В чем отличие информации от данных. Понятие данных, информации и знаний

Тема 1.1: Теоретические основы экономической информатики

Тема 1.2: Технические средства обработки информации

Тема 1.3: Системное программное обеспечение

Тема 1.4: Сервисное программное обеспечение и основы алгоритмизации

Экономическая информатика и информация

1.1. Теоретические основы экономической информатики

1.1.2. Данные, информация и знания

Основные понятия данных, информации, знаний.

К базовым понятиям, которые используются в экономической информатике, относятся: данные, информация и знания. Эти понятия часто используются как синонимы, однако между этими понятиями существуют принципиальные различия.

Термин данные происходит от слова data - факт, а информация (informatio) означает разъяснение, изложение, т.е. сведения или сообщение.

Данные - это совокупность сведений, зафиксированных на определенном носителе в форме, пригодной для постоянного хранения, передачи и обработки. Преобразование и обработка данных позволяет получить информацию.

Информация - это результат преобразования и анализа данных. Отличие информации от данных состоит в том, что данные - это фиксированные сведения о событиях и явлениях, которые хранятся на определенных носителях, а информация появляется в результате обработки данных при решении конкретных задач. Например, в базах данных хранятся различные данные, а по определенному запросу система управления базой данных выдает требуемую информацию.

Существуют и другие определения информации, например, информация – это сведения об объектах и явлениях окружающей среды, их параметрах, свойствах и состоянии, которые уменьшают имеющуюся о них степень неопределенности, неполноты знаний.

Знания – это зафиксированная и проверенная практикой обработанная информация, которая использовалась и может многократно использоваться для принятия решений.

Знания – это вид информации, которая хранится в базе знаний и отображает знания специалиста в конкретной предметной области. Знания – это интеллектуальный капитал.

Формальные знания могут быть в виде документов (стандартов, нормативов), регламентирующих принятие решений или учебников, инструкций с описанием решения задач.

Неформальные знания – это знания и опыт специалистов в определенной предметной области.

Необходимо отметить, что универсальных определений этих понятий (данных, информации, знаний) нет, они трактуются по-разному.

Принятия решений осуществляются на основе полученной информации и имеющихся знаний.

Принятие решений – это выбор наилучшего в некотором смысле варианта решения из множества допустимых на основании имеющейся информации.

Взаимосвязь данных, информации и знаний в процессе принятия решений представлена на рисунке.

Рис. 1.

Для решения поставленной задачи фиксированные данные обрабатываются на основании имеющихся знаний, далее полученная информация анализируется с помощью имеющихся знаний. На основании анализа, предлагаются все допустимые решения, а в результате выбора принимается одно наилучшее в некотором смысле решение. Результаты решения пополняют знания.

В зависимости от сферы использования информация может быть различной: научной, технической, управляющей, экономической и т.д. Для экономической информатики интерес представляет экономическая информация.

Существует множество определений и взглядов на понятие "информация". Так, например, наиболее общее философское определение звучит следующим образом: "Информация есть отражение реального мира. Информация - отраженное разнообразие, то есть нарушение однообразия. Информация является одним из основных универсальных свойств материи". В узком, практическом толковании определение понятия "информация" представляется так: "Информация есть все сведения, являющееся объектом хранения, передачи и преобразования".

Автор теории информации К. Шеннон (1916) определил понятие информации как коммуникацию, связь, в процессе которой устраняется неопределенность. Шеннон предложил в к. 40-х годов единицу измерения информации - бит. Каждому сигналу в теории приписывалась априорная вероятность его появления. Чем меньше вероятность появления того или иного сигнала, тем больше информации он несет для потребителя (т.е. чем неожиданнее новость, тем больше ее информативность).

Информация равна нулю, когда возможно только одно событие. С ростом числа событий она увеличивается и достигает максимального значения, когда события равновероятны. При таком понимании информация - это результат выбора из набора возможных альтернатив. Однако математическая теория информации не охватывает все богатство содержания информации, поскольку она не учитывает содержательную сторону сообщения.

Дальнейшее развитие математического подхода к понятию "информация" отмечается в работах логиков (Р. Карнап, И. Бар-Хиллел) и математиков (А.Н. Колмогоров). В этих теориях понятие информации не связано ни с формой, ни с содержанием сообщений, передаваемых по каналу связи. Понятие "информация" в данном случае определяется как абстрактная величина, не существующая в физической реальности, подобно тому, как не существует мнимое число или не имеющая линейных размеров точка.

С кибернетической точки зрения информация (информационные процессы) есть во всех самоуправляемых системах (технических, биологических, социальных). При этом одна часть кибернетиков определяет информацию как содержание сигнала, сообщения, полученного кибернетической системой из внешнего мира. Здесь сигнал отождествляется с информацией, они рассматриваются как синонимы. Другая часть кибернетиков трактуют информацию как меру сложности структур, меру организации. Вот как определяет понятие "информация" американский ученый Б.Винер, сформулировавший основные направления кибернетики, автор трудов по математическому анализу, теории вероятностей, электрическим сетям и вычислительной техники: информация - это обозначение содержания, полученного из внешнего мира.

В физике информация выступает в качестве меры разнообразия. Чем выше упорядоченность (организованность) системы объекта, тем больше в ней содержится "связанной" информации. Отсюда делается вывод, что информация - фундаментальная естественнонаучная категория, находящаяся рядом с такими категориями как "вещество" и "энергия", что она является неотъемлемым свойством материи и потому существовала и будет существовать вечно. Так, например, французский физик Л. Бриллюэн (1889-1969), основоположник зонной теории твердых тел, автор трудов по квантовой механике, магнетизму, радиофизики, философии естествознания, теории информации определяет информацию как отрицание энтропии (энтропия - мера неопределенности, учитывающая вероятность появления и информативность тех или иных сообщений).

С 50-60-х годов терминология теории информации стала применяться и в физиологии (Д. Адам). Была обнаружена близкая аналогия между управлением и связью в живом организме и в информационно-технических устройствах. В результате введения понятия "сенсорная информация" (т.е. оптические, акустические, вкусовые, тепловые и прочие сигналы, поступающие к организму извне или вырабатываемые внутри его, которые преобразуются в импульсы электрической или химической природы, передающиеся по нейронным цепям в центральную нервную систему и от нее - к соответствующим эффекторам) появились новые возможности для описания и объяснения физиологических процессов раздражимости, чувствительности, восприятия окружающей среды органами чувств и функционирования нервной системы.

В рамках генетики было сформулировано понятие генетической информации - как программа (код) биосинтеза белков, материально представленных полимерными цепочками ДНК. Генетическая информация заключена преимущественно в хромосомах, где она зашифрована в определенной последовательности нуклеидов в молекулах ДНК. Реализуется эта информация в ходе развития особи (онтогенеза).

Таким образом, систематизируя вышеизложенное, можно сделать вывод, что для инженеров, биологов, генетиков, психологов понятие "информации" отождествляется с теми сигналами, импульсами, кодами, которые наблюдаются в технических и биологических системах. Радиотехники, телемеханики, программисты понимают под информацией рабочее тело, которое можно обрабатывать, транспортировать, так же как электричество в электротехнике или жидкость в гидравлике. Это рабочее тело состоит из упорядоченных дискретных или непрерывных сигналов, с которыми и имеет дело информационная техника.

С правовой точки зрения информация определяется как "некоторая совокупность различных сообщений о событиях, происходящих в правовой системе общества, ее подсистемах и элементах и во внешней по отношению к данным правовым информационным образования среде, об изменениях характеристик информационных образований и внешней среды, или как меру организации социально-экономических, политических, правовых, пространственных и временных факторов объекта. Она устраняет в правовых информационных образованиях, явлениях и процессах неопределенность и обычно связана с новыми, ранее неизвестными нам явлениями и фактами".

Информация с экономической точки зрения - это стратегический ресурс, один из основных ресурсов роста производительности предприятия. Информация - основа маневра предпринимателя с веществом и энергией, поскольку именно информация позволяет устанавливать стратегические цели и задачи предприятия и использовать открывающиеся возможности; принимать обоснованные и своевременные управленческие решения; координировать действия различных подразделений, направляя их усилия на достижение общих поставленных целей. Например, маркетологи Р.Д. Базел, Д.Ф. Кокс, Р.В. Браун определяют понятие "информация" следующим образом: "информация состоит из всех объективных фактов и всех предположений, которые влияют на восприятие человеком, принимающим решение, сущности и степени неопределенностей, связанных с данной проблемой или возможностью (в процессе управления). Все, что потенциально позволит снизить степень неопределенности, будь то факты, оценки, прогнозы, обобщенные связи или слухи, должно считаться информацией".

В менеджменте под информацией понимаются сведения об объекте управления, явлениях внешней среды, их параметрах, свойствах и состоянии на конкретный момент времени. Информация является предметом управленческого труда, средством обоснования управленческих решений, без которых процесс воздействия управляющей подсистемы на управляемую и их взаимодействие невозможен. В этом смысле информация выступает основополагающей базой процесса управления.

Значение информации для бизнеса определили Д.И. Блюменау и А.В. Соколов: "информация - это продукт научного познания, средство изучения реальной действительности в рамках, допустимых методологией одного из информационных подходов к исследованию объектов различной природы (биологических, технических, социальных). Подход предполагает описание и рассмотрение этих объектов в виде системы, включающей в себя источник, канал и приемник управляющих воздействий, допускающих их содержательную интерпретацию". Если попытаться объединить предложенные подходы, то получится следующее:

Данные несут в себе информацию о событиях, произошедших в материальном мире, поскольку они являются регистрацией сигналов, возникших в результате этих событий. Однако данные не тождественны информации. Станут ли данные информацией, зависит от того, известен ли метод преобразования данных в известные понятия. То есть, чтобы извлечь из данных информацию необходимо подобрать соответствующий форме данных адекватный метод получения информации. Данные, составляющие информацию, имеют свойства, однозначно определяющие адекватный метод получения этой информации. Причем необходимо учитывать тот факт, что информация не является статичным объектом - она динамически меняется и существует только в момент взаимодействия данных и методов. Все прочее время она пребывает в состоянии данных. Информация существует только в момент протекания информационного процесса. Все остальное время она содержится в виде данных.

Одни и те же данные могут в момент потребления представлять разную информацию в зависимости от степени адекватности взаимодействующих с ними методов.

По своей природе данные являются объективными, так как это результат регистрации объективно существующих сигналах, вызванных изменениями в материальных телах или полях. Методы являются субъективными. В основе искусственных методов лежат алгоритмы (упорядоченные последовательности команд), составленные и подготовленные людьми (субъектами). В основе естественных методов лежат биологические свойства субъектов информационного процесса. Таким образом, информация возникает и существует в момент диалектического взаимодействия объективных данных и субъективных методов.

Переходя к рассмотрению подходов к определению понятия "знания" можно выделить следующие трактовки. Знания - это:

• * вид информации, отражающей знания, опыт и восприятие человека - специалиста (эксперта) в определенной предметной области;
• * множество всех текущих ситуаций в объектах данного типа и способы перехода от одного описания объекта к другому;
• * осознание и толкование определенной информации, с учетом путей наилучшего ее использования для достижения конкретных целей, характеристиками знаний являются: внутренняя интерпретируемость, структурируемость, связанность и активность.

Основываясь на приведенных выше трактовках рассматриваемых понятий, можно констатировать тот факт, что знание - это информация, но не всякая информация - знание. Информация выступает как знания, отчужденные от его носителей и обобществленные для всеобщего пользования. Другими словами, информация - это превращенная форма знаний, обеспечивающая их распространение и социальное функционирование. Получая информацию, пользователь превращает ее путем интеллектуального усвоения в свои личностные знания. Здесь мы имеем дело с так называемыми информационно-когнитивными процессами, связанными с представлением личностных знаний в виде информации и воссозданием этих знаний на основе информации.

В превращении информации в знание участвует целый ряд закономерностей, регулирующих деятельность мозга, и различных психических процессов, а также разнообразных правил, включающих знание системы общественных связей, - культурный контекст определенной эпохи. Благодаря этому знание становится достоянием общества, а не только отдельных индивидов. Между информацией и знаниями имеется разрыв. Человек должен творчески перерабатывать информацию, чтобы получить новые знания.

Таким образом, учитывая вышеизложенное, можно сделать вывод , что фиксируемые воспринимаемые факты окружающего мира представляют собой данные . При использовании данных в процессе решения конкретных задач - появляется информация . Результаты решения задач, истинная, проверенная информация (сведения ), обобщенная в виде законов, теорий, совокупностей взглядов и представлений представляет собой знания .

Информация - сведения об объектах и явлениях окружающей среды, их параметрах, свойствах и состоянии, которые уменьшают имеющуюся о них степень неопределенности, неполноты знаний.

Источник (поставщик) и потребитель (получатель) информации .

Термин информация происходит от латинского informatio, что означает разъяснение, осведомление, изложение. В широком смысле информация определяется как сведения (сообщения) о той или иной стороне материального мира и процессах. Сообщение - это форма представления информации в виде речи, текста, изображения, цифровых данных, графиков, таблиц и т.п.

Информация - это общенаучное понятие, включающее в себя обмен сведениями между людьми, обмен сигналами между живой и неживой природой, людьми и устройствами.

Следует помнить, что: информация существует вне ее создателя ; информация становится сообщением, как только выражена на определенном языке.

Наряду c понятием «информация» часто употребляется понятие данные . Данные могут рассматриваться как признаки или записанные наблюдения, которые по каким-то причинам не используются, а только хранятся. В том

случае, если появляется возможность использовать эти данные для уменьшения неопределенности о чем-либо, данные превращаются в информацию. Поэтому можно утверждать, что информацией являются используемые данные .

Информация - структурированные данные.

Информация (в биологии) = Биология изучает живую природу и понятие «информация» связывается с целесообразным поведением живых организмов. В живых организмах информация передается и храниться с помощью объектов различной физической природы (состояние ДНК), которые рассматриваются как знаки биологических алфавитов. Генетическая информация передается по наследству и хранится во всех клетках живых организмов.

Информация (в философии) = это взаимодействие, отражение, познание.

Информация (в кибернетике) = это характеристики управляющего сигнала, передаваемого по линии связи.

Можно выделить следующие подходы к определению информации:

- традиционный (обыденный) используется в информатике: Информация – это сведения, знания, сообщения о положении дел, которые человек воспринимает из окружающего мира с помощью органов чувств (зрения, слуха, вкуса, обоняния, осязания).

- вероятностный - используется в теории об информации: Информация – это сведения об объектах и явлениях окружающей среды, их параметрах, свойствах и состоянии, которые уменьшают имеющуюся о них степень неопределённости и неполноты знаний.

Информация хранится, передается и обрабатывается в символьной (знаковой) форме . Одна и та же информация может быть представлена в различной форме:

1) Знаковой письменной, состоящей из различных знаков среди которых выделяют символьную в виде текста, чисел, спец. символов; графическую; табличную и т.д.

2) В виде жестов или сигналов.

3) В устной словесной форме (разговор).

Представление информации осуществляется с помощью языков, как знаковых систем, которые строятся на основе определенного алфавита и имеют правила для выполнения операций над знаками.

Язык – определенная знаковая система представления информации.

Естественные языки – разговорные языки в устной и письменной форме. В некоторых случаях разговорную речь могут заменить язык мимики и жестов, язык специальных знаков (например, дорожных);

Формальные языки – специальные языки для различных областей человеческой деятельности, которые характеризуются жестко зафиксированным алфавитом, более строгими правилами грамматики и синтаксиса. Это язык музыки (ноты), язык математики (цифры, математические знаки), системы счисления, языки программирования и т.д.

В основе любого языка лежит алфавит – набор символов/знаков.

Полное число символов алфавита принято называть мощностью алфавита .

Носители информации – среда или физическое тело для передачи, хранения и воспроизведения информации. Это электрические, световые, тепловые, звуковые, радио сигналы, магнитные и лазерные диски, печатные издания, фотографии и т.д.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1. В быту люди часто используют термин «информация», вкладывая в него простой смысл - «сообщение». Когда говорят: «Нам не хватает информации», «Даю информацию!», «Это- научная информация», то интуитивно под термином «информация» подразумевают достаточно широкий круг значений: «совокупность знаний», «данные», «понятия», «представления», «новости», «сведения».

Общепринятой научной формулировки термина «информация» пока еще нет. Предлагаемые варианты страдают неполнотой, часто расплывчатостью и неточностью. В таком случае в науке принято строить определение, перечисляя, описывая свойства объекта или явления.

Рассмотрим основные свойства информации. В качестве исходного, рабочего определения возьмем самое распространенное: информация - это какие-либо сведения (1). Здесь слова «информация» и «сведения» рассматриваются как снноннмы. Однако существует достаточно много ситуаций, когда сведения не несут информации. Так, А. П. Чехов в рассказе «Учитель словесности» вкладывает в уста героя, учителя Ипполита Ипполитовича, фразу, ставшую символом коммуникативной банальности: «Волга впадает в Каспийское море, а лошадн кушают овес н сено». Эти сведения являются истинной правдой, однако информации они не содержат. Важный момент в понимании сущности изучаемого явления: данное сообщение не несет информации, оно содержит об-щеизвестный факт.

Информативными являются не всякие сведения, а лишь те, которые несут нечто важное, новое, ценное для получателя. Именно получатель сообщения решает, считать ли сообщение информативным для себя нлн нет. Учитывая сказанное, можно уточнить предыдущую формулировку: информация - это такие сведения, которые либо имеют значимость (ценность) для принимающего, либо приобретают ее (2). Уточним ряд позиций:

информация существует в определенных условиях, она с ними связана, существует источник сведений, объект- информатор, который может распространять некоторые сведения;

информация обладает неодинаковой ценностью с точки зрения пользователей, принимающих ее;

принимающий сведения производит отбор, разделение их на информативные и бесполезные (последние называются шумом).

Информация в человеческом общении всегда имеет смысл, основана на разрыве в знаниях между говорящими.

Специалист по связям с общественностью или журналист должен понимать: его сообщение будет восприниматься как информативное лишь тогда, когда оно актуально либо по-новому представляет факты, значительно возбуждает интерес.

Правомерно говорить о субъективной ценности информации. Не все люди будут воспринимать одни и те же сведения как значимые для себя. Сведения о курсе мировых валют имеют значимую ценность (информативны) для бизнесмена, для владельца валюты, но к ним безразлично отнесется тот, кто не связан с валютными операциями. Информация функционально связана с целями получателя. В обыденном понимании поступление сообщения связано с некоторыми событиями. Именно события являются источником сообщения, содержащего или не содержащего информацию.

Процесс обмена информацией играет важную роль в жизнн любого существа. Способность к передаче или приему информации в самом широком смысле является критерием жизни Сообщение об изменении условий в среде существования обнаруживается живым организмом как благоприятное нлн опасное, требующее определенных реакций. Понятие информация настолько всеобъемлюще, что некоторые ученые включают его в определение жизни, на-пример Н". Винер.

Информация участвует в актах связи с внсшннм миром. Коммуникация - это связь, это обмен информацией.

Таким образом, коммуникация, информация, жизнеспособность - это понятия одного круга.

Еще одно свойство информации. Потеряв новизну, информация исчезает. Мы не перечитываем букварь, так как в нем все известно, неинформативно

Отсюда некоторые допотитепъные выводы:

информация - это неизвестное, неопределенное,

субъективная информация исчезает после ее восприятия пользователем.

Неопределенность и информативность связаны математическими зависимостями чем больше неопределенность, тем сооби(ение информативнее.

Итак, у информации имеется два противоречивых свойства:

это некоторый объем данных, который существует объективно, независимо, может быть измерен (например, данные в компьютере; объем, количество печатных символов в книге);

информационная ценность, польза этих данных определяется тем, что они будут понятны людям, смогут расширить, уточнить их знания. Следовательно, оценка «информативности» конкретных данных является субъективной; она зависит от объема знаний конкретного нндиаидуума. Факт, что соотношение 2x2 = 4 для первоклассника является настоящим открытием, но уже через некоторое время эти сведения становятся для него банальностью.

В XX в. в связи с развитием научного познания понятие информации существенно углубилось. Информация стала рассматриваться как нечто самостоятельное в рамках новой науки, кибернетики, изучающей процессы управления. Кибернетика доказывает, что информация участаует в процессах управления и развития любых систем (живых организмов или автоматических устройств), обеспечивающих устойчивость н выживаемость. Опираясь на исходные кибернетические идеи, философы пытаются дать широкое обоснование своим аоззреииям на свойства информации как философской категории. В философской науке сложилось две ведущих идеи, по- разному объясняющие свойства информации и ее характе-ристики.

Приверженцы одной школы (Б. В. Бирюков, И. Б. Но- внк, А. Д. Урсул н др.) квалифицируют информацию как свойство любых материальных объектов. По мнению по-следователей этого направления (их иногда называют атрибуты стам и), информация может быть извлечена из любого материального объекта жнвой н неживой природы. Материя рассматривается как хранилище «мертвой информации». Информация содержится объективно, но в скрытом аиде. В составе объектов природы всегда существует некая структура (набор частей, когда обязательно учитываются связи между составными частями), которую возможно познать. Поэтому такую информацию называют скрытой, структурной (иногда - связанной). Извлечь информацию может лишь наблюдатель, человек. Он обрабатывает ее, кодирует н перекодирует для передачи информации от объекта к субъекту. Итак, информация - это активно и целесообразно используемая часть знаний (3).

Смысл активности заключается в непосредственном или опосредованном (например, с помощью межличностного контакта в общении и т. п.) взаимодействии с объектом познания. Информация становится востребованной лишь при наличии разумного существа, получателя информации, способного осмыслить содержание хранящегося сообщения. Информация актуализируется при появлении познающего, мыслящего субъекта, воздействует на рецепторы его органов чувств, вызывает соответствующие реакции, принятие решений, вовлекается в управление поведением. Этот процесс (извлечение информации) индивидуален. Например, художник любуется особым оттенком в цвете глаз натурщицы, а врач усматривает в этих же оттенках цвета глаз признаки опасного заболевания.

• · Информация - знания, касающиеся понятий и объектов (факты, события, вещи, процессы, идеи) в человеческом мозге;
• · Данные - представление переработанной информации, пригодной для передачи, толкования, или обработки (компьютерные файлы, бумажные документы, записи в информационной системе).
• 1. Данные и информация тесно взаимосвязаны.
• 2. Данные фиксированы, они реально существуют в каждую единицу времени. Информация возникает только при переработке этих данных.
• 3. Данные после преобразования становятся информацией. Многократно проверенная информация - знания.
• 4. Информация, в отличие от данных, субстанция измеряемая.

Моделирование процесса принятия управленческих решений позволяет сделать значительный шаг в сторону количественных оценок и количественного анализа результатов принимаемых решений. Создание и использование моделей процесса принятия решений позволяет даже качественно оцениваемые управленческие ситуации оценивать количественно с помощью специально вводимых вербальночисловых шкал.

Использование моделирования процесса принятия управленческих решений позволяет поднять его на качественно новый уровень, разработать и внедрить в практику принятия управленческих решений современные технологии. Именно профессиональное использование моделей процесса принятия решения позволяет руководителю организации контролировать свою интуицию и обеспечивать большую степень непротиворечивости, согласованности и надежности принимаемых управленческих решений. Но с другой стороны, использование моделей позволяет более полно реализовать интуицию, опыт и знания лица, принимающего решение. Необходимо понимать, что модель позволяет найти рациональное решение лишь для того упрощенного варианта ситуации принятия решения, которое используется в модели.

Выделяют три базовых типа моделей: физическая, аналоговая и математическая

Физическая (описательная или портретная) - изображает предмет или ситуацию, показывая как она выглядит. Например: копии автомобилей, самолетов, уменьшенное чертежи завода и т др.

Аналоговая - изображение предмета, или ситуации другими средствами Например: озеро на карте - голубым цветом организационная схема; графики соотношение различных показателей деятельности предприятия

Математическая (символьная) - использование символов для характеристики объекта в виде математических уравнений

На основе этих базовых моделей разрабатываются различные типы моделей и методов принятия управленческих решений. Рассмотрим самые распространенные из них

Теория игр - используется для оценки влияния принятого решения на конкурентов. В бизнесе игровые модели используются для прогнозирования реакции конкурентов на изменение цен, сбыта, новую продукцию Эта модель рустоваться достаточно редкий.

Теория очередей, или оптимального обслуживания - используется для определения оптимального количества каналов обслуживания потребителей относительно их потребностям. Принципиальной проблемой считается уравновешивания расходов на дополнительные каналы обслуживаниями и потерь от обслуживания на уровне ниже, чем оптимальная.

Модель управления запасами - используются для определения времени размещения заказов на ресурсы и их количества, а также массы готовой продукции на складах Цель модели - сведение к минимуму потерь от недостачи или чрезмерного с обеспечения запасами.

Модель линейного программирования - используют для определения оптимального способа распределения дефицитных ресурсов при наличии конкурирующих потребностей (планирование дифференциации услуг, распределение работников и т.д.)

Имитационное моделирование - имитация конкретного процесса или модели, ее экспериментальное использование для определения изменений реальной ситуации

Экономический анализ - оценка издержек, прибыли и рентабельности предприятия часто используют метод безубыточности, т.е. определение момента с которого предприятие становится безубыточным