Elliptische polarisatie. Kenmerken van het ontvangen van signalen met circulaire polarisatie

Laat in de richting van de as OZ twee elektromagnetische golven planten zich voort. De elektrische veldsterkte van één golf oscilleert in de richting van de as OJ in de wet EY(z, t)= Eosine (kz-gew), en de andere - in de richting van de as OS in de wet Vb(z, t)= Eocos(kz-wt) Fase van golfoscillaties met een elektrisch veld georiënteerd langs de as OS, blijft achter p/2 uit de fase van een andere golf. Laten we de aard van de oscillaties van de spanningsvector van de resulterende golf ontdekken.

U kunt er eenvoudig voor zorgen dat de modulus van de resulterende golf in de loop van de tijd niet verandert en altijd gelijk is aan Eo. Raaklijn van de hoek tussen de as OS en de vector van de elektrische veldsterkte op het punt z gelijk aan
tgj= = =tg(kz-wt). (1)

Uit (1) volgt dat de hoek tussen de vector van de elektrische veldsterkte van de golf en de as OX-j- verandert in de loop van de tijd volgens de wet j(t)=kz-gew De elektrische veldsterktevector roteert uniform met een hoeksnelheid gelijk aan w. Het uiteinde van de elektrische veldsterktevector beweegt langs een helix (zie figuur 27). Als je kijkt naar de verandering in de intensiteitsvector vanaf de oorsprong in de richting van de voortplanting van de golf, dan vindt de rotatie met de klok mee plaats, d.w.z. in de richting van de magnetische inductievector. Zo'n golf wordt rechts circulair gepolariseerd genoemd.

Elektromagnetische golf met circulaire polarisatie, vallend op een substantie, brengt rotatie over op de elektronen van de substantie.

Taak 3. Vlak elektromagnetische golf met circulaire polarisatie met de klok mee valt op een metalen plaat. Golf elektrische veldsterkte E0.
A) Laat zien dat geleidingselektronen een rotatiebeweging ondergaan onder invloed van een elektrisch veld. Wat is de draairichting?
B) Wat is het impulsmoment dat door de golf naar het elektron wordt overgebracht? Welke conclusie kan worden getrokken over de aanwezigheid van impulsmoment van de golf?

Oplossing. A) We nemen aan dat de geleidingselektronen niet worden beïnvloed door een herstellende kracht (ze zijn vrij), en vervolgens volgen de vergelijkingen van de elektronenbeweging in het vlak XOY zal er zo uitzien:
meax=-eEocos(kz-wt) Û ax=- cos(wt-a) (2)
meay=-eEo sin(kz-wt) Û ay=+ sin(wt-a). (3)
De versnellingsmodule is constant en gelijk aan
een=. (4)
Uit de uitdrukking voor de raaklijn van de rotatiehoek van de versnellingsvector (vergelijkbaar met (1)) wordt duidelijk dat deze met een constante hoeksnelheid roteert w. Rotatie met de voortplantingsrichting van de golf bestaat uit een rechtse schroef (met de klok mee). Hieruit volgt dat elektronen zich met een hoeksnelheid in cirkels met een constante straal bewegen w.De straal van de cirkel kan worden bepaald uit de kinematische relatie a=w2r, waar
(5)
Elektronenimpulsmoment L = ik v r=mewr2 rekening houdend met vergelijking (5) -
(6)
Het impulsmoment van het elektron is evenwijdig aan de voortplantingsrichting van de golf.

Omdat een elektromagnetische golf zich onafhankelijk van de bron kan voortplanten, moet het impulsmoment dat een elektron verkrijgt bij interactie met een elektromagnetische golf worden toegeschreven aan de elektromagnetische golf (we nemen aan dat het impulsmoment behouden blijft).

Resultaat: een rechtshandig gepolariseerde elektromagnetische golf heeft een impulsmoment gericht langs de voortplanting van de golf, een linkshandig gepolariseerde elektromagnetische golf heeft een impulsmoment gericht tegen de voortplanting van de golf. Dit resultaat zal worden gebruikt in de studie van de kwantumfysica.

Het impulsmoment van een elektromagnetische golf waarbij de elektrische veldsterktevector met de klok mee draait, is georiënteerd in de richting van de golfvoortplanting. Dit type polarisatie wordt rechtshandige circulaire polarisatie genoemd. Als het impulsmoment van een elektromagnetische golf tegengesteld is aan de voortplantingsrichting, wordt zo'n golf linkshandig gepolariseerd genoemd. Figuur 28 toont beide soorten polarisatie. Het kruis in het midden markeert de richting waarin de golf zich voortplant.

Bij het toevoegen van vlakke golven van lineaire polarisatie met vlakken die loodrecht zijn georiënteerd en met een willekeurige faseverschuiving A, de resulterende verandering in de spanningsvector op een bepaald punt z kan tegelijkertijd rotatie zijn periodieke verandering module. Het uiteinde van de elektrische veldsterktevector van de golf beweegt in dit geval langs een ellips. Polarisatie van dit type elliptisch genoemd. Het kan zowel links als rechts zijn. Figuur 29 toont de trajecten van het einde van de sterktevector van het resulterende elektrische veld van twee golven met dezelfde amplitude met horizontale en verticale polarisatievlakken op verschillende betekenissen faseverschuiving – van 0 naar P. Wanneer de faseverschuiving gelijk is aan nul, is de resulterende golf vlakgepolariseerd, waarbij het polarisatievlak een hoek maakt p/4 met een horizontaal vlak. Met een faseverschuiving gelijk aan p/4, – elliptische polarisatie, bij p/2– circulaire polarisatie, op 3p/4– elliptische polarisatie, met P– lineaire polarisatie.

In het geval dat de golf een som is van willekeurig gepolariseerde componenten met een chaotische reeks faseverschuivingen, gaan alle polarisatie-effecten verloren. Ze zeggen dat de elektromagnetische golf in dit geval niet-gepolariseerd is.

Laat in de richting van de as OZ twee elektromagnetische golven planten zich voort. De elektrische veldsterkte van één golf oscilleert in de richting van de as OJ in de wet EY(z, t)= Eosine (kz-gew), en de andere - in de richting van de as OS in de wet Vb(z, t)= Eocos(kz-wt) Fase van golfoscillaties met een elektrisch veld georiënteerd langs de as OS, blijft achter p/2 uit de fase van een andere golf. Laten we de aard van de oscillaties van de spanningsvector van de resulterende golf ontdekken.

U kunt er eenvoudig voor zorgen dat de modulus van de resulterende golf in de loop van de tijd niet verandert en altijd gelijk is aan Eo. Raaklijn van de hoek tussen de as OS en de vector van de elektrische veldsterkte op het punt z gelijk aan
tgj===tg(kz-wt). (1)

Uit (1) volgt dat de hoek tussen de vector van de elektrische veldsterkte van de golf en de as OX-j- verandert in de loop van de tijd volgens de wet j(t)=kz-gew De elektrische veldsterktevector roteert uniform met een hoeksnelheid gelijk aan w. Het uiteinde van de elektrische veldsterktevector beweegt langs een helix (zie figuur 27). Als je kijkt naar de verandering in de intensiteitsvector vanaf de oorsprong in de richting van de voortplanting van de golf, dan vindt de rotatie met de klok mee plaats, d.w.z. in de richting van de magnetische inductievector. Zo'n golf wordt rechts circulair gepolariseerd genoemd.

Een elektromagnetische golf met circulaire polarisatie, invallend op een stof, brengt rotatie over op de elektronen van de stof.

Resultaat: rechts-gepolariseerd een elektromagnetische golf heeft een impulsmoment dat langs de voortplanting van de golf is gericht, linkshandige Een elektromagnetische golf heeft een impulsmoment dat tegen de voortplanting van de golf is gericht. Dit resultaat zal worden gebruikt in de studie van de kwantumfysica.

Bij het toevoegen van vlakke golven van lineaire polarisatie met vlakken die loodrecht zijn georiënteerd en met een willekeurige faseverschuiving A, de resulterende verandering in de spanningsvector op een bepaald punt z kan rotatie zijn met gelijktijdige periodieke verandering in module. Het uiteinde van de elektrische veldsterktevector van de golf beweegt in dit geval langs een ellips. Dit soort polarisatie wordt elliptisch genoemd. Het kan zowel links als rechts zijn. Figuur 29 toont de trajecten van het einde van de sterktevector van het resulterende elektrische veld van twee golven met dezelfde amplitude met horizontale en verticale polarisatievlakken bij verschillende waarden van de faseverschuiving - van 0 naar P. Wanneer de faseverschuiving gelijk is aan nul, is de resulterende golf vlakgepolariseerd, waarbij het polarisatievlak een hoek maakt p/4 met een horizontaal vlak. Met een faseverschuiving gelijk aan p/4, – elliptische polarisatie, at p/2– circulaire polarisatie, op 3p/4– elliptische polarisatie, met P– lineaire polarisatie.

In het geval dat de golf een som is van willekeurig gepolariseerde componenten met een chaotische reeks faseverschuivingen, gaan alle polarisatie-effecten verloren. Ze zeggen dat de elektromagnetische golf in dit geval niet gepolariseerd is.

§8. Licht produceren met elliptische of circulaire polarisatie

Om deze bewering te bewijzen, beschouwen we de superpositie van twee golven met dezelfde frequentie, gepolariseerd in onderling loodrechte vlakken, wat equivalent is aan de ontbinding van een willekeurige monochromatische golf in twee onderling orthogonale componenten.

Golfvergelijkingen

Waar φ - faseverschuiving tussen golven.

Vergelijkingen (1) zijn de vergelijking van een ellips in parametrische vorm. Om dit te verifiëren, laten we de tijdparameter uitsluiten van deze vergelijkingen T.

Om dit te doen, schrijven we de vergelijkingen in het formulier

Door vergelijkingen (2) en (4) te kwadrateren en de identiteit te gebruiken, verkrijgen we

Van waar na transformaties

Dit is de vergelijking van een ellips ingeschreven in een rechthoek met zijden 2 A X en 2 A j(zie foto)

Bij φ =π /2 en A X =A j =A de ellips degenereert tot een cirkel, en wanneer φ =π M, Waar M= 0, 1, 2, … -in een recht segment:

De elliptische polarisatie is dus algemeen geval polarisatie van een monochromatische golf, waarvan speciale gevallen de circulaire en lineaire polarisatie van golven zijn.

§9. Dubbele breking. Methoden voor het produceren van lineair gepolariseerd licht

In de natuur zijn er isotrope en anisotrope kristallen (uniaxiaal en biaxiaal). In een isotroop kristal is de snelheid van de lichtgolf in alle richtingen hetzelfde. In een anisotroop uniaxiaal kristal ontstaan, zoals de ervaring leert, twee golven: normaal(o-golf) en uitzonderlijk(e-golf). Er ontstaan ​​twee buitengewone golven in biaxiale kristallen.

In een uniaxiaal kristal de snelheid v O voortplanting van de o-golf is hetzelfde in verschillende richtingen, en de voortplantingssnelheid van de e-golf v e-verscheidene. Daarom is de voorkant van de o-golf bolvormig en de voorkant van de e-golf elliptisch. Afhankelijk van het type kristal is dit mogelijk v e >v O(negatief kristal) of v e >v O(positief kristal).

Er is een richting in het kristal waarin de snelheden plaatsvinden v e En v O gewone en buitengewone golven zijn hetzelfde. Deze richting wordt genoemd optische as kristal. In de richting van de optische as raken de fronten van o- en e-golven (bol en ellipsoïde) elkaar. Elk vlak evenwijdig aan de optische as van het kristal wordt genoemd hoofdgedeelte kristal Als een lichtstraal wordt toegepast op de grens van een uniaxiaal kristal, worden er twee gebroken stralen gevormd op de grens: gewone (o-straal) en buitengewone (e-straal), overeenkomend met de o- en e-golven in de grens. het kristal. Dit fenomeen heet dubbele breking.

Het blijkt dat o- en e-stralen lineair gepolariseerd. Bovendien is de o-straal gepolariseerd in een vlak loodrecht op het vlak van de hoofdsectie van het kristal, en is de e-straal evenwijdig aan de hoofdsectie (zie figuur). maar de e-ray niet. Als een lichtstraal op een uniaxiaal kristal valt dat loodrecht op de grens ervan staat, wordt de resulterende o-straal dus niet gebroken, maar wordt de e-straal gebroken. Als er een sluiter in het pad van de o- of e-straal aan de uitgang van het kristal wordt geplaatst, blijft er een lineair gepolariseerde o- of e-straal aan de uitgang achter.

Als een kristal zo wordt gesneden dat de optische as evenwijdig is aan de kristalgrens en een lichtstraal loodrecht op de grens op het kristal valt, worden de in het kristal gevormde o- en e-stralen niet gebroken. In dit geval zullen twee golven zich in één richting in het kristal voortplanten, loodrecht op de optische as, gepolariseerd in twee onderling loodrechte vlakken.

De voortplantingssnelheid van deze golven v O En v e zijn verschillend. Daarom zullen deze golven, wanneer ze door het kristal gaan, ten opzichte van elkaar verschuiven en zal er een bepaald faseverschil tussen hen ontstaan φ , afhankelijk van de dikte van het kristal. Zoals is aangetoond geeft de optelling van twee golven met dezelfde frequentie, gepolariseerd in twee onderling loodrechte vlakken, algemeen geval elliptisch gepolariseerde golf met dezelfde frequentie.

In het bijzonder kan aan de uitgang van het kristal een circulair of lineair gepolariseerde golf worden verkregen. Deze kwestie zal in detail worden besproken na bestudering van de interferentie en diffractie van golven.

Er zijn uniaxiale kristallen die trillingen absorberen loodrecht op de optische as van het kristal, d.w.z. gewone golven absorberen. Dergelijke kristallen worden polaroids genoemd (bijvoorbeeld Nicole[Nicolaas-prisma]). De output van de polaroid zal altijd lineair gepolariseerd licht zijn in een vlak evenwijdig aan de optische as van het kristal.

Antennes kunnen worden onderverdeeld in categorieën op basis van het type polarisatie: lineair of circulair. In dit artikel gaan we dieper in op de verschillen tussen deze vormen van polarisatie.

Dit is een vertaling van Oscar's artikel, origineel: Circular or Linear Polarized Antenna For FPV

Soorten polarisatie

Polarisatie bepaalt het uiterlijk van golven in de ruimte. Deze term wordt heel vaak gebruikt bij het bespreken van FPV-apparatuur.

Lineaire polarisatie

In dit geval oscilleert het signaal horizontaal of verticaal, maar slechts in één vlak.

Meerderheid eenvoudige antennes geven lineaire polarisatie van het signaal: bijvoorbeeld standaarddipolen (compleet met videozenders en -ontvangers), of zelfs wifi thuis.

Voor- en nadelen van lineaire polarisatie

Antennes met lineaire polarisatie zijn zeer wijdverspreid vanwege hun eenvoud van ontwerp, dat in zijn meest primitieve vorm slechts een stuk draad is. Deze antennes zijn klein van formaat, lage prijs, ze zijn gemakkelijk te repareren en te monteren.

Over het algemeen is lineaire polarisatie geweldig voor lange afstanden, omdat... alle energie zal geconcentreerd zijn in één vlak. Dit voordeel komt niet altijd tot uiting als gevolg van de multipath-voortplanting van het signaal (meerdere reflecties van het signaal), maar we zullen dit later bespreken.

Om het maximale signaalniveau te verkrijgen, moeten de ontvanger- en zenderantennes parallel worden geplaatst (voor maximale stralingsoverlapping).

In het meest extreme geval, wanneer de ontvangstantenne en de zendantenne zich in een hoek van 90 graden ten opzichte van elkaar bevinden, krijgen we het laagste signaalniveau. Het resultaat is een signaalverlies van 30 dB, dit is kruispolarisatie.

Onze helikopters bewegen voortdurend in de lucht, dus het is onmogelijk om de antennes parallel aan elkaar te houden, daarom zal de ontvangst van het FPV-signaal niet stabiel zijn.

Circulaire polarisatie

Bij circulaire polarisatie plant het signaal zich voort in beide vlakken (verticaal en horizontaal) met een faseverschuiving van 90 graden, wat kan worden voorgesteld als een kurkentrekker.

Laten we eens kijken naar de meest gebruikte FPV-antennes.

Het klavertje vier (Skew-Planar Wheel antenne) is een circulair gepolariseerde antenne met uitstekende weerstand tegen gereflecteerde signalen. Het wordt meestal gebruikt waar aerodynamische weerstand niet kritisch is. In de regel is dit een antenne op de ontvanger, maar deze kan ook op de zender worden geïnstalleerd.

De Cloverleaf-antenne - meestal gebruikt op zenders. Kan worden gecombineerd met een klavertje vier om het ontvangstbereik te vergroten en de signaalkwaliteit te verbeteren.

Voor- en nadelen van circulaire polarisatie

Een circulair gepolariseerd signaal bereikt altijd de antenne, d.w.z. ongeacht de hoek tussen de antenne op de quad en de ontvanger. Dit is de reden waarom circulair gepolariseerde antennes de standaard zijn voor FPV.

Een ander voordeel van circulair gepolariseerde antennes is de mogelijkheid om het gereflecteerde signaal af te snijden.

Multipath-signaalvoortplanting is een van de belangrijkste redenen slechte kwaliteit video (kleurverandering, interferentie, gecodeerd beeld, nevenbeelden, enz.). Dit gebeurt wanneer een signaal door objecten wordt gereflecteerd en met een andere fase arriveert, terwijl het zich vermengt met het hoofdsignaal.

Circulaire polarisatie kan linkshandig (LHCP) of rechtshandig (RHCP) zijn. De zender en ontvanger moeten antennes hebben met dezelfde richting, anders ontstaat er een zeer sterk signaalverlies.

Circulaire polarisatie is goed in het beschermen tegen teruggereflecteerde signalen, omdat wanneer het signaal door een object wordt gereflecteerd, de richting van de polarisatie verandert. Die. De LHCP-antenne onderbreekt het RHCP-signaal en omgekeerd (kruispolarisatie).

Wanneer gebruik je circulaire polarisatie?

• Wanneer u in de buurt van grote objecten vliegt, zoals bomen, gebouwen, parken en stadions
• Acrobatische vluchten waarbij de positie van de helikopter voortdurend verandert
• Vliegen op lage hoogte (dicht bij andere objecten)

Wanneer lineaire polarisatie gebruiken?

• Bij het doorvliegen lange afstanden in direct zicht, zonder grote obstakels
• Rechte vluchten, geen salto's of rollen
• Wanneer het gewicht, de grootte en de sterkte van de antenne op de eerste plaats komen

Geschiedenis van veranderingen

• Oktober 2013 - eerste versie geschreven
• Mei 2017 - artikel bijgewerkt

Bij het beschouwen van een vlakke golf in een homogeen isotroop medium werd aangetoond dat deze transversaal is, d.w.z. de vectoren staan ​​loodrecht op de voortplantingsrichting (as). Voor de eenvoud werd aangenomen dat de vector langs de as georiënteerd is, en er werd gevonden dat in dit geval de vector langs de as georiënteerd is (Figuur 50).

−Het eenvoudigste geval van een lineair gepolariseerde golf

Houd er echter rekening mee dat de oriëntatie van de vectoren ten opzichte van de coördinaatassen afhangt van de bron die de golf creëert. In het algemene geval kunnen de richtingen van de vectoren verschillen van de richting van de coördinaatassen, wat betekent dat elk van de veldvectoren componenten kan hebben langs beide coördinaatassen, en dat de beginfasen van de componenten kunnen verschillen. Dit leidt ertoe dat de positie van de vector in de ruimte zal verschillen van het eenvoudigste geval, wanneer deze vector altijd in het vlak oscilleert.

Polarisatie van een elektromagnetische golf is de oriëntatie in de ruimte van de elektrische veldsterktevector.

Er zijn drie soorten polarisatie: lineair, circulair en elliptisch. Zoals zal worden aangetoond zijn alle drie deze typen speciale gevallen van de algemene elliptische representatie.

1. Lineaire polarisatie

Het eenvoudigste geval is lineaire polarisatie. Als we de uitdrukking voor de vector beschouwen:

dan blijkt dat gedurende de helft van de periode de richting van de vector samenvalt met de positieve richting van de as, en voor de tweede helft is deze er tegengesteld aan (Figuur 51). Op een vast punt in de ruimte beweegt het uiteinde van de vector dus in de loop van de tijd langs een recht lijnsegment, en verandert de grootte van de vector in het interval. Golven met een dergelijke vectororiëntatie worden lineair gepolariseerd genoemd. Het vlak dat door de voortplantingsrichting van de golf en de vector gaat, wordt het polarisatievlak genoemd. In het beschouwde voorbeeld is het polarisatievlak een vlak.

−Elektromagnetische golf met lineaire polarisatie

Lineaire polarisatie wordt extreem vaak gebruikt in de antennetechnologie. Alle lokale (niet-satelliet) televisie- en radio-uitzendingen worden dus uitgevoerd op lineair gepolariseerde radiogolven. De positie van het polarisatievlak wordt volledig bepaald door de oriëntatie van de ontvangst- en zendantennes. Omdat het vlak van lineaire polarisatie een vlak evenwijdig aan het aardoppervlak of loodrecht daarop kan zijn, worden ze gewoonlijk respectievelijk de horizontale en verticale polarisatievlakken genoemd. Televisie-uitzendingen worden dus gewoonlijk geproduceerd in het horizontale polarisatievlak, en radio-uitzendingen in het verticale vlak, hoewel er uitzonderingen zijn.

1. Superpositie van twee lineair gepolariseerde golven

Laten we nu aannemen dat de golf wordt gecreëerd door een complexere stralingsstructuur en dat de vector twee componenten heeft die in fase veranderen of met enige faseverschuiving. De vector heeft in dit geval ook twee componenten die bij de componenten horen. Vervolgens wordt in het algemene geval de uitdrukking voor een vectorvlakke golf in een verliesvrij medium geschreven als

waar en zijn de amplitudes van de componenten en, respectievelijk, en en zijn de fasen van deze componenten op het punt op. Een dergelijke golf kan worden beschouwd als een superpositie van twee vlak lineair gepolariseerde golven met onderling loodrechte polarisatievlakken, die zich in dezelfde richting langs de as voortplanten. De aard van de vectorverandering in de tijd op een vast punt in de ruimte hangt af van de relatie tussen de initiële fasen en van de amplitudes.

Laten we eens kijken wat er in bepaalde speciale gevallen van zo’n golf zal gebeuren. Om dit te doen, moet u rekening houden met de hoek tussen de as en de vector op een vast punt in de ruimte. Het is duidelijk dat de grootte van deze hoek afhangt van de relatie tussen de momentane waarden van de vectorcomponenten (Figuur 52):

dat wil zeggen, het hangt af van de verhouding van hoeveelheden, en verandert in het algemeen met de tijd. Om het geval van lineaire polarisatie te verkrijgen, is het noodzakelijk dat de vectorcomponenten in fase of tegenfase zijn. Laten we het dan eerst stellen

In dit geval ligt de vector op elk moment in het vlak dat door de assen gaat van de hoek die het vlak maakt.

−Lineair gepolariseerde golf

Een soortgelijk fenomeen doet zich ook voor in het geval dat het verschil tussen de beginfasen gelijk is aan een geheel getal:

Het is duidelijk dat een lineair gepolariseerde golf verandert in een golf met puur horizontale of puur verticale polarisatie.

− Horizontale en verticale polarisatie

Laten we het tweede eens bekijken speciaal geval. Laat de amplitudes van de componenten gelijk zijn, en de beginfasen verschillen door:

Als we deze waarden in de uitdrukking voor de hoek vervangen, krijgen we:

waaruit volgt dat

waar is een geheel getal. Deze gelijkheid betekent dat de hoek op een vast punt in de ruimte in de loop van de tijd groter wordt. De grootte van de vector blijft ongewijzigd:

Dus op een vast punt in de ruimte roteert de vector, terwijl hij onveranderd in grootte blijft, met een hoekfrequentie rond de richting van de as. Het einde van de vector beschrijft een cirkel (Afbeelding 54). Golven van dit type worden circulair gepolariseerde golven genoemd.

−Circulaire polarisatie van een vlakke golf

Het is ook gemakkelijk te verifiëren dat de golf niet alleen in dit geval een circulaire polarisatie zal hebben, maar ook

Langs de voortplantingsrichting (langs de as) op een vast tijdstip in een verliesvrij medium beschrijft het uiteinde van de vector een spiraalvormige lijn met een stap gelijk aan de golflengte. De projectie van deze lijn op een vlak vormt een cirkel. In de loop van de tijd beweegt deze spiraalvormige lijn met fasesnelheid langs de as van de cilinder.

Afhankelijk van de rotatierichting van de vector rond de voortplantingsas worden golven met linkse en rechtse circulaire polarisatie onderscheiden. In het geval van rechtsdraaiende polarisatie draait de vector met de klok mee, gezien in de voortplantingsrichting, en in het geval van linksdraaiende polarisatie draait hij tegen de klok in. In het beschouwde voorbeeld heeft de golf een rechtse polarisatie. Het is duidelijk dat in dit geval dezelfde polarisatie zal optreden

de golf heeft een linkshandige circulaire polarisatie.

De vector van een homogene golf staat overal en op elk moment loodrecht op de vector en is daarmee evenredig in grootte. In tegenstelling tot lineaire polarisatie is het veld van een lopende golf met circulaire polarisatie dus op geen enkel punt in de ruimte en op geen enkel moment nul.

In het geval van een medium met verliezen is de lijn die de uiteinden van de vectoren op hetzelfde moment op verschillende punten op de as verbindt een spiraal met een straal die volgens de wet langs de as varieert.

In het meest algemene geval van golfvoortplanting, wanneer het einde van de vector, met een vaste en variabele ruimte, een bepaalde ellips zal beschrijven (Figuur 55). In het algemene geval vallen de halve assen van de ellips niet samen met de coördinaatassen.

−Elliptisch gepolariseerde golf

Om de ellipticiteit van het veld te bepalen, wordt de ellipticiteitscoëfficiënt gebruikt, die de verhouding van de kleine halve as van de ellips tot de hoofdas karakteriseert:

Wanneer de ellips ontaardt in een cirkel, komt dit geval overeen met een elektromagnetische golf met circulaire polarisatie. Als de ellips degenereert tot een rechte lijn, is dit een lineair gepolariseerde golf.

Bij het beschouwen van elliptische en circulaire polarisaties hebben we rekening gehouden met de superpositie van twee lineair gepolariseerde golven. Zoals we hebben gezien, kan een veld met elk type polarisatie worden weergegeven als de som van twee golven die lineair zijn gepolariseerd in twee orthogonale vlakken. Het tegendeel kan ook worden bewezen: een elliptisch of lineair gepolariseerde golf kan worden weergegeven als de som van twee golven met circulaire polarisatie en tegengestelde rotatierichtingen.