Transformator. Berekening van de transformator

Soorten magnetische kernen van stroomtransformatoren.

De magnetische kern van de laagfrequente transformator bestaat uit stalen platen. Het gebruik van lamineringen in plaats van een massieve kern vermindert wervelstromen, wat de efficiëntie verhoogt en de hitte vermindert.

Magnetische kernen van type 1, 2 of 3 worden geproduceerd door middel van stempelen.
Magneetkernen van type 4, 5 of 6 worden vervaardigd door een staalband op een sjabloon te wikkelen, waarna magneetkernen van type 4 en 5 doormidden worden gesneden.

Magnetische kernen zijn:

1, 4 – gepantserd,
2, 5 – staaf,
6, 7 – bel.

Om de doorsnede van het magnetische circuit te bepalen, moet u de afmetingen "A" en "B" vermenigvuldigen. Voor de berekeningen in dit artikel wordt gebruik gemaakt van de sectiegrootte in centimeters.

Transformatoren met gedraaide staafpositie 1 en gepantserde magnetische kernen positie 2.

Transformatoren met gestempelde gepantserde magnetische kernen, positie 1, en magnetische kernen, positie 2.

Transformatoren met magnetische kernen met gedraaide ringen.

Hoe het totale vermogen van een transformator te bepalen

Het totale vermogen van een transformator kan bij benadering worden bepaald door de doorsnede van de magnetische kern. Toegegeven, de fout kan oplopen tot 50%, en dit is te wijten aan een aantal factoren. Het totale vermogen hangt rechtstreeks af van de ontwerpkenmerken van de magnetische kern, de kwaliteit en dikte van het gebruikte staal, de grootte van het venster, de hoeveelheid inductie, de doorsnede van de wikkeldraad en zelfs de kwaliteit van de isolatie ertussen. de afzonderlijke platen.

Hoe goedkoper de transformator, hoe lager het relatieve totale vermogen.
Natuurlijk is het door middel van experimenten en berekeningen mogelijk om het maximale vermogen van een transformator met hoge nauwkeurigheid te bepalen, maar dit heeft weinig zin, aangezien hiermee tijdens de vervaardiging van de transformator al rekening wordt gehouden en weerspiegeld in het aantal aantal windingen van de primaire wikkeling.
Dus bij het bepalen van het vermogen kunt u zich laten leiden door het dwarsdoorsnede-oppervlak van de set platen die door het frame of de frames gaat, als er twee zijn.

P = B * S² / 1,69

Waar:
P– vermogen in Watt,
B– inductie in Tesla,
S– doorsnede in cm²,
1,69 – constante coëfficiënt.

Voorbeeld:

Eerst bepalen we de doorsnede, waarvoor we de afmetingen A en B vermenigvuldigen.

S = 2,5 * 2,5 = 6,25 cm²

Vervolgens vervangen we de doorsnedegrootte in de formule en verkrijgen we het vermogen. Ik heb gekozen voor 1,5Tc-inductie, omdat ik een gepantserd, gedraaid magnetisch circuit heb.

P = 1,5 * 6,25² / 1,69 = 35 Watt

Als u het vereiste dwarsdoorsnedeoppervlak van de manipulator moet bepalen op basis van het bekende vermogen, kunt u de volgende formule gebruiken:

S = ²√ (P * 1,69 / B)

Voorbeeld:

Het is noodzakelijk om de doorsnede van een gepantserd gestempeld magnetisch circuit te berekenen voor de vervaardiging van een transformator van 50 watt.

S = ²√ (50 * 1,69 / 1,3) = 8 cm²

De grootte van de inductie vindt u in de tabel. U mag geen maximale inductiewaarden gebruiken, omdat deze sterk kunnen variëren bij magnetische kernen van verschillende kwaliteit.

Maximale indicatieve waarden van inductie.

In een huishouden kan het nodig zijn om verlichting uit te rusten in vochtige ruimtes: kelder of kelder, enz. Deze kamers hebben een verhoogd risico op elektrische schokken.

In deze gevallen moet u elektrische apparatuur gebruiken die is ontworpen voor een lagere voedingsspanning, niet meer dan 42 volt.
U kunt een zaklamp op batterijen gebruiken of een step-down transformator gebruiken van 220 volt tot 36 volt.

Laten we als voorbeeld een eenfasige 220/36 volt voedingstransformator berekenen en vervaardigen.
Om dergelijke kamers te verlichten is een elektrische gloeilamp van 36 volt met een vermogen van 25-60 watt geschikt. Dergelijke gloeilampen met een basis voor een standaard stopcontact worden verkocht in winkels voor elektrische goederen.

Als u een gloeilamp met een ander vermogen vindt, bijvoorbeeld 40 watt, hoeft u zich nergens zorgen over te maken; dat is ook voldoende. Het is alleen zo dat onze transformator wordt gemaakt met een gangreserve.

LATEN WE EEN EENVOUDIGERE BEREKENING MAKEN VAN EEN TRANSFORMATOR VAN 220/36 VOLT.

Secundair vermogen: P2 = U2 I2 = 60 watt

Waar:
P2– vermogen aan de uitgang van de transformator, we stellen 60 watt in;
U2- spanning aan de uitgang van de transformator, we stellen 36 volt in;
ik2- stroom in het secundaire circuit, in de belasting.

Transformator-efficiëntie tot 100 watt meestal gelijk aan niet meer η = 0,8 .
Efficiëntie bepaalt hoeveel van het stroomverbruik van het netwerk naar de belasting gaat. De rest gaat naar het verwarmen van de draden en de kern. Deze kracht gaat onherroepelijk verloren.

Laten we het vermogen bepalen dat de transformator uit het netwerk verbruikt, rekening houdend met verliezen:

P1 = P2 / η = 60 / 0,8 = 75 watt.

Het vermogen wordt overgedragen van de primaire wikkeling naar de secundaire wikkeling via de magnetische flux in het magnetische circuit. Daarom hangt het dwarsdoorsnedeoppervlak van het magnetische circuit S af van de waarde van P1, het stroomverbruik van het 220 volt-netwerk.

De magnetische kern is een W-vormige of O-vormige kern gemaakt van platen transformatorstaal. De kern zal een frame bevatten met primaire en secundaire wikkelingen.

Het dwarsdoorsnedeoppervlak van het magnetische circuit wordt berekend met de formule:

S = 1,2 √P1

Waar:
S- oppervlakte in vierkante centimeters,
P1- vermogen van het primaire netwerk in watt.

S = 1,2 √75 = 1,2 8,66 = 10,4 cm².

Op waarde S Het aantal windingen w per volt wordt bepaald door de formule:

w=50/S

In ons geval is het dwarsdoorsnedeoppervlak van de kern S = 10,4 cm2.

w = 50 / 10,4 = 4,8 windingen per 1 volt.

Laten we het aantal windingen in de primaire en secundaire wikkelingen berekenen.

Aantal windingen in de primaire wikkeling bij 220 volt:

W1 = U1 w = 220 4,8 = 1056 windingen.

Aantal windingen in de secundaire wikkeling bij 36 volt:

W2 = U2 w = 36 4,8 = 172,8 windingen, afgerond naar 173 windingen.

In de belastingsmodus kan er een merkbaar verlies optreden van een deel van de spanning over de actieve weerstand van de secundaire wikkeldraad. Daarom wordt voor hen aanbevolen om het aantal beurten 5-10% meer te nemen dan berekend. Laten we nemen W2 = 180 windingen.

De grootte van de stroom in de primaire wikkeling van de transformator:

I1 = P1 / U1 = 75 / 220 = 0,34 ampère.

Stroom in de secundaire wikkeling van de transformator:

I2 = P2 / U2 = 60 / 36 = 1,67 ampère.

De diameters van de draden van de primaire en secundaire wikkelingen worden bepaald door de waarden van de stromen daarin, gebaseerd op de toegestane stroomdichtheid, het aantal ampère per vierkante millimeter geleideroppervlak. Voor transformatoren wordt aangenomen dat de stroomdichtheid voor koperdraad 2 A/mm² bedraagt.

Bij deze stroomdichtheid wordt de diameter van de draad zonder isolatie in millimeters bepaald door de formule:

s = 0,8 d²

Waar: d - draaddiameter.

Bijvoorbeeld: voor de secundaire wikkeling konden we geen draad vinden met een diameter van 1,1 mm.

Het dwarsdoorsnedeoppervlak van een draad met een diameter van 1,1 mm is gelijk aan:

s = 0,8 d² = 0,8 1,1² = 0,8 1,21 = 0,97 mm²

Laten we afronden naar 1,0 mm².

Uit de tabel selecteren we de diameters van twee draden, waarvan de som van de dwarsdoorsneden gelijk is aan 1,0 mm².

Dit zijn bijvoorbeeld twee draden met een diameter van 0,8 mm. en een oppervlakte van 0,5 mm².

Of twee draden:

De eerste heeft een diameter van 1,0 mm. en doorsnedeoppervlak 0,79 mm²,
- de tweede met een diameter van 0,5 mm. en een dwarsdoorsnede van 0,196 mm².
wat neerkomt op: 0,79 + 0,196 = 0,986 mm².

De spoel wordt tegelijkertijd met twee draden gewikkeld; het gelijke aantal windingen van beide draden wordt strikt gehandhaafd. De beginpunten van deze draden zijn met elkaar verbonden. De uiteinden van deze draden zijn ook verbonden.
Het blijkt één draad te zijn met de totale doorsnede van twee draden.

Berekening van de transformator

Een transformator is een passieve energieomzetter. De prestatiecoëfficiënt (efficiëntie) is altijd minder dan één. Dit betekent dat het vermogen dat wordt verbruikt door de belasting, die is aangesloten op de secundaire wikkeling van de transformator, kleiner is dan het vermogen dat wordt verbruikt door de geladen transformator uit het netwerk. Het is bekend dat het vermogen gelijk is aan het product van stroom en spanning, daarom is de stroom in de step-up-wikkelingen minder, en in de step-down-wikkelingen is de stroom groter dan de stroom die door de transformator uit het netwerk wordt verbruikt.

Transformatorparameters en kenmerken.

Er kunnen twee verschillende transformatoren met dezelfde netspanning worden ontworpen om dezelfde secundaire wikkelingsspanningen te produceren. Maar als de belasting van de eerste transformator meer stroom verbruikt en de belasting van de tweede klein is, betekent dit dat de eerste transformator wordt gekenmerkt door een groter vermogen in vergelijking met de tweede. Hoe groter de stroom in de wikkelingen van de transformator, hoe groter de magnetische flux in de kern, dus de kern moet dikker zijn. Bovendien, hoe groter de stroom in de wikkeling, hoe dikker de draad waarin deze moet worden gewikkeld, en dit vereist een vergroting van het kernvenster. Daarom zijn de afmetingen van de transformator afhankelijk van zijn vermogen. Omgekeerd is een kern van bepaalde grootte alleen geschikt om een ​​transformator te maken tot een bepaald vermogen, dat het totale vermogen van de transformator wordt genoemd. Het aantal windingen van de secundaire wikkeling van de transformator bepaalt de spanning op de klemmen. Maar deze spanning hangt ook af van het aantal windingen van de primaire wikkeling. Bij een bepaalde waarde van de voedingsspanning van de primaire wikkeling hangt de spanning van de secundaire wikkeling af van de verhouding tussen het aantal windingen van de secundaire wikkeling en het aantal windingen van de primaire. Deze verhouding wordt de transformatieverhouding genoemd. Als de spanning op de secundaire wikkeling afhangt van de transformatieverhouding, kun je niet willekeurig het aantal windingen van een van de wikkelingen selecteren. Hoe kleiner de kernafmetingen, hoe groter het aantal windingen van elke wikkeling moet zijn. Daarom komt de grootte van de transformatorkern overeen met een zeer bepaald aantal windingen van de wikkelingen per volt spanning, waarvan er niet minder kunnen worden genomen. Deze eigenschap wordt het aantal windingen per volt genoemd.

Zoals elke energieconverter heeft een transformator een efficiëntiefactor: de verhouding tussen het vermogen dat door de transformatorbelasting wordt verbruikt en het vermogen dat de geladen transformator van het netwerk verbruikt. De efficiëntie van transformatoren met laag vermogen, die meestal worden gebruikt voor het voeden van consumentenelektronica, varieert van 0,8 tot 0,95. Hogere vermogenstransformatoren hebben hogere waarden.

Elektrische berekening van de transformator

Voordat u een transformator berekent, is het noodzakelijk om de eisen te formuleren waaraan deze moet voldoen. Dit zullen de initiële gegevens voor de berekening zijn. Ook technische eisen aan een transformator worden bepaald door berekening, waardoor de spanningen en stromen worden bepaald die door de secundaire wikkelingen moeten worden geleverd. Voordat de transformator wordt berekend, wordt daarom de gelijkrichter berekend om de spanningen van elk van de secundaire wikkelingen en de door deze wikkelingen verbruikte stromen te bepalen. Als de spanningen en stromen van elk van de wikkelingen van de transformator al bekend zijn, dan zijn dit de technische vereisten voor de transformator. Om het totale vermogen van de transformator te bepalen, is het noodzakelijk om het verbruikte vermogen van elk van de secundaire wikkelingen te bepalen en deze bij elkaar op te tellen, waarbij ook rekening wordt gehouden met de efficiëntie van de transformator. Het stroomverbruik van elke wikkeling wordt bepaald door de spanning tussen de klemmen van deze wikkeling te vermenigvuldigen met de stroom die daaruit wordt verbruikt:

P – stroom verbruikt door de wikkeling, W;

U is de effectieve waarde van de spanning die uit deze wikkeling wordt verwijderd, V;

I is de effectieve waarde van de stroom die in dezelfde wikkeling vloeit, A.

Het totale vermogen dat bijvoorbeeld door drie secundaire wikkelingen wordt verbruikt, wordt berekend met de formule:

P S =U 1 Ik 1 +U 2 Ik 2 +U 3 Ik 3

Om het totale vermogen van de transformator te bepalen, moet de resulterende waarde van het totale vermogen P S worden gedeeld door het rendement van de transformator: P g = , waarbij

P g – totaal vermogen van de transformator; η – transformatorefficiëntie.

Het is onmogelijk om de efficiëntie van een transformator vooraf te berekenen, omdat je hiervoor de hoeveelheid energieverliezen in de wikkelingen en in de kern moet kennen, die afhangen van de parameters van de wikkelingen zelf (diameters van de draden en hun lengte ) en de parameters van de kern (lengte van de magnetische voedingslijn en staalkwaliteit). Beide parameters worden pas bekend na berekening van de transformator. Daarom kan, met voldoende nauwkeurigheid voor praktische berekeningen, het rendement van de transformator worden bepaald aan de hand van Tabel 6.1.

Tabel 6.1

De meest voorkomende zijn twee kernvormen: O-vormig en W-vormig. Er zijn meestal twee spoelen op een O-vormige kern en één op een W-vormige kern. Als u het totale vermogen van de transformator kent, zoekt u de dwarsdoorsnede van de werkende kern van de kern waarop de spoel zich bevindt:

De doorsnede van de werkende kern van de kern is het product van de breedte van de werkende kern a en de dikte van de verpakking c. Afmetingen a en c worden uitgedrukt in centimeters, en de doorsnede wordt uitgedrukt in vierkante centimeters.

Hierna wordt het type transformatorstaalplaten geselecteerd en wordt de dikte van het kernpakket bepaald. Zoek eerst de geschatte breedte van de werkende kernkern met behulp van de formule: a = 0,8

Vervolgens wordt op basis van de verkregen waarde a het type transformatorstaalplaten geselecteerd uit de beschikbare en wordt de werkelijke breedte van de werkkern a gevonden. bepaal vervolgens de dikte van het kernpakket met:

Het aantal windingen per 1 volt spanning wordt bepaald door de doorsnede van de werkende kern van de transformatorkern volgens de formule: n=k/S, waarbij N het aantal windingen per 1 V is; bepaald door de eigenschappen van de kern; S is de doorsnede van de werkende kern van de kern, cm 2.

Uit de bovenstaande formule blijkt duidelijk dat hoe lager de coëfficiënt k, hoe minder windingen alle wikkelingen van de transformator zullen hebben. De coëfficiënt k kan echter niet willekeurig worden gekozen. De waarde varieert meestal van 35 tot 60. Allereerst hangt het af van de eigenschappen van de transformatorstaalplaten waaruit de kern is samengesteld. Voor C-vormige kernen, gedraaid uit dunne tape, kun je k = 35 nemen. Als je een O-vormige kern gebruikt die is samengesteld uit U- of L-vormige platen zonder gaten in de hoeken, neem dan k = 40. Dezelfde waarde k voor platen van het type УШ, waarbij de breedte van de zijkernen meer dan de helft is van de breedte van de middenkern. Als W-type platen zonder gaten in de hoeken worden gebruikt, waarbij de breedte van de middenkern precies is tweemaal de breedte van de buitenste kernen, is het raadzaam om k = 45 te nemen, en als W-vormige platen gaten hebben, dan k = 50. De keuze voor k is dus grotendeels willekeurig en kan binnen bepaalde grenzen worden gevarieerd, rekening houdend met Houd er rekening mee dat een afname van k het opwikkelen gemakkelijker maakt, maar de transformatormodus strenger maakt. Bij gebruik van platen van hoogwaardig transformatorstaal kan deze coëfficiënt enigszins worden verlaagd, maar bij staal van lage kwaliteit is het noodzakelijk om deze te verhogen.

Als u de vereiste spanning van elke wikkeling en het aantal windingen per 1 V kent, kunt u eenvoudig het aantal windingen van de wikkeling bepalen door deze waarden te vermenigvuldigen: W=Un

Deze relatie is alleen geldig voor de primaire wikkeling, en bij het bepalen van het aantal windingen van de secundaire wikkelingen is het noodzakelijk om bovendien een geschatte correctie in te voeren om rekening te houden met de spanningsval op de wikkeling zelf als gevolg van de belastingsstroom die door de draad vloeit. : W=mUn

De coëfficiënt m hangt af van de stroom die door een gegeven wikkeling vloeit (zie tabel 6.2). Als de stroomsterkte kleiner is dan 0,2 A, kun je m = 1 nemen. De dikte van de draad waarmee de transformatorwikkeling is gewikkeld, wordt bepaald door de stroomsterkte die door deze wikkeling vloeit. Hoe hoger de stroom, hoe dikker de draad moet zijn, net zoals het vergroten van de waterstroom het gebruik van een dikkere buis vereist. De wikkelweerstand is afhankelijk van de dikte van de draad. Hoe dunner de draad, hoe groter de weerstand van de wikkeling, daarom neemt het vermogen dat daarin vrijkomt toe en warmt het meer op. Voor elk type wikkeldraad is er een limiet voor de toegestane verwarming, die afhangt van de eigenschappen van de geëmailleerde isolatie. Daarom kan de diameter van de draad worden bepaald met de formule: d = p, waarbij d de diameter van de koperdraad is, m; I is de stroomsterkte in de wikkeling, p is de coëfficiënt (tabel 6.3); houdt rekening met de toegestane verwarming van een bepaald merk draad.

Tabel 6.2: Bepaling coëfficiënt M

Tabel 6.3: Draaddiameter selecteren.

Door de coëfficiënt p te kiezen, kunt u de draaddiameter van elke wikkeling bepalen. De gevonden diameterwaarde wordt afgerond op een grotere standaardwaarde.

De stroomsterkte in de primaire wikkeling wordt bepaald rekening houdend met het totale vermogen van de transformator en de netwerkspanning:

Praktisch werk:

U 1 = 6,3 V, I 1 = 1,5 A; U 2 = 12 V, I 2 = 0,3 A;

Het eerste dat u moet doen, is een stuk papier, een potlood en een multimeter nemen. Gebruik dit alles om de wikkelingen van de transformator te laten rinkelen en een diagram op papier te tekenen. Dit zou er ongeveer hetzelfde uit moeten zien als figuur 1.

De wikkelklemmen op de afbeelding moeten worden genummerd. Het is mogelijk dat er veel minder uitgangen zijn, in het eenvoudigste geval zijn het er maar vier: twee uitgangen van de primaire (netwerk)wikkeling en twee uitgangen van de secundaire wikkeling. Maar dit gebeurt niet altijd; vaker zijn er nog meerdere wikkelingen.

Sommige conclusies, ook al bestaan ​​ze, ‘rinkelen’ misschien nergens mee. Zijn deze wikkelingen kapot? Helemaal niet, hoogstwaarschijnlijk zijn dit afschermende wikkelingen die zich tussen andere wikkelingen bevinden. Deze uiteinden zijn meestal verbonden met een gemeenschappelijke draad - de "aarde" van het circuit.

Daarom is het raadzaam om de wikkelingsweerstanden in het resulterende diagram vast te leggen, aangezien het hoofddoel van het onderzoek het bepalen van de netwerkwikkeling is. De weerstand is in de regel groter dan die van andere wikkelingen, tientallen en honderden ohms. Bovendien geldt: hoe kleiner de transformator, hoe groter de weerstand van de primaire wikkeling: de kleine diameter van de draad en het grote aantal windingen hebben een effect. De weerstand van de neerwaartse secundaire wikkelingen is bijna nul - een klein aantal windingen en een dikke draad.

Rijst. 1. Schema van transformatorwikkelingen (voorbeeld)

Laten we aannemen dat we erin zijn geslaagd de wikkeling met de hoogste weerstand te vinden, en we kunnen dit als een netwerkwikkeling beschouwen. Maar u hoeft hem niet meteen op het netwerk aan te sluiten. Om explosies en andere onaangename gevolgen te voorkomen, kunt u het beste proefdraaien door in serie met de wikkeling een gloeilamp van 220 V aan te sluiten met een vermogen van 60...100 W, waardoor de stroom door de wikkeling wordt beperkt tot 0,27... 0,45A.

Het vermogen van de gloeilamp moet ongeveer overeenkomen met het totale vermogen van de transformator. Als de wikkeling correct is bepaald, licht de lamp niet op; in extreme gevallen gloeit de gloeidraad lichtjes op. In dit geval kunt u de wikkeling vrijwel veilig op het netwerk aansluiten; om te beginnen is het beter om een ​​zekering te gebruiken voor een stroomsterkte van niet meer dan 1...2A.

Als de lamp helder genoeg brandt, kan dit een wikkeling van 110...127V zijn. In dit geval moet u de transformator opnieuw bellen en de tweede helft van de wikkeling vinden. Verbind hierna de helften van de wikkelingen in serie en start opnieuw. Als het lampje uitgaat, zijn de wikkelingen correct aangesloten. Verwissel anders de uiteinden van een van de gevonden halve windingen.

We gaan er dus van uit dat de primaire wikkeling is gevonden en dat de transformator op het netwerk is aangesloten. Het volgende dat u hoeft te doen, is de nullaststroom van de primaire wikkeling meten. Voor een werkende transformator bedraagt ​​deze niet meer dan 10...15% van de nominale stroom onder belasting. Dus voor de transformator, waarvan de gegevens worden weergegeven in figuur 2, moet de nullaststroom, wanneer deze wordt gevoed vanuit een 220V-netwerk, in het bereik van 0,07...0,1A liggen, d.w.z. niet meer dan honderd milliampère.

Rijst. 2. Transformator TPP-281

Hoe de nullaststroom van een transformator te meten

De nullaststroom moet worden gemeten met een AC-ampèremeter. In dit geval moeten de ampèremeterleidingen op het moment van aansluiting op het netwerk worden kortgesloten, omdat de stroom bij het inschakelen van de transformator honderd of meer keer hoger kan zijn dan de nominale stroom. Anders kan de ampèremeter eenvoudigweg doorbranden. Open vervolgens de ampèremeterkabels en bekijk het resultaat. Laat tijdens deze test de transformator 15...30 minuten werken en zorg ervoor dat er geen merkbare verwarming van de wikkeling optreedt.

De volgende stap is het meten van de spanning op de secundaire wikkelingen zonder belasting - nullastspanning. Laten we aannemen dat de transformator twee secundaire wikkelingen heeft en dat de spanning van elke wikkeling 24 V is. Bijna wat nodig is voor de hierboven besproken versterker. Vervolgens controleren we het draagvermogen van elke wikkeling.

Om dit te doen, moet u op elke wikkeling een belasting aansluiten, idealiter een laboratoriumreostaat, en door de weerstand ervan te veranderen, ervoor zorgen dat de spanning op de wikkeling met 10-15% daalt. Dit kan worden beschouwd als de optimale belasting voor een bepaalde wikkeling.

Naast de spanningsmeting wordt ook de stroom gemeten. Als de gespecificeerde spanningsreductie optreedt bij een stroomsterkte van bijvoorbeeld 1A, dan is dit de nominale stroom voor de te testen wikkeling. Metingen moeten beginnen door de reostaatschuif R1 in de juiste positie te zetten volgens het diagram.

Figuur 3. Testcircuit voor de secundaire wikkeling van de transformator

In plaats van een reostaat kunt u als belasting gloeilampen of een stuk spiraal van een elektrisch fornuis gebruiken. Begin met meten met een lang stuk spiraal of door één gloeilamp aan te sluiten. Om de belasting te vergroten, kun je de spiraal geleidelijk inkorten door hem op verschillende punten met een draad aan te raken, of het aantal aangesloten lampen één voor één vergroten.

Om de versterker van stroom te voorzien is één wikkeling met middelpunt nodig (zie artikel). We verbinden twee secundaire wikkelingen in serie en meten de spanning. Het moet 48V zijn, het aansluitpunt van de wikkelingen zal het middelpunt zijn. Als als gevolg van de meting de spanning aan de uiteinden van de in serie geschakelde wikkelingen nul is, moeten de uiteinden van een van de wikkelingen worden verwisseld.

In dit voorbeeld verliep alles vrijwel succesvol. Maar vaker komt het voor dat de transformator moet worden teruggespoeld, waardoor alleen de primaire wikkeling overblijft, wat bijna het halve werk is. Het berekenen van een transformator is een onderwerp voor een ander artikel. Hier hebben we alleen gesproken over het bepalen van de parameters van een onbekende transformator.

Laagspanningsapparatuur wordt veel gebruikt in het dagelijks leven en in de technologie. Dit feit vereist het gebruik van apparaten die de standaardspanning tot het vereiste niveau verlagen. Het is noodzakelijk om een ​​apparaat te maken dat aan de vereiste normen voldoet. De elektricien wordt geconfronteerd met de taak hoe hij het vermogen van de transformator kan bepalen. Kennis van elementaire natuurkundige wetten helpt het probleem op te lossen.

Theorie en geschiedenis

Het Latijnse woord transformare wordt in het Russisch vertaald als ‘transformatie’. De transformator is ontworpen om het ingangsspanningsniveau met een bepaalde hoeveelheid te veranderen. Het apparaat bestaat uit een of meer wikkelingen op een gesloten magnetisch circuit. De spoelen zijn gewikkeld uit aluminium- of koperdraad. De kern is gemaakt van platen met verhoogde ferromagnetische eigenschappen.

De primaire wikkeling is verbonden met het AC-elektrische netwerk. Op de secundaire wikkeling is een apparaat aangesloten dat een spanning van een andere grootte vereist.

Na aansluiting op de vermogenstransformator verschijnt er een gesloten magnetische flux in het magnetische circuit, die in elke spoel een wisselende elektromotorische kracht induceert. De wet van Faraday stelt dat emf gelijk is aan de veranderingssnelheid van de magnetische flux die door een elektromagnetisch circuit gaat. Het minteken geeft de tegengestelde richtingen van het magnetische veld en de EMF aan.

De formule e = − n (∆Ф ∕ ∆ t) combineert de volgende concepten:

• Elektromotorische kracht e, berekend in volt.
• Het aantal windingen n in de inductor.
• Magnetische flux F, waarvan de meeteenheid weber wordt genoemd.
• Tijd t die nodig is voor één fase van magnetische veldverandering.

Gezien de onbeduidendheid van de verliezen in de inductor, is de EMF gelijk aan de spanning in de wikkeling. De verhouding van spanningen in de primaire en secundaire wikkelingen is gelijk aan de verhouding van het aantal windingen in de twee spoelen. Hiervandaan wordt de transformatorformule afgeleid:

K ≈ U ₁ ∕ U ₂ ≈ n ₁ ∕ n ₂.

De K-coëfficiënt is altijd groter dan één. In een transformator veranderen alleen spanning en stroom. Met elkaar vermenigvuldigd bepalen ze het vermogen van het apparaat, een constante waarde voor een bepaald apparaat. De relatie tussen stroom en spanning in de wikkelingen wordt onthuld door de formule:

K = n₁ ∕ n₂ = ik ₂ ∕ ik₁ = U₁ ∕ U₂.

Met andere woorden, met hoeveel keer de spanning in de secundaire wikkeling wordt verlaagd in vergelijking met de spanning in de primaire spoel, met hoeveel keer de stroom in de secundaire spoel groter is dan de stroom in de primaire wikkeling. De verschillende spanningen worden ingesteld door het aantal windingen in elke inductor. De formule die de K-factor beschrijft, legt uit hoe je een transformator berekent.

De transformator is ontworpen om te werken in een wisselspanningscircuit. Gelijkstroom induceert geen EMF in het magnetische circuit en elektrische energie wordt niet overgedragen naar een andere wikkeling.

In 1822 raakte Faraday in beslag genomen door het idee hoe hij magnetisme in elektrische stroom kon omzetten. Vele jaren van onderzoek hebben geleid tot de creatie van een reeks artikelen die het fysieke fenomeen van elektromagnetische inductie beschrijven. Het fundamentele werk werd gepubliceerd in het wetenschappelijke tijdschrift van de Engelse Royal Society.

De essentie van de experimenten was dat de onderzoeker twee stukken koperdraad rond een ijzeren ring wikkelde. Op één van de spoelen werd gelijkstroom aangesloten. Een galvanometer aangesloten op de contacten van een andere wikkeling registreerde het optreden van spanning op korte termijn. Om de inductie te herstellen, schakelde de onderzoeker de stroombron uit en sloot vervolgens de contacten naar de batterij weer.

Het werk van Michael Faraday werd zeer gewaardeerd door de Britse wetenschappelijke gemeenschap. In 1832 ontving de natuurkundige een prestigieuze onderscheiding. Voor zijn uitstekende werk op het gebied van elektromagnetisme ontving de wetenschapper de Copley-medaille.

Het door Faraday geassembleerde apparaat kan echter nauwelijks een transformator worden genoemd. Het apparaat, dat feitelijk spanning en stroom omzet, werd op 30 november 1876 in Parijs gepatenteerd. In de jaren 80 van de vorige eeuw woonde de auteur van de uitvinding en ontwerper van de transformator P. N. Yablochkov in Frankrijk. Tegelijkertijd presenteerde de uitstekende Russische elektrotechnisch ingenieur het prototype van de spotlight aan de wereld: de "Yablochkov-kaars".

Berekening van apparaatparameters

Soms krijgt een elektricien een apparaat zonder beschrijving van de technische kenmerken ervan. Vervolgens bepaalt de specialist het vermogen van de transformator op basis van de doorsnede van het magnetische circuit. Het dwarsdoorsnedeoppervlak wordt gevonden door de breedte en dikte van de kern te vermenigvuldigen. Het resulterende getal wordt gekwadrateerd. Het resultaat geeft het geschatte vermogen van het apparaat aan.

Het is wenselijk dat het oppervlak van het magnetische circuit de berekende waarde enigszins overschrijdt. Anders zal het kernlichaam in het gebied van magnetische veldverzadiging vallen, wat zal leiden tot een daling van de inductie en weerstand van de spoel. Dit proces verhoogt het stroomniveau, waardoor het apparaat oververhit raakt en defect raakt.

Praktische berekening van een vermogenstransformator kost niet veel tijd. Een thuisklusjesman wordt bijvoorbeeld geconfronteerd met de taak om een ​​werkruimte in de garage te verlichten. Er is een huishoudelijk stopcontact van 220 V in de kamer, waarop u een lamp met een lamp van 40 W 36 V moet aansluiten. Het is noodzakelijk om de technische parameters van de step-down transformator te berekenen.

Vermogensbepaling

Tijdens de werking van het apparaat zijn thermische verliezen onvermijdelijk. Bij een belasting van maximaal 100 W bedraagt ​​de efficiëntiefactor 0,8. Het werkelijke vermogensvereiste van de transformator P₁ wordt bepaald door het lampvermogen P₂ te delen door het rendement:

P₁ = P₂ ∕ μ = 40 ∕ 0‚8 = 50

Er wordt naar boven afgerond. Resultaat 50 W.

Berekening van de kerndoorsnede

De afmetingen van het magnetische circuit zijn afhankelijk van het vermogen van de transformator. Het dwarsdoorsnedeoppervlak wordt als volgt bepaald.

S = 1‚2∙√P₁ = 1‚2∙ 7‚07 = 8‚49

De doorsnede van de kern moet een oppervlakte hebben van minimaal 8‚49 cm².

Berekening van het aantal beurten

Het oppervlak van het magnetische circuit helpt bij het bepalen van het aantal draadwindingen per 1 volt spanning:

n = 50 ∕ S = 50 ∕ 8‚49 = 5‚89.

Een potentiaalverschil van één volt komt overeen met 5,89 windingen van de draad rond de kern. Daarom bestaat de primaire wikkeling met een spanning van 220 V uit 1296 windingen en heeft de secundaire spoel 212 windingen nodig. In de secundaire wikkeling treden spanningsverliezen op als gevolg van de actieve weerstand van de draad. Als gevolg hiervan raden experts aan om het aantal windingen in de uitgangsspoel met 5-10% te verhogen. Het aangepaste aantal beurten wordt 233.

Stromingen in wikkelingen

De volgende stap is het vinden van de stroom in elke wikkeling, die wordt berekend door het vermogen te delen door de spanning. Na enkele eenvoudige berekeningen wordt het gewenste resultaat verkregen.

In de primaire spoel I₁ = P₁ ∕ U₁ = 50 ∕ 220 = 0‚23 ampère, en in de secundaire spoel I₂ = P₂ ∕ U₂ = 40 ∕ 36 = 1‚12 ampère.

Draaddiameter

De berekening van de transformatorwikkelingen wordt voltooid door de dikte van de draad te bepalen, waarvan de doorsnede wordt berekend met behulp van de formule: d = 0‚8 √ I. Er wordt geen rekening gehouden met de isolatielaag. De ingangsspoelgeleider moet een diameter hebben van:

d₁ = 0‚8 √I₁ =0‚8 √0‚23 = 0‚8 ∙ 0‚48 = 0‚38.

Om de uitgangswikkeling te wikkelen heeft u een draad met de volgende diameter nodig:

d₂ = 0‚8 √I₂ =0‚8 √1‚12 = 0‚8 ∙ 1‚06 = 0‚85.

Afmetingen worden bepaald in millimeters. Na afronding blijkt dat de primaire spoel is gewikkeld met draad van 0,5 mm dik en dat een draad van 1 mm geschikt is voor de secundaire wikkeling.

Typen en toepassingen van transformatoren

De toepassingsgebieden van transformatoren zijn gevarieerd. Apparaten die de spanning verhogen, worden voor industriële doeleinden gebruikt om elektriciteit over lange afstanden te transporteren. Step-down transformatoren worden gebruikt in de radio-elektronica en voor het aansluiten van huishoudelijke apparaten.

Sommige vakmensen, die ontevreden zijn over de lage spanning in het netwerk, lopen het risico huishoudelijke apparaten in te schakelen via een step-up transformator. Een spontane stroomstoot kan ervoor zorgen dat felle kamerverlichting de zeer heldere vlammen van een brand vervangt.

Volgens de taken die een transformator oplost, zijn apparaten onderverdeeld in hoofdtypen:

Elke verandering in elektrische parameters in het circuit wordt geassocieerd met een transformator. Een specialist die elektronische schakelingen ontwerpt, heeft kennis nodig van de aard van elektromagnetisme. De technologie voor het berekenen van transformatorwikkelingen is gebaseerd op fundamentele natuurkundige formules.

Elektrotechnici die zich bezighouden met de routinetaak van het opwinden van een transformator zouden met een vriendelijk woord aan oom Faraday moeten denken, die de prachtige wet van elektromagnetische inductie ontdekte. Als je naar het voltooide apparaat kijkt, moet je ook de grote landgenoot, de Russische uitvinder Pavel Nikolajevitsj Yablochkov, in gedachten houden.

Bij het ontwerpen van transformatoren is de belangrijkste parameter het vermogen. Dit bepaalt de afmetingen van de transformator. In dit geval is de belangrijkste bepalende factor het totale vermogen dat aan de belasting wordt geleverd:

Voor een transformator met een groot aantal secundaire wikkelingen kan het totale vermogen worden bepaald door het vermogen op te tellen dat wordt verbruikt door de belastingen die op al zijn wikkelingen zijn aangesloten:

Bij een volledig resistieve belasting (geen inductieve of capacitieve componenten in de stroom) is het stroomverbruik actief en gelijk aan het afgegeven vermogen S 2. Bij het berekenen van een transformator is een belangrijke parameter het typische of totale vermogen van de transformator. Naast het totale vermogen houdt deze parameter rekening met het vermogen dat de transformator via de primaire wikkeling uit het netwerk verbruikt. Het typische transformatorvermogen wordt als volgt berekend:

Laten we het typische vermogen bepalen voor een transformator met twee wikkelingen. Totaal vermogen van de primaire wikkeling S 1 = U 1 I 1 waar U 1 , I 1 - effectieve waarden van spanning en stroom. Het is dit vermogen dat de afmetingen van de primaire wikkeling bepaalt. In dit geval hangt het aantal windingen van de primaire wikkeling van de transformator af van de ingangsspanning, de doorsnede van de draad hangt af van de maximale stroom die er doorheen vloeit (rms-waarde). Het totale vermogen van de transformator bepaalt de vereiste kerndoorsnede s c. Het kan als volgt worden berekend:

De spanning op de primaire wikkeling van de transformator kan uit de uitdrukking worden bepaald U 1 = 4k F W 1 fsB m, waarbij s het dwarsdoorsnedeoppervlak van de magnetische kern is, gedefinieerd als het product van de kernbreedte en de dikte ervan. Het equivalente dwarsdoorsnedeoppervlak van de transformatorkern is meestal kleiner en hangt af van de dikte van de platen of tape en de afstand daartussen. Daarom wordt bij het berekenen van de transformator de kernvulfactor geïntroduceerd, die wordt gedefinieerd als de verhouding van het equivalente dwarsdoorsnedeoppervlak van de magnetische kern tot zijn geometrische gebied. De waarde ervan is meestal gelijk aan k c = 1 ... 0,5 en is afhankelijk van de dikte van de tape. Voor geëxtrudeerde kernen (gemaakt van ferriet, alsifer of carbonylijzer) k c = 1. Dus s = k C S c en de uitdrukking voor de spanning van de primaire wikkeling van de transformator heeft de volgende vorm:

Een soortgelijke uitdrukking kan worden geschreven voor de secundaire wikkeling. Bij een transformator met twee wikkelingen is het vermogen van de primaire wikkeling en het typische vermogen van de transformator gelijk. Het vermogen van de primaire wikkeling kan worden bepaald door de volgende uitdrukking:

In dit geval wordt het typische vermogen van de transformator berekend met behulp van de volgende formule:

De verhouding tussen de stroom in de wikkeldraad en de doorsnede ervan wordt stroomdichtheid genoemd. In een correct berekende transformator is de stroomdichtheid in alle wikkelingen hetzelfde:

Laten we de stromingen vervangen I 1 = js obm1 en I 2 = js exchange2, dan kan de som tussen haakjes van uitdrukking (7) als volgt worden geschreven: W 1 I 1 + W 2 I 2 = , J(S obm1 W 1 + S obm2 W 2) = js M, waar S m - dwarsdoorsnede van alle geleiders (koper) in het venster van de transformatorkern. Figuur 1 toont een vereenvoudigd transformatorontwerp, waarbij het kerngebied duidelijk zichtbaar is S s, gebied van het magnetische circuitvenster S ok en het gebied dat wordt ingenomen door de geleiders van de primaire en secundaire wikkelingen S M.

Laten we de coëfficiënt van het vullen van het raam met koper introduceren. De waarde ervan ligt binnenin k m = 0,15 ... 0,5 en is afhankelijk van de dikte van de draadisolatie, het ontwerp van het wikkelframe, de tussenlaagisolatie en de wijze van opwikkelen van de draad. Dan js m= jk M S ok en de uitdrukking voor het typische vermogen van de transformator kan als volgt worden geschreven:

Uit uitdrukking (9) volgt dat het typische vermogen wordt bepaald door het product S Met S OK. Wanneer de lineaire afmeting van de transformator m keer toeneemt, zal het volume (massa) m³ keer toenemen en zal het vermogen vier keer m toenemen. Daarom verbeteren het specifieke gewicht en de afmetingen van transformatoren met toenemend nominaal vermogen. Vanuit dit oogpunt verdienen transformatoren met meerdere wikkelingen de voorkeur boven meerdere transformatoren met twee wikkelingen.

Bij het ontwikkelen van het ontwerp van transformatoren proberen ze de vulfactor van het kernvenster met wikkelingen te vergroten, omdat dit de waarde van het nominale vermogen verhoogt S type. Om dit doel te bereiken worden wikkelgeleiders met een rechthoekige doorsnede gebruikt. Opgemerkt moet worden dat bij praktische berekeningen formule (9) wordt omgezet naar een handiger vorm.

Bij het berekenen van een transformator voor een gegeven belastingsvermogen, op basis van uitdrukking (10), wordt het product bepaald S Met S OK. Vervolgens wordt met behulp van het naslagwerk een specifiek type en afmeting van de magnetische kern van de transformator geselecteerd, waarvoor deze parameter groter zal zijn dan of gelijk is aan de berekende waarde. Vervolgens beginnen ze het aantal windingen in de primaire en secundaire wikkelingen te berekenen. Bereken de diameter van de draad en controleer of de wikkelingen in het venster van het magnetische circuit passen.

Literatuur:

Lees samen met het artikel "Transformatorvermogen":

http://site/BP/KlassTransf/

http://site/BP/SxZamTransf/