Als er een condensator in het circuit zit, treden er oscillaties op. Wat is wisselstroom

Wat is er gebeurd AC

Als we gelijkstroom beschouwen, is deze mogelijk niet altijd perfect constant: de spanning aan de uitgang van de bron kan afhankelijk zijn van de belasting of van de mate van ontlading van de batterij of galvanische batterij. Zelfs bij een constante gestabiliseerde spanning hangt de stroom in het externe circuit af van de belasting, wat wordt bevestigd door de wet van Ohm. Het blijkt dat dit ook niet helemaal gelijkstroom is, maar zo'n stroom kan ook niet wisselstroom worden genoemd, omdat deze niet van richting verandert.

Variabel wordt meestal spanning of stroom genoemd, waarvan de richting en grootte niet veranderen onder invloed van externe factoren bijvoorbeeld een belasting, maar dan heel “onafhankelijk”: zo produceert de generator het. Bovendien moeten deze veranderingen periodiek zijn, d.w.z. herhalen na een bepaalde periode, een zogenaamde periode.

Als de spanning of stroom willekeurig verandert, zonder rekening te houden met periodiciteit of andere patronen, wordt een dergelijk signaal ruis genoemd. Een klassiek voorbeeld is “sneeuw” op het tv-scherm bij lage temperatuur uitgezonden signaal. Voorbeelden van enkele periodieke elektrische signalen worden getoond in Figuur 1.

Voor gelijkstroom Er zijn slechts twee kenmerken: polariteit en bronspanning. In het geval van wisselstroom zijn deze twee grootheden duidelijk niet voldoende, dus verschijnen er nog een aantal parameters: amplitude, frequentie, periode, fase, .

Figuur 1.

Meestal heeft men in de techniek te maken met sinusoïdale trillingen, en niet alleen in de elektrotechniek. Stel je een autowiel voor. Bij gelijkmatig rijden op een goede, vlakke weg beschrijft het midden van het wiel een rechte lijn evenwijdig aan het wegdek. Tegelijkertijd beweegt elk punt op de omtrek van het wiel langs een sinusoïde ten opzichte van de zojuist genoemde rechte lijn.

Dit kan worden bevestigd door figuur 2, die toont grafische methode constructie van een sinusoïde: iedereen die het tekenen goed heeft bestudeerd, heeft een goed idee van hoe dergelijke constructies worden uitgevoerd.

Figuur 2.

Uit de natuurkundecursus op school is bekend dat de sinusgolf de meest voorkomende en geschikte is voor het bestuderen van een periodieke curve. Op precies dezelfde manier worden sinusoïdale oscillaties verkregen in , wat te wijten is aan hun mechanische structuur.

Figuur 3 toont een grafiek van sinusoïdale stroom.

Figuur 3.

Het is gemakkelijk op te merken dat de grootte van de stroom varieert met de tijd, daarom is de ordinaat in de figuur aangegeven als i(t), - een functie van de stroom versus de tijd. De volledige periode van de stroom wordt aangegeven door een ononderbroken lijn en heeft een periode T. Als we beginnen te beschouwen vanaf de oorsprong, kunnen we zien dat de stroom eerst toeneemt, Imax bereikt, door nul gaat, afneemt tot -Imax, waarna deze stijgt en bereikt nul. Dan begint de volgende periode, aangegeven door de stippellijn.

In de vorm wiskundige formule het gedrag van de stroom wordt als volgt geschreven: i(t)= Imax*sin(ω*t±φ).

Hier is i(t) de momentane waarde van de stroom, afhankelijk van de tijd, Imax is de amplitudewaarde (maximale afwijking van de evenwichtstoestand), ω is de hoekfrequentie (2*π*f), φ is de fasehoek.

Cirkelfrequentie ω wordt gemeten in radialen per seconde, fasehoek φ wordt gemeten in radialen of graden. Dit laatste is alleen zinvol als er twee sinusoïdale stromen zijn. In circuits loopt de stroom bijvoorbeeld 90˚ voor op de spanning, of precies een kwart van een periode, zoals weergegeven in figuur 4. Als er maar één sinusoïdale stroom is, kun je deze naar wens langs de ordinaat verplaatsen, en niets zal veranderen.

Figuur 4. In circuits met een condensator loopt de stroom een ​​kwart periode voor op de spanning

De fysieke betekenis van de cirkelfrequentie ω is welke hoek in radialen de sinusoïde in één seconde ‘beweegt’.

Periode - T is de tijd waarin de sinusoïde één volledige oscillatie voltooit. Hetzelfde geldt voor trillingen met andere vormen, bijvoorbeeld rechthoekig of driehoekig. De periode wordt gemeten in seconden of kleinere eenheden: milliseconden, microseconden of nanoseconden.

Een andere parameter voor elk periodiek signaal, inclusief sinusoïden, dit is de frequentie, hoeveel trillingen het signaal in 1 seconde zal maken. De eenheid van frequentie is de hertz (Hz), genoemd naar de 19e-eeuwse wetenschapper Heinrich Hertz. Een frequentie van 1 Hz is dus niets meer dan één trilling/seconde. De frequentie van het verlichtingsnetwerk is bijvoorbeeld 50 Hz, dat wil zeggen dat er precies 50 sinusoïde perioden per seconde verstrijken.

Als de periode van de stroom bekend is (dat kan), dan helpt de formule u de frequentie van het signaal te achterhalen: f=1/T. Bovendien, als de tijd wordt uitgedrukt in seconden, zal het resultaat in Hertz zijn. En omgekeerd, T=1/f, frequentie in Hz, tijd in seconden. Als de periode bijvoorbeeld 1/50=0,02 sec is, oftewel 20 milliseconden. In elektriciteit worden vaker hogere frequenties gebruikt: KHz - kilohertz, MHz - megahertz (duizenden en miljoenen trillingen per seconde), enz.

Alles wat voor stroom is gezegd, geldt ook voor wisselspanning: in figuur 6 is het voldoende om simpelweg de letter I in U te veranderen. De formule ziet er als volgt uit: u(t)=Umax*sin(ω*t± φ).

Deze verklaringen zijn ruim voldoende om op terug te komen experimenten met condensatoren en hun fysieke betekenis uitleggen.

De condensator geleidt wisselstroom, zoals weergegeven in het diagram in Figuur 3 (zie artikel -). De helderheid van de lamp neemt toe wanneer een extra condensator wordt aangesloten. Bij parallelle verbinding Bij condensatoren tellen hun capaciteiten simpelweg op, dus we kunnen aannemen dat de capaciteit Xc afhangt van de capaciteit. Bovendien hangt het ook af van de frequentie van de stroom, en daarom ziet de formule er als volgt uit: Xc=1/2*π*f*C.

Uit de formule volgt dat met een toename van de capaciteit van de condensator en de frequentie van de wisselspanning de reactantie Xc afneemt. Deze afhankelijkheden worden weergegeven in Figuur 5.

Figuur 5. Afhankelijkheid reactantie condensator van condensator

Als u de frequentie in Hertz en de capaciteit in Farad in de formule vervangt, zal het resultaat in Ohm zijn.

Wordt de condensator heet?

Laten we nu het experiment met een condensator en een elektrische meter onthouden: waarom draait deze niet? Het punt is dat de teller telt actieve energie, wanneer de consument puur is actieve belasting bijvoorbeeld gloeilampen, een waterkoker of een elektrisch fornuis. Voor dergelijke consumenten zijn de spanning en de stroom in fase en hebben ze hetzelfde teken: als je twee negatieve getallen vermenigvuldigt (spanning en stroom tijdens de negatieve halve cyclus), is het resultaat volgens de wetten van de wiskunde nog steeds positief. Daarom is de kracht van dergelijke consumenten altijd positief, d.w.z. gaat in de belasting en komt vrij in de vorm van warmte, zoals weergegeven in figuur 6 door de stippellijn.

Figuur 6.

In het geval dat een condensator op het wisselstroomcircuit is aangesloten, zijn de stroom en de spanning niet in fase: de stroom loopt 90˚ voor op de spanning in fase, wat leidt tot een combinatie waarbij de stroom en de spanning verschillende tekens hebben.

Figuur 7.

Op deze momenten blijkt de kracht negatief te zijn. Met andere woorden: wanneer het vermogen positief is, wordt de condensator opgeladen, en wanneer het negatief is, wordt de opgeslagen energie teruggegeven aan de bron. Daarom blijken het gemiddeld nullen te zijn en valt hier simpelweg niets te tellen.

De condensator zal, als hij natuurlijk goed werkt, helemaal niet warm worden. Daarom vaak een condensator wordt een wattloze weerstand genoemd, waardoor het zonder transformator kan worden gebruikt eenheden met laag vermogen voeding. Hoewel het niet wordt aanbevolen om dergelijke blokken te gebruiken vanwege hun gevaar, is het soms toch noodzakelijk.

Voordat u in zo'n blok installeert uitdovende condensator, dit moet worden gecontroleerd eenvoudig inschakelen naar het netwerk: als de condensator binnen een half uur niet is opgewarmd, kan deze veilig in het circuit worden opgenomen. Anders moet je het gewoon zonder spijt weggooien.

Wat geeft de voltmeter aan?

Tijdens productie en reparatie verschillende apparaten, hoewel niet zo vaak, is het noodzakelijk om wisselspanningen en zelfs stromen te meten. Als een sinusgolf zich zo rusteloos op en neer gedraagt, wat zal een gewone voltmeter dan laten zien?

Gemiddelde waarde van het periodieke signaal, in in dit geval sinusoïden, berekend als het gebied dat wordt begrensd door de x-as en grafische weergave signaal gedeeld door 2*π radialen of de periode van een sinusgolf. Omdat de bovenste en onderste delen absoluut hetzelfde zijn, maar verschillende tekens hebben, is de gemiddelde waarde van de sinusgolf nul, en het is helemaal niet nodig om deze te meten, en het is zelfs simpelweg zinloos.

Dat is waarom meter laat het ons zien rms-waarde spanning of stroom. RMS is de waarde van de periodieke stroom waarbij dezelfde hoeveelheid warmte vrijkomt bij dezelfde belasting als bij gelijkstroom. Met andere woorden: de lamp schijnt met dezelfde helderheid.

Dit wordt beschreven door formules als deze: Isrk = 0,707*Imax= Imax/√2 voor spanning is de formule hetzelfde, verander gewoon één letter Usrk=0,707*Umax=Umax/√2. Dit zijn de waarden die het meetapparaat aangeeft. Ze kunnen in formules worden omgezet bij het berekenen met de wet van Ohm of bij het berekenen van het vermogen.

Maar dit is niet alles waartoe een condensator in een wisselstroomnetwerk in staat is. In het volgende artikel wordt gekeken naar het gebruik van condensatoren in puls circuits, hoog- en laagdoorlaatfilters, in sinusgolf- en blokgolfgeneratoren.

Een condensator in een wisselstroom- of gelijkstroomcircuit, die vaak eenvoudigweg een condensator wordt genoemd, bestaat uit een paar platen bedekt met een isolatielaag. Als er stroom aan dit apparaat wordt geleverd, wordt het opgeladen en blijft deze enige tijd behouden. De capaciteit hangt grotendeels af van de opening tussen de platen.

De condensator kan op verschillende manieren worden gemaakt, maar de essentie van het werk en de belangrijkste elementen blijven in ieder geval ongewijzigd. Om het werkingsprincipe te begrijpen, is het noodzakelijk om het eenvoudigste model ervan te overwegen.

Het eenvoudigste apparaat heeft twee platen: de ene is positief geladen, de andere daarentegen negatief geladen. Hoewel deze kosten tegengesteld zijn, zijn ze gelijk. Ze trekken aan met een bepaalde kracht, die afhankelijk is van de afstand. Hoe dichter de platen bij elkaar liggen, hoe groter de aantrekkingskracht tussen de platen. Dankzij deze aantrekkingskracht ontlaadt het opgeladen apparaat niet.

Het is echter voldoende om een ​​geleider tussen de twee platen te leggen en het apparaat zal onmiddellijk ontladen. Alle elektronen van de negatief geladen plaat zullen onmiddellijk worden overgedragen naar de positief geladen plaat, wat resulteert in een egalisatie van de lading. Met andere woorden: om de lading van de condensator te verwijderen, hoeft u alleen maar de twee platen kort te sluiten.

Er zijn twee soorten elektrische circuits: permanent of variabelen. Het hangt allemaal af van hoe de elektrische stroom erin stroomt. Apparaten op deze circuits gedragen zich anders.

Om te overwegen hoe een condensator zich in een DC-circuit zal gedragen, moet u:

1. Neem de voeding Gelijkstroom spanning en bepaal de spanningswaarde. Bijvoorbeeld "12 volt".
2. Installeer een gloeilamp die geschikt is voor dezelfde spanning.
3. Installeer een condensator in het netwerk.

Er zal geen effect zijn: de lamp gaat niet branden, maar als je de condensator uit het circuit verwijdert, verschijnt het lampje. Als het apparaat is aangesloten op een wisselstroomnetwerk, gaat het eenvoudigweg niet dicht en kan hier dus geen elektrische stroom passeren. Permanent - kan niet door het netwerk gaan waarin de condensator is aangesloten. Het komt allemaal door de platen van dit apparaat, of beter gezegd, het diëlektricum dat deze platen scheidt.

Je kunt er op andere manieren voor zorgen dat er geen spanning op het gelijkstroomnetwerk staat. Je kunt alles op het netwerk aansluiten, het belangrijkste is dat er een bron van constante elektrische stroom in het circuit zit. Het element dat de afwezigheid van spanning in het netwerk signaleert of, omgekeerd, de aanwezigheid ervan, kan ook elk elektrisch apparaat zijn. Voor deze doeleinden kunt u het beste een gloeilamp gebruiken: deze gaat branden als er elektrische stroom is en gaat niet branden als er geen spanning op het netwerk staat.

We kunnen concluderen dat de condensator niet in staat is om gelijkstroom door zichzelf te geleiden, maar deze conclusie is onjuist. In feite verschijnt er een elektrische stroom onmiddellijk nadat de spanning is aangelegd, maar verdwijnt onmiddellijk. In dit geval passeert het binnen slechts enkele fracties van een seconde. De exacte duur hangt af van hoe ruim het apparaat is, maar hier wordt meestal geen rekening mee gehouden.

Om te bepalen of er wisselstroom vloeit, moet het apparaat op het juiste circuit worden aangesloten. De belangrijkste elektriciteitsbron moet in dit geval een apparaat zijn dat wisselstroom genereert.

Constante elektrische stroom stroomt niet door de condensator, maar de wisselstroom stroomt integendeel, en het apparaat weerstaat voortdurend de elektrische stroom die er doorheen gaat. De grootte van deze weerstand is gerelateerd aan de frequentie. De afhankelijkheid is hier omgekeerd evenredig: hoe lager de frequentie, hoe hoger de weerstand. Als dat moet wisselstroombron sluit dan de condensor aan hoogste waarde De spanning is hier afhankelijk van de stroomsterkte.

Een eenvoudig circuit bestaande uit:

• Huidige bron. Het moet variabel zijn.
• Elektrische stroomverbruiker. Het beste is om een ​​lamp te gebruiken.

Het is echter de moeite waard om één ding te onthouden: de lamp gaat alleen branden als het apparaat een vrij grote capaciteit heeft. De wisselstroom heeft zo'n effect op de condensator dat het apparaat begint op te laden en te ontladen. En de stroom die tijdens het opladen door het netwerk gaat, verhoogt de temperatuur van de lampgloeidraad. Het resultaat is dat het gloeit.

De laadstroom is grotendeels afhankelijk van de capaciteit van het apparaat dat op het lichtnet is aangesloten. De afhankelijkheid is recht evenredig: hoe groter de capaciteit, hoe groter de capaciteit grotere waarde, die de sterkte van de oplaadstroom karakteriseert. Om dit te verifiëren, hoeft u alleen maar de capaciteit te vergroten. Onmiddellijk daarna zal de lamp helderder gaan gloeien, omdat de gloeidraden meer worden verwarmd. Zoals u kunt zien, gedraagt ​​een condensator, die als een van de elementen van een wisselstroomcircuit fungeert, zich anders dan een constante weerstand.

Wanneer een AC-condensator wordt aangesloten, beginnen er complexere processen plaats te vinden. Een hulpmiddel zoals een vector zal u helpen ze beter te begrijpen. Het belangrijkste idee van de vector zal in dit geval zijn dat het mogelijk is om de waarde van een in de tijd variërend signaal weer te geven als het product van een complex signaal, dat een functie is van de as die de tijd vertegenwoordigt en complex getal, wat daarentegen niet gerelateerd is aan tijd.

Omdat vectoren worden weergegeven door een bepaalde grootte en een bepaalde hoek, kunnen ze worden getekend in de vorm van een pijl die in het coördinatenvlak roteert. De spanning op het apparaat blijft iets achter bij de stroom, en beide vectoren waarmee ze worden aangeduid, draaien tegen de klok in in het vlak.

Een condensator in een wisselstroomnetwerk kan periodiek worden opgeladen: hij krijgt een bepaalde lading of geeft deze juist weer vrij. Dit betekent dat de geleider en de wisselstroombron in het netwerk voortdurend elektrische energie met elkaar uitwisselen. Dit type elektriciteit wordt in de elektrotechniek reactief genoemd.

De condensator laat geen directe elektrische stroom door het netwerk stromen. In dit geval heeft het een weerstand gelijk aan oneindig. Wisselstroom kan door dit apparaat gaan. In dit geval heeft de weerstand een eindige waarde.

Waarbij een dynamo een sinusvormige spanning produceert. Laten we eens kijken wat er in het circuit gebeurt als we de sleutel sluiten. We zullen het initiële moment beschouwen waarop de generatorspanning nul is.

In het eerste kwartaal van de periode zal de spanning op de generatorterminals toenemen, beginnend bij nul, en zal de condensator beginnen op te laden. Er zal een stroom in het circuit verschijnen, maar op het eerste moment van het opladen van de condensator zal, ondanks het feit dat de spanning op de platen net is verschenen en nog steeds erg klein is, de stroom in het circuit (laadstroom) het grootst zijn. Naarmate de lading op de condensator toeneemt, neemt de stroom in het circuit af en bereikt deze nul op het moment dat de condensator volledig is opgeladen. In dit geval wordt de spanning op de condensatorplaten, die strikt de generatorspanning volgt, op dit moment maximaal, maar van het tegengestelde teken, dat wil zeggen gericht naar de generatorspanning.

Rijst. 1. Verandering in stroom en spanning in een circuit met capaciteit

Dus de huidige met grootste kracht stroomt de ladingsvrije condensator binnen, maar begint onmiddellijk af te nemen naarmate de condensatorplaten gevuld zijn met ladingen en zakt naar nul, waardoor deze volledig wordt opgeladen.

Laten we dit fenomeen vergelijken met wat er gebeurt met de waterstroom in een pijp die twee communicerende vaten verbindt (Fig. 2), waarvan er één gevuld is en de andere leeg. Je hoeft alleen maar de klep eruit te trekken die de waterbaan blokkeert, en het water zal onmiddellijk onder hoge druk uit het linkervat door de pijp naar het lege rechtervat stromen. De waterdruk in de leiding zal echter onmiddellijk beginnen te verzwakken als gevolg van het nivelleren van de niveaus in de vaten, en zal tot nul dalen. De waterstroom stopt.

Rijst. 2. De verandering in waterdruk in de pijp die communicerende vaten verbindt, is vergelijkbaar met de verandering in stroom in het circuit tijdens het opladen van de condensator

Op dezelfde manier vloeit de stroom eerst naar een ongeladen condensator en verzwakt vervolgens geleidelijk naarmate deze wordt opgeladen.

Met het begin van het tweede kwartaal van de periode, wanneer de spanning van de generator eerst langzaam begint en vervolgens steeds sneller afneemt, wordt de geladen condensator ontladen naar de generator, wat een ontlaadstroom in het circuit zal veroorzaken. Naarmate de generatorspanning afneemt, wordt de condensator steeds verder ontladen en neemt de ontlaadstroom in het circuit toe. De richting van de ontlaadstroom in dit kwart van de periode is tegengesteld aan de richting van de laadstroom in het eerste kwart van de periode. Dienovereenkomstig bevindt de huidige curve, die de nulwaarde is gepasseerd, zich nu onder de tijdas.

Tegen het einde van de eerste halve cyclus nadert de spanning op de generator, evenals op de condensator, snel nul, en bereikt de stroom in het circuit langzaam zijn maximum. maximale waarde. Onthoud dat de grootte van de stroom in het circuit groter is, hoe groter de hoeveelheid lading die langs het circuit wordt overgedragen, het zal duidelijk worden waarom de stroom zijn maximum bereikt wanneer de spanning op de condensatorplaten, en dus de lading van de condensator, neemt snel af.

Met het begin van het derde kwartaal van de periode begint de condensator opnieuw op te laden, maar de polariteit van zijn platen, evenals de polariteit van de generator, verandert in het tegenovergestelde, en de stroom blijft in dezelfde richting stromen , begint af te nemen naarmate de condensator wordt opgeladen. Aan het einde van het derde kwartaal van de periode, wanneer de spanningen over de generator en de condensator hun maximum bereiken, wordt de stroom nul.

In het laatste kwart van de periode daalt de spanning naar nul en bereikt de stroom, die van richting verandert in het circuit, zijn maximale waarde. Hiermee wordt de periode beëindigd, waarna de volgende begint, waarbij de vorige precies wordt herhaald, enz.

Dus, onder invloed van de wisselspanning van de generator wordt de condensator tweemaal per periode opgeladen (het eerste en derde kwartaal van de periode) en tweemaal ontladen (het tweede en vierde kwartaal van de periode). Maar aangezien het afwisselen na elkaar telkens gepaard gaat met het passeren van laad- en ontlaadstromen door het circuit, kunnen we concluderen dat .

U kunt dit hieronder verifiëren eenvoudige ervaring. Sluit een condensator met een capaciteit van 4-6 microfarad aan op het lichtnet via een elektrische gloeilamp van 25 W. Het lampje gaat branden en gaat pas uit als het circuit wordt verbroken. Dit geeft aan dat er wisselstroom door het circuit met de capaciteit gaat. Het ging echter uiteraard niet door het diëlektricum van de condensator, maar vertegenwoordigde op elk moment de laadstroom of de ontlaadstroom van de condensator.

Het diëlektricum is, zoals we weten, gepolariseerd onder invloed van het elektrische veld dat erin ontstaat wanneer de condensator wordt opgeladen, en de polarisatie ervan verdwijnt wanneer de condensator wordt ontladen.

In dit geval dient het diëlektricum met de daarin optredende voorstroom als een soort voortzetting van het circuit voor wisselstroom, en verbreekt het circuit voor gelijkstroom. Maar de verplaatsingsstroom wordt alleen gegenereerd binnen het diëlektricum van de condensator, en daarom vindt er geen ladingsoverdracht door het circuit plaats.

De weerstand die een condensator biedt tegen wisselstroom hangt af van de waarde van de capaciteit van de condensator en de frequentie van de stroom.

Hoe groter de condensatorcapaciteit, hoe groter de capaciteit meer lading wordt door het circuit overgedragen tijdens het opladen en ontladen van de condensator, en bijgevolg hoe groter de stroom in het circuit. Een toename van de stroom in het circuit geeft aan dat de weerstand ervan is afgenomen.

Vandaar, Naarmate de capaciteit toeneemt, neemt de weerstand van het circuit tegen wisselstroom af.

Een toename vergroot de hoeveelheid lading die door het circuit wordt overgedragen, aangezien de lading (evenals de ontlading) van de condensator sneller moet plaatsvinden dan bij een lage frequentie. Tegelijkertijd is een toename van de hoeveelheid lading die per tijdseenheid wordt overgedragen gelijk aan een toename van de stroom in het circuit, en bijgevolg een afname van de weerstand.

Als we op de een of andere manier geleidelijk de frequentie van de wisselstroom verlagen en de stroom terugbrengen naar constant, dan zal de weerstand van de condensator die op het circuit is aangesloten geleidelijk toenemen en oneindig groot worden (open circuit) tegen de tijd dat deze verschijnt.

Vandaar, Naarmate de frequentie toeneemt, neemt de weerstand van de condensator tegen wisselstroom af.

Net zoals de weerstand van een spoel tegen wisselstroom inductief wordt genoemd, wordt de weerstand van een condensator gewoonlijk capacitief genoemd.

Dus, De capaciteit is groter, hoe lager de capaciteit van het circuit en de frequentie van de stroom die eraan wordt geleverd.

De capaciteit wordt aangegeven met Xc en gemeten in ohm.

De afhankelijkheid van de capaciteit van de stroomfrequentie en de circuitcapaciteit wordt bepaald door de formule Xc = 1/ωС, waarbij ω - circulaire frequentie gelijk aan het product van 2π F, C-capaciteit van het circuit in farads.

Capacitieve reactantie is, net als inductieve reactantie, reactief van aard, omdat de condensator niet de energie van de huidige bron verbruikt.

De formule voor een circuit met capaciteit is I = U/Xc, waarbij I en U de effectieve waarden van stroom en spanning zijn; Xc is de capaciteit van het circuit.

De eigenschap van condensatoren om te voorzien hoge weerstand laagfrequente stromen en gemakkelijk doorlaatbare stromen hoge frequentie veel gebruikt in circuits voor communicatieapparatuur.

Met behulp van condensatoren wordt bijvoorbeeld de scheiding bereikt die nodig is voor de werking van circuits gelijkstroom en laagfrequente stromen van hoogfrequente stromen.

Als u het pad van laagfrequente stroom naar het hoogfrequente deel van het circuit wilt blokkeren, wordt een condensator in serie geschakeld grote capaciteit. Hij roept veel weerstand op laagfrequente stroom en laat tegelijkertijd gemakkelijk hoogfrequente stroom door.

Als het nodig is om te voorkomen dat hoogfrequente stroom bijvoorbeeld het stroomcircuit van een radiostation binnendringt, wordt een grote condensator gebruikt, parallel geschakeld met de stroombron. In dit geval gaat de hoogfrequente stroom door de condensator, waarbij het voedingscircuit van het radiostation wordt omzeild.

Actieve weerstand en condensator in een wisselstroomcircuit

In de praktijk zijn er vaak gevallen waarin een circuit in serie staat met een capaciteit. De totale weerstand van het circuit wordt in dit geval bepaald door de formule

Vandaar, impedantie van een circuit bestaande uit actieve en capacitieve weerstanden is de wisselstroom gelijk aan de vierkantswortel van de som van de kwadraten van de actieve en capacitieve weerstanden van dit circuit.

De wet van Ohm blijft geldig voor dit circuit I = U/Z.

In afb. Figuur 3 toont curven die de faserelaties tussen stroom en spanning karakteriseren in een circuit dat capacitieve en actieve weerstand bevat.

Rijst. 3. Stroom, spanning en vermogen in een circuit met condensator en actieve weerstand

Zoals uit de figuur blijkt, leidt de stroom in dit geval niet een kwart van een periode voor op de spanning, maar minder, omdat de actieve weerstand de puur capacitieve (reactieve) aard van het circuit heeft geschonden, zoals blijkt uit de verminderde fase verschuiving. Nu zal de spanning op de circuitterminals worden bepaald als de som van twee componenten: de reactieve component van de spanning u c, die de capaciteit van het circuit gaat overwinnen, en de actieve component van de spanning, die de actieve weerstand overwint.

Hoe groter de actieve weerstand van het circuit, hoe kleiner de faseverschuiving tussen stroom en spanning.

De vermogensveranderingscurve in het circuit (zie figuur 3) kreeg tweemaal tijdens de periode een negatief teken, wat, zoals we al weten, een gevolg is van de reactieve aard van het circuit. Hoe minder reactief circuit, hoe kleiner de faseverschuiving tussen stroom en spanning en hoe groter het vermogen van de stroombron dat dit circuit verbruikt.

Heren, in het artikel van vandaag wil ik hierover nadenken interessante vraag, Hoe AC-condensator. Dit onderwerp is erg belangrijk op het gebied van elektriciteit, omdat condensatoren in de praktijk alomtegenwoordig zijn in circuits met wisselstroom en in dit opzicht is het erg nuttig om een ​​duidelijk begrip te hebben van de wetten waarmee signalen in dit geval veranderen. We zullen deze wetten vandaag bekijken, en aan het einde zullen we een praktisch probleem oplossen: het bepalen van de stroom door een condensator.

Heren, nu is het het meest interessant punt is hoe de spanning over de condensator en de stroom door de condensator met elkaar verband houden in het geval dat de condensator zich in het AC-signaalcircuit bevindt.

Waarom onmiddellijk variabel? Ja, simpelweg omdat de condensator zich in het circuit bevindt gelijkstroom onopvallend. Er stroomt alleen stroom doorheen op het eerste moment dat de condensator wordt ontladen. Dan laadt de condensator op en dat is het, er is geen stroom (ja, ja, ik hoor het, ze zijn al begonnen te schreeuwen dat de lading van de condensator theoretisch voor onbepaalde tijd duurt voor een lange tijd, en het kan ook lekweerstand hebben, maar voorlopig verwaarlozen we dit). Geladen condensator voor permanent huidig - Hoe is dat open circuit. Wanneer hebben we een kans variabel huidig - alles is hier veel interessanter. Het blijkt dat er in dit geval stroom door de condensator kan vloeien en dat de condensator in dit geval als het ware gelijkwaardig is weerstand met een goed gedefinieerde weerstand (als je voorlopig alle soorten faseverschuivingen vergeet, daarover hieronder meer). We moeten op de een of andere manier een relatie verkrijgen tussen de stroom en de spanning over de condensator.

Voorlopig gaan we ervan uit dat er in het AC-circuit alleen een condensator is en dat is alles. Zonder andere componenten zoals weerstanden of inductoren. Laat me je eraan herinneren dat in het geval dat we alleen weerstanden in het circuit hebben, een dergelijk probleem heel eenvoudig wordt opgelost: stroom en spanning zijn met elkaar verbonden via de wet van Ohm. Wij hebben hier meer dan eens over gesproken. Daar is alles heel eenvoudig: deel de spanning door de weerstand en bereken de stroom. Maar hoe zit het met de condensator? Een condensator is immers geen weerstand. De fysica van de processen daar is totaal anders, dus het is niet mogelijk om stroom en spanning zomaar met elkaar te verbinden. Niettemin moet dit worden gedaan, dus laten we proberen te redeneren.

Laten we eerst teruggaan. Ver terug. Zelfs heel ver weg. Tot mijn allereerste artikel op deze site. Oldtimers herinneren zich misschien dat dit een artikel was over de huidige kracht. In dit artikel stond een interessante uitdrukking die de sterkte van de stroom en de lading die door de dwarsdoorsnede van de geleider vloeide, met elkaar verbond. Dit is precies de uitdrukking

Iemand zou kunnen beweren dat in dat artikel over de huidige sterkte de inzending klaar was Δq En Δt- enkele zeer kleine hoeveelheden lading en de tijd gedurende welke deze lading door de dwarsdoorsnede van de geleider gaat. Hier gebruiken we echter de notatie via dq En dt- door verschillen. Een dergelijke representatie zullen we later nodig hebben. Als je niet diep de wildernis van Matan ingaat, dan in wezen dq En dt er is hier geen specifiek verschil Δq En Δt. Natuurlijk kunnen mensen met een diepgaande kennis van de hogere wiskunde deze bewering betwisten, maar op dit moment wil ik me niet op deze dingen concentreren.

Dus we herinnerden ons de uitdrukking voor huidige kracht. Laten we nu onthouden hoe de capaciteit van een condensator met elkaar verband houdt MET, aanval Q, die hij in zichzelf heeft opgebouwd, en de spanning U op de condensator, die in dit geval werd gevormd. Welnu, we herinneren ons dat als een condensator een bepaalde lading heeft opgebouwd, er onvermijdelijk spanning op zijn platen zal ontstaan. We hebben hier ook al eerder over gesproken in dit artikel. We hebben deze formule nodig, die alleen lading met spanning verbindt

Laten we de lading van de condensator uit deze formule uitdrukken:

En nu is de verleiding groot om deze uitdrukking voor de lading van de condensator te vervangen door de vorige formule voor de huidige sterkte. Kijk eens goed - dan zijn de stroomsterkte, de capaciteit van de condensator en de spanning op de condensator met elkaar verbonden! Laten we deze vervanging onverwijld uitvoeren:

Onze capaciteit is de hoeveelheid constante. Het is bepaald uitsluitend door de condensator zelf, zijn intern apparaat, type diëlektricum en al dat soort dingen. We hebben dit allemaal in detail besproken in een van de vorige artikelen. Daarom de capaciteit MET de condensator kan, omdat deze een constante is, veilig worden verwijderd als een differentieel teken (dit zijn de regels voor het werken met dezelfde differentiëlen). Maar met spanning U Dat kun je niet doen! De spanning over de condensator zal in de loop van de tijd veranderen. Waarom gebeurt dit? Het antwoord is elementair: naarmate er stroom over de platen van de condensator vloeit, zal de lading uiteraard veranderen. En een verandering in lading zal zeker leiden tot een verandering in de spanning over de condensator. Daarom kan de spanning worden beschouwd als een bepaalde functie van de tijd en kan deze niet onder het differentieel worden verwijderd. Dus nadat we de hierboven gespecificeerde transformaties hebben uitgevoerd, krijgen we de volgende invoer:

Heren, ik haast me u te feliciteren - we hebben het zojuist ontvangen meest bruikbare uitdrukking, die de spanning relateert die op de condensator wordt toegepast en de stroom die er doorheen vloeit. Dus als we de wet van de verandering van de spanning kennen, kunnen we gemakkelijk de wet van de verandering van de stroom door een condensator vinden door simpelweg de afgeleide te vinden.

Maar hoe zit het met het tegenovergestelde geval? Laten we zeggen dat we de wet van de verandering van de stroom door een condensator kennen en dat we de wet van de verandering van de spanning erover willen vinden. Lezers met kennis van wiskunde hebben waarschijnlijk al geraden dat het om dit probleem op te lossen voldoende is om simpelweg de hierboven geschreven uitdrukking te integreren. Dat wil zeggen, het resultaat zal er ongeveer zo uitzien:

In feite gaan beide uitdrukkingen over hetzelfde. Het is alleen zo dat de eerste wordt gebruikt in het geval dat we de wet van verandering in spanning over de condensator kennen en we de wet van verandering in de stroom er doorheen willen vinden, en de tweede wanneer we weten hoe de stroom door de condensator verandert. en we willen de wet van verandering in spanning vinden. Voor betere memorisatie Over deze hele kwestie, heren, heb ik een verklarend beeld voor u opgesteld. Het wordt weergegeven in figuur 1.

Figuur 1 - Verklarende afbeelding

Het geeft in essentie conclusies weer in een gecomprimeerde vorm die goed is om te onthouden.

Heren, let op - de resulterende uitdrukkingen zijn geldig voor elke wet van verandering in stroom en spanning. Er hoeft geen sinus, cosinus, meander of iets anders te zijn. Als je een volledig willekeurige, zelfs volledig wilde, in geen enkele literatuur beschreven wet van spanningsverandering hebt U(t), geleverd aan de condensator, kunt u, door deze te differentiëren, de wet van verandering in de stroom door de condensator bepalen. En op dezelfde manier, als je de wet kent van verandering in stroom door een condensator Het) Nadat je de integraal hebt gevonden, kun je ontdekken hoe de spanning zal veranderen.

Dus we ontdekten hoe we stroom en spanning met elkaar konden verbinden voor absoluut alle, zelfs de meest gekke opties om ze te veranderen. Maar sommige speciale gevallen zijn niet minder interessant. Bijvoorbeeld het geval van iemand die al verliefd op ons allemaal is geworden sinusoïdaal huidig. Laten we het nu afhandelen.

Laat de spanning over een condensator capaciteit hebben C verandert op deze manier volgens de wet van de sinus

We hebben iets eerder in detail besproken welke fysieke hoeveelheid achter elke letter in deze uitdrukking staat. Hoe zal de huidige situatie in dit geval veranderen? Laten we, gebruikmakend van de kennis die we al hebben opgedaan, deze uitdrukking op een stomme manier vervangen door onze algemene formule en zoek de afgeleide

Of je kunt het zo schrijven

Heren, ik wil u eraan herinneren dat het enige verschil tussen sinus en cosinus is dat de ene 90 graden in fase is verschoven ten opzichte van de andere. Nou ja, of, om het in wiskundige taal te zeggen, dan . Het is niet duidelijk waar deze uitdrukking vandaan komt? Google het formules voor reductie. Het is nuttig, het kan geen kwaad om het te weten. Beter nog, als je er bekend mee bent trigonometrische cirkel, dit alles is er heel duidelijk op te zien.

Heren, ik wil meteen één punt opmerken. In mijn artikelen zal ik het niet hebben over de regels voor het vinden van afgeleiden en het nemen van integralen. Ik hoop het tenminste algemeen begrip je hebt deze momenten. Maar zelfs als je niet weet hoe je dit moet doen, zal ik proberen de stof zo te presenteren dat de essentie van de dingen ook zonder deze tussentijdse berekeningen duidelijk is. Dus nu hebben we een belangrijke conclusie gekregen: als de spanning op de condensator verandert volgens de sinuswet, dan zal de stroom er doorheen veranderen volgens de cosinuswet. Dat wil zeggen dat de stroom en spanning op de condensator 90 graden ten opzichte van elkaar in fase zijn verschoven. Bovendien kunnen we relatief eenvoudig de amplitudewaarde van de stroom vinden (dit zijn de factoren die voor de sinus verschijnen). Nou ja, dat wil zeggen, die piek, dat maximum dat de stroom bereikt. Zoals je kunt zien, hangt het af van de capaciteit C condensator, de amplitude van de spanning die erop wordt toegepast U m en frequenties ω . Dat wil zeggen, hoe groter de aangelegde spanning, hoe groter de capaciteit van de condensator en de hogere frequentie veranderingen in spanning, hoe groter de amplitude die de stroom door de condensator bereikt. Laten we een grafiek maken, waarin in één veld de stroom door de condensator en de spanning over de condensator worden weergegeven. Zonder specifieke cijfers laten we alleen de kwaliteit van het personage zien. Deze grafiek wordt weergegeven in Figuur 2 (de afbeelding is klikbaar).

Figuur 2 - Stroom door de condensator en spanning over de condensator

In figuur 2 is de blauwe grafiek de sinusoïdale stroom door de condensator, en de rode grafiek de sinusoïdale spanning over de condensator. Uit deze figuur is heel duidelijk zichtbaar dat de stroom voorloopt op de spanning (de pieken van de huidige sinusoïde bevinden zich naar links overeenkomstige pieken van de spanningssinusoïde, dat wil zeggen, ze komen eerder).

Laten we het werk nu in omgekeerde volgorde doen. Laat ons de wet van de huidige verandering kennen I(T) via een condensator met een capaciteit C. En laat deze wet ook sinusoïdaal zijn

Laten we bepalen hoe de spanning over de condensator in dit geval zal veranderen. Laten we onze algemene formule gebruiken met de integraal:

Door absolute analogie met de reeds geschreven berekeningen kan de spanning op deze manier worden weergegeven

Hier hebben we opnieuw interessante informatie uit de trigonometrie gebruikt . En opnieuw formules voor reductie zij komen u te hulp als het niet duidelijk is waarom het zo is gebeurd.

Welke conclusie kunnen we uit deze berekeningen trekken? En de conclusie is nog steeds dezelfde als al eerder is getrokken: de stroom door de condensator en de spanning op de condensator zijn ten opzichte van elkaar 90 graden in fase verschoven. Bovendien worden ze met een reden verschoven. Huidig vooruit spanning. Waarom is dit zo? Wat is de fysica van het proces hierachter? Laten we het uitzoeken.

Laten we ons dat voorstellen ongeladen We hebben de condensator aangesloten op een spanningsbron. Op het eerste moment zit er helemaal geen lading in de condensator: deze is ontladen. En omdat er geen ladingen zijn, is er ook geen spanning. Maar er is stroom, deze verschijnt onmiddellijk wanneer de condensator op de bron is aangesloten. Merkt u het, heren? Er is nog geen spanning (het heeft geen tijd gehad om te stijgen), maar er is al stroom. En bovendien is op dit moment van verbinding de stroom in het circuit maximaal (een ontladen condensator is in wezen gelijk aan kortsluiting kettingen). Tot zover de vertraging tussen spanning en stroom. Terwijl de stroom vloeit, begint de lading zich op te hopen op de platen van de condensator, dat wil zeggen dat de spanning begint toe te nemen en de stroom geleidelijk afneemt. En na enige tijd zal zich zoveel lading op de platen ophopen dat de spanning op de condensator gelijk zal zijn aan de bronspanning en de stroom in het circuit volledig zal stoppen.

Laten we deze nu pakken opgeladen We ontkoppelen de condensator van de bron en sluiten deze kort. Wat zullen we krijgen? Maar praktisch hetzelfde. Op het allereerste moment zal de stroom maximaal zijn en zal de spanning op de condensator hetzelfde blijven als deze was zonder veranderingen. Dat wil zeggen, opnieuw loopt de stroom voorop en verandert de spanning daarna. Naarmate de stroom vloeit, zal de spanning geleidelijk afnemen en wanneer de stroom volledig stopt, zal deze ook nul worden.

Voor een beter begrip van de fysica van lopende processen kunt u nogmaals gebruik maken van sanitaire analogie. Laten we ons voorstellen dat een geladen condensator een soort tank is, vol water. Deze tank heeft aan de onderkant een kraan waardoor je het water kunt aftappen. Laten we deze kraan openzetten. Zodra we hem openen, stroomt er onmiddellijk water. En de druk in de tank zal geleidelijk dalen naarmate het water eruit stroomt. Dat wil zeggen dat een straaltje water uit een kraan groter is dan de verandering in druk, net zoals de stroom in een condensator groter is dan de verandering in spanning erover.

Een soortgelijke redenering kan worden uitgevoerd voor een sinusoïdaal signaal, wanneer de stroom en spanning veranderen volgens de sinuswet, en inderdaad voor elk signaal. Het punt is, hoop ik, duidelijk.

Laten we een beetje nemen praktische berekening wisselstroom door een condensator en plotgrafieken.

Laten we een bron van sinusoïdale spanning hebben, de effectieve waarde is 220 V en frequentie 50 Hz. Nou, dat wil zeggen, alles is precies hetzelfde als in onze stopcontacten. Een condensator met een capaciteit van 1 µF. Bijvoorbeeld een filmcondensator K73-17, ontworpen voor een maximale spanning van 400 V (en condensatoren voor lagere spanningen mogen nooit op een 220 V-netwerk worden aangesloten), is verkrijgbaar met een capaciteit van 1 μF. Om je een idee te geven waar we mee te maken hebben, heb ik in Figuur 3 een foto van dit dier geplaatst (met dank aan Diamond voor de foto)

Figuur 3 - Zoeken naar stroom door deze condensator

Het is nodig om te bepalen welke stroomamplitude door deze condensator zal stromen en grafieken van stroom en spanning te construeren.

Eerst moeten we de wet van spanningsverandering in een stopcontact opschrijven. Als je het je herinnert amplitude de spanningswaarde is in dit geval ongeveer 311 V. Waarom dit zo is, waar het vandaan komt en hoe je de wet van spanningsveranderingen in een stopcontact kunt opschrijven, kun je in dit artikel lezen. Het resultaat presenteren wij direct. De spanning in het stopcontact zal dus volgens de wet veranderen

Nu kunnen we de eerder verkregen formule gebruiken, die de spanning in de uitlaat relateert aan de stroom door de condensator. Het resultaat ziet er als volgt uit

We hebben eenvoudigweg in de algemene formule de capaciteit van de condensator gespecificeerd in de voorwaarde, de amplitudewaarde van de spanning en de cirkelvormige frequentie van de netwerkspanning vervangen. Als gevolg hiervan hebben we, na het vermenigvuldigen van alle factoren, de volgende wet van huidige verandering:

Dat is het, heren. Het blijkt dat de amplitudewaarde van de stroom door de condensator iets minder dan 100 mA is. Is het veel of weinig? De vraag kan niet correct worden genoemd. Volgens de normen van industriële apparatuur, waar honderden ampère stroom verschijnt, is dit heel weinig. Ja en voor huishoudelijke apparaten, waar ook tientallen ampères niet ongewoon zijn. Maar zelfs zo'n stroming vormt een groot gevaar voor de mens! Hieruit volgt dat je zo'n condensator niet moet pakken die is aangesloten op een 220 V-netwerk. Volgens dit principe is het echter mogelijk zogenaamde voedingen met een bluscondensator te vervaardigen. Welnu, dit is een onderwerp voor een apart artikel en we zullen er hier niet op ingaan.

Dit is allemaal goed, maar we vergaten bijna de grafieken die we moesten bouwen. We moeten het dringend repareren! Ze worden dus weergegeven in figuur 4 en figuur 5. In figuur 4 kun je een grafiek bekijken van de spanning in de socket, en in figuur 5 - de wet van verandering in stroom door een condensator die op zo'n socket is aangesloten.

Figuur 4 - Grafiek uitlaatspanning

Figuur 5 - Grafiek van de stroom door een condensator

Zoals we op deze foto's kunnen zien, zijn de stroom en spanning 90 graden verschoven, zoals het hoort. En misschien heeft de lezer een idee: als er stroom door een condensator vloeit en er wat spanning over valt, moet er waarschijnlijk ook wat stroom over vrijkomen. Ik haast me echter om u te waarschuwen: voor de condensator is de situatie absoluut niet zo. Als we een ideale condensator beschouwen, zal er helemaal geen stroom op vrijkomen, zelfs niet als er stroom vloeit en de spanning erover daalt. Waarom? Hoe zo? Hierover - in toekomstige artikelen. Dat is alles voor vandaag. Bedankt voor het lezen, veel succes en tot de volgende keer!

Sluit je aan bij onze

Bij AC-spanning op een echte condensator zijn er naast de voorstroom kleine geleidingsstromen, door de dikte van het diëlektricum (volumestroom) en langs het oppervlak (oppervlaktestroom) Geleidingsstromen en polarisatie van het diëlektricum gaan gepaard met energieverliezen.

Dus in een echte condensator, samen met een verandering in de energie van het elektrische veld (dit kenmerkt reactief vermogen Q ) als gevolg van de imperfectie van het diëlektricum vindt er een onomkeerbaar transformatieproces plaats elektrische energie omgezet in warmte, waarvan de snelheid wordt uitgedrukt actief vermogen p . Daarom moet in het equivalente circuit een echte condensator worden weergegeven door actieve en reactieve elementen.

Het verdelen van een echte condensator in twee elementen is een rekentechniek, omdat het onmogelijk is ze constructief te scheiden. Hetzelfde equivalente circuit heeft echter een reëel circuit van twee elementen, waarvan er één alleen wordt gekenmerkt door actief vermogen P (Q = 0), de andere door reactief (capacitief) vermogen Q(P = 0).

Vervangingscircuit voor een condensator met parallelle aansluiting van elementen

Er is een echte condensator (met verliezen) denkbaar gelijkwaardig circuit parallelle verbinding actief G En capacitiefB Met geleidbaarheid (Fig. 13.15), en de actieve geleidbaarheid wordt bepaald door de vermogensverliezen in de condensator G = P/Uc 2 , en de capaciteit is het ontwerp van de condensator. Laten we aannemen dat de geleidbaarheid G en Vc voor een dergelijk circuit bekend zijn, en dat de spanning de vergelijking heeft

u = Umsinωt.

Het is vereist om de stromen in het circuit en het vermogen te bepalen. Een onderzoek van een circuit met actieve weerstand en een circuit met capaciteit toonde aan dat bij een sinusvormige spanning de stromen daarin ook sinusoïdaal zijn. Wanneer de takken G en B parallel zijn geschakeld, is volgens de eerste wet van Kirchhoff de totale stroom i gelijk aan de som van de stromen in de takken met actieve en capacitieve geleidbaarheid:

ik = ik G + ik c , (13.30)

Gezien het feit dat de huidige ik G in fase is met de spanning en de stroom ik c leidt de spanning met een kwart van een periode, Vgl. totale stroom kan in de volgende vorm worden geschreven:

Vectordiagram van stromen in een circuit met een condensator

Om de effectieve waarde van de totale stroom I te bepalen met behulp van de vectoroptellingmethode, construeren we een vectordiagram volgens de vergelijking

ik = ik G + ik C

Effectieve waarden van huidige componenten:

IK G = GU (13,31)

IK C = B C U (13.32)

De vector die als eerste in het vectordiagram wordt weergegeven, is spanning U (Fig. 13.16, a), valt de richting ervan samen met de positieve richting van de as van waaruit de fasehoeken worden gemeten (initiële spanningsfase φ een =0). Vector I G valt samen in de richting met vector U, en vector ik C loodrecht gericht op de vector U met een positieve hoek. Uit het vectordiagram blijkt dat de totale spanningsvector een hoek achterloopt op de totale stroomvector φ , waarvan de waarde groter is dan nul maar kleiner dan 90º. Vector ik is de hypotenusa van een rechthoekige driehoek, waarvan de benen de samenstellende vectoren I G en I C zijn:
Onder spanning u = U m sinωt volgens het vectordiagram, de huidige vergelijking

ik = ik ben zonde(ωt + φ )

Geleidingsdriehoek voor een condensator

We delen de zijden van de stroomdriehoeken, uitgedrukt in stroomeenheden, door de spanning U. We verkrijgen een vergelijkbare geleidbaarheidsdriehoek (Fig. 13.16, b), waarvan de benen de actieve zijn G = IG /U en capacitief Bs = Iks / U geleidbaarheid, en de hypotenusa is de totale geleidbaarheid van het circuit Y = I/U . Van de driehoek van geleidbaarheid

De relatie tussen de effectieve waarden van spanning en stroom wordt uitgedrukt door de formules

ik = UJ

U = I/J (13,35)

Bepaal uit de driehoeken van stromen en geleidbaarheid de hoeveelheden

wantφ = IK G /I = G/Y; zonde φ = Ik /I = Bc /Y; tg φ = Ik C /I G = B c /G. (13.36)

Circuitvermogen met condensator

Uitdrukking van het onmiddellijke vermogen van een echte condensator

p = ui = U m sinωt * Ik ben zonde (ωt+φ)

valt samen met de uitdrukking voor het momentane vermogen van de spoel. Een redenering die vergelijkbaar is met die bij het beschouwen van de momentane vermogensgrafiek (zie Fig. 13.11) kan worden uitgevoerd voor een echte condensator op basis van de grafiek in Fig. 13.17. De hoeveelheden actieve, reactieve en volledige capaciteit worden uitgedrukt door dezelfde formules die werden verkregen voor de spoel [zie. (13.19) - (13.22)]. Dit is gemakkelijk aan te tonen als de zijden van de huidige driehoek, uitgedrukt in huidige eenheden, worden vermenigvuldigd met de spanning U. Als resultaat van de vermenigvuldiging wordt een soortgelijke machtsdriehoek verkregen (Fig. 13.16, c), waarvan de benen zijn bevoegdheden; actief

P = UI G = UIcosφ

reactief

Q = UI C = UIsinφ

Condensator-equivalent circuit met serieschakeling van elementen

Een echte condensator, net als , kan worden weergegeven in het ontwerpdiagram seriële verbinding twee secties: met actieve R En capacitiefX Met weerstanden. In afb. 13.18, en een dergelijk circuit wordt getoond in vergelijking met een parallel circuit aansluitingen van actieve en capacitieve geleidbaarheid (Fig. 13. 18.6). Alle conclusies en formules verkregen voor de spoel blijven geldig voor de condensator, onder voorbehoud van vervanging inductieve reactantie capacitief. In de praktijk gebruikte condensatoren hebben relatief lage energieverliezen. Daarom worden ze in equivalente circuits meestal alleen weergegeven door het reactieve deel, d.w.z. capaciteit C Delen van het circuit waar ze in serie zijn verbonden individuele elementen- weerstand R en condensator C hebben een equivalent circuit zoals getoond in Fig. 13.18, een. Als je geïnteresseerd bent, lees dan welke in de industrie worden gebruikt.