Thuis-Betalingssystemen-Lesrooster programma. Het probleem van volledige automatisering bij het maken van een schoolrooster

Lesrooster programma. Het probleem van volledige automatisering bij het maken van een schoolrooster

Op 1 september 2011 zijn nieuwe SanPiN-vereisten van kracht geworden. Een kenmerk van de nieuwe vereisten is de introductie van een gedetailleerde moeilijkheidsgraad voor elk onderwerp. Nu wordt de moeilijkheidsgraad van elk vak beoordeeld in punten voor de groepen 1 t/m 4, afzonderlijk voor de groepen 5, 6, 7, 8 en 9, en voor de groepen 10 t/m 11. Bij de roostering dient de zwaarste studielast van studenten, gerekend in punten, op dinsdag en/of woensdag te liggen.

Programma's voor het plannen van "Rector 3" en "Rector-School" bieden ondersteuning bij het opstellen van lesroosters, rekening houdend met de nieuwe eisen van SanPiN. Hieronder bekijken we de volgorde van planning bij het overstappen naar nieuwe SanPiN-eisen in het Rector 3-programma. Alle acties in het Rector-School-programma lijken op elkaar.

Ons plan is dit:

  1. Het instellen van boetes voor het overtreden van de SanPiN-vereisten.
  2. Voor elk onderwerp een moeilijkheidsschaal invoeren.
  3. Het opstellen van een planning rekening houdend met de eisen van SanPin.

De presentatie van het materiaal is gericht op ervaren gebruikers. Voor beginners raden wij u aan eerst de programmahandleiding te lezen.

Het instellen van boetes voor het overtreden van de SanPiN-vereisten

De waarden van boetes voor het overtreden van de SanPiN-vereisten worden ingesteld in het dialoogvenster Parameters op het tabblad SanPiN. Om het dialoogvenster te openen, start u het programma en selecteert u in het menu Instellingen de opdracht Opties, zoals weergegeven in de schermafbeelding.

Als gevolg hiervan wordt het dialoogvenster Opties geopend:

Ga naar het SanPiN-tabblad:

Zoals uit de schermafbeelding blijkt, zijn in dit geval de waarden van de boetes voor het overtreden van de SanPiN-vereisten gelijk aan 10. Om meer gewicht te geven aan de SanPiN-vereisten, zullen we alle boetes verhogen naar 50:

Klik op OK om de nieuwe waarden op te slaan.

Is het mogelijk om andere waarden dan 10 en 50 in te stellen? Ja, dat kan. Boetes worden gespecificeerd in relatieve eenheden en mogen niet-negatieve cijfers zijn. Het belangrijkste is dat de boetes met elkaar in evenwicht moeten zijn, dat wil zeggen dat de boetes op het tabblad SanPiN in evenwicht moeten zijn met de boetes op de tabbladen Klassen en Leraren.

Waarom worden boetes afzonderlijk vastgesteld voor de klassen 1-9 en 10-11, aangezien de SanPiN-eisen voor maximale belasting voor alle klassen hetzelfde zijn? De eisen van SanPiN kunnen niet worden geschonden, maar als we aannemen dat kleine afwijkingen mogelijk zijn, dan zijn deze waarschijnlijker voor middelbare scholen en het programma biedt je de mogelijkheid dit te doen.

Voor elk onderwerp een moeilijkheidsschaal invoeren

In de nieuwe versie van het programma is in het bestand met demogegevens de moeilijkheidsgraad voor elk onderwerp al ingevoerd volgens de nieuwe eisen van SanPiN. Als u het schemaprogramma echter al meer dan een jaar gebruikt, moet u waarschijnlijk de moeilijkheidsgraad van de vakken opnieuw in punten instellen, aangezien de moeilijkheidsgraad van het vak voorheen constant was of alleen afhing van het studieniveau.

Ga hiervoor naar de sectie Lijsten op de pagina Artikelen. Uw lijst met items kan er ongeveer zo uitzien:

Dubbelklik op de regel met de naam van het item om het dialoogvenster Itemeigenschappen te openen.

Zorg ervoor dat het programma in het venster Lijst met onderwerpen volgens SanPiN de naam van het onderwerp correct heeft bepaald (in de schermafbeelding valt de naam van het onderwerp "Algebra" samen met de naam van het onderwerp volgens SanPiN - "Algebra") . In sommige gevallen zal het programma niet in staat zijn om zelfstandig de naam van het item te bepalen volgens SanPiN. In de eerste plaats gaat het om talen. Terwijl het programma de gebruikelijke ‘Russische taal’, ‘Engelse taal’, ‘Duitse taal’ gebruikt. enz., in SanPiN zijn er alleen “nationale taal” en “vreemde taal”. Als het programma de naam van het item niet correct kan bepalen volgens SanPiN, doe dit dan handmatig.

Klik nu op de knop Installeren. Er loopt een “groene golf” langs de moeilijkheidsgraad aan de linkerkant van de dialoog en de aanbevolen waarden worden ingesteld.

Indien nodig kunnen punten handmatig worden aangepast.

Het opstellen van een planning rekening houdend met de eisen van SanPin

Bij het automatisch aanmaken van een planning (knop Zoeken op de werkbalk, zie Help en Programmagids voor meer details) houdt het programma rekening met de vereisten van SanPiN. Het programmavenster met uw gegevens kan er ongeveer zo uitzien:

Op de schermafdruk:

  1. De moeilijkheidsgraad van het onderwerp in punten voor de huidige les is 5a.
  2. Totale werklast van de huidige les op dinsdag (som van de punten voor alle vakken op dinsdag).
  3. Rode kleur geeft de dag van de week weer waarop de totale belasting groter is dan de belasting op dinsdag en/of woensdag.
  4. In het bruin wordt de dag van de week weergegeven waarop de totale vracht gelijk is aan de vracht op dinsdag en/of woensdag.
  5. De labels van klassen waarvan het schema is opgesteld, maar in strijd met de vereisten van SanPiN, worden lichtgroen weergegeven.

Er zijn acht belangrijke wijzigingen in het programma voor verschillende onderwijsinstellingen:
. AVTOR School - voor middelbare scholen, lyceums en gymzalen;
. AVTOR College - voor hogescholen, technische scholen en scholen voor beroepsonderwijs;
. AVTOR Art College - voor kunst- en cultuurscholen;
. AVTOR High School - voor universiteiten (voltijds onderwijs);
. AVTOR High School Semestric - voor universiteiten (correspondentiecursussen);
. AVTOR M High School Semestric - voor militaire universiteiten;
. AVTOR Educatieve Centra - voor trainingscentra, educatieve programma's en educatieve programma's;
. AVTOR High Shool Pro - voor universiteiten met meerdere afgelegen academische gebouwen, rekening houdend met de reistijd daartussen (voltijdse en deeltijdse studievormen, netwerkversie).

Geschiedenis van de creatie en ontwikkeling van het systeem.
. De eerste versie van het AUTOR-2-programma (onder MS DOS) werd in april 1993 ontwikkeld door RSU-onderzoeker Igor Gubenko. Het programma was oorspronkelijk bedoeld voor planning op een multidisciplinair lyceum aan de RSU met intensieve studie van een vreemde taal, computerwetenschappen en veel speciale onderwerpen (waarbij de lessen zijn onderverdeeld in 2-4 subgroepen en kunnen worden gecombineerd in stromen). De eerste versie van het programma maakte het al mogelijk om correcte schema's te maken.
. Vervolgens werd het programma op nog meer scholen in Rostov aan de Don getest. Er werd rekening gehouden met de ervaring van veel schooldirecteuren en met de specifieke kenmerken van de roosters van verschillende scholen. Het programma werd aanzienlijk verbeterd en in twee jaar tijd geïmplementeerd in meer dan tien scholen, lyceums en gymzalen.
. In 1996 slaagde de auteur erin een uniek algoritme te ontwikkelen voor het automatisch construeren en optimaliseren van schema's, waardoor de kracht van het programma aanzienlijk kon worden vergroot. In hetzelfde jaar werd de eerste versie van AUTOR-2 uitgebracht voor hogescholen en voor een kleine universiteit.
. In 1997-98 de auteur ontwikkelt en implementeert met succes de eerste versie van het programma voor een grote universiteit met verschillende academische gebouwen (RGUE "RINH").
. In 2000 werd de eerste WIN-versie van het AVTOR-2000-programma uitgebracht voor alle soorten onderwijsinstellingen.
. In 2001 werd een versie van het programma uitgebracht met een interface in drie talen: Russisch, Oekraïens en Engels.
. In 2001 werd de eerste universitaire versie voor afstandsonderwijs in gebruik genomen.
. In 2002 verscheen een netwerkversie van het programma voor universiteiten met meerdere werkstations en een gemeenschappelijke database met doelgroepen.
. In 2003 werd AVTOR-2003 met succes geïntegreerd in één pakket met de PPP "Plany" (YURGUES), waardoor het mogelijk werd om de invoer van de database in het programma te automatiseren en in 2 uur een compleet schema van deze universiteit op te bouwen! In YURGUES (Shakhty) zijn er 7 onderwijsgebouwen, waarvan er twee ver weg liggen. Voorheen werd hetzelfde schema in 2-3 maanden handmatig samengesteld door twee methodologen.
. In 2004 werd een versie van het AVTOR-programma ontwikkeld voor militaire universiteiten.
. In 2005 werd een versie van AVTOR uitgebracht voor scholen voor cultuur en kunst, maar ook voor opleidingscentra.


Klanten.

Momenteel wordt het AVTOR-programma met succes gebruikt door meer dan driehonderd onderwijsinstellingen in Rusland, Oekraïne, Wit-Rusland, de Baltische staten en Kazachstan. Onder hen: Don Real Gymnasium (middelbare school nr. 62), Klassiek Lyceum aan de Russische Staatsuniversiteit, middelbare school nr. 104, nr. 38, nr. 67, nr. 81, nr. 52, nr. 92, nr. 27, nr. 46, nr. 69, nr. 83 (Rostov aan de Don), middelbare school nr. 297, nr. 1117 (Moskou), middelbare school nr. 315, nr. 17, Gymnasium voor Oosterse Talen (Kiev), middelbare school nr. 44 (Zaporozhye), Tikhoretsky College of Railway Transport, Beloyarsk Pedagogical College, Rostov Mechanical Engineering College, RGUE "RINH", IUBiP, SKAGS, RGASHM, RGSU (Rostov aan de Don), YURGUES ( Shakhty), RGAU vernoemd naar Timiryazev (Moskou), MU Ministerie van Binnenlandse Zaken van Rusland (Moskou), Irkoetsk State University, Institute of Foreign Languages, USPU, USU (Ekaterinburg), SGSEU (Saratov), ​​evenals tientallen andere scholen, lyceums, gymzalen, hogescholen en universiteiten.

Technische specificaties.
De looptijd van het programma is afhankelijk van de grootte van de onderwijsinstelling en de kracht van de computer. Een volledige berekening en optimalisatie van het rooster voor een middelgrote school met complexe initiële gegevens (40 klassen, 80 leraren, meer dan 10 deeltijdleraren; twee ploegendiensten; tekort aan klaslokalen) duurt ongeveer 2-3 minuten op een Celeron- 2000 computer.

Met AVTOR kunt u:

    maak een schema zonder "ok"Hij"in lessen (studiegroepen);

    optimaliseren in schema"ramen" van leraren;

    denk na over het vereiste aantal dagen/uren voor lessen, voor leraren en voor klaslokalen;

    houd rekening met de aard van het werk en de wensen van zowel fulltime medewerkers als parttime uurwerkers;

    klassen optimaal in klaslokalen (auditoria) plaatsen, rekening houdend met de kenmerken van de klassen, de vakken, de prioriteiten van leraren en de capaciteit van de klas;

    belschema invoeren;

    installerenovergangstijd (overgangstijd)ezda) tussen academische gebouwen;

    optimaliseer het aantal overgangen van kast naar cabineT, en van lichaam tot lichaam;

    verbind eenvoudig alle klassen (studiegroepen) in streams wanneer u lessen geeft;

    verdeel de klassen (studiegroepen) bij het geven van lessen in een vreemde taal, lichamelijke opvoeding, arbeid, informatica (en andere vakken) in een willekeurig aantal subgroepen (maximaal tien!);

    gecombineerde lessen introduceren voor subgroepen (zoals “buitenlands/informatica”) in alle vakken;

    invoering (naast de hoofdvakken) van speciale cursussen en keuzevakken;

    optimaliseren van de uniformiteit en arbeidsintensiteit van de planning;

    eenvoudig en snel brongegevens invoeren en aanpassen;

    een willekeurig aantal planningsopties hebben;

    schema's automatisch converteren wanneer de database verandert;

    eenvoudig op te slaan in archieven, te kopiëren en te verzenden viaE- mailvolledige databases en roosteropties (de omvang van het archief van de volledige database met roosters van middelbare scholen is 10-30K, grote universiteit - 50-70K);

    snel de nodige aanpassingen aan de planning doorvoeren;

    vervanging zoeken voor tijdelijk afwezige docenten;

    automatisch de planning controleren, waardoor eventuele “overlappingen” en tegenstrijdigheden worden geëlimineerd;

    schema's weergeven in de vorm van handige en visuele documenten: tekst,Woord, HTML, evenals bestandendBaseen boekenExcel;

    plaats kant-en-klare schema's op het lokale netwerk en op internetpagina's voor openbare toegang.

Verschil met analogen.
Een vergelijkende analyse van het werk van het AVTOR-programma en programma's van andere ontwikkelaars is herhaaldelijk uitgevoerd door specialisten van verschillende onderwijsinstellingen. De onderzoeksresultaten worden gepubliceerd op bekende internetsites, maar ook in rapporten op conferenties en masterclasses. Er werd geconcludeerd dat AVTOR het krachtigste algoritme heeft voor het automatisch maken en optimaliseren van planningen: het programma werkt 10-20 keer sneller dan zijn analogen en bouwt betere planningen op volgens vele criteria. Het aantal "vensters" in de schema's van leraren is bijvoorbeeld 2-3 keer minder dan bij het gebruik van andere programma's.
AVTOR is een programma met unieke mogelijkheden. Belangrijkste voordelen vergeleken met vergelijkbare CIS-programma's:
. snelheid, compactheid van systeembestanden en de mogelijkheid om in zeergrootonderwijsinstellingen met complexe schema's;
. hoog automatiseringsniveau (geschikt voor 100% van de mogelijke klassen);
. hoge prestaties:CMet het systeem kunt u tijdens één werksessie een nieuw rooster aanmaken en vervolgens snel verschillende roosteropties aanpassen, opslaan en afdrukken, en deze indien nodig gedurende het academiejaar aanpassen;
. krachtige geautomatiseerde PLANNINGEDITOR,welkeHiermee kunt u eenvoudig ELKE actie uitvoeren met het rooster (toevoegen, verwijderen, klassen herschikken, het rooster berekenen en optimaliseren, kamers omkleden, leraren vervangen, enz.). Tegelijkertijd stelt het programma duidelijk en gemakkelijk verschillende opties voor herschikkingen (wijzigingen) van het schema voor en vergelijkt het de kwaliteit ervan;
. beschikbaarheid van gedetailleerde statistieken en objectieve beoordeling van de kwaliteit van elke planningsoptie;
. mogelijkheid om elke nationale taal te ondersteunen (op verzoek van de klant).

Aanpassing en configuratie van het programma.
Op verzoek van de klant wordt AVTOR aangepast en aangepast aan de omstandigheden van een specifieke onderwijsinstelling (rekening houdend met de specifieke kenmerken van het onderwijsproces, de werkwijze, de vorm van de documenten, enz.).

Download het naar uw telefoon, zodat u niets vergeet en nergens te laat voor komt.

Android

Tijdschema

Een mooie en intuïtieve applicatie voor het beheren van het schoolleven. U kunt uw planning, huiswerk, examens en zelfs vakanties invoeren. De applicatie kan synchroniseren met al je Android-apparaten en tijdens de lessen gaat hij in de stille modus.

Schoolagenda

In dit elektronische dagboek kunt u een rooster bijhouden, met vermelding van de naam en het telefoonnummer van de docent, evenals de locatie van de les. Om ervoor te zorgen dat je niets vergeet, heeft de applicatie widgets voor het startscherm van je telefoon. Ook is het mogelijk om aantekeningen te maken over onderwerpen en deze te beoordelen. Maar misschien wel het leukste is het afstrepen van voltooid huiswerk.

LichtSchool

Hiermee kunt u niet alleen een schema bijhouden en huiswerk noteren, maar ook de tijd vóór het begin of einde van de les bijhouden. Bijzonder is de aanwezigheid van theoretische materialen. Als u plotseling bent vergeten hoe u de sinus van een hoek kunt vinden, kunt u deze rechtstreeks in de applicatie opzoeken.

Schrijf je in

Niet heel kleurrijk, maar multifunctionele toepassing. U kunt er een planning in maken en deze exporteren naar de agenda op uw apparaat. Je kunt je lesrooster voor een week of meerdere tegelijk bekijken en een widget met herinneringen op je startscherm weergeven. Tijdens een les schakelt de applicatie automatisch de stille modus in en kun je inleverdata voor huiswerk instellen.

Schema - schoolplanner

De essentie van de applicatie: één gebruiker publiceert zijn schoolrooster zodat zijn klasgenoten vervolgens een kant-en-klaar lesrooster kunnen vinden. Comfortabel! Jammer dat nog niet veel mensen gebruik maken van de dienst. Maar er is een widget en een QR-codescanner.

iOS

iSchool

Hiermee kunt u een prachtig veelkleurig schema maken dat de kamers aangeeft waar de lessen worden gegeven. Het is handig om taken op te schrijven: u kunt eenvoudig een foto van het bord maken of met uw stem dicteren. En nog een superhandige functie: je kunt cijfers in vakken invoeren en je gemiddelde score berekenen. De applicatie ondersteunt de Russische taal, synchronisatie met iCloud werkt.

iStudiez pro

Hiermee kunt u een schema maken met herhalende lessen. Aan elk onderwerp kan een eigen kleur worden toegewezen - dit maakt het gemakkelijker om in de toekomst door het schema te navigeren. Je kunt feestdagen en weekends aan je agenda toevoegen en ook nuttige informatie over klasgenoten en docenten opslaan.

Lesrooster

Regenboogplanner voor studenten. De standaardset functies omvat een schema met herinneringen en een lijst met huiswerk. Maar er is ook een interessante feature: de applicatie werkt niet alleen op iPhone en iPad, maar ook op Apple Watch. Het is handig als je naast het studeren ook een sportafdeling hebt en je alles moet bijhouden.

Graad hond

Kalender voor scholieren en studenten met de mogelijkheid om vakken op kleur te markeren en cijfers aan vakken toe te kennen. Het hoogtepunt: tijdgrafieken die laten zien hoeveel tijd u aan een bepaald onderwerp besteedt. Minpuntje: ondersteunt geen Russische taal.

Lesrooster – Tijdschema

Nog een hulp voor studenten die geen organisatie hebben. Je kunt een studierooster maken met herhalende of afwisselende weken, delen met vrienden en huiswerkopdrachten opschrijven. Dankzij de handige widget hoef je je toestel niet eens te ontgrendelen om snel je planning te checken.

Foxford-dienstregeling

Het lesrooster per klas in de Foxford Home School en externe studies vindt u op de website in de sectie ‘Onderwijsproces’.

Selecteer uw klas en klik op "Meer details". U ziet op welke dag van de week en op welk tijdstip deze of gene les plaatsvindt en u kunt het lesrooster in uw elektronische planner invoeren.

Ook ontvangen leerlingen aan het begin van het schooljaar roosters in de vorm van handige pdf-tabellen.

Al het huiswerk wordt opgeslagen in het Persoonlijke Account van de leerling. U hoeft alleen maar een cursus- en lesnummer te selecteren.

Het dashboard herinnert u aan nieuwe en reeds voltooide taken. Van daaruit kunt u met één klik doorgaan met het voltooien van de taak.

Welnu, als een leerling een les of huiswerk vergeet, wordt hij daar onmiddellijk aan herinnerd. Betrouwbaarder dan welke applicatie dan ook! :)

Annotatie

Dit artikel laat de lezer kennismaken met een uniek, recent verschenen algoritme voor het maken van een schoolrooster. De resultaten van het testen van het enige programma ter wereld dat een dergelijk schema niet kan maken, maar in een volledig automatische modus kan maken, worden gerapporteerd. Op basis van de resultaten van tientallen miljoenen tests (gebouwde schoolroosters) wordt de mythe over de onmogelijkheid om een ​​schoolrooster op te stellen zonder menselijke participatie ontkracht. Er worden prognoses gemaakt voor de verdere ontwikkeling van deze software. Het SaaS-bedrijfsmodel voor het gebruik ervan wordt besproken.

Om de hoofdinhoud van het artikel te begrijpen, is geen speciale wiskundige voorbereiding vereist, dus het artikel is bedoeld voor een breed scala aan geïnteresseerde lezers.

De afgelopen tien jaar zijn in de Russische Federatie minstens een dozijn proefschriften verdedigd over onderwerpen die verband houden met de taak van het opstellen van onderwijsroosters. Het afgelopen decennium was het aantal verdedigde proefschriften niet minder. Hoewel proefschriften voornamelijk worden verdedigd voor de titel Kandidaat in de Technische Wetenschappen en er wordt gekeken naar de problemen bij het opstellen van een lesrooster voor een instelling voor hoger onderwijs, geeft dit feit er niettemin aan dat steeds meer onderzoekers aandacht besteden aan de problemen bij het opstellen van een lesrooster. schoolrooster. Misschien houdt deze werkstroom verband met de voortdurende vooruitgang en universele beschikbaarheid van computertechnologie. Er vinden werkelijk verbazingwekkende processen plaats voor onze ogen. Nog maar vijfentwintig jaar geleden kon alleen een grote onderneming, meestal defensie, het zich veroorloven een elektronische computer als de EC1066 aan te schaffen. Zo'n computer bevond zich in een ruimte van wel enkele honderden vierkante meters, uitgerust met een krachtig ononderbroken stroomvoorzieningssysteem en eenm. Dergelijke elektronische computers waren in de eerste plaats bedoeld om unieke wetenschappelijke en technische problemen op te lossen die van invloed waren op de defensiecapaciteit van het land. Tegenwoordig hebben veel mensen thuis een personal computer op hun bureau staan. Maar denk er eens over na. Het RAM-geheugen van zo'n personal computer is 125 - 250 keer groter vergeleken met de bovengenoemde gigant. De prestaties zijn meer dan 1000 keer sneller. En dit is geen typfout. Meer dan duizend keer.

2 generaties planningssoftware

De eerste publicaties over het gebruik van computertechnologie om de voorbereiding van lesroosters te automatiseren verschenen in het begin van de jaren 60 van de vorige eeuw, dus de taak van het maken van een onderwijsrooster met behulp van computertechnologie heeft een vrij lange geschiedenis. Gedurende bijna 50 jaar intensief onderzoek is er enorm intellectueel werk verricht door duizenden specialisten over de hele wereld. De taak om onderwijsroosters te maken, zowel toen als nu, is echter nog steeds een moeilijke noot om te kraken. De prijzen voor computers evolueerden gestaag van astronomisch naar aards (zij het nog steeds exorbitant). In 1965 was de kring van wetenschappers die toegang hadden tot computertechnologie voor onderzoek aanzienlijk gegroeid. Tot op heden (begin jaren zestig) dateren, zoals hierboven vermeld, de eerste publicaties over het opstellen van een schoolrooster op mainframecomputers uit deze tijd. Het is heel natuurlijk dat het werk eerst in de natuur werd opgevoerd en later theoretisch. Het is zeer waarschijnlijk dat ontwerpers van radiocomponenten het lot van een handvol ‘niet normaal’ zouden zijn gebleven als de grootste fabrikant van typemachines in die tijd, en een van de meest voorkomende computers in die tijd, het Amerikaanse bedrijf IBM, rond 1985 Als ik niet scherpzinnig was geweest, had ik me niet gerealiseerd dat deze ontwerpers, als ze de vorm van een typemachine zouden krijgen, deze typemachines zouden kunnen vervangen. En niet alleen vervangen, maar er ook een superintelligente typemachine van maken, die concurreert met ‘leidende technologieën’ op het gebied van de uitgeverij. Natuurlijk had in die tijd niemand, behalve misschien de meest visionaire, kunnen vermoeden dat ontwerpers gemaakt van radiocomponenten ooit zouden kunnen concurreren met echte computerapparatuur. Degenen die op dit gebied werkten, ‘waren de zolen van hun schoenen gescheurd’. Maar de programma's voor het opstellen van schoolroosters wilden op de een of andere manier niet correct werken... Nu is het natuurlijk moeilijk te zeggen of de fabrikanten van programma's voor het opstellen van schoolroosters al dan niet op de hoogte waren van de erfenis die hun voorgangers hen hadden nagelaten. de jaren 1965-1980 van de vorige eeuw en over de waarschuwing van Israëlische wiskundigen in 1976 dat dit probleem moeilijk op te lossen was, maar het feit blijft dat het bestuur van onderwijsinstellingen langzaam de goede oude typemachines afschreef en verving door personal computers. Het schema werd nog steeds, op enkele uitzonderingen na, handmatig samengesteld. Als we beginnen met het vergelijken van de schoolroosterprogramma's die op de markt beschikbaar zijn (in gebruik), zullen we een absoluut verbazingwekkende verscheidenheid aan manieren ontdekken om de initiële gegevens te genereren (in te voeren) die nodig zijn voor de berekening, hoewel vanuit wiskundig oogpunt alle programma's dat doen ( of in ieder geval zou moeten doen) absoluut hetzelfde. Zo begon de kwaliteit van schoolroosterprogramma’s aanzienlijk te worden beïnvloed door de consistentie en het gemak van de gebruikersinterface.

3 Zijn dergelijke programma's nodig?

Wanneer ze het hebben over de voordelen (noodzaak) van het gebruik van een programma voor geautomatiseerde planning, geven ze meestal een factor aan als een orde van grootte vermindering van de werkkosten (tijd) van de directeur bij het opstellen van het onderwijsrooster. Er wordt vaak op gewezen dat roosters van betere kwaliteit kunnen worden verkregen met behulp van een computer. Hoewel dit argument, rekening houdend met wat hieronder wordt gezegd, niet zonder controverse is. Naar onze mening moeten we het erover eens zijn dat het berekenen van het rooster met behulp van een computer, naast tijdsbesparing en het verkrijgen van een rooster van betere kwaliteit, enerzijds subjectieve beoordelingen en persoonlijke sympathieën van de directeur ten opzichte van de leraar zal elimineren (deel van de leraren), bij het opstellen van het lesrooster, inclusief bij het verdelen van de onderwijslast, en aan de andere kant zal het onverdiende beschuldigingen tegen de directeur van leraren van dergelijke subjectieve beoordelingen en sympathieën volledig elimineren, aangezien het duidelijk is dat de computer is “een persoon die niet geïnteresseerd is” (de computer is “de schuld” van alles). Het berekenen van de verdeling van de leslast en het lesrooster op een computer kan dus het psychologische klimaat in het onderwijzend personeel verbeteren (voldoen aan de principes van eerlijkheid en gelijkheid), net zoals de wedstrijdscheidsrechter de stemming van de spelers van een voetbalteam verbetert na het spelen. het recht om de bal eerst met veel te raken. Volgens directeuren van scholen met ruime werkervaring de praktijk leert dat deze programma's alleen kunnen worden gebruikt als hulpmiddel voor de initiële rangschikking van objecten met daaropvolgende handmatige afwerking, het opslaan van informatie en het afdrukken ervan. Na de geautomatiseerde distributie van objecten (het programma regelt in de regel 40 tot 70%), is het praktisch onmogelijk om rekening te houden met de hygiënische eisen voor het lesrooster, omdat het niet alleen nodig is om de resterende ongeordende objecten af ​​te leveren , maar ook om de geautomatiseerde rangschikking van objecten aanzienlijk te veranderen (tot 60%) volgens het principe ‘gewoon om het te rangschikken’. Ervaren meesters in hun vak raden beginners aan om bij het maken van een lesrooster een tiental of meer tips te gebruiken, bewezen door vele jaren ervaring en oefening, waarbij ze in plaats van een computer lesrooster-tafelindelingen gebruiken gemaakt van vellen karton, gekleurd papier , brede transparante tape, lijm, zakken etc. En ze hebben zeker gelijk. Het gebruik van een computer in de modus van een gewone editor (zoals een bekende teksteditor) of het gebruik van programma's die het proces van het rangschikken van lessen in doodlopende situaties leiden, wanneer theoretisch geen enkele les in het rooster past, kan niets opleveren. maar ongerechtvaardigde moeilijkheden, ongemak en woede. Naar onze mening is dit een zeer evenwichtige en waardige positie, die, ondanks een beetje sluwheid, alleen maar respect kan wekken. Of het veroorzaakt in ieder geval geen agressieve houding tegenover ontwikkelaars van de kant van gebruikers.

4 Iets over de complexiteit van het probleem dat wordt opgelost

Het is de moeite waard een paar woorden te zeggen over de complexiteit van het oplossen van het probleem van het maken van een schoolrooster. Voor gekwalificeerde gebruikers van een personal computer die in zijn almacht geloven, lijkt het erop dat de taak van het maken van een schoolrooster bijna moeilijker is dan de taak van het maken van bijvoorbeeld een hoogwaardige video-editor of geluidseditor. Zoals eerder vermeld is het aantal onderzoekers dat dit probleem op de een of andere manier heeft bestudeerd echter moeilijk te tellen. Onder hen bevinden zich tientallen artsen in de technische, natuurkundige en wiskundige wetenschappen, honderden kandidaten voor de wetenschap, niet alleen op technisch gebied, maar ook op natuurkundig en wiskundig gebied, en niet te vergeten de duizenden gewone liefhebbers van wiskundige puzzels, waartoe zeker een groot leger studenten in de wetenschap behoort. technische en fysische en wiskundige vakgebieden. Onder de onderzoekers van het probleem van het opstellen van een schoolrooster kunnen twee academici worden genoemd: V.S. Tanaev en V.S. Mikhalevich. Naast wetenschappers negeerden uitstekende zakenlieden de taak van het opstellen van schoolroosters niet. En toch, ondanks, zonder overdrijving, de gigantische inspanningen van onderzoekers, is het niet nodig om te praten over een volledige en alomvattende (of op zijn minst bevredigende) oplossing voor het probleem van het opstellen van een onderwijsschema. Om te bevestigen wat er is gezegd, geven we een citaat van een beroemde Russische wiskundige. De vierkleurenhypothese kan met recht de ‘vierkleurenziekte’ worden genoemd, omdat deze in veel opzichten op een ziekte lijkt. Het is zeer besmettelijk. Soms verloopt het relatief gemakkelijk, maar in sommige gevallen wordt het langdurig of zelfs bedreigend. Er bestaan ​​geen vaccinaties tegen; Mensen met een redelijk gezond lichaam verwerven na een korte uitbraak echter levenslange immuniteit. Een persoon kan deze ziekte meerdere keren krijgen en gaat soms gepaard met hevige pijn, maar er zijn geen sterfgevallen geregistreerd. Er is minstens één geval bekend waarbij de ziekte van vader op zoon wordt overgedragen, dus het kan erfelijk zijn. Hier maakt een uitstekende Amerikaanse wiskundige de spot met het eeuwenoude probleem van het in vier kleuren kleuren van een politieke kaart, terwijl landen met een gemeenschappelijke grens in verschillende kleuren zouden moeten worden geschilderd. Het lijkt erop dat alles wat hij zei kan worden toegeschreven aan de taak om een ​​schoolrooster op te stellen. Dus besloot de auteur van deze regels, naar beste vermogen, de toekomstige carrières te volgen van mensen die hun proefschriften over het relevante onderwerp verdedigden. Het lijkt erop dat “God zelf” de pas gepromoveerde wetenschapper de opdracht gaf zijn wetenschappelijke prestaties in geld om te zetten. Dat wil zeggen, breng op de een of andere manier uw geesteskind op de markt, aangezien er bijna altijd na het verdedigen van een proefschrift een programma of een deel van een geautomatiseerd systeem voor het plannen van lessen overblijft. Dus - nee. Alle bij de auteur bekende gevallen van proefschriftverdediging over dit onderwerp eindigen op één manier: na de verdediging geeft de proefschriftkandidaat deze taak op en begint (of zet) in de regel een carrière als docent aan een universiteit voort. Met andere woorden, het verwerft levenslange, blijvende immuniteit tegen de taak een schoolrooster op te stellen. In zijn artikel schrijft hij met name: ... Vanuit wiskundig oogpunt is het probleem van het opstellen van een optimaal trainingsschema behoorlijk complex, omdat het tot de klasse van zogenaamde NP-harde problemen behoort. ... Dit artikel laat zien hoe het kleuren van de hoekpunten van een grafiek kan worden gebruikt om een ​​trainingsschema samen te stellen. ... ... Het kleurprobleem van de hoekpunten van de grafiek is NP-moeilijk, en daarom wordt de generalisatie ervan beschreven in Sect. 2 is ook een NP-moeilijk probleem. ... Volgende. Lazarev Alexander Alekseevich, doctor in de natuurkunde en wiskunde. Sciences, professor, hoofdonderzoeker bij het vernoemde Institute of Management Problems. V.A. Trapeznikova RAS, Moskou, een van de meest vooraanstaande specialisten op het gebied van de planningstheorie, auteur van een aantal monografieën over de planningstheorie. In zijn artikel schrijft hij met name: ... Het onderwijsroosterprobleem is een bekend combinatorisch optimalisatieprobleem dat “roostering” wordt genoemd. Zelfs het vinden van een haalbaar schema is een sterk NP-moeilijk probleem. Daarom is het bij het oplossen ervan noodzakelijk om wiskundige methoden te gebruiken voor het oplossen van combinatorische optimalisatieproblemen. ... Kortom: - “Laat het water weglopen, droog de roeispanen, doe het licht uit...”

5 Dienstregelingsoftwaremarkt

De markt voor planningssoftware, die zich samen met de markt voor software voor personal computers heeft ontwikkeld, lijkt eenvoudigweg uniek, of op zijn minst verrassend, of in het slechtste geval heel vreemd. Dus wat maakt het uniek of vreemd? We krijgen het definitieve cijfer: 15 duizend scholen. Dit is misschien wel de potentiële marktcapaciteit voor de Russische Federatie. Dat is ongeveer 10% van de potentiële marktcapaciteit. Daarom is 90% van de potentiële klanten nog niet geconverteerd. Dat wil zeggen, van 1000 tot 5000 Amerikaanse dollars. Dit is wat we feitelijk waarnemen, of in ieder geval eerder hebben waargenomen, in werkelijkheid. Aanvankelijk kostten deze programma's precies zoveel op de wereldmarkt. De prijsdaling lijkt ons juist te zijn ontstaan ​​doordat plotseling bleek dat er voor 5.000 dollar een pan met gaten was gekocht.

6 “Oud-Egyptisch” algoritme voor het oplossen van het probleem

In het voorjaar van 2012 wendde een archeoloog zich tot enkele programmeurs die hij kende met een vreemd verzoek. Volgens hem kwam hij tijdens het ontcijferen van oude Egyptische manuscripten een beschrijving tegen van een algoritme voor het samenstellen van een schoolrooster. Het auteurschap van het algoritme werd toegeschreven aan een Egyptische priesteres genaamd Anush. Zijn verzoek was eigenlijk om op een moderne computer te controleren of dit algoritme werkelijk in staat is een schoolrooster te maken. Aanvankelijk lachten zijn vrienden hem uit. Maar nadat we de vreemde gegevens zorgvuldig hadden gelezen, besloten we toch om ze te controleren. Laten we dus beginnen het idee van dit algoritme te beschrijven, in feite tot een korte samenvatting van de vertaling van een oud manuscript. Laten we eerst zeggen dat de terminologie van dit algoritme en de organisatie van de oude Egyptische school van afzonderlijk historisch belang zijn, maar aangezien dit artikel niet bedoeld is voor historici, zullen we het algoritme presenteren in moderne terminologie die bekend is bij mensen van vandaag. Het belangrijkste verschil tussen het oud-Egyptische algoritme (hierna zullen we het woord oud-Egyptisch weglaten) en moderne benaderingen is dat het probleem in delen is verdeeld, of beter gezegd, in een reeks opeenvolgend opgeloste problemen, en dat elk probleem in de vorige stap is opgelost. is een beperking voor het probleem dat in de volgende stap moet worden opgelost. In moderne terminologie wordt de methode van ontbinding van het probleem dat wordt opgelost gebruikt. Opgemerkt moet worden dat elk afzonderlijk probleem dat tijdens het algoritme opeenvolgend wordt opgelost, niet NP-hard (onoplosbaar) is. Dit maakt het mogelijk, door achtereenvolgens een reeks gemakkelijk oplosbare problemen op te lossen, het hele probleem van het maken van een schoolrooster op te lossen. Er wordt gewerkt aan een rooster voor deeltijdwerkers. Het bleek dat oude Egyptische onderwijsinstellingen deeltijdwerk niet minachtten. Het belangrijkste kenmerk van deze taak is dat deeltijdwerkers in een ultimatumformulier de dagen mogen aangeven waarop zij zullen werken. Bovendien mogen sommige deeltijdwerkers weigeren te werken op de eerste les van alle werkdagen waarop ze werken. Blijkbaar waren deze deeltijdwerkers vrouwen en konden ze niet vroeg naar school komen. Het probleem wordt opgelost met behulp van een algoritme voor de voorgeschreven kleuring van de hoekpunten van een gewone grafiek. U kunt gedetailleerd kennis maken met dit wiskundige model met behulp van het reeds genoemde artikel of met behulp van talrijke andere tijdschriftartikelen, bijvoorbeeld [,], maar ook door kennis te maken met boeken [,]. bestaat uit het oplossen van het probleem van het geven van lessen naar keuze van de student (in onze terminologie: keuzevakken). Het bijzondere van deze taak is dat een bepaald aantal klassen op een bepaald schooluur worden gecombineerd tot stromen, en zich vervolgens op dat uur verspreiden over hun keuzevakken. De opbouw van het rooster zal erin bestaan ​​dat iedere stroom een ​​tijdstip krijgt waarop keuzevakken worden gegeven, maar dat de docenten pas worden aangesteld nadat het hele rooster definitief is vastgesteld. Dat wil zeggen dat leraren in deze stap niet de opdracht krijgen om keuzevakken te geven. Bij het opstellen van het rooster wordt de regel in acht genomen: voor elke stroom op één academische dag kan niet meer dan één academisch uur worden toegewezen om een ​​keuzevak te geven. Daarnaast geldt er nog een regel: keuzevakken kunnen niet voor meer dan één stroom tegelijk worden gepland. Deze regel (beperking) lijkt redelijk, omdat bij het geven van keuzevakken de behoefte aan lokalen voor het geven van lessen sterk toeneemt. Het is juist geïntroduceerd met het doel een situatie te vermijden waarin meerdere threads tegelijkertijd een grote hoeveelheid vrije ruimte vereisen. algoritme om een ​​schema op te stellen voor lessen in het leren van een vreemde taal. Bijzonder aan deze taak is dat de klas in groepen kan worden verdeeld. Leraren kunnen niet als ultimatum aangeven welke dagen zij zullen werken. Voor leraren met een lichte werklast zijn er echter één of twee vrije dagen gegarandeerd. Net als bij de tweede stap van het algoritme kunnen sommige leraren die een vreemde taal onderwijzen, eisen dat ze tijdens het eerste uur van de werkdag, wanneer ze werken, vrijgesteld worden van de lessen. Het probleem van het plannen van leraren/klassen voor het leren van een vreemde taal, net als in de tweede en derde stap, wordt opgelost met behulp van een algoritme voor het voorgeschreven kleuren van de hoekpunten van een gewone grafiek. Op dezelfde manier als in de tweede stap, waarbij gebruik wordt gemaakt van een algoritme voor het toewijzen van elke les, of beter gezegd, aan elke groep studenten en hun leraar, wordt een kamer geselecteerd op basis van zijn gedrag. Het einde van de vierde stap, evenals de tweede en derde, is de bewerking van het combineren van de tabel met verboden op het geven van lessen met het resulterende schema. We krijgen dus een nieuwe versie van deze tabel, die we in de zesde stap zullen gebruiken. er wordt een schema opgesteld voor alle resterende vakken, behalve die welke in schaarse lokalen worden gegeven. Leraren hebben niet de mogelijkheid om een ​​ultimatum te stellen over welke dagen ze zullen werken, maar voor leraren met een lage werkdruk zijn één of twee vrije dagen gegarandeerd, en voor sommige leraren is er de mogelijkheid om te weigeren te werken tijdens de eerste les . Dit probleem wordt opgelost met behulp van een voorgeschreven randkleuralgoritme voor een bipartiete multigraaf. U kunt kennis maken met het idee van dit algoritme uit een boek of uit tijdschriftartikelen [, , , ,]. Het opgebouwde schema bestaat uit vieren: klas, leraar, onderwerp, tijd. In dezelfde stap worden alle vier de lessen, met behulp van een algoritme voor het oplossen van het toewijzingsprobleem, gekoppeld aan de gebouwen waar deze klassen (vieren) zullen worden gehouden. Na het voltooien van deze stap is het volledige rooster gevuld, met uitzondering van de lessen die in schaarse lokalen worden gegeven. De resterende ‘gaten’ in het schema zijn echter het schema voor het geven van lessen in schaarse gebouwen. We kunnen er dus rekening mee houden dat bij deze zesde stap in zekere zin twee roosters tegelijkertijd worden samengesteld: voor reguliere leraren/klassen en voor schaarse gebouwen/klassen. Bij deze stap worden alle eerder verkregen schema's gecombineerd, dat wil zeggen dat het definitieve schema wordt gevormd. Om deze stap uit te voeren zijn geen algoritmen nodig; eenvoudige rekenkundige bewerkingen zijn voldoende.

Na ontvangst van het definitieve rooster kan elke leraar zelf beslissen wanneer het hem uitkomt om keuzevakken te geven. Er werd tijd voor hen gereserveerd bij stap 3 van het algoritme. En als deze docent een groep studenten kan rekruteren, dan zet hij zelfstandig zijn keuzevak op de planning, samen met de door hem gekozen lokalen.

Zoals uit de vorige paragraaf blijkt, is er niets moeilijks te begrijpen aan de werking van het algoritme voor het opstellen van een schoolrooster. De een na de ander worden individuele, gemakkelijk oplosbare (niet-NP-harde) problemen opgelost, onderling verbonden, totdat ze allemaal zijn uitgeput. Niettemin was er geen basis om met vertrouwen te beweren dat elk van deze problemen opgelost kon worden. Bij gebrek aan enige theoretische rechtvaardiging voor het algoritme was het mogelijk om de prestaties ervan alleen experimenteel te testen, vooral omdat dit precies de taak was van de archeologische wetenschapper die op het oude manuscript stuitte en het vertaalde. Dit is inderdaad de stijl van mainframecomputers uit het verre verleden en al lang verdwenen van het toneel: MS-DOS. Maar deze vensters hebben één voordeel. Ze kunnen op het computerscherm blijven hangen en de nodige berekeningen maken, zonder enige menselijke tussenkomst, een dag, een maand, en... ik kan niet zeggen hoe lang. Dit is precies wat nodig was om het algoritme te testen. En voor een tiental computers (je kunt een schatting maken van de hoeveelheid warmte die door deze computers wordt gegenereerd en het constante geluid van de ventilatoren) is een aparte ruimte nodig. Maar niets, je kunt ons niet tegenhouden... Een dozijn, niet een dozijn, maar zeven vierkerncomputers werden al snel in gebruik genomen.

De algemene regel voor alle eerder beschreven stappen, behalve de vijfde, is de regel: elke klas kan op één dag niet meer dan één les over welk onderwerp dan ook hebben.

Na voltooiing van de jaarlijkse test van het schoolroosteralgoritme rees de vraag: “Wat nu?” Wanneer u op deze knop klikt, verschijnt er een venster met een knop Gegevens genereren. U klikt op Gegevens genereren en de gegenereerde gegevens verschijnen in een venster op een witte achtergrond. Wij sluiten het raam. De zojuist ingedrukte knop gaat uit (niet meer actief), de volgende die wordt ingedrukt, wordt actief. Klik. Het volgende venster wordt geopend. En er is een knop Maak een schema. Klik op Bouwschema, het opgebouwde schema verschijnt. Iedereen kan controleren of het schema correct is opgebouwd of niet. En zo verder totdat alle stappen van het algoritme zijn voltooid. En dan kunt u op de grote knop Een nieuwe taak starten klikken. En zo verder in een cirkel. Of klik op de knop Sluit mij. Een dergelijke analyse of onderzoek zou kunnen worden uitgevoerd door specialisten die goed bekend zijn met het onderwerp, bijvoorbeeld schooldirecteuren met voldoende werkervaring die wiskunde op school geven. Om de details van de berekening te begrijpen zijn hun kwalificaties natuurlijk niet voldoende (en niemand zou zo’n wens hebben), maar dankzij de algemene wiskundige cultuur die ze hebben verworven, kunnen ze voor de hand liggende omissies in de formulering van het probleem veel beter opmerken. beter dan welke professionele wiskundige dan ook die alleen op basis van geruchten of verschillende publicaties bekend is met het werk van de school.

Bovendien is de algemene regel voor leraren dat elke leraar meerdere vakken kan geven, waaronder één klas.

Zoals eerder geschat, varieert de mondiale markt voor schoolroostersoftware, in een volledig automatische modus, van 100 miljoen tot 500 miljoen dollar. Deze markt moet echter, zoals durfinvesteerders zeggen, nog steeds ‘opgetild’ worden. En hier komen ten minste twee problemen heel duidelijk naar voren. Eén probleem is: - “Duur”. Wij zijn daar al gestopt. En een andere, naar onze mening ernstiger, is: - “De reputatie van dergelijke software.” Om een ​​metafoor te gebruiken: de reputatie van dergelijke software doet denken aan een vuile, zwaar bemeste en rokende vuilstortplaats, zoals na de slag op het Kulikovo-veld. Bovendien is de rook zo scherp dat je je ogen wilt sluiten en wilt stoppen met ademen. Zoals eerder vermeld, verandert het gesprek bij gesprekken met potentiële klanten van schoolplanningssoftware gemakkelijk in vloeken. “We hebben genoeg van onze automatisering, de informatieruimte van de school en de elektronische agenda’s, laten we in alle rust werken...” Onze demoversie verschilt niet van de werkende versie van het programma, maar u kunt de ingevoerde gegevens niet opslaan en de verkregen resultaten niet afdrukken. En dus werkt alles. Is het mogelijk om zo'n demoversie te gebruiken om alle voor- en nadelen van het programma te evalueren? .. nog steeds slim om er geen geld voor te betalen..., mijn moeder zei tegen me: "Neem geen varken in de zak." Wat kan er worden gedaan om de reputatie van dergelijke software en de houding van schooldirecteuren ten opzichte daarvan te veranderen van vijandig naar op zijn minst neutraal? Over een positief imago zullen we het nog niet hebben. Onze demoversie verschilt niet van de werkende versie, er is slechts één beperking: het maximale aantal klassen is vijf. En dus werkt alles. Als gevolg hiervan verschijnt een dergelijke verklaring op het forum. 'Ik heb je programma gezien, als ik het mag zeggen. En hij introduceerde dat, helemaal niets: vier klassen. En ze zei tegen mij: “Ik kan geen schema maken.” Je kunt het in je... verdomde speculanten stoppen.' Hier worden we geconfronteerd met een geval waarin de ontwikkelaars avonturen vonden op hun "... (hoofd)". Degenen die denken dat het maken van een rooster voor een school met vier klassen veel gemakkelijker is dan bijvoorbeeld met twintig, vergissen zich diep. Het is om deze reden dat bij het testen van het planningsalgoritme "Oud-Egyptisch" werd besloten om bij het genereren van testgegevens voor het minimumaantal klassen het getal negen te kiezen. Dit wordt soms verklaard door de onmogelijkheid om automatisch een tabel op te stellen voor de verdeling van de onderwijslast. Simpel gezegd: verdeel de last over een klein aantal klassen en, dienovereenkomstig, een klein aantal leraren. Blijkbaar kunnen dergelijke trucs alleen worden uitgevoerd door een zeer ervaren hand (of oog, als je wilt) van een persoon. Optie drie.

Oké dan. Gebruik ons ​​programma. Maar twee weken. En over twee weken is het allemaal voorbij. “We zullen het water afsluiten...” Is het mogelijk om het programma in twee weken onder de knie te krijgen en alle voor- en nadelen ervan te evalueren? Laten we de hand op ons hart leggen: “Misschien is het mogelijk...”. Maar op één voorwaarde. Je moet stoppen met al het andere. En het lievelingswoord van de directeur is: ‘Druk’. “O, druk. Ik heb het zo druk dat ik niet eens tijd heb om te ademen.” Zal de schooldirecteur twee weken lang alles van de wereld laten vallen en zich verdiepen in een lesroosterprogramma voor deze periode? Zoals wetenschappers zeggen: “Het is moeilijk te zeggen...”.

Kortom, alles is slecht... En zo slecht, en zo lastig... Waar moet je een uitweg zoeken? Misschien huren? 10 Bedrijfsmodel voor gebruik van SaaS-software Aanvankelijk gebruikte de hele computerindustrie een verhuurbedrijfsmodel: de eerste computers kosten veel geld en hun rekenkracht werd verhuurd aan klanten. Met de komst van internet werd het oude bedrijfsmodel nieuw leven ingeblazen, maar op een fundamenteel andere technologische basis. SaaS(Engels)

Het belangrijkste verschil tussen SaaS en het oude model is dat klanten voorheen rechtstreeks toegang hadden tot computers, in plaats van via wereldwijde netwerken. Omdat het SaaS-model gericht is op het aanbieden van diensten via internet, houdt de ontwikkeling ervan direct verband met de ontwikkeling van het mondiale netwerk. De eerste bedrijven die software als een dienst aanbieden, verschenen in de westerse landen tussen 1997 en 1999, en het acroniem SaaS werd in 2001 wijdverspreid gebruikt.

Het lijkt erop dat dit bedrijfsmodel in ons ‘moeilijke geval’ het meest optimale en misschien zelfs het enige acceptabele is. Het zal potentiële klanten ervan weerhouden relatief veel geld te riskeren bij het betalen voor een softwareproduct uit een groep producten met een vrijwel hopeloos beschadigde reputatie. Met behulp van een verhuurbedrijfsmodel kan de klant er rustig en geleidelijk van overtuigd raken dat het aangeboden product is wat hij werkelijk nodig heeft, en dat zijn verwachtingen bij het gebruik van het product samenvallen met wat hij daadwerkelijk ontvangt. We spraken eerder al uitgebreid over de verwachtingen van schoolleiders ten aanzien van dit soort opleidingen.

11 In plaats van een conclusie

Soms vragen sommige mensen sarcastisch: “Heeft u een businessplan?...” Ja. En tegelijkertijd heel eenvoudig. “Op consistente wijze opkomende problemen oplossen zodra ze zich voordoen...” Als laatste redmiddel kunt u gebruik maken van het SaaS-model (businessplan – op aanvraag). Als iemand het nodig heeft, is het mogelijk om alles tot in detail te plannen en geen enkele accountant zal een fout vinden!

Baltak S.V., Sotskov Yu.N. Constructie van een trainingsschema gebaseerd op het inkleuren van de hoekpunten van de grafiek // Informatica, 2006, nr. 3, p. 58 - 69. Borodin O.V. Kleuringen en topologische weergaven van grafieken // Discrete analyse en operationeel onderzoek. 1996, deel 3, nr. 4, p. 3 - 27. Borodin O.V. Generalisatie van de stelling van Kotzig en voorgeschreven kleuring van randen van vlakke grafieken // Wiskundige aantekeningen. 1990, deel 48, nummer 6, p. 22 - 28. Vizing V.G. Kleuring van grafiekhoekpunten onder meerderheidsbeperkingen op de gebruikte kleuren // Discrete analyse en operationeel onderzoek. 2009, deel 16, nr. 4, p. 21 - 30. Vizing V.G. Over het onderling inkleuren van grafieken in voorgeschreven kleuren // Discrete analyse en operationeel onderzoek. 1999, serie 1, deel 6, nr. 4, p. 36 - 43. Gafarov E.R., Lazarev A.A. Wiskundige methoden voor optimalisatie bij het opstellen van onderwijsroosters // Nieuwe informatietechnologieën in het onderwijs. Verzameling van wetenschappelijke werken. - M.: 1C-Publishing, 2013, deel 2, p. 51 - 55. Gary M., Johnson D. Computers en moeilijk op te lossen problemen. - M.: Mir, 1982. - 416 p. 2001, nr. 4, p. 47 - 52. Harari F. Grafentheorie. - M.: Mir, 1973. - 302 p.

Referenties

Daarom was de hele verdieping waar zo'n computer stond bedekt met een fijn metalen gaas om de mogelijkheid van "elektronische spionage" van de kant van de gezworen vijanden van het Sovjetregime uit te sluiten.

De taak zelf om een ​​onderwijsschema op te stellen (zonder de hulp van computertechnologie) is blijkbaar minstens driehonderd jaar oud.
Er zijn gevallen geregistreerd waarin schooldirecteuren - over het algemeen beschaafde en welgemanierde mensen - na het horen van de zin: - "Een programma voor het opstellen van een schoolrooster", onmiddellijk overschakelden op scheldwoorden.
Hier zullen we niet ingaan op de theorie van NP-harde problemen, omdat een discussie over deze kwestie de lezer ver zou wegvoeren van het onderwerp dat ons interesseert, en ook duidelijk voorbarig en oppervlakkig zou zijn. De geïnteresseerde lezer kan worden aangeraden zich te wenden tot misschien wel de meest geciteerde publicatie over dit onderwerp in ons land. Om dit artikel volledig te begrijpen, kunnen NP-harde problemen worden opgevat als praktisch onoplosbare problemen, hoewel dit geen geheel nauwkeurige ‘vertaling’ is.
Het gaat hier om Russischtalige publicaties, waarvan er niet zo veel zijn in vergelijking met Engelstalige publicaties. Hoogstwaarschijnlijk overschrijdt hun aantal niet de totale bijdrage van de Russische Federatie op het gebied van hoogwaardige technologie, die wordt geschat op 0,4 - 0,6% (van nulkomma vier procent tot nulkomma zes procent) van het mondiale totaal. Het is waar dat er een orde van grootte minder natuur- en wiskundige wetenschappen zijn.

Vyacheslav Sergejevitsj Tanaev (1940 - 2002) - Wit-Russische wiskundige, directeur van het Cybernetics Research Institute van de Nationale Academie van Wetenschappen van de Republiek Wit-Rusland, doctor in de fysische en wiskundige wetenschappen (1978), professor (1980), volwaardig lid van de Nationale Academie van Wetenschappen van Wit-Rusland (2000). Wetenschappelijke interessegebieden: operationeel onderzoek, planningstheorie, optimalisatiemethoden.
Michalevich Vladimir Sergejevitsj (1930 - 1994) - Oekraïense wiskundige en cyberneticus, academicus van de Academie van Wetenschappen van Oekraïne, academicus van de Russische Academie van Wetenschappen (1991; academicus van de USSR Academie van Wetenschappen sinds 1984). Werkt aan de theorie van optimale statistische oplossingen, systeemanalyse, theoretische en economische cybernetica. Staatsprijs van de USSR (1981).



Gerelateerde publicaties: