Mikä on virtakaapelin aaltoimpedanssi. Koaksiaalikaapeli, mikä se on? Aaltoimpedanssi

Ennen kuin aloitat artikkelin lukemisen, yritä ajatella kysymystä: kulkeeko virta, jos liität erittäin pitkän johdon (yli 300 tuhatta kilometriä, suprajohde) akkuun, jos johtimen vastakkaisia ​​päitä ei ole kytketty mihinkään? Kuinka monta ampeeria?

Luettuasi tämän artikkelin ymmärrät aaltoresistanssin merkityksen. Aaltoteorian luennoista otin vain sen, että aaltovastus on aaltojen vastus. Suurin osa opiskelijoista näyttää ymmärtäneen täsmälleen saman asian. Se ei ole mitään.

Tämä artikkeli on hyvin väljä käännös tästä kirjasta: Lessons In Electric Circuits
Aiheeseen liittyvät artikkelit: Habré: On yhteys, ei signaalia
Roskakori Wikipediassa: Long Line

50 ohmin kaapeli?

Olin ymmälläni tästä kirjoituksesta - 50 Ω. Kuinka kahdella eristetyllä johtimella voi olla 50 Ω toisiaan vastaan? Mittasin johtojen välisen resistanssin ja näin odotetusti katkoksen. Kaapelin resistanssi puolelta toiselle on nolla. Riippumatta siitä, kuinka liitin ohmimittarin, en saanut 50 ohmin vastusta.

En silloin ymmärtänyt, kuinka kaapeli reagoi impulsseihin. Tietenkin ohmimittari toimii tasavirralla ja osoittaa, että johtimet eivät ole kytketty toisiinsa. Kaapeli toimii kuitenkin koko pituudeltaan jakautuneen kapasitanssin ja induktanssin vaikutuksesta kuin vastus. Ja aivan kuten perinteisessä vastuksessa, virta on verrannollinen jännitteeseen. Mitä näemme johtimien parina - tärkeä elementti piirejä korkeataajuisten signaalien läsnäollessa.

Tässä artikkelissa opit, mikä viestintälinja on. Monet tietoliikennelinjaefektit eivät näy tasavirralla tai 50 Hz:n verkkotaajuudella käytettäessä. Kuitenkin sisään korkeataajuiset piirit nämä vaikutukset ovat erittäin merkittäviä. Käytännöllinen käyttö siirtolinjat - radioviestinnässä, sisään Tietokoneverkot, ja matalataajuisissa piireissä suojaamaan virtapiikeiltä tai salamaniskuilta.

Johdot ja valon nopeus

Mitä tapahtuu, jos johtojen pituus on 300 000 km? Koska sähköä siirretään rajallisella nopeudella, erittäin pitkät johdot aiheuttavat viivettä.


Lampun lämpenemisaikaa ja johtojen vastusta huomioimatta lamppu syttyy noin 1 sekunnin kuluttua kytkimen kytkemisestä päälle. Huolimatta siitä, että tämän pituisten suprajohtavien siirtolinjojen rakentaminen luo valtavia käytännön ongelmia, teoriassa se on mahdollista, joten ajatuskokeilumme on todellinen. Kun kytkin sammutetaan, lamppu saa virtaa vielä 1 sekunnin ajan.
Yksi tapa esittää elektronien liikettä johtimessa on junavaunut. Autot itse liikkuvat hitaasti, vasta alkavat liikkua, ja kytkinaalto välittyy paljon nopeammin.

Toinen analogia, ehkä sopivampi, on aallot vedessä. Kohde alkaa liikkua vaakasuunnassa pitkin pintaa. Aalto syntyy vesimolekyylien vuorovaikutuksen vuoksi. Aalto liikkuu paljon nopeammin kuin vesimolekyylit.

Elektronit ovat vuorovaikutuksessa valon nopeudella, mutta liikkuvat paljon hitaammin, kuten yllä olevassa kuvassa oleva vesimolekyyli. Erittäin pitkällä virtapiirillä havaitaan viive kytkimen painamisen ja lampun syttymisen välillä.

Aaltoimpedanssi

Kytke virta johtoon. Kondensaattorin latausvirta määritetään kaavalla: I = C(de/dt). Vastaavasti jännitteen hetkellisen nousun tulisi tuottaa ääretön virta.
Virta ei kuitenkaan voi olla ääretön, koska johtimissa on induktanssi, joka rajoittaa virran kasvua. Induktorin jännitehäviö riippuu kaavasta: E = L(dI/dt). Tämä jännitehäviö rajoittaa virran enimmäismäärää.

Koska elektronit ovat vuorovaikutuksessa valon nopeudella, aalto etenee samalla nopeudella. Siten induktorien virran kasvu ja kondensaattoreiden latausprosessi näyttävät tältä:

Näiden vuorovaikutusten seurauksena akun läpi kulkeva virta on rajoitettu. Koska johdot ovat loputtomia, hajautettu kapasitanssi ei koskaan lataudu, eikä induktanssi anna virran kasvaa loputtomasti. Toisin sanoen johdot käyttäytyvät kuin pysyvä kuorma.
Voimansiirtolinja käyttäytyy vakiokuormana samalla tavalla kuin vastus. Virtalähteelle ei ole väliä, virtaako virta vastukseen vai siirtojohtoon. Tämän linjan impedanssia (resistanssia) kutsutaan aaltoresistanssiksi, ja sen määrää vain johtimien geometria. Ilmaeristeisille rinnakkaisjohtimille ominaisimpedanssi lasketaan seuraavasti:


Koaksiaalilangalla aaltovastuksen laskentakaava näyttää hieman erilaiselta:

Jos eristemateriaali ei ole tyhjiö, etenemisnopeus on vähemmän nopeutta Sveta. Asenne todellinen nopeus valonnopeuteen kutsutaan supistustekijäksi.
Lyhennyskerroin riippuu vain eristimen ominaisuuksista, ja se lasketaan seuraavalla kaavalla:

Aaltoimpedanssi tunnetaan myös ominaisimpedanssina.
Kaavasta voidaan nähdä, että aaltoresistanssi kasvaa johtimien välisen etäisyyden kasvaessa. Jos johtimet siirtyvät poispäin toisistaan, niiden kapasitanssi pienenee ja hajautettu induktanssi kasvaa (kahden vastakkaisen virran neutraloinnin vaikutus on pienempi). Vähemmän kapasitanssia, enemmän induktanssia => vähemmän virtaa => enemmän vastusta. Kääntäen, johtojen lähentyminen johtaa enemmän kapasitanssiin, vähemmän induktanssiin => enemmän virtaa => vähemmän impedanssia.
Lukuun ottamatta dielektrisen virran vuodon vaikutuksia, ominaisimpedanssi noudattaa seuraavaa kaavaa:

Äärillisen pituiset siirtojohdot

Ominainen impedanssi on kuitenkin tärkeä myös käytettäessä rajoitetun pituuden johtoa. Jos linjaan syötetään transientti jännite, virtaa virtaa, joka on yhtä suuri kuin jännitteen suhde ominaisimpedanssiin. Se on vain Ohmin laki. Mutta se ei toimi loputtomiin, vaan rajoitetun ajan.

Jos rivin lopussa on katkos, virta pysähtyy tässä vaiheessa. Ja tämä äkillinen virrankatkos vaikuttaa koko linjaan. Kuvittele juna, joka menee alas raiteille kytkimien löysällä. Jos hän törmää seinään, hän ei pysähdy kerralla: ensin ensimmäinen, sitten toinen auto ja niin edelleen.

Lähteestä etenevää signaalia kutsutaan tulevaksi aalloksi. Signaalin etenemistä kuormasta takaisin lähteeseen kutsutaan heijastuneeksi aalloksi.

Heti kun elektronien sekamelska linjan päässä etenee takaisin akkuun, linjassa oleva virta pysähtyy ja se käyttäytyy kuin normaali avoin piiri. Kaikki tämä tapahtuu hyvin nopeasti kohtuullisen pituisilla viivoilla, jotta ohmimittarilla ei ole aikaa mitata vastusta. Hänellä ei ole aikaa saada kiinni sitä ajanjaksoa, jolloin piiri käyttäytyy kuin vastus. Kilometrikaapelilla, jonka nopeuskerroin on 0,66, signaali kulkee vain 5,05 µs. Heijastunut aalto palaa lähteeseen saman verran, eli yhteensä 10,1 μs.

Nopeat laitteet pystyvät mittaamaan tämän ajan signaalin lähetyksen ja heijastuksen saapumisen välillä määrittääkseen kaapelin pituuden. Tätä menetelmää voidaan käyttää myös kaapelin yhden tai molempien johtimien katkeamisen havaitsemiseen. Tällaisia ​​laitteita kutsutaan reflektometreiksi kaapelilinjat. Perusperiaate on sama kuin ultraääniluotaimella: pulssin generointi ja kaiun ajoitus.

Samanlainen ilmiö esiintyy oikosulun yhteydessä: kun aalto saavuttaa linjan pään, se heijastuu takaisin, koska kahden kytketyn johtimen välillä ei voi olla jännitettä. Kun heijastunut aalto saavuttaa lähteen, lähde näkee mitä tapahtui oikosulku. Kaikki tämä tapahtuu signaalin etenemisen aikana + aika taaksepäin.

Yksinkertainen koe havainnollistaa aaltoheijastuksen ilmiötä. Ota köysi kuvan osoittamalla tavalla ja vedä se. Aalto alkaa edetä, kunnes se sammuu kokonaan kitkan vuoksi.

Se näyttää pitkältä jonolta tappioineen. Signaalitaso laskee, kun siirryt alaspäin. Jos toinen pää on kuitenkin kiinnitetty kiinteään seinään, tapahtuu heijastuva aalto:

Tyypillisesti siirtojohdon tarkoitus on kuljettaa sähköinen signaali pisteestä toiseen.

Heijastukset voidaan poistaa, jos linjan pääte on täsmälleen sama kuin ominaisimpedanssi. Esimerkiksi avoin tai oikosuljettu linja heijastaa koko signaalin takaisin lähteeseen. Mutta jos kytket päälle 50 ohmin vastuksen linjan lopussa, vastus absorboi kaiken energian.

Tämä kaikki on järkevää, jos palaamme hypoteettiseen äärettömään linjaamme. Se käyttäytyy kuin kiinteä vastus. Jos rajoitamme johtimen pituutta, se käyttäytyy vastuksena vain jonkin aikaa ja sitten kuin oikosulku tai avoin piiri. Kuitenkin, jos laitamme 50 ohmin vastuksen linjan loppuun, se käyttäytyy taas loputtomana linjana.






Käytännössä vastus linjan päässä, joka on yhtä suuri kuin ominaisimpedanssi, tekee linjasta äärettömän lähteen näkökulmasta, koska vastus voi haihduttaa energiaa ikuisesti, aivan kuten äärettömät juovat voivat absorboida energiaa.

Heijastunut aalto, joka palaa takaisin lähteeseen, voidaan heijastua uudelleen, jos lähteen aaltoimpedanssi ei ole täsmälleen sama kuin aaltoimpedanssi. Tämäntyyppinen heijastus on erityisen vaarallista, se saa vaikutelman, että lähde on lähettänyt impulssin.

Lyhyet ja pitkät voimajohdot

Siinä tapauksessa, että piiriin lähetetään matalataajuinen signaali, lähde näkee jonkin aikaa aaltoimpedanssin ja sitten linjaimpedanssin. Tiedämme, että signaalin voimakkuus ei ole yhtä suuri koko linjan pituudella johtuen valonnopeudella etenemisestä (melkein). Mutta matalataajuisen signaalin vaihe muuttuu merkityksettömästi signaalin etenemisen aikana. Joten voimme olettaa, että signaalin jännite ja vaihe ovat samat kaikissa linjan kohdissa.

Tässä tapauksessa voidaan olettaa, että viiva on lyhyt, koska etenemisaika on paljon lyhyempi kuin signaalijakso. Sitä vastoin pitkä viiva on sellainen, jossa signaalin muoto ehtii muuttua etenemisen aikana suurin osa vaiheessa tai jopa lähettää useita signaalijaksoja. Pitkät juovat ovat niitä, joissa signaalin vaihe muuttuu yli 90 astetta etenemisen aikana. Tähän mennessä olemme tässä kirjassa tarkastelleet vain lyhyitä rivejä.

Linjan tyypin (pitkä, lyhyt) määrittämiseksi meidän on verrattava sen pituutta ja signaalitaajuutta. Esimerkiksi 60 Hz:n taajuuden omaavan signaalin jakso on 16,66 ms. Kun etenee valon nopeudella (300 tuhatta km / s), signaali kulkee 5000 km. Jos lyhennyskerroin on pienempi kuin 1, nopeus on alle 300 tuhatta km / s ja etäisyys on pienempi. Mutta vaikka käyttäisit koaksiaalikaapelin lyhennyskerrointa (0,66), etäisyys on silti suuri - 3300 km! Riippumatta kaapelin pituudesta, tätä kutsutaan aallonpituudeksi.

Yksinkertaisen kaavan avulla voit laskea aallonpituuden:

Pitkä viiva on sellainen, jonka pituuteen mahtuu vähintään ¼ aallonpituutta. Ja nyt ymmärrät, miksi kaikki edelliset rivit ovat lyhyitä. Sähköjärjestelmille vaihtovirta 60 Hz:llä kaapelin pituuden on oltava yli 825 km, jotta signaalin etenemisvaikutukset muuttuvat merkittäviksi. Äänivahvistimen ja kaiuttimien välisten kaapelien on oltava yli 7,5 km pitkiä, jotta ne vaikuttavat merkittävästi 10 kHz:n äänisignaaliin!

RF-järjestelmiä käsiteltäessä kysymys siirtolinjan pituudesta ei ole läheskään triviaali. Tarkastellaan 100 MHz:n radiosignaalia: sen aallonpituus on 3 metriä jopa valonnopeudella. Voimajohdon on oltava yli 75 cm pitkä, jotta sitä voidaan pitää pitkänä. Kun supistuskerroin on 0,66, tämä kriittinen pituus on vain 50 cm.

Kun sähkölähde kytkettynä kuormaan lyhyen siirtojohdon kautta, kuorman impedanssi hallitsee. Eli kun linja on lyhyt, ominaisimpedanssi ei vaikuta piirin käyttäytymiseen. Näemme tämän testattaessa koaksiaalikaapelia ohmimittarilla: näemme katkeamisen. Vaikka linja käyttäytyy kuin 50Ω vastus (RG/58U-kaapeli) lyhyen aikaa, tämän ajan jälkeen näemme katkoksen. Koska ohmimittarin reaktioaika on paljon pidempi kuin signaalin etenemisaika, näemme tauon. Tämä hyvin suuri nopeus signaalin eteneminen ei salli 50 ohmin kosketusresistanssin havaitsemista ohmimittarilla.

Jos käytämme koaksiaalikaapelia tasavirran kuljettamiseen, kaapelia pidetään lyhyenä eikä sen ominaisimpedanssi vaikuta piirin toimintaan. ota huomioon, että lyhyt rivi kutsutaan mitä tahansa linjaa, jossa signaalin muutos on hitaampi kuin signaali etenee pitkin linjaa. Lähes mikä tahansa fyysinen kaapelin pituus voi olla lyhyt impedanssin ja heijastuneiden aaltojen suhteen. Käyttämällä kaapelia korkeataajuisen signaalin lähettämiseen voidaan arvioida linjan pituutta eri tavoin.

Jos lähde on kytketty kuormaan pitkien siirtolinjojen kautta, sisäinen impedanssi hallitsee kuorman impedanssia. Toisin sanoen sähköisesti pitkä johto toimii pääkomponenttina piirissä ja sen ominaisuudet hallitsevat kuorman ominaisuuksia. Lähteellä, joka on kytketty kaapelin toiseen päähän ja siirtää virran kuormaan, mutta virta ei mene ensisijaisesti kuormaan, vaan linjaan. Tästä tulee yhä enemmän totta, mitä pidempi linja meillä on. Harkitse hypoteettista 50 ohmin päätöntä kaapeliamme. Riippumatta siitä, minkä kuorman liitämme toiseen päähän, lähde näkee vain 50 ohmia. Tässä tapauksessa linjan vastus on ratkaiseva, eikä kuormitusvastuksella ole merkitystä.

Suurin osa tehokas menetelmä minimoi siirtolinjan pituuden vaikutus - kuormita linjaa vastuksella. Jos kuormitusimpedanssi on yhtä suuri kuin ominaisimpedanssi, kaikki lähteet näkevät saman impedanssin linjan pituudesta riippumatta. Siten linjan pituus vaikuttaa vain signaalin viiveeseen. Täydellinen vastaavuus kuormitusvastuksen ja aaltovastuksen välillä ei kuitenkaan ole aina mahdollista.

Seuraava osa käsittelee siirtolinjoja, varsinkin kun linjan pituus on murto-osa aallosta.

Toivottavasti olet selventänyt itsellesi tärkeimmän fyysisiä periaatteita kaapelityöt
Valitettavasti seuraava luku on pitkä. Kirja luetaan yhdellä hengityksellä, ja jossain vaiheessa sinun on lopetettava. Ensimmäiselle postaukselle se mielestäni riittää. Kiitos huomiostasi.

Strokov Andrei.

Joten, toinen artikkeli sarjasta, jonka olen toistuvasti maininnut. Tänään yritän työntää muutaman lukijoiden päähän avainkohdat, jota ilman on mahdotonta elää maailmassa. Toistaiseksi olen puhunut yhteensovittamisesta, yhteensovittamisesta. Hän mainitsi jotain viivan leveydestä, joka näyttää olevan tiukasti määritelty. On aika pistää pisteitä. Tarvitset muovipullon ja sakset, loputtoman parin johtoja ja hieman kärsivällisyyttä, tervetuloa leikkauksen alle!

Mennään kaukaa.
Otetaan generaattori, jolla on sisäinen vastus R. Ja kytketään kuorma R1 siihen. Tällainen yleinen kaava.

Kysymys kuuluu, kuinka tehokas tämä järjestelmä on? Millä kuorman vastuksella saat suurimman tehon?

Muutama laskelma:

Saadaksesi maksimiteho, muista derivaatta ja vastaa nollaan.

ja nyt saamme sen suurin teho erottuu, kun R = R1. Tässä tapauksessa generaattori-kuormajärjestelmän sanotaan olevan yhteensopiva.

No, nyt tulee temppuja. Ilmoittaudu järjestelmäämme suurempi taajuus. Viimeksi näimme sen eri osat linjajännite voi olla aivan erilainen. Oletetaan siis, että kaaviomme näyttää tältä:

kyllä, unohda toistaiseksi antisolmut, seisovia aaltoja ei ole, otamme huomioon vain sattuvan aallon. Joka tapauksessa "otsassa" Ohmin lakia ei voida enää soveltaa tähän kuvaan. Silloin tällaiset ongelmat alkavat, joten olemme tekemisissä pitkä jono. Samalla voidaan muistaa juotosräkämme ja 1206 kondensaattorimme, jotka alkavat käyttäytyä satunnaisesti joillain taajuuksilla, taas johtuen siitä, että mitat ovat verrattavissa aallonpituuteen ja siellä ilmaantuu kaikenlaisia ​​silmukoita, seisovia aaltoja ja resonansseja. Kaikki tämä on ns laitteet hajautetuilla parametreilla. Yleensä puhutaan hajautetuista parametreista, kun elementtien mitat ovat vähintään 10 kertaa suuremmat kuin aallonpituus.
Joten mitä teemme skeemamme kanssa? Viime kerralla puhuimme viivojen pituudesta, koskematta muihin parametreihin. On aika korjata tämä väärinkäsitys.
Kuvittele, että generaattori (tai esimerkiksi pääteaste) pumppaa virtaa linjaan. Heijastunutta aaltoa ei ole (vielä), generaattorimme ei tiedä ollenkaan, mikä pumppaa minnekään linjan toisella puolella. Se on kuin ottaisi kaiuttimen, tuo se putkeen ja ääniaallot menevät putkeen.

Tällaisen järjestelmän parametrit voidaan määritellä eri tavoin. On mahdollista määrittää (mutta ei kuitenkaan ole selvää, miten) virta ja jännite. Ja voit määrittää tehon (virran ja jännitteen tulo) ja virran ja jännitteen suhteen linjassa. Viimeisellä arvolla on vastus. Sitä kutsutaan niin - aaltoresistanssiksi. Ja tämä arvo tietylle linjalle (ja tarkemmin sanottuna tietyllä taajuudella) on aina sama, se ei riipu generaattorista.
Jos otat äärettömän viivan tietyllä Z:llä (kuten aaltoimpedanssia yleensä merkitään) ja liität yleismittarin siihen, se näyttää tämän vastuksen. Vaikuttaa kuitenkin siltä, ​​että vain pari johtoa. Mutta jos pari on lopullinen, kuten elämässämme yleensä tapahtuu, jonon lopussa on heijastus, seisova aalto. Siksi yleismittarisi näyttää äärettömän vastuksen (se on periaatteessa antisolmu).

Joten aalto kulkee linjaa pitkin. Linjan aaltoimpedanssi ei muutu (niin sanotaan linja on säännöllinen), jännitteen ja virran suhde on sama. Ja nyt - bang! - linjavastuksen hyppyjä.

Koska edelleen virran ja jännitteen välinen suhde on erilainen, "ylimääräinen" tai puuttuva virta hyppypisteessä muodostaa heijastuneen aallon. Prosessin yksityiskohtaisempaa ymmärtämistä varten olisi mukavaa kirjoittaa lennätinyhtälöitä pisteelle, mutta aluksi riittää muistaa, että
Heijastuessaan XX:stä vaihe ei muutu
Oikosulusta heijastuessaan vaihe kääntyy 180°

No, on vielä sanottava linjan kytkemisestä kuormaan. Periaatteessa kuormaa voidaan pitää äärettömänä linjana, jolla on ominaisimpedanssi yhtä suuri kuin vastus kuormia. Viimeinen esimerkki yleismittarilla näyttää tämän mielestäni erittäin selvästi niille, jotka varastoivat loputtoman langan viestin alussa. Joten jos kuormitusvastus on yhtä suuri kuin linjavastus, järjestelmä on sovitettu, mikään ei heijastu, SWR on yhtä suuri kuin yksi. No, jos vastukset ovat erilaisia, kaikki yllä olevat heijastusta koskevat väitteet ovat totta.
Itse asiassa, kun viimeksi tarkastelimme oikosulkua ja XX:ää, näitä asioita voidaan tarkastella kuormituksina, joilla on nolla tai ääretön vastus.

Käyttämällä uudelleenheijastuksia aaltoimpedanssin hyppyissä ja viivoissa, joilla on erilainen aaltoimpedanssi, saat mikroaaltouuniin paljon erilaisia ​​asioita. Meidän on puhuttava Smith-kaaviosta ja kompleksisesta aaltoimpedanssista, tämä ei ole tänään. Annan vain pari esimerkkiä:
1. Jos janan pituus on puoli aallonpituutta, sen impedanssilla ei ole merkitystä. Aaltoimpedanssi tulossa on yhtä suuri kuin lähdön aaltoimpedanssi.

2. Neljännesaallon segmentille, jolla on Z-linjan aaltoimpedanssi, tulon aaltoimpedanssi lasketaan kaavalla

Näin voit sovittaa eri aaltoimpedanssin omaavia juovia kapealla alueella (jossa yksi-kolme-viisi-... neljäsosaa aallonpituudesta vastaa silmukan pituutta)

Katsotaanpa nyt lähemmin siirtolinjaa.

AALTOKESTÄVYYS, mittaa väliaineen kyvystä varastoida ja välittää liikkuvan aallon energiaa. Karakterisointiin käytetään ominaisimpedanssia pitkät linjat Transmissio, kuvattaessa sähkömagneettisten ja akustisten aaltojen etenemistä, sekä aero- ja hydrodynamiikassa kuvaamaan väliaineen vastusta kehon liikkeelle.

Sähkö- ja radiotekniikassa siirtojohdon aaltoimpedanssi on jännitteen suhde virran voimakkuuteen missä tahansa kohdassa linjaa, jota pitkin elektromagneettiset aallot; näytteleminen sisäinen vastus voimajohdot. Kaksijohtoisessa sähkölinja ilman häviötä aaltoresistanssin suuruus on R B = √L / C, missä L ja C ovat johdon lineaarinen (pituusyksikköä kohti) induktanssi ja kapasitanssi.

Jos linja on kytketty kuormaan, jonka impedanssi (kompleksiresistanssi) on Z H, niin osa energiasta heijastuu, tehoheijastuskerroin on yhtä kuin

missä Г on heijastuneiden ja tulevien aaltojen amplitudien suhde. Ei heijastusta (G \u003d 0), jos kuorma on yhdenmukainen viivan kanssa, eli niiden vastukset ovat yhtä suuret, Z H \u003d R B. Jos lopussa oleva viiva on avoin (Z H \u003d ∞) tai suljettu (Z H \u003d 0), tapahtuu kokonaisheijastus (Г \u003d 1). Linjan sovittaminen kuormaan on erittäin tärkeää monissa laitteissa (erityisesti toimitettaessa energiaa antenneihin).

Sähködynamiikassa aaltoresistanssi on sähkö- ja magneettikenttien voimakkuuksien suhde: Z = √μ/ε, missä μ ja ε ovat magneettinen ja dielektrinen permeabiliteetti. Tyhjiöimpedanssi Ζ Β A Κ =120π≈377 Ohm (SI), Ζ Β A Κ = 1 (CGS).

A. P. Sukhorukov.

Akustiikassa kaasumaisen tai nestemäisen väliaineen tapauksessa aaltoimpedanssi on liikkuvan tasoaallon äänenpaineen p suhde väliaineen hiukkasten värähtelynopeuteen v. aallonvastus ei riipu aaltomuodosta ja se ilmaistaan ​​kaavalla: p / v = pc, missä p on väliaineen tiheys, c on äänen nopeus. aaltoimpedanssi on tasoaaltojen väliaineen ominaisimpedanssi (katso Akustinen impedanssi).

Aallonvastus - tärkein ominaisuus väliaine, joka määrittää olosuhteet aaltojen heijastumiselle ja taittamiselle sen rajalla. Kun tasoaalto normaalisti osuu kahden väliaineen väliseen tasorajapintaan, heijastuskerroin määräytyy vain näiden välineiden aaltoimpedanssien suhteen; jos väliaineen aaltoimpedanssit ovat yhtä suuret, niin aalto ylittää rajan ilman heijastusta. Aaltoresistanssin käsitettä voidaan käyttää myös kiinteä runko(pitkittäisille ja poikittaisille elastisille aalloille rajattomasti kiinteä runko ja sauvan pitkittäisaaltojen osalta) määrittämällä aaltoresistanssi vastaavan suhteena mekaaninen rasitus, otettuna päinvastaisella merkillä, väliaineen hiukkasten värähtelynopeuteen nähden.

K. A. Naugolnykh.

Kaasudynamiikassa aaltovastus on yksi kappaleen vastustusvoiman komponenteista kappaleen liikkeelle kaasussa, joka syntyy shokkiaaltojen muodostumisen seurauksena lähes- ja yliäänenopeuksilla. Aallonvastus riippuu kehon geometrisista ominaisuuksista ja kehon edessä olevan kaasun nopeuden suhteesta äänen nopeuteen - Mach-luku M.

Termi aaltoresistanssi otti kaasudynamiikkaan 1930-luvulla T. von Karmanin toimesta vain koskemattoman kaasun heikkoihin häiriöihin, jotka syntyvät, kun päihin osoittavat ohuet kappaleet liikkuvat siinä kohtalaisella yliääninopeudella. Syynä liikevastus on kaasun viskositeetti ja kehon lähelle muodostuneet iskuaallot; vain yksinkertaisimmissa tapauksissa molempien syiden toimintaa voidaan pitää itsenäisenä, erottavana kokonaisvastus viskoosi- ja aaltokestävyydestä. Vahvemmille häiriöille termi "aaltovastus" tarkoittaa vastusta, joka ei liity liikemäärän siirtymiseen kehosta ääniaaltojen avulla, kuten likimääräisessä Karmanin teoriassa (tämä siirto vaimenee nopeasti), vaan tilan peruuttamattomaan muutokseen. kaasusta shokkiaalloissa. Tässä tapauksessa kehon kaasulle tekemä työ ei mene ainoastaan ​​kulkunopeuden välittämiseen kehon takana olevalle kaasulle, vaan myös sen lämmittämiseen.

G. G. Cherny.

Hydrodynamiikassa aaltovastus on yksi nesteen vastustusvoiman komponenteista kehon liikkeelle. Kun kappale liikkuu nesteen pintaa pitkin, sen pinnalle muodostuu gravitaatioaaltoja, ja kerrostuneessa nesteessä liikkuessaan ne muodostuvat kehoa ympäröivään tilaan (ks. Aallot nesteen pinnalla, Sisäiset aallot). Aaltojen aiheuttamat, kehon liikettä vastaan ​​suunnatut painevoimat ovat aallonvastusvoima. Kehon liikkeen aikana aaltovastuksen voittamiseksi käytetty työ muunnetaan aaltoenergiaksi. Aallonvastuksen suuruus riippuu kappaleen muodosta, syvästä tai sen upotussyvyydestä, liikkeen nopeudesta, sen väliaineen kerrostumisparametreista, jossa kappale liikkuu, väylän syvyydestä ja leveydestä. Pienet muutokset laivan muodossa ja sen nopeudessa voivat johtaa melkoiseen suuria muutoksia aallonvastus, joka otetaan huomioon pinta- ja vedenalaisia ​​aluksia suunniteltaessa ja määritettäessä optimaaliset tilat liikettä. Samalla liikenopeudella aluksen rungon venymisen kanssa sen aallonvastus voi sekä kasvaa että pienentyä. Tämä johtuu liikkuvan aluksen synnyttämien poikittaisten ja vähemmässä määrin pitkittäisten aaltojen keulan ja perän järjestelmien häiriöistä. Suotuisilla häiriöillä näiden järjestelmien aallot heikentävät toisiaan, joten työ aaltojen luomiseksi ja sen myötä aallonvastus vähenee. Homogeenisessa väliaineessa kappaleen liikkuessa nestepinnan alla aallonvastus pienenee kehon upotuksen lisääntyessä.

Harkitse kantosiiven virtausta Mach-luvuilla. Tällä lukualueella esiintyy paikallisten yliäänenopeuksien vyöhykkeitä, jotka suljetaan iskuaalloilla, joissa peruuttamattomat mekaanisen energian häviöt aiheuttavat lisäaallonvastusta.

Aaltoresistanssin fyysinen luonne. Tarkastellaan virtauskaaviota profiilin ympärillä ylikriittisellä virtauksella (kuva 8.8). Nollakohtauskulmassa olevan symmetrisen profiilin yläpinnalla on esitetty vuokaavio ja alapinnalla sitä vastaava painekaavio.

Eteenpäin kriittisessä pisteessä virtausnopeus on , ja paine on . Kun siirryt eteenpäin kriittisestä pisteestä, paine laskee ja virtausnopeus kasvaa. Pisteessä MUTTA profiili ja . Edelleen myötävirtaan virtausnopeudesta tulee yliääninopeus ja se jatkaa kasvuaan samalla, kun paine laskee. Välittömästi ennen hyppyä ja . Iskuaallon takana virtausnopeus muuttuu aliääninopeudeksi, paine on , ja kun takareunaa lähestytään, virtausnopeus laskee edelleen isentrooppisesti nollaan ja paine kasvaa paineaallon takana hidastetun virtauksen paineeseen.

Jos vain isentrooppinen virtaus (ilman hyppyjä) olisi mahdollista tarkastelulla nopeusalueella, paine kantosiiven peräosassa olisi suurempi ja yhtä suuri kuin . Iskuaalto johtaa paineen laskuun perässä, mikä aiheuttaa ylimääräisen, niin sanotun aaltovastuksen ilmaantumisen.

Mitä suurempi aaltovastus on, sitä suurempi on iskun kokonaispainehäviö. Aaltovastuskertoimen arvo riippuu Mach-luvusta ennen iskuaaltoa. Mitä enemmän, sitä pienempi kokonaispaineen talteenottokerroin, eli sitä suurempi häviö ja sitä suurempi aaltovastuskerroin.

Likimääräinen menetelmä aaltoresistanssin määrittämiseksi. Harkitse profiilia, jonka yläpinnalla on hyppy (kuva 8.9). Otetaan esiin perussuihku, joka kulkee iskuaallon läpi. Piirretään kaksi ohjauspintaa I–I ja II–II riittävän etäälle profiilista.

Virtausparametrit pinnalla I–I ovat , ja pinnalla II–II ne ovat .

Virtauksen pysyvyyden ehdosta seuraa: = , missä dy on pituuselementti ohjauspintaa pitkin. Soveltamalla liikemäärälausetta ohjauspintojen väliin suljetun kaasun massaan saadaan seuraava:

missä on aallonvastus. Ottaen huomioon jatkuvuusyhtälön ja ottaa se huomioon , kirjoitamme lausekkeen as

Kaikissa suihkuissa, jotka eivät ylitä iskuaaltoa, ja . Sitten vastusvoiman arvon määrittämiseksi integrointi voidaan suorittaa vain hypyn pituudelta. Ottaen huomioon, saamme: . Mutta siitä lähtien ja ottaa myös sen huomioon , saamme . Siitä lähtien , ja kokonaispaineen palautuskertoimen arvon pienentyessä (Mach-luvun ja hypyn intensiteetin kasvaessa), aallon vastusvoima kasvaa.

Joidenkin muunnosten jälkeen voimme saada lausekkeen profiilin aaltovastuskertoimelle:

(8.2)

missä MUTTA on vakiokerroin, joka yleinen tapaus riippuu profiilin muodosta (useimmille nykyaikaisille profiileille MUTTA ).

Kaavaa (8.2) voidaan käyttää enintään . Siitä seuraa, että tietyllä laskulla on mahdollista nostamalla.

Rajavälisen siiven ympärillä olevan virtauksen ominaisuudet

aliäänivirtaus

Äärillisen jännevälin siiven aerodynaamiset ominaisuudet riippuvat sekä poikkileikkauksen (profiilin) ​​muodosta että siiven muodosta tasossa.

Tarkastellaan rajallisen jännevälin siipeä. Huomaa, että siipiosien ominaisuudet ovat erilaiset siiven sivureunojen läpi tapahtuvan ilman ylivuodon vaikutuksesta. Profiili, ja siten siipi, luo nostovoiman vain, kun nopeusvektori kiertää profiilin ympäri. Eli sen toiminnan mukaan on mahdollista korvata siiven muodostava profiilijärjestelmä kiinnitetyllä pyörteellä. Korvataan siipi yksinkertaisimmalla pyörrejärjestelmällä - yhdellä U-muotoisella kiinnitetyllä pyörteellä (kuva 8.10).

Kiinnittyneen pyörteen kiertonopeus Г tässä tehtävässä määritetään sillä ehdolla, että siiven nostovoima on yhtä suuri kuin U-muotoisen pyörteen synnyttämä voima: , eli

missä on siiven päistä pakenevien vapaiden puoliäärettömien pyörteiden välinen etäisyys. Tämä etäisyys on suurempi kuin siipien kärkiväli jollain arvolla: . Se voidaan hyväksyä .

Jokainen vapaa kärkipyörre indusoi nopeuskentän ympärilleen. Vasemman ja oikean pään pyörteiden nopeusprofiilit sekä kokonaisnopeuden käyrä on esitetty kuvioissa 1 ja 2. 8.10. Kun origo on siiven keskellä, molempien pyörteiden indusoima alaspäin suuntautuva nopeus voidaan määrittää Biot-Savart-kaavasta puoliäärettömälle pyörteelle.

. (8.4)

Keskinopeus yli siipien kärkivälin tai, kun otetaan huomioon lauseke (8.4), saadaan integroinnin jälkeen

. (8.5)

Korvaamalla kiertoarvon yhtälöstä (8.3), otamme sen huomioon , ja suorita vaihto (siiven jatke). Sitten saamme , ja kaavasta (8.5) seuraa, että

Kaavan (8.6) analyysi osoittaa, että nostovoima ja siiven haara (todelliselle siivelle) ovat vastuussa indusoidun nopeuden esiintymisestä. Induktiivinen nopeus muuttaa siiven todellista iskukulmaa (kuva 8.11), koska lähellä siiven pintaa virran nopeus.

Nopeus on kohtisuorassa vektoriin nähden ja sitä kutsutaan viistonopeus. Todellinen nopeusvektori poikkeaa vastaan ​​tulevasta virtausnopeusvektorista vinokulman verran.

Pienen viistokulman vuoksi . Ottaen huomioon kaavan (8.6)

Oletetaan, että siipi on asetettu kulmaan vastaantulevaan virtausnopeusvektoriin (hyökkäyskulman asetus). Vinovirtauksesta johtuen siiven todellinen iskukulma on . Mitä suurempi siiven kuvasuhde on, sitä pienempi on virtauskulma ja sitä pienempi ero todellisen ja asetettujen iskukulmien välillä.

Siiven luoma nostovoima, joka on kohtisuorassa paikalliseen nopeusvektoriin nähden, antaa komponentin vastaantulevan virtausnopeuden suuntaan. Koska tämän komponentin ilmaantumisen aiheuttaa vino virtaus kärjen pyörteiden aiheuttamien nopeuksien vuoksi, sitä kutsutaan yleisesti voimaksi. induktiivinen reaktanssi. Kuvan 1 mukaisesti. 8.11, voit kirjoittaa lausekkeita nosto- ja induktiivisen vastuksen kertoimille: .

Pienyydestä johtuen ja . Kun otetaan huomioon vinovirtauskulman lauseke (8.7), saadaan

Kaava (8.8) osoittaa, että indusoitu vastus johtuu nostovoimasta - siipien luomisen päätavoitteesta - ja siipien kärkivälin rajallisuudesta. Induktiivinen vastus ja induktiivinen vastuskerroin ovat nolla nollavoimalla () tai .

Linearisoitu teoria virtauksesta litteän levyn ohi

yliäänivirtausta

Aikaisemmin tarkasteltu linearisointikaavio harventamis- ja tiivistysvirtauksille (katso luku 5) mahdollistaa yksinkertaisesti ratkaista virtauksen ongelman tasaisen levyn ympärillä pienissä kohtauskulmissa a.

Tarkastellaan virtausta litteän levyn ympärillä, joka sijaitsee pienessä iskukulmassa vastaantulevan virtauksen nopeusvektoriin (ideaalinesteen) nähden. Yliäänivirtauksessa pienet häiriöt nopeusvektoria vastaan ​​eivät etene, joten häiriötön virtaus juoksee tasaiselle levylle ja virtausta sen ylä- ja alapinnan ympärillä voidaan tarkastella toisistaan ​​riippumatta (kuva 8.12).

Yläpintaa pitkin suunnattu virtaviiva kokee häiriön keulaosassa harvinaisena ja peräosassa - puristuksena. Alapinnalla häiriöiden järjestys on päinvastainen.

Koska molempien pintojen etureunan ja takareunan välillä ei ole häiriölähteitä, virtaus- ja painenopeudet näillä pinnoilla ovat vakioita ja yhtä suuria kuin ja . Paineiden ja painekertoimien löytämiseksi käytämme linearisoidulle virtaukselle aikaisemmin saatuja kaavoja (5.10) ja (5.10a) korvaamalla ne. ja koska yläpinnalle ja pohjalle . Sitten

50 ja 75 ohmin kaapeleista on tullut niin yleisiä, että monien ei tule edes mieleen ihmetellä, miksi heillä on juuri sellainen. aallon vastus. Joidenkin asiantuntijoiden mukaan tällaisia ​​arvoja käytetään yksinkertaistamaan antennien sovituslaitteiden tuotantoa, toiset sanovat, että tällaisissa kaapeleissa on vähemmän vaimennusta aaltoputkessa, ja toiset sanovat, että tällainen kaapeli on halpa.

Koaksiaalisia aaltoputkia käytetään siirtämään energiaa antennista vastaanottavaan laitteeseen tai vastakkaiseen suuntaan.

Johtimen resistanssin laskemiseen voit käyttää johtimen resistanssilaskuria.

Tässä tapauksessa aaltoputkella tulee olla pienin mahdollinen vaimennusindeksi, mikä on erittäin tärkeää vastaanottimen toiminnan kannalta. Ja lähettimellä on oltava suurin tehonsiirtokerroin. Näiden ehtojen avulla voit tehdä joitain laskelmia ja varmistaa lopullisen tuloksen.

Kuten edellä mainittiin, vastaanottimella on oltava aaltoputken alin vaimennuskerroin. Tämä tarkoittaa, että jännityksen amplitudin tulee olla mahdollisimman suuri. Seuraavaa lauseketta käytetään sen määrittelemiseen:

Missä osoittaa amplitudin ilman vaimennusta, toimii aaltoputken aaltojen vaimennuskertoimen indikaattorina, ja r ilmaisee rivin pituuden.

Missä R osoittaa kulkunopeutta aktiivinen vastus, a Z0 - kaapelin ominaisimpedanssi, joka lasketaan seuraavalla kaavalla:

Kun magneettivakion taso on , taso on useimmissa tapauksissa noin 1, sähkövakion taso ? 0 on , ja suhteellisen permittiivisyyden taso ? ilmalle on noin 1.

On otettava huomioon, että kaapelin aktiivivastuksen taso on kääntäen verrannollinen johtimien halkaisijaan ja materiaalin johtavuuteen, josta ne on valmistettu, sekä vaipan paksuuteen.

Missä σ osoittaa sen materiaalin johtavuustason, josta johdin on valmistettu, ja δ - kuoren paksuudesta.

Jos käytät saatuja lausekkeita kaavan tekemiseen, on mahdollista laskea vaimennuskerroin:

Tässä tapauksessa vaimennus on pienin, jos johdinmateriaalin johtavuuskerroin on pienin. Laskettaessa funktion maksimiarvoa tulee ohjata seuraava sääntö: Differentioituvan funktion ääripäässä pisteessä X indeksillä 0 funktion derivaatta muuttuu tässä pisteessä nollaan, ja jos etumerkki muuttuu positiivisesta negatiiviseksi pisteen ohittaessa, pistettä voidaan pitää maksimi, jos päinvastoin - niin minimi. Nyt voimme erottaa funktion:

Sen jälkeen, kun derivaatta on laskettu nollaan, voimme ratkaista yhtälön:

Tämä keskiytimen ja punoksen halkaisijoiden suhde mahdollistaa sen ymmärtämisen kaapelin aaltoimpedanssi on noin 77 ohmia. Tämä ominaisimpedanssi vaimentaa vähiten signaalia kaapelissa. Nyt vakiona pidettävä arvo on pyöristetty 75 ohmiin. Jos puhutaan lähettimestä, jolle voimansiirtokertoimen taso on tärkeä ja johdon läpilyöntivoimakkuus on otettava huomioon, se käsittelee koulusta tuttua kaavaa: Osoittautuu, että kaapelin impedanssitaso tällä halkaisijoiden suhteella on noin 30 ohmia. Nyt, kun tiedämme vastaanottimen ja lähettimen optimaalisen aaltoimpedanssin, voimme määrittää, että lähetin-vastaanottimen optimaalinen aaltoputkiimpedanssi on 50 ohmia. Käytännössä tällainen kaapeli on yleisin, koska siinä yhdistyvät pienien häviöiden mahdollisuus radiosignaalin lähetyksessä, ja sillä on myös suurimmat saavutettavat lähetystehon ja sähkövoiman indikaattorit.