Đo cường độ dòng điện trong mạch bằng tụ điện. Sơ đồ vector dòng điện trong mạch có tụ điện

>> Tụ điện trong mạch điện xoay chiều

§ 33 Tụ điện trong mạch xoay chiều

Dòng điện một chiều không thể chạy qua mạch chứa tụ điện. Thật vậy, trên thực tế, trong trường hợp này mạch hở, vì các bản tụ được ngăn cách bằng một chất điện môi.

Dòng điện xoay chiều có thể chạy qua đoạn mạch chứa tụ điện. Điều này có thể được xác minh thông qua thí nghiệm đơn giản.

Cho ta có các nguồn điện áp một chiều và xoay chiều, điện áp không đổi ở hai cực của nguồn bằng giá trị hiệu dụng của điện áp xoay chiều. Mạch điện bao gồm một tụ điện và một bóng đèn sợi đốt (Hình 4.13), mắc nối tiếp. Khi bật điện áp DC(chuyển công tắc sang trái, mạch nối vào các điểm AA") thì đèn không sáng. Nhưng khi bật điện áp xoay chiều (chuyển công tắc sang phải, mạch nối vào các điểm BB). "), đèn sáng nếu điện dung của tụ đủ lớn.

Làm thế nào dòng điện xoay chiều có thể chạy qua mạch nếu nó thực sự hở (các điện tích không thể di chuyển giữa các bản của tụ điện)? Vấn đề là tụ điện được sạc và phóng điện định kỳ dưới tác động của điện áp xoay chiều. Dòng điện chạy trong mạch khi tụ điện được sạc lại sẽ làm nóng dây tóc đèn.

Chúng ta hãy xác định cường độ dòng điện thay đổi như thế nào theo thời gian trong mạch chỉ chứa một tụ điện, nếu có thể bỏ qua điện trở của dây và các bản tụ điện (Hình 4.14).

điện áp tụ điện

Cường độ dòng điện là đạo hàm theo thời gian của điện tích, bằng:

Do đó, dao động của dòng điện sớm hơn pha dao động của điện áp trên tụ điện (Hình 4.15).

Biên độ của dòng điện là:

Tôi m = U m C. (4.29)

Nếu bạn nhập tên

và thay vì biên độ của dòng điện và điện áp sử dụng các giá trị hiệu dụng của chúng, chúng ta nhận được

Giá trị Xc, nghịch đảo của tích C của tần số tuần hoàn và điện dung của tụ điện, được gọi là điện dung. Vai trò của đại lượng này tương tự như vai trò của điện trở chủ động R trong định luật Ohm (xem công thức (4.17)). Giá trị hiện tại hiệu dụng có liên quan đến giá trị hiệu quảđiện áp trên tụ điện giống như dòng điện và điện áp trên một đoạn mạch liên hệ với nhau theo định luật Ohm dòng điện một chiều. Điều này cho phép chúng ta coi giá trị của Xc là điện trở của tụ điện Dòng điện xoay chiều (điện dung).

Dung lượng tụ càng lớn thì dòng điện nạp càng lớn. Điều này dễ dàng được phát hiện bằng cách tăng độ sáng của đèn khi điện dung của tụ điện tăng. Trong khi điện trở của tụ điện đối với dòng điện một chiều là vô hạn thì điện trở của nó đối với dòng điện xoay chiều có giá trị hữu hạn X c . Khi công suất tăng lên thì nó giảm đi. Nó cũng giảm khi tần số ngày càng tăng.

Tóm lại, chúng tôi lưu ý rằng trong khoảng thời gian một phần tư khi tụ điện được tích điện đến điện áp cực đại, năng lượng đi vào mạch điện và được tích trữ trong tụ điện dưới dạng năng lượng điện trường. Trong quý tiếp theo của chu kỳ, khi tụ phóng điện, năng lượng này sẽ được đưa trở lại mạng.

Điện trở của mạch điện có tụ điện tỷ lệ nghịch với tích của tần số tuần hoàn và điện dung. Dao động của dòng điện sớm hơn dao động điện áp cùng pha .

1. Giá trị hiệu dụng của dòng điện và điện áp trên tụ điện trong mạch điện xoay chiều có mối liên hệ với nhau như thế nào?
2. Năng lượng có được giải phóng trong mạch chỉ chứa tụ điện nếu có thể bỏ qua điện trở tác dụng của mạch!
3. Cầu dao là một loại tụ điện. Tại sao công tắc mở mạch một cách đáng tin cậy!

Myakishev G. Ya., Vật lý. Lớp 11: giáo dục. cho giáo dục phổ thông tổ chức: cơ bản và hồ sơ. cấp độ / G. Ya. Myakishev, B. V. Bukhovtsev, V. M. Charugin; sửa bởi V. I. Nikolaeva, N. A. Parfentieva. - Tái bản lần thứ 17, có sửa đổi. và bổ sung - M.: Education, 2008. - 399 tr.: ill.

Lịch-chuyên đề, nhiệm vụ học sinh lớp 11 môn Vật lý download, Vật lý và thiên văn học trực tuyến

dòng điện xoay chiều là gì

Nếu chúng ta xem xét dòng điện một chiều, nó có thể không phải lúc nào cũng hoàn toàn không đổi: điện áp ở đầu ra của nguồn có thể phụ thuộc vào tải hoặc mức độ phóng điện của pin hoặc pin điện. Ngay cả với điện áp ổn định không đổi, dòng điện trong mạch ngoài vẫn phụ thuộc vào tải, điều này được xác nhận bởi định luật Ohm. Hóa ra đây cũng không hẳn là dòng điện một chiều, nhưng dòng điện như vậy cũng không thể gọi là dòng điện xoay chiều vì nó không đổi hướng.

Biến thường được gọi là điện áp hoặc dòng điện, hướng và cường độ của chúng thay đổi không chịu ảnh hưởng của yếu tố bên ngoài, chẳng hạn như một tải, nhưng khá “độc lập”: đây là cách máy phát điện tạo ra nó. Ngoài ra, những thay đổi này phải định kỳ, tức là. lặp đi lặp lại sau một khoảng thời gian nhất định gọi là kỳ.

Nếu điện áp hoặc dòng điện thay đổi ngẫu nhiên mà không quan tâm đến tính chu kỳ hoặc các dạng khác thì tín hiệu đó được gọi là nhiễu. Một ví dụ kinh điển là “tuyết” trên màn hình TV ở mức thấp tín hiệu phát sóng. Ví dụ về một số tín hiệu điện định kỳ được thể hiện trong Hình 1.

Đối với dòng điện một chiều chỉ có hai đặc điểm: cực tính và điện áp nguồn. Trong trường hợp dòng điện xoay chiều, hai đại lượng này rõ ràng là không đủ nên xuất hiện thêm một số thông số: biên độ, tần số, chu kỳ, pha,...

Bức tranh 1.

Thông thường, trong công nghệ, người ta phải xử lý các dao động hình sin, không chỉ trong kỹ thuật điện. Hãy tưởng tượng một bánh xe ô tô. Khi chuyển động đều trên đường tốt, bằng phẳng, tâm bánh xe vẽ một đường thẳng song song với mặt đường. Đồng thời, bất kỳ điểm nào ở ngoại vi bánh xe đều chuyển động theo đường hình sin so với đường thẳng vừa nêu.

Điều này có thể được xác nhận bởi Hình 2, cho thấy phương pháp đồ họa xây dựng một hình sin: bất kỳ ai đã nghiên cứu kỹ về vẽ đều có ý tưởng tuyệt vời về cách thực hiện các công trình đó.

Hình 2.

Từ khóa học vật lý ở trường, người ta biết rằng sóng hình sin là phổ biến nhất và phù hợp để nghiên cứu đường cong tuần hoàn. Chính xác thì thu được các dao động hình sin tương tự trong , đó là do cấu trúc cơ học của chúng.

Hình 3 thể hiện đồ thị dòng điện hình sin.

Hình 3.

Dễ dàng nhận thấy rằng độ lớn của dòng điện thay đổi theo thời gian, do đó trục tọa độ được ký hiệu trên hình là i(t), - một hàm của dòng điện theo thời gian. Chu kỳ đầy đủ của dòng điện được biểu thị bằng một đường liền nét và có chu kỳ T. Nếu bắt đầu từ gốc tọa độ, chúng ta có thể thấy rằng đầu tiên dòng điện tăng, đạt Imax, đi qua 0, giảm xuống -Imax, sau đó nó tăng lên và đạt tới số không. Sau đó, giai đoạn tiếp theo bắt đầu, được biểu thị bằng đường chấm.

BẰNG công thức toán học hành vi của dòng điện được viết như sau: i(t)= Imax*sin(ω*t±φ).

Ở đây i(t) là giá trị tức thời của dòng điện, tùy theo thời gian, Imax là giá trị biên độ (độ lệch cực đại so với trạng thái cân bằng), ω là tần số góc (2*π*f), φ là góc pha.

Tần số tròn ω được đo bằng radian trên giây, góc pha φ được đo bằng radian hoặc độ. Điều sau chỉ có ý nghĩa trong trường hợp có hai dòng điện hình sin. Ví dụ, trong mạch điện, dòng điện dẫn trước điện áp một góc 90˚ hoặc chính xác bằng một phần tư chu kỳ, như trong Hình 4. Nếu chỉ có một dòng điện hình sin thì bạn có thể di chuyển nó dọc theo trục tọa độ tùy thích, và không cần làm gì cả. sẽ thay đổi.

Hinh 4. Trong mạch có tụ điện, dòng điện dẫn trước điện áp một phần tư chu kỳ

Ý nghĩa vật lý của tần số tròn ω là góc mà hình sin “đi được” trong một giây tính bằng radian.

Chu kỳ - T là thời gian hình sin thực hiện một dao động toàn phần. Điều tương tự cũng áp dụng cho các dao động có hình dạng khác, ví dụ như hình chữ nhật hoặc hình tam giác. Khoảng thời gian được đo bằng giây hoặc đơn vị nhỏ hơn: mili giây, micro giây hoặc nano giây.

Một tham số khác cho bất kỳ tín hiệu định kỳ, bao gồm cả các hình sin, đây là tần số, tín hiệu sẽ tạo ra bao nhiêu dao động trong 1 giây. Đơn vị tần số là hertz (Hz), được đặt theo tên của nhà khoa học thế kỷ 19 Heinrich Hertz. Vì vậy, tần số 1Hz không gì khác hơn một rung động/giây. Ví dụ: tần số của mạng chiếu sáng là 50Hz, nghĩa là chính xác 50 chu kỳ hình sin trôi qua mỗi giây.

Nếu biết chu kỳ của dòng điện (bạn có thể), thì công thức sẽ giúp bạn tìm ra tần số của tín hiệu: f=1/T. Hơn nữa, nếu thời gian được biểu thị bằng giây thì kết quả sẽ tính bằng Hertz. Và ngược lại, T=1/f, tần số tính bằng Hz, thời gian tính bằng giây. Ví dụ: nếu khoảng thời gian là 1/50=0,02 giây hoặc 20 mili giây. Thường được sử dụng trong điện tần số cao: KHz - kilohertz, MHz - megahertz (hàng nghìn triệu rung động mỗi giây), v.v.

Mọi điều đã nói về dòng điện cũng đúng với điện áp xoay chiều: trong Hình 6, chỉ cần thay đổi chữ I thành U. Công thức sẽ như sau: u(t)=Umax*sin(ω*t± φ).

Những lời giải thích này khá đầy đủ để quay trở lại thí nghiệm về tụ điện và giải thích ý nghĩa vật lý của chúng.

Tụ điện dẫn dòng điện xoay chiều, như thể hiện trong sơ đồ Hình 3 (xem bài -). Độ sáng của đèn tăng lên khi kết nối thêm một tụ điện. Tại kết nối song song tụ điện, điện dung của chúng chỉ cần cộng lại, vì vậy chúng ta có thể giả sử rằng điện dung Xc phụ thuộc vào điện dung. Ngoài ra, nó còn phụ thuộc vào tần số của dòng điện và do đó công thức có dạng như sau: Xc=1/2*π*f*C.

Từ công thức cho thấy khi tăng điện dung của tụ điện và tần số của điện áp xoay chiều thì điện kháng Xc giảm. Những sự phụ thuộc này được thể hiện trong Hình 5.

Hình 5. Sự phụ thuộc của điện kháng của tụ điện vào điện dung

Nếu bạn thay thế tần số tính bằng Hertz và điện dung tính bằng Farads vào công thức, kết quả sẽ tính bằng Ohm.

Tụ điện có bị nóng không?

Bây giờ chúng ta hãy nhớ lại thí nghiệm với tụ điện và đồng hồ đo điện, tại sao nó không quay? Vấn đề là bộ đếm đếm năng lượng hoạt động, khi người tiêu dùng hoàn toàn tải hoạt động, ví dụ như đèn sợi đốt, ấm đun nước điện hoặc bếp điện. Đối với những người tiêu dùng như vậy, điện áp và dòng điện cùng pha và cùng dấu: nếu bạn nhân hai số âm (điện áp và dòng điện trong nửa chu kỳ âm), kết quả theo định luật toán học vẫn dương. Vì vậy, sức mạnh của những người tiêu dùng như vậy luôn tích cực, tức là. đi vào tải và được giải phóng dưới dạng nhiệt, như thể hiện trên Hình 6 bằng đường chấm chấm.

Hình 6.

Trong trường hợp tụ điện mắc vào mạch điện xoay chiều thì dòng điện và điện áp không cùng pha: dòng điện lệch pha 90˚ so với điện áp, dẫn đến phối hợp trong đó dòng điện và điện áp có dấu khác nhau.

Hình 7.

Tại những thời điểm này, sức mạnh hóa ra là âm. Nói cách khác, khi nguồn điện dương, tụ điện được tích điện và khi nguồn điện âm, năng lượng tích trữ sẽ được giải phóng trở lại nguồn. Do đó, trung bình nó trở thành số không và đơn giản là không có gì để đếm ở đây.

Tụ điện, tất nhiên, nếu nó hoạt động bình thường, thậm chí sẽ không nóng lên chút nào. Vì vậy, thường xuyên tụ điện gọi là điện trở không watt, cho phép nó được sử dụng trong máy biến thế đơn vị năng lượng thấp dinh dưỡng. Mặc dù không nên sử dụng các khối như vậy vì tính nguy hiểm của chúng nhưng đôi khi nó vẫn cần thiết.

Trước khi cài đặt trong một khối như vậy tụ điện dập tắt, cần kiểm tra lại bật tắt đơn giản vào mạng: nếu tụ điện không nóng lên trong nửa giờ thì nó có thể được đưa vào mạch một cách an toàn. Nếu không, bạn sẽ phải vứt nó đi mà không hối tiếc.

Vôn kế chỉ ra điều gì?

Trong quá trình sản xuất và sửa chữa nhiều thiết bị khác nhau, mặc dù không thường xuyên nhưng bạn phải đo điện áp xoay chiều và thậm chí cả dòng điện. Nếu một sóng hình sin dao động không ngừng, lên xuống thì vôn kế thông thường sẽ chỉ ra điều gì?

Giá trị trung bình của tín hiệu định kỳ, tính bằng trong trường hợp này hình sin, được tính bằng diện tích giới hạn bởi trục x và hình ảnh đồ họa tín hiệu chia cho 2*π radian hoặc chu kỳ của sóng hình sin. Vì phần trên và phần dưới hoàn toàn giống nhau nhưng có dấu khác nhau nên giá trị trung bình của sóng hình sin bằng 0 và không cần phải đo gì cả, thậm chí nó còn đơn giản là vô nghĩa.

Đó là lý do tại sao thiết bị đo cho chúng tôi thấy giá trị rmsđiện áp hoặc dòng điện. RMS là giá trị của dòng điện định kỳ tại đó cùng một lượng nhiệt được giải phóng ở cùng mức tải như ở dòng điện một chiều. Nói cách khác, bóng đèn chiếu sáng với độ sáng như nhau.

Điều này được mô tả bằng các công thức như sau: Isrk = 0,707*Imax= Imax/√2 đối với điện áp, công thức tương tự, chỉ cần thay đổi một chữ cái Usrk=0,707*Umax=Umax/√2. Đây là những giá trị được hiển thị bởi thiết bị đo. Chúng có thể được thay thế thành các công thức khi tính toán bằng định luật Ohm hoặc khi tính công suất.

Nhưng đây không phải là tất cả những gì tụ điện trong mạng điện xoay chiều có thể làm được. Bài viết tiếp theo sẽ xem xét việc sử dụng tụ điện trong mạch xung, bộ lọc thông cao và thông thấp, trong máy phát sóng hình sin và sóng vuông.

Nếu tụ điện được nối với mạch điện một chiều thì mạch điện đó sẽ hở vì các tấm tụ điện được ngăn cách bằng chất điện môi và sẽ không có dòng điện chạy trong mạch. Nếu không thì nó xảy ra trong một mạch điện xoay chiều. Dòng điện xoay chiều có khả năng chạy trong mạch nếu nó có tụ điện. Điều này không phải do thực tế là các điện tích đột nhiên có thể di chuyển giữa các bản của tụ điện. Trong mạch điện xoay chiều, tụ điện nằm trong nó sẽ sạc và phóng điện định kỳ do tác động của điện áp xoay chiều.

Hãy xem xét mạch điện ở Hình 1, trong đó có một tụ điện. Giả sử điện trở của dây và bản tụ không đáng kể, hiệu điện thế của dòng điện xoay chiều thay đổi theo định luật điều hòa:

Theo định nghĩa, điện dung trên tụ điện là:

Do đó điện áp trên tụ là:

Từ biểu thức (3), hiển nhiên điện tích trên tụ sẽ thay đổi theo định luật điều hòa:

Sức mạnh hiện tại là:

So sánh định luật dao động điện áp trên tụ điện và cường độ dòng điện, ta thấy dao động của dòng điện sớm hơn điện áp một khoảng . Thực tế này phản ánh thực tế là tại thời điểm tụ điện bắt đầu tích điện, dòng điện trong mạch đạt cực đại khi điện áp bằng 0. Tại thời điểm điện áp đạt cực đại thì dòng điện giảm xuống bằng không.

Trong thời gian tụ được tích điện đến điện áp cực đại, năng lượng đi vào mạch được tích trữ trên tụ dưới dạng năng lượng điện trường. Trong khoảng thời gian quý tiếp theo, năng lượng này sẽ quay trở lại mạch khi tụ điện phóng điện.

Biên độ của dòng điện (), dựa trên biểu thức (5), bằng:

Điện dung của tụ điện

Một đại lượng vật lý bằng tích nghịch đảo của tần số tuần hoàn và điện dung của tụ điện được gọi là điện dung của nó ():

Vai trò của điện dung được ví như vai trò của điện trở chủ động (R) trong định luật Ohm:

giá trị biên độ của dòng điện ở đâu; - biên độ điện áp. Đối với điện dung, giá trị dòng điện hiệu dụng có mối quan hệ với giá trị điện áp hiệu dụng tương tự như biểu thức (8) (như dòng điện và điện áp đối với dòng điện một chiều):

Dựa vào (9), người ta nói rằng điện trở của tụ điện đối với dòng điện xoay chiều.

Khi dung lượng tụ tăng thì dòng điện nạp lại tăng. Trong khi điện trở của tụ điện đối với dòng điện một chiều là vô cùng lớn (trong trường hợp lý tưởng) thì điện dung là hữu hạn. Với công suất và (hoặc) tần số ngày càng tăng, nó sẽ giảm.

Ví dụ về giải quyết vấn đề

VÍ DỤ 1

VÍ DỤ 2

Tụ điện trong mạch điện xoay chiều hoặc mạch điện một chiều, thường được gọi đơn giản là tụ điện, bao gồm một cặp tấm được phủ một lớp cách điện. Nếu dòng điện được cung cấp cho thiết bị này, thiết bị sẽ nhận được điện tích và duy trì trong một thời gian. Công suất của nó phần lớn phụ thuộc vào khoảng cách giữa các tấm.

Tụ điện có thể được chế tạo theo nhiều cách khác nhau, nhưng bản chất của công việc và các phần tử chính của nó vẫn không thay đổi trong mọi trường hợp. Để hiểu nguyên lý hoạt động, cần xem xét mô hình đơn giản nhất của nó.

Thiết bị đơn giản nhất có hai tấm: một trong số chúng được tích điện dương, tấm còn lại tích điện âm. Mặc dù các khoản phí này trái ngược nhau nhưng chúng bằng nhau. Chúng thu hút với một lực nhất định, lực này phụ thuộc vào khoảng cách. Các tấm càng gần nhau thì lực hút giữa chúng càng lớn. Nhờ lực hút này mà thiết bị đã tích điện không phóng điện.

Tuy nhiên, chỉ cần đặt bất kỳ dây dẫn nào giữa hai tấm là đủ và thiết bị sẽ phóng điện ngay lập tức. Tất cả các electron từ tấm tích điện âm sẽ ngay lập tức chuyển sang tấm tích điện dương, dẫn đến sự cân bằng điện tích. Nói cách khác, để loại bỏ điện tích khỏi tụ điện, bạn chỉ cần làm chập mạch hai bản của nó.

Mạch điện có hai loại - Vĩnh viễn hoặc biến. Tất cả phụ thuộc vào cách dòng điện chạy trong chúng. Các thiết bị trên các mạch này hoạt động khác nhau.

Để xem xét tụ điện hoạt động như thế nào trong mạch điện một chiều, bạn cần:

1. Lấy nguồn điện một chiều và xác định giá trị điện áp. Ví dụ: "12 Vôn".
2. Lắp đặt một bóng đèn có cùng điện áp.
3. Lắp đặt một tụ điện trong mạng.

Sẽ không có tác dụng gì: bóng đèn sẽ không sáng nhưng nếu bạn tháo tụ điện ra khỏi mạch thì đèn sẽ xuất hiện. Nếu thiết bị được kết nối với mạng dòng điện xoay chiều, thiết bị sẽ không đóng và do đó không có dòng điện nào có thể đi qua đây. Không đổi - không thể đi qua mạng mà tụ điện được kết nối. Tất cả là do các tấm của thiết bị này, hay nói đúng hơn là chất điện môi ngăn cách các tấm này.

Bạn có thể đảm bảo rằng không có điện áp trong mạng điện một chiều bằng những cách khác. Bạn có thể kết nối bất cứ thứ gì với mạng, điều chính là có một nguồn dòng điện không đổi trong mạch. Yếu tố sẽ báo hiệu sự vắng mặt của điện áp trong mạng hoặc ngược lại, sự hiện diện của nó cũng có thể là bất kỳ thiết bị điện nào. Tốt nhất nên sử dụng bóng đèn cho những mục đích này: nó sẽ phát sáng nếu có dòng điện và sẽ không sáng nếu không có điện áp trong mạng.

Chúng ta có thể kết luận rằng tụ điện không có khả năng dẫn dòng điện một chiều qua chính nó, nhưng kết luận này không chính xác. Trên thực tế, dòng điện xuất hiện ngay sau khi đặt điện áp vào nhưng biến mất ngay lập tức. Trong trường hợp này, nó chỉ diễn ra trong vòng vài phần giây. Thời lượng chính xác phụ thuộc vào dung lượng của thiết bị, nhưng điều này thường không được tính đến.

Để xác định xem dòng điện xoay chiều có chạy hay không, thiết bị phải được kết nối với mạch điện thích hợp. Nguồn điện chính trong trường hợp này phải là thiết bị tạo ra dòng điện xoay chiều.

Không thay đổi điện không chạy qua tụ điện mà ngược lại, dòng điện xoay chiều chạy qua và thiết bị liên tục cản trở dòng điện đi qua nó. Độ lớn của điện trở này có liên quan đến tần số. Sự phụ thuộc ở đây tỷ lệ nghịch: tần số càng thấp thì điện trở càng cao. Nếu để nguồn dòng điện xoay chiều kết nối bình ngưng, sau đó giá trị cao nhấtĐiện áp ở đây sẽ phụ thuộc vào cường độ dòng điện.

Một mạch đơn giản bao gồm:

• Nguồn hiện tại. Nó phải thay đổi.
• Người tiêu dùng dòng điện. Tốt nhất là sử dụng đèn.

Tuy nhiên, cần nhớ một điều: đèn chỉ sáng nếu thiết bị có công suất khá lớn. Dòng điện xoay chiều tác động lên tụ điện đến mức thiết bị bắt đầu sạc và phóng điện. Và dòng điện chạy qua mạng trong quá trình sạc lại sẽ làm tăng nhiệt độ của dây tóc đèn. Kết quả là, nó phát sáng.

Dòng sạc phần lớn phụ thuộc vào công suất của thiết bị được kết nối với mạng AC. Sự phụ thuộc tỷ lệ thuận: công suất càng lớn thì giá trị lớn hơn, đặc trưng cho cường độ dòng điện nạp lại. Để kiểm chứng điều này, bạn chỉ cần tăng dung lượng lên. Ngay sau đó, đèn sẽ bắt đầu sáng hơn vì dây tóc của nó sẽ nóng hơn. Như bạn có thể thấy, tụ điện, hoạt động như một trong các thành phần của mạch điện xoay chiều, hoạt động khác với điện trở không đổi.

Khi một tụ điện xoay chiều được kết nối, các quá trình phức tạp hơn bắt đầu xảy ra. Một công cụ như vector sẽ giúp bạn hiểu chúng rõ hơn. Ý tưởng chính của vectơ trong trường hợp này là bạn có thể biểu thị giá trị của tín hiệu thay đổi theo thời gian dưới dạng tích của tín hiệu phức, là hàm của trục biểu thị thời gian và số phức, trên ngược lại, không liên quan đến thời gian.

Vì các vectơ được biểu diễn bằng một độ lớn nhất định và một góc nhất định nên chúng có thể được vẽ dưới dạng một mũi tên quay trong mặt phẳng tọa độ. Điện áp trên thiết bị hơi chậm hơn dòng điện một chút và cả hai vectơ mà chúng được chỉ định đều quay ngược chiều kim đồng hồ trên mặt phẳng.

Một tụ điện trong mạng điện xoay chiều có thể được sạc lại định kỳ: nó thu được một lượng điện tích nào đó hoặc ngược lại, giải phóng nó. Điều này có nghĩa là dây dẫn và nguồn điện xoay chiều trong mạng liên tục trao đổi với nhau năng lượng điện. Loại điện này trong kỹ thuật điện được gọi là phản ứng.

Tụ điện không cho dòng điện một chiều đi qua mạng. Trong trường hợp này, nó sẽ có điện trở bằng vô cùng. Dòng điện xoay chiều có khả năng đi qua thiết bị này. Trong trường hợp này, điện trở có giá trị hữu hạn.

Thưa quý vị, bài viết hôm nay có thể coi là phần tiếp theo của bài viết trước. Lúc đầu, tôi thậm chí còn muốn đưa tất cả tài liệu này vào một bài viết. Nhưng hóa ra khá nhiều, có những dự án mới sắp triển khai và cuối cùng tôi đã chia nó thành hai. Vì vậy, hôm nay chúng ta sẽ nói về. Chúng ta sẽ thu được một biểu thức để tính điện trở của bất kỳ tụ điện nào nối với mạch điện xoay chiều và ở cuối bài viết, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ về các phép tính như vậy.

Hãy tưởng tượng rằng chúng ta có một tụ điện được nối với một mạch điện xoay chiều. Không còn linh kiện nào trong mạch nữa, chỉ có một tụ điện thế là xong (Hình 1).

Hình 1 - Tụ điện trong mạch điện xoay chiều

Kèm theo bìa của nó là một số điện xoay chiều bạn (t), và có dòng điện chạy qua nó Nó). Biết cái này, bạn có thể dễ dàng tìm thấy cái khác. Để làm được điều này, bạn chỉ cần nhớ lại bài viết trước đó về tụ điện xoay chiều, ở đó chúng tôi đã nói về tất cả những điều này một cách chi tiết. Ta giả sử dòng điện qua tụ thay đổi theo quy luật hình sin như thế này

Trong bài trước chúng ta đã đi đến kết luận rằng nếu dòng điện thay đổi theo định luật này thì điện áp trên tụ sẽ thay đổi như sau

Cho đến nay chúng tôi chưa ghi lại điều gì mới; tất cả chỉ là sự lặp lại nguyên văn các tính toán từ bài viết trước. Và bây giờ là lúc biến đổi chúng một chút, tạo cho chúng một diện mạo hơi khác một chút. Để cụ thể hơn, chúng ta cần chuyển sang biểu diễn phức tạp các tín hiệu! Bạn có nhớ đã có một chủ đề riêng về vấn đề này không? Trong đó tôi đã nói rằng cần phải hiểu một số điểm trong các bài viết tiếp theo. Đã đến lúc phải ghi nhớ tất cả những đơn vị tưởng tượng xảo quyệt này. Để cụ thể, bây giờ chúng ta cần biểu thị viết số phức. Như chúng ta nhớ trong bài viết về số phức trong kỹ thuật điện, nếu chúng ta có tín hiệu hình sin có dạng

sau đó nó có thể được biểu diễn dưới dạng hàm mũ như thế này

Tại sao lại như vậy, nó đến từ đâu, ý nghĩa của bức thư ở đây - mọi thứ đã được thảo luận chi tiết. Để lặp lại, bạn có thể theo liên kết và đọc lại mọi thứ.

Bây giờ chúng ta hãy áp dụng cách biểu diễn phức tạp này vào công thức điện áp của tụ điện. Chúng ta sẽ nhận được một cái gì đó như thế này

Bây giờ, thưa quý vị, tôi muốn kể cho các bạn nghe thêm một điều nữa điểm thú vị, lẽ ra phải được mô tả trong một bài viết về số phức trong kỹ thuật điện. Tuy nhiên, bằng cách nào đó tôi đã quên mất nó vào thời điểm đó, vì vậy bây giờ chúng ta hãy xem lại nó. Hãy tưởng tượng rằng t=0. Điều này sẽ dẫn đến việc loại trừ thời gian và tần số khỏi các phép tính và chúng ta chuyển sang cái gọi là biên độ phức tạp tín hiệu. Tất nhiên, điều này không có nghĩa là tín hiệu thay đổi từ biến thành hằng số. Không, nó vẫn tiếp tục thay đổi theo hướng sin với cùng tần số. Nhưng có những lúc tần số không quan trọng lắm đối với chúng ta, tốt hơn hết là bạn nên loại bỏ nó và chỉ làm việc với biên độ tín hiệu. Bây giờ chỉ là một khoảnh khắc như vậy. Vì thế chúng tôi tin t=0 và chúng tôi nhận được biên độ điện áp phức tạp

Hãy mở dấu ngoặc trong số mũ và sử dụng các quy tắc để làm việc với hàm số mũ.

Vì vậy, chúng tôi có ba yếu tố. Chúng tôi sẽ giải quyết mọi thứ theo thứ tự. Hãy kết hợp hai cái đầu tiên và viết biểu thức sau

Chúng ta thậm chí đã viết ra những gì? Phải, biên độ dòng điện phức tạp qua một tụ điện. Bây giờ biểu thức biên độ điện áp phức có dạng

Kết quả mà chúng tôi phấn đấu đã gần kề, nhưng vẫn còn một yếu tố cấp số nhân không mấy dễ chịu. Phải làm gì với anh ta? Và hóa ra nó rất đơn giản. Và một lần nữa bài viết về số phức trong kỹ thuật điện Tôi viết nó không phải là vô ích. Hãy biến đổi hệ số này bằng công thức Euler:

Vâng, toàn bộ số mũ phức tạp này với số phức trong chỉ báo, nó biến thành một hình ảnh tưởng tượng, đứng trước dấu trừ. Tôi đồng ý, có thể không dễ để nhận ra điều này, nhưng tuy nhiên, toán học nói rằng nó là như vậy. Do đó, công thức kết quả của chúng tôi có dạng

Hãy biểu thị dòng điện từ công thức này và đưa biểu thức về dạng tương ứng với định luật Ohm. Chúng tôi nhận được

Như chúng ta nhớ từ bài viết về định luật Ôm, trong trường hợp của chúng tôi, dòng điện bằng điện áp chia cho điện trở. Vì vậy, nó gần như giống nhau ở đây! Chà, ngoại trừ việc dòng điện và điện áp của chúng ta thay đổi và được biểu thị thông qua các biên độ phức tạp. Ngoài ra, đừng quên rằng dòng điện chạy qua tụ điện. Do đó, biểu thức xuất hiện ở mẫu số có thể được coi là điện dung tụ điện điện trở AC:

Đúng, biểu thức điện trở của tụ điện trông như thế này. Nó, như bạn có thể thấy, toàn diện. Bức thư chỉ ra điều này jở mẫu số của phân số. Sự phức tạp này có nghĩa là gì? Nó có ảnh hưởng gì và nó thể hiện điều gì? Và cô ấy cho thấy, thưa quý ông, độc quyền chuyển pha ở 90 độ giữa dòng điện và điện áp trên tụ điện. Cụ thể, dòng điện đi trước điện áp 90 độ. Kết luận này không phải là mới đối với chúng tôi; tất cả điều này đã được mô tả chi tiết trong bài viết trước. Để hiểu rõ hơn về điều này, bây giờ chúng ta phải đi từ công thức kết quả đến thời điểm chúng ta có nó. j phát sinh. Khi bạn leo lên, bạn sẽ thấy đơn vị tưởng tượng đó j phát sinh từ công thức Euler do thực tế là có một thành phần. Công thức Euler của chúng tôi phát sinh từ một biểu diễn phức tạp của hình sin. Và trong hình sin ban đầu có sự lệch pha chính xác là 90 độ của dòng điện so với điện áp. Một cái gì đó như thế này. Có vẻ như mọi thứ đều hợp lý và không có gì phát sinh thêm.

Bây giờ có thể nảy sinh hai câu hỏi hoàn toàn hợp lý: làm thế nào để làm việc với cách trình bày như vậy và lợi ích của nó là gì? Và nói chung, cho đến nay chỉ có một số chữ cái cực kỳ trừu tượng và vẫn chưa rõ cách lấy và đánh giá điện trở của một tụ điện cụ thể mà chúng tôi mua ở cửa hàng và cắm vào mạch. Hãy tìm hiểu nó dần dần.

Như chúng tôi đã nói, lá thư j trong mẫu số chỉ cho chúng ta biết về độ dịch pha của dòng điện và điện áp. Nhưng nó không ảnh hưởng đến biên độ của dòng điện và điện áp. Theo đó, nếu chúng tôi không quan tâm đến sự chuyển pha, thì chúng ta có thể loại trừ bức thư này khỏi việc xem xét và có được một biểu thức đơn giản hơn hoàn toàn không có bất kỳ sự phức tạp nào:

Chúng ta có thể biết điều gì khác khi nhìn vào công thức này? Ví dụ, cái gì Làm sao tần số cao hơn tín hiệu thì điện trở của tụ điện cho nó càng thấp. Và điện dung của tụ điện càng lớn thì điện trở của nó đối với dòng điện xoay chiều càng thấp.

Tương tự với điện trở, điện trở của tụ điện vẫn được đo bằng Ohm. Tuy nhiên, bạn nên luôn nhớ rằng đây là một mức kháng cự hơi khác, nó được gọi là hồi đáp nhanh. Và nó khác biệt chủ yếu vì điều đó rất khét tiếng jở mẫu số, nghĩa là do sự dịch pha. Những cái “bình thường” (được gọi là tích cực) Ohms không có sự dịch chuyển như vậy; ở đó điện áp rõ ràng cùng pha với dòng điện. Hãy vẽ đồ thị điện trở của tụ điện theo tần số. Để xác định, hãy lấy điện dung của tụ điện là cố định, chẳng hạn là 1 µF. Đồ thị được trình bày trong Hình 2.

Hình 2 (có thể nhấp) - Sự phụ thuộc của điện trở tụ vào tần số

Trong hình 2 chúng ta thấy điện trở của tụ điện đối với dòng điện xoay chiều giảm theo định luật hyperbol.

Tại tần số có xu hướng bằng không(trên thực tế, khi dòng điện xoay chiều có xu hướng một chiều), điện trở của tụ điện có xu hướng vô cùng. Điều này là hợp lý: tất cả chúng ta đều nhớ rằng đối với dòng điện một chiều, tụ điện thực sự là một mạch hở. Tất nhiên, trong thực tế, nó không phải là vô hạn mà bị giới hạn bởi khả năng chống rò rỉ của tụ điện. Tuy nhiên, nó vẫn rất lớn và thường được coi là lớn vô hạn.

Có một vấn đề nữa mà tôi muốn thảo luận trước khi bắt đầu xem các ví dụ. Tại sao lại viết một lá thư? j trong mẫu số của điện trở? Chỉ cần luôn nhớ về sự dịch pha và sử dụng các số không có điều này trong bản ghi là chưa đủ sao? đơn vị tưởng tượng? Hóa ra là không. Hãy tưởng tượng một mạch điện có điện trở và tụ điện cùng một lúc. Giả sử chúng được kết nối thành chuỗi. Và đây là lúc đơn vị tưởng tượng bên cạnh điện dung sẽ không cho phép bạn cộng công hiệu và điện kháng thành một số thực. Tổng sức đề kháng một chuỗi như vậy sẽ phức tạp và bao gồm cả phần thực và phần ảo. Phần thực sẽ là do điện trở ( sức đề kháng tích cực) và ảo - theo dung lượng ( phản ứng). Tuy nhiên, đây hoàn toàn là một chủ đề cho một bài viết khác; chúng ta sẽ không đi sâu vào nó bây giờ. Hãy chuyển sang các ví dụ.

Giả sử chúng ta có một tụ điện có điện dung là: C=1 µF. Cần phải xác định điện trở của nó ở tần số f 1 = 50 Hz và ở tần số f 2 = 1 kHz. Ngoài ra, cần xác định biên độ của dòng điện, có tính đến biên độ của điện áp đặt vào tụ điện bằng Um =50 V. Vâng, hãy xây dựng đồ thị điện áp và dòng điện.

Trên thực tế, nhiệm vụ này là cơ bản. Chúng ta thay các số vào công thức tính điện trở và lấy tần số f 1 = 50 Hzđiện trở bằng

Và đối với tần số f 2 = 1 kHz sẽ có sự phản kháng

Sử dụng định luật Ohm, chúng ta tìm được biên độ dòng điện đối với tần số f 1 = 50 Hz

Tương tự với tần số thứ hai f 2 = 1 kHz

Bây giờ chúng ta có thể dễ dàng viết ra các định luật thay đổi dòng điện và điện áp, đồng thời vẽ đồ thị cho hai trường hợp này. Chúng tôi tin rằng điện áp của chúng tôi thay đổi theo định luật sin đối với tần số đầu tiên f 1 = 50 Hz theo cách sau

Và đối với tần số thứ hai f 2 = 1 kHz như thế này

và cho tần số f 2 = 1 kHz

f 1 = 50 Hzđược trình bày trong Hình 3

Hình 3 (có thể bấm được) - Điện áp trên tụ và dòng điện qua tụ, f 1 = 50 Hz

Đồ thị dòng điện và điện áp cho tần số f 2 = 1 kg ts được trình bày trong Hình 4

Hình 4 (có thể bấm được) - Điện áp trên tụ và dòng điện qua tụ, f 2 =1 kHz

Vì vậy, thưa các bạn, hôm nay chúng ta đã làm quen với một khái niệm như điện trở của tụ điện đối với dòng điện xoay chiều, học cách tính nó và củng cố kiến ​​\u200b\u200bthức đã học bằng một vài ví dụ. Đó là tất cả cho ngày hôm nay. Cảm ơn bạn đã đọc, chúc mọi người may mắn và tạm biệt!

Gia nhập với chúng tôi