelle verbinding genoemd.

Figuur 3. Parallelle aansluiting van weerstanden

Laten we de stroom in dit circuit volgen. Vanaf de positieve pool van de stroombron bereikt de stroom punt a langs de verbindingsgeleider. Op punt a zal het zich vertakken, omdat hier het circuit zelf zich in twee afzonderlijke takken vertakt: de eerste tak met weerstand R1 en de tweede met weerstand R2. Laten we de stromen in deze takken respectievelijk I1 en I2 aangeven. Elk van deze stromen zal zijn eigen tak volgen naar punt b. Op dit punt zullen de stromen samensmelten tot één gemeenschappelijke stroom, die naar de negatieve pool van de stroombron zal komen.

Wanneer weerstanden parallel worden aangesloten, ontstaat er dus een vertakt circuit. Laten we eens kijken wat de relatie zal zijn tussen de stromen in het circuit dat we hebben gemaakt.

Laten we de ampèremeter tussen de positieve pool van de stroombron (+) inschakelen en a aanwijzen en de meetwaarden noteren. Nadat we vervolgens de ampèremeter (weergegeven in de stippellijn in de figuur) hebben aangesloten op het draadverbindingspunt b met de negatieve pool van de stroombron (-), merken we op dat het apparaat dezelfde hoeveelheid stroom zal tonen.

Middelen huidige sterkte in het circuit vóór de vertakking(tot punt a) is gelijk aan stroomsterkte na circuitvertakking(na punt b).

We zullen nu de ampèremeter afwisselend in elke tak van het circuit inschakelen, waarbij we de meetwaarden van het apparaat onthouden. Laat de ampèremeter de huidige sterkte weergeven in de eerste tak I1, en in de tweede tak - I 2. Door deze twee ampèremeterwaarden op te tellen, krijgen we een totale stroom die in waarde gelijk is aan stroom I tot aan de vertakking (naar punt a).

Op de juiste manier, de sterkte van de stroom die naar het vertakkingspunt vloeit is gelijk aan de som van de stromen die vanaf dit punt vloeien. Ik = I1 + I2 Als we dit uitdrukken met de formule, krijgen we

Deze relatie, die van groot praktisch belang is, wordt genoemd vertakt ketenrecht.

Laten we nu eens kijken wat de relatie tussen de stromingen in de takken zal zijn.

Laten we de voltmeter tussen de punten a en b aanzetten en kijken wat deze ons laat zien. Ten eerste zal de voltmeter de spanning van de stroombron weergeven omdat deze is aangesloten, zoals te zien is in Fig. 3, specifiek op de aansluitingen van de huidige bron. Ten tweede zal de voltmeter de spanningsdalingen U1 en U2 over de weerstanden R1 en R2 weergeven, omdat deze is verbonden met het begin en het einde van elke weerstand.

Als volgt geldt dat bij het parallel schakelen van weerstanden de spanning aan de klemmen van de stroombron gelijk is aan de spanningsval over elke weerstand.

Dit geeft ons het recht om te schrijven dat U = U1 = U2.

waarbij U de spanning is aan de klemmen van de stroombron; U1 - spanningsval over weerstand R1, U2 - spanningsval over weerstand R2. Laten we niet vergeten dat de spanningsval over een sectie van het circuit numeriek gelijk is aan het product van de stroom die door deze sectie vloeit en de weerstand van de sectie U = IR.

Daarom kun je voor elke tak schrijven: U1 = I1R1 en U2 = I2R2, maar omdat U1 = U2, dan is I1R1 = I2R2.

Door de evenredigheidsregel op deze uitdrukking toe te passen, verkrijgen we I1 / I2 = U2 / U1, d.w.z. de stroom in de eerste tak zal evenveel keer groter (of minder) zijn dan de stroom in de 2e tak, hoeveel keer de weerstand van de eerste tak is minder (of grotere) weerstand van de 2e tak.

We zijn dus tot de fundamentele conclusie gekomen dat Wanneer weerstanden parallel worden geschakeld, vertakt de totale stroom van het circuit zich in stromen die omgekeerd evenredig zijn met de weerstandswaarden van de parallelle takken. Met andere woorden, hoe groter de weerstand van de tak, hoe minder stroom er doorheen zal stromen, en omgekeerd, hoe lager de weerstand van de tak, hoe groter de stroom door deze tak zal vloeien.

Laten we de juistheid van deze afhankelijkheid in het volgende voorbeeld verifiëren. Laten we een circuit samenstellen dat bestaat uit twee parallel geschakelde weerstanden R1 en R2 aangesloten op een stroombron. Stel dat R1 = 10 ohm, R2 = 20 ohm en U = 3 V.

Laten we eerst berekenen wat de ampèremeter in elke tak ons ​​zal laten zien:

I1 = U / R1 = 3 / 10 = 0,3 A = 300 mA

ik 2 = U / R 2 = 3 / 20 = 0,15 A = 150 mA

Totale stroom in het circuit I = I1 + I2 = 300 + 150 = 450 mA

Onze berekening bevestigt dat wanneer weerstanden parallel worden geschakeld, de stroom in het circuit terugvertakt in verhouding tot de weerstanden.

Inderdaad, R1 == 10 Ohm is de helft van R 2 = 20 Ohm, terwijl I1 = 300 mA twee keer zoveel is als I2 = 150 mA. De totale stroom in het circuit I = 450 mA splitste zich in twee delen, zodat het grootste deel (I1 = 300 mA) door de kleinste weerstand ging (R1 = 10 Ohm) en het kleinste deel (R2 = 150 mA) door de kleinste weerstand ging. grotere weerstand (R 2 = 20 Ohm).

Deze vertakking van stroom in parallelle takken is vergelijkbaar met de waterstroom door pijpen. Stel je pijp A voor, die zich op een bepaalde plaats vertakt in twee pijpen B en C met verschillende diameters (Fig. 4). Doordat de diameter van leiding B groter is dan de diameter van leiding C zal er tegelijkertijd meer water door leiding B stromen dan door leiding B, wat een grotere weerstand biedt tegen de waterprop.

Rijst. 4

Laten we nu eens kijken waar de totale weerstand van het externe circuit, bestaande uit 2 parallel geschakelde weerstanden, gelijk aan zal zijn.

Hieronder dit De totale weerstand van het externe circuit moet worden opgevat als een weerstand die kan worden gebruikt om beide parallel geschakelde weerstanden bij een gegeven circuitspanning te veranderen, zonder de stroom te veranderen vóór de vertakking. Deze weerstand wordt genoemd gelijkwaardige weerstand.

Laten we terugkeren naar het circuit getoond in Fig. 3, en laten we eens kijken wat de equivalente weerstand van 2 parallel verbonden weerstanden zal zijn. Als we de wet van Ohm op dit circuit toepassen, kunnen we schrijven: I = U/R, waarbij I de stroom in het externe circuit is (tot aan het vertakkingspunt), U de spanning van het externe circuit is, R de weerstand van het externe circuit is. circuit, dat wil zeggen gelijkwaardige weerstand.

Op dezelfde manier, voor elke tak I1 = U1 / R1, I2 = U2 / R2, waarbij I1 en I 2 de stromen in de takken zijn; U1 en U2 - spanning op takken; R1 en R2 - vertakkingsweerstanden.

Volgens de vertakte ketenwet: I = I1 + I2

Als we de huidige waarden vervangen, krijgen we U / R = U1 / R1 + U2 / R2

Omdat we bij een parallelle verbinding U = U1 = U2 kunnen schrijven U / R = U / R1 + U / R2

Als we U aan de rechterkant van de gelijkheid tussen haakjes nemen, krijgen we U / R = U (1 / R1 + 1 / R2)

Als we nu beide zijden van de gelijkheid delen door U, krijgen we 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2

Dat onthouden geleidbaarheid is het omgekeerde van weerstand kunnen we zeggen dat in de verkregen formule 1/R de geleidbaarheid van het externe circuit is; 1 / R1 geleidbaarheid van de eerste tak; 1 / R2 - geleidbaarheid van de 2e tak.

Op basis van deze formule concluderen we: bij een parallelle aansluiting is de geleidbaarheid van het externe circuit gelijk aan de som van de geleidbaarheid van de afzonderlijke takken.

Op de juiste manier, om de equivalente weerstand te vinden van parallel geschakelde weerstanden, moet je de geleidbaarheid van het circuit vinden en de omgekeerde waarde nemen.

Uit de formule volgt ook dat de geleidbaarheid van het circuit groter is dan de geleidbaarheid van elke tak, wat betekent dat de equivalente weerstand van het externe circuit is kleiner dan de kleinste van de parallel geschakelde weerstanden.

Gezien het geval van parallelle aansluiting van weerstanden, hebben we een gewoner circuit genomen dat uit twee takken bestaat. Maar in de praktijk kunnen er gevallen zijn waarin de ketting uit 3 of meer parallelle takken bestaat. Wat te doen in deze gevallen?

Het blijkt dat alle relaties die we hebben verkregen geldig blijven voor een circuit dat bestaat uit een willekeurig aantal parallel verbonden weerstanden.

Laten we, om dit te zien, naar het volgende voorbeeld kijken.

Laten we drie weerstanden R1 = 10 Ohm, R2 = 20 Ohm en R3 = 60 Ohm nemen en ze parallel verbinden. Laten we de equivalente weerstand van het circuit bepalen (Fig. 5). R = 1/6 Als volgt, gelijkwaardige weerstand R = 6 ohm.

Op deze manier, De equivalente weerstand is kleiner dan de kleinste van de parallel geschakelde weerstanden in het circuit, d.w.z. minder dan weerstand R1.

Laten we nu eens kijken of deze weerstand echt gelijkwaardig is, dat wil zeggen een weerstand die parallel geschakelde weerstanden van 10, 20 en 60 Ohm zou kunnen veranderen, zonder de stroomsterkte te veranderen voordat het circuit wordt vertakt.

Laten we aannemen dat de spanning van het externe circuit, en, als volgt, de spanning over de weerstanden R1, R2, R3 gelijk is aan 12 V. Dan zal de sterkte van de stromen in de takken zijn: I1 = U/R1 = 12/10 = 1,2 A I 2 = U/ R 2 = 12 / 20 = 1,6 A I 3 = U/R1 = 12 / 60 = 0,2 A

We verkrijgen de totale stroom in het circuit met behulp van de formule I = I1 + I2 + I3 = 1,2 + 0,6 + 0,2 = 2 A.

Laten we met behulp van de formule van de wet van Ohm controleren of er een stroom van 2 A in het circuit zal worden verkregen als, in plaats van de 3 parallel geschakelde weerstanden die we herkennen, één equivalente weerstand van 6 Ohm wordt aangesloten.

Ik = U / R = 12 / 6 = 2 A

Zoals we zien is de gevonden weerstand R = 6 Ohm inderdaad equivalent voor dit circuit.

Je kunt dit ook verifiëren met behulp van meetapparatuur als je een circuit samenstelt met de weerstanden die we hebben genomen, de stroom in het externe circuit meet (vóór het aftakken), vervolgens de parallel geschakelde weerstanden vervangt door een weerstand van 6 Ohm en de stroom opnieuw meet. De ampèremeterwaarden zullen in beide gevallen ongeveer vergelijkbaar zijn.

In de praktijk kun je ook parallelle verbindingen tegenkomen, waarbij het makkelijker is om de equivalente weerstand te berekenen, d.w.z. zonder eerst de geleidbaarheid te bepalen, kun je meteen de weerstand vinden.

Als bijvoorbeeld twee weerstanden R1 en R2 parallel zijn geschakeld, kan de formule 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 als volgt worden omgezet: 1/R = (R2 + R1) / R1 R2 en, het oplossen van de gelijkheid met betrekking tot R, krijg R = R1 x R2 / (R1 + R2), d.w.z. Wanneer twee weerstanden parallel zijn geschakeld, is de equivalente weerstand van het circuit gelijk aan het product van de parallel geschakelde weerstanden gedeeld door hun som.

Bij het oplossen van problemen is het gebruikelijk om het circuit zo eenvoudig mogelijk te transformeren. Om dit te doen, worden equivalente transformaties gebruikt. Equivalent zijn die transformaties van een deel van een elektrisch circuit waarin de stromen en spanningen in het niet-getransformeerde deel onveranderd blijven.

Er zijn vier hoofdtypen geleiderverbindingen: serie, parallel, gemengd en brug.

Seriële verbinding

Seriële verbinding- dit is een aansluiting waarbij de stroomsterkte door het gehele circuit gelijk is. Een sprekend voorbeeld van een serieschakeling is een oude kerstboomslinger. Daar worden de lampen achter elkaar in serie geschakeld. Stel je nu voor dat één gloeilamp doorbrandt, het circuit kapot is en de rest van de gloeilampen uitgaat. Het falen van één element leidt tot het uitschakelen van alle andere; dit is een aanzienlijk nadeel van een seriële verbinding.

Bij serieschakeling worden de weerstanden van de elementen bij elkaar opgeteld.

Parallelle verbinding

Parallelle verbinding- dit is een aansluiting waarbij de spanning aan de uiteinden van het circuitgedeelte hetzelfde is. Parallelle aansluiting is de meest voorkomende, vooral omdat alle elementen onder dezelfde spanning staan, de stroom anders wordt verdeeld en wanneer een van de elementen wegvalt, blijven alle anderen hun werk voortzetten.

In een parallelle verbinding wordt de equivalente weerstand gevonden als:

In het geval van twee parallel geschakelde weerstanden

In het geval van drie parallel geschakelde weerstanden:

Gemengde verbinding

Gemengde verbinding– een verbinding, een verzameling seriële en parallelle verbindingen. Om de equivalente weerstand te vinden, moet je het circuit "instorten" door afwisselend parallelle en seriële delen van het circuit te transformeren.

Laten we eerst de equivalente weerstand voor het parallelle gedeelte van het circuit vinden en daar vervolgens de resterende weerstand R 3 aan toevoegen. Het moet duidelijk zijn dat na de conversie de equivalente weerstand R1R2 en weerstand R3 in serie zijn geschakeld.

Dan blijft er dus de meest interessante en meest complexe verbinding van geleiders over.

Brug circuit

Het brugaansluitschema wordt weergegeven in de onderstaande afbeelding.

Om het brugcircuit te laten instorten, wordt een van de brugdriehoeken vervangen door een gelijkwaardige ster.

En zoek de weerstanden R 1, R 2 en R 3.

Bijna iedereen die als elektricien werkte, moest het probleem van de parallelle en serieschakeling van circuitelementen oplossen. Sommigen lossen de problemen van parallelle en serieschakeling van geleiders op met behulp van de "poke" -methode; voor velen is een "vuurvaste" slinger een onverklaarbaar maar bekend axioma. Al deze en vele andere soortgelijke vragen kunnen echter gemakkelijk worden opgelost met de methode die aan het begin van de 19e eeuw werd voorgesteld door de Duitse natuurkundige Georg Ohm. De door hem ontdekte wetten zijn nog steeds van kracht en bijna iedereen kan ze begrijpen.

Elektrische basisgrootheden van het circuit

Om erachter te komen hoe een bepaalde verbinding van geleiders de kenmerken van het circuit zal beïnvloeden, is het noodzakelijk om de grootheden te bepalen die elk elektrisch circuit karakteriseren. Dit zijn de belangrijkste:

Wederzijdse afhankelijkheid van elektrische grootheden

Nu moet je beslissen, hoe alle bovengenoemde grootheden van elkaar afhankelijk zijn. De regels voor afhankelijkheid zijn eenvoudig en komen neer op twee basisformules:

• ik=U/R.
• P=I*U.

Hier is I de stroom in het circuit in ampère, U is de spanning die aan het circuit wordt geleverd in volt, R is de circuitweerstand in ohm, P is het elektrische vermogen van het circuit in watt.

Stel dat we een eenvoudig elektrisch circuit hebben, bestaande uit een stroombron met spanning U en een geleider met weerstand R (belasting).

Omdat het circuit gesloten is, stroomt er stroom I doorheen. Welke waarde zal deze hebben? Op basis van de bovenstaande formule 1 moeten we, om deze te berekenen, de spanning kennen die door de stroombron wordt ontwikkeld en de belastingsweerstand. Als we bijvoorbeeld een soldeerbout met een spoelweerstand van 100 Ohm nemen en deze aansluiten op een verlichtingsstopcontact met een spanning van 220 V, dan is de stroom door de soldeerbout:

220 / 100 = 2,2 A.

Wat is de kracht van deze soldeerbout? Laten we formule 2 gebruiken:

2,2 * 220 = 484 W.

Het bleek een goede soldeerbout te zijn, krachtig, hoogstwaarschijnlijk met twee handen. Op dezelfde manier kun je, door met deze twee formules te werken en ze te transformeren, de stroom achterhalen door vermogen en spanning, spanning door stroom en weerstand, enz. Hoeveel verbruikt bijvoorbeeld een gloeilamp van 60 W in uw tafellamp:

60 / 220 = 0,27 A of 270 mA.

Weerstand lampgloeidraad in bedrijfsmodus:

220 / 0,27 = 815 Ohm.

Circuits met meerdere geleiders

Alle hierboven besproken gevallen zijn eenvoudig: één bron, één belasting. Maar in de praktijk kunnen er meerdere belastingen zijn, en ze zijn ook op verschillende manieren verbonden. Er zijn drie soorten belastingaansluitingen:

1. Parallel.
2. Consistent.
3. Gemengd.

Parallelle aansluiting van geleiders

De kroonluchter heeft 3 lampen van elk 60 W. Hoeveel verbruikt een kroonluchter? Dat klopt, 180 W. Laten we snel de stroom door de kroonluchter berekenen:

180 / 220 = 0,818 A.

En dan haar weerstand:

220 / 0,818 = 269 Ohm.

Hiervoor berekenden we de weerstand van één lamp (815 Ohm) en de stroom er doorheen (270 mA). De weerstand van de kroonluchter bleek drie keer lager en de stroom was drie keer hoger. Nu is het tijd om naar het diagram van een driearmige lamp te kijken.

Alle lampen daarin zijn parallel geschakeld en verbonden met het netwerk. Het blijkt dat wanneer drie lampen parallel worden geschakeld, de totale belastingsweerstand drie keer afneemt? In ons geval wel, maar het is privé: alle lampen hebben dezelfde weerstand en hetzelfde vermogen. Als elk van de belastingen zijn eigen weerstand heeft, is het simpelweg delen door het aantal belastingen niet voldoende om de totale waarde te berekenen. Maar er is een uitweg uit de situatie - gebruik gewoon deze formule:

1/Rtotaal = 1/R1 + 1/R2 + … 1/Rn.

Voor gebruiksgemak kan de formule eenvoudig worden omgezet:

Rtot. = (R1*R2*…Rn) / (R1+R2+…Rn).

Hier Rtotaal. – de totale weerstand van het circuit wanneer de belasting parallel is aangesloten. R1…Rn – weerstand van elke belasting.

Waarom de stroom toenam als je drie lampen parallel aansloot in plaats van één, is niet moeilijk te begrijpen - het hangt immers af van de spanning (deze bleef onveranderd) gedeeld door de weerstand (deze nam af). Het is duidelijk dat het vermogen in een parallelle verbinding zal toenemen in verhouding tot de toename van de stroom.

Seriële verbinding

Nu is het tijd om uit te zoeken hoe de parameters van het circuit zullen veranderen als de geleiders (in ons geval lampen) in serie zijn aangesloten.

Het berekenen van de weerstand bij het in serie schakelen van geleiders is uiterst eenvoudig:

Rtot. = R1 + R2.

Dezelfde drie in serie geschakelde lampen van zestig watt bedragen al 2445 Ohm (zie berekeningen hierboven). Wat zijn de gevolgen van een toenemende circuitweerstand? Volgens formules 1 en 2 wordt het vrij duidelijk dat het vermogen en de stroom zullen afnemen als de geleiders in serie worden geschakeld. Maar waarom zijn nu alle lampen gedimd? Dit is een van de meest interessante eigenschappen van de serieschakeling van geleiders, die op grote schaal wordt gebruikt. Laten we eens kijken naar een slinger van drie lampen die ons bekend voorkomen, maar die in serie zijn geschakeld.

De totale spanning die op het hele circuit werd toegepast, bleef 220 V. Maar deze werd over elk van de lampen verdeeld in verhouding tot hun weerstand! Omdat we lampen hebben met hetzelfde vermogen en dezelfde weerstand, wordt de spanning gelijk verdeeld: U1 = U2 = U3 = U/3. Dat wil zeggen dat elk van de lampen nu drie keer minder spanning krijgt, en daarom gloeien ze zo zwak. Als je meer lampen neemt, zal hun helderheid nog verder afnemen. Hoe bereken je de spanningsval over elke lamp als ze allemaal verschillende weerstanden hebben? Om dit te doen zijn de vier hierboven gegeven formules voldoende. Het berekeningsalgoritme zal als volgt zijn:

1. Meet de weerstand van elke lamp.
2. Bereken de totale weerstand van het circuit.
3. Bereken op basis van de totale spanning en weerstand de stroom in het circuit.
4. Bereken op basis van de totale stroom en weerstand van de lampen de spanningsval over elk van hen.

Wilt u uw opgedane kennis consolideren?? Los een eenvoudig probleem op zonder naar het antwoord aan het einde te kijken:

Je hebt 15 miniatuurlampjes van hetzelfde type tot je beschikking, ontworpen voor een spanning van 13,5 V. Is het mogelijk om er een kerstboomslinger van te maken die op een gewoon stopcontact kan worden aangesloten, en zo ja, hoe?

Gemengde verbinding

Natuurlijk kunt u eenvoudig de parallelle en seriële aansluiting van geleiders achterhalen. Maar wat als je zoiets voor je hebt?

Gemengde aansluiting van geleiders

Hoe bepaal je de totale weerstand van een circuit? Om dit te doen, moet u het circuit in verschillende secties opsplitsen. Het bovenstaande ontwerp is vrij eenvoudig en er zullen twee secties zijn: R1 en R2, R3. Eerst bereken je de totale weerstand van parallel verbonden elementen R2, R3 en vind je Rtot.23. Bereken vervolgens de totale weerstand van het gehele circuit, bestaande uit R1 en Rtot.23 in serie geschakeld:

• Rtot.23 = (R2*R3) / (R2+R3).
• Rketens = R1 + Rtot.23.

Het probleem is opgelost, alles is heel eenvoudig. Nu is de vraag iets ingewikkelder.

Complexe gemengde verbinding van weerstanden

Hoe hier te zijn? Op dezelfde manier hoef je alleen maar wat fantasie te tonen. Weerstanden R2, R4, R5 zijn in serie geschakeld. We berekenen hun totale weerstand:

Rtot.245 = R2+R4+R5.

Nu verbinden we R3 parallel aan Rtot.245:

Rtot.2345 = (R3* Rtot.245) / (R3+ Rtot.245).

Rketens = R1+ Rtot.2345+R6.

Dat is alles!

Antwoord op het probleem met de kerstboomslinger

De lampen hebben een bedrijfsspanning van slechts 13,5 V en het stopcontact is 220 V, dus moeten ze in serie worden geschakeld.

Omdat de lampen van hetzelfde type zijn, wordt de netwerkspanning gelijkelijk verdeeld en heeft elke lamp 220/15 = 14,6 V. De lampen zijn ontworpen voor een spanning van 13,5 V, dus hoewel zo'n slinger zal werken, zal deze zal zeer snel opbranden. Om uw idee te realiseren heeft u minimaal 220 / 13,5 = 17 en bij voorkeur 18-19 gloeilampen nodig.