Kertotaulukko kehottaa toistamaan. Katsotaanpa tärkeimpiä tapoja muistaa nopeasti

Elämässä ihmiset, jotka pystyvät tekemään mentaalisia laskelmia, näyttävät "superälykkäiltä ihmisiltä", vaikka siinä ei ole mitään monimutkaista. Laskin on laskin, mutta päässä laskemisesta on hyötyä!
Kuinka auttaa lasta oppimaan kertotaulukot
Alla on joitain yksinkertaisia ​​tekniikoita

Kerrotaan kahdella tai tuplataan. Tuplaaminen on melko helppoa, lisää vain jotain itsellesi. Aluksi näytin yhtä, kahta, kolmea, neljää, viittä sormea ​​vasemmalla ja oikealla kädelläni yhtä aikaa - näin saimme 2, 4, 6, 8, 10. Yhdessä opiskelijani sormien kanssa saavutimme kaksikymmentä , ja sitten osoitin eri asioita huoneessa ja ehdotin laskemista ja tuplaamista - julisteen kirjainten lukumäärää, kellon kellotaulun symbolien määrää, polkupyörän pyörän toisella puolella olevien pinnojen laskemista ja tarkistamista vastaako kokonaisluku tuplaa ja niin edelleen.

Kerrotaan 4:llä ja 8:lla, 3:lla ja 6:lla

Kun osaa kertoa kahdella, tämä on pelkkää hölynpölyä. Neljällä kertominen on sama kuin vastauksen tuplaaminen jo tuplaantuneelle, esimerkiksi 7x4 on 7x2x2, ja muistimme jo hyvin, että 7x2 on 14 edellisellä tuplaustunnilla, joten itse 14:stä 28 ei tule vaikea. Kun olet ymmärtänyt neljä, ei ole niin vaikeaa selvittää suuret numerot kahdeksat. Matkan varrella huomasimme, että esimerkiksi 16 on sekä 2x8 että 4x4. Joten opimme, että on lukuja, jotka koostuvat kokonaan kahdesta: 2, 4, 8, 16, 32, 64.

Kertomalla 3:lla ja 6:lla opimme vanhan merirosvomenetelmän "jakaa kolmella". Jos lasket yhteen luvun numerot kerrottuna 3:lla, 6:lla tai minkä tahansa muun kolmella jaollisen luvun numerot, vastauksen numeroiden yhteenlaskettu tulos on aina kolmen kerrannainen. Esimerkiksi 3x5 = 15, 1+5 = 6. Tai 6x8 = 48 ja 4+8 = 12, kolmen kerrannainen. Ja voit lisätä numerot 12:een, saat myös 3, joten jos pääset loppuun näin, saat aina yhden kolmesta numerosta: 3, 6 tai 9.

Joten muutimme sen toiseksi peliksi. Kysyisin numeron, jopa kolmi- tai nelinumeroisen, ja kysyisin, onko se jaollinen kolmella. Vastataksesi lisäämällä numerot, mikä on melko yksinkertaista. Jos luku oli jaollinen 3:lla, kysyin - "ja 6:lla?" – ja sitten piti vain katsoa, ​​oliko se tasaista. Ja sitten (taulukon pienten lukujen erikoistapauksessa) joskus halusin myös selvittää, mitä tapahtuisi, kun jaetaan 3:lla tai 6:lla. Se oli erittäin hauskaa toimintaa.

kertomalla 5:llä ja 7:llä, alkuluvut
Ja nyt meille jää kertomalla viidellä, seitsemällä ja yhdeksällä. Tämä tarkoittaa, että opimme kertomaan ne monilla muilla luvuilla - 1, 2, 3, 4, 6, 8 ja 10. Selvitimme viisi erittäin nopeasti - se on helppo muistaa: lopussa on joko nolla tai viisi , aivan sama kuin kerrottava luku: joko parillinen tai pariton. Kellotaulu on loistava esine A:n kanssa. Voit saada aikaan monia ajassa ja tilassa matkustamiseen liittyviä ongelmia. Samalla selitin, miksi tunnissa on kuusikymmentä minuuttia, ja ymmärsimme, miksi tämä on kätevää.

Näimme, että on kätevää jakaa 60 luvulla 1, 2, 3, 4, 5, 6, mutta se on hankalaa jakaa 7:llä. Oli siis aika tarkastella tätä numeroa tarkemmin. Seitsemällä kertomisesta jäi mieleen vain 7x7 ja 7x9. Nyt tiesimme melkein kaiken tarvittavan. Selitin, että seitsemän on yksinkertaisesti erittäin ylpeä luku - sellaisia ​​​​lukuja kutsutaan alkuluvuiksi, ne ovat jaollisia vain 1:llä ja itsellään.

Matematiikka voi olla hauskaa ja helppoa. Katso tämä suloinen pöytä.
Jos opiskelee sitä harkiten, ei ole paljon opittavaa. Paikkoja on yhteensä 36. Loput ovat joko yksinkertaisia ​​(1 x 10) tai käännettäviä (2 x 4 = 4 x 2). Miinus 10 paikkaa kertotaulukosta 9:llä. Se voidaan oppia 5 minuutissa. Siellä on tämä temppu:

Mennään siis.

Laitetaan ensin kätemme pöydälle ja numeroidaan sormemme henkisesti vasemmalta oikealle 1:stä 10:een. Sanotaan kertolaskutoiminnon suorittamiseksi 9 x 3 = ?, taivuta kolmatta sormea ​​vasemmalta. Kaikki! Vastaus on valmis: vasemmalla jäljellä olevat käpristymättömät sormet muodostavat vastauksen luvun kymmeniä ja oikeanpuoleiset kiharamattomat sormet muodostavat yksiköiden määrän. Laskemme ja sanomme vastauksen: 27!

Näin saat vastauksen mihin tahansa numeroon. Tässä on esimerkiksi esimerkki 9 x 7 = 63

katso kertominen 9:llä videolta:

Miksi en ole nähnyt tätä tekniikkaa aiemmin?!

Ja nyt en ymmärrä, miksi koulu pakottaa heidät tukkimaan sitä, pitkään ja tuskallisesti, sen sijaan, että opettaisi lapsille kertotaulun käyttöä niin helposti ja iloisesti?!

Kesäloman aikana on erittäin kätevää oppia kertotaulukko. Yksinkertaiset ja loogiset säännöt auttavat lasta ymmärtämään ja muistamaan tuloksen pitkään.

Koululaisten vanhemmat kysyvät usein: Kuinka oppia kertotaulukko nopeasti ja helposti? Ihmiset tutkivat pöytää monia syitä, mutta useimmiten yksinkertaisesti siksi, että sitä tarvitaan kouluun. Miksi tätä vaaditaan?

Kertotaulukkoa käytetään:

• Laskelmien suorittaminen moninumeroisilla luvuilla päässäsi tai paperilla ilman laskinta. Esimerkki: kertoaksesi 42*78, sinun on käytettävä neljää "faktaa" kertotaulukosta sekä tietoa desimaalijärjestelmästä


• Nähdäksesi syviä yhteyksiä matematiikassa ja kehittääksesi "matemaattista intuitiota"

Molemmat tavoitteet (mutta paljon korkeammalla tasolla kuin perinteinen taulukoiden ulkoa oppiminen mahdollistaa) voidaan saavuttaa miellyttäviä, matemaattisesti kiinnostavia ja pedagogisesti järkeviä "teitä". Tämän matkan nopeus on tietysti parempi valita yksilöllisesti. "Neljä päivää" sisällöstä on likimääräinen arvio, joka on laskettu seuraavien ehtojen mukaan:

• Opiskelija ymmärtää kvantitatiiviset suhteet kahden ensimmäisen sadan sisällä, osaa lisätä ja vähentää sekä ymmärtää kertomisen (näkee esimerkiksi 3 * 4 kolmena neljän kohteen ryhmänä), mutta ei muista taulukkoa ulkoa


• Lapset leikkivät mentorin kanssa yksin tai pienryhmissä


• Kaikki opiskelijat ovat kiinnostuneita tämän aiheen oppimisesta

Jos lapset eivät vielä tiedä, mitä kertolasku on, tai opettelevat vasta operoimaan suurilla numeroilla, materiaaliamme voidaan käyttää, mutta lähestymistapaa ja nopeutta on parempi muokata.

Sadoista olemassa olevista kertotaulukkoon liittyvistä temppuista ja menetelmistä valitsimme kahden kriteerin mukaan. 1 - temppu on lyhyt, enintään kaksi askelta (tämän vuoksi esimerkiksi Trachenberg-järjestelmä poistettiin); ja 2 - temppulle on matemaattisesti saatavilla oleva selitys/todiste. Jäljelle jäänyt on helppo muistaa, helppo ymmärtää ja helppokäyttöinen!

Tehtävät on suunniteltu keskustelemaan mentorin tai muiden opiskelijoiden ja mentorin kanssa itsenäinen päätös. Ne voivat johtaa varsin pitkälle matematiikkaan, jota opiskelija itse ei ehkä huomaa tai osaa pukea sanoiksi.

Päivä 1

Aloitetaan kertotaulukon oppiminen. Vapaat solut...ja 36 esimerkkiä jäljellä!

Tässä tavallinen pöytä kokonaislukujen kertolasku nollasta kymmeneen:

Tuntuu vähän pelottavalta opetella ulkoa. Sata yksittäistä faktaa! Niiden ahmiminen on niin pitkää ja tylsää... Mutta todellisuudessa kuinka monta tosiasiaa sinun täytyy muistaa saadaksesi tietää koko taulukon? Ei sata, se on varma. Tutki taulukkoa huolellisesti ja pitkään, kunnes kyllästyt, niin löydät monia mielenkiintoisia ideoita temppuja ja tekniikoita varten nopea muistaminen.

Ongelma 0. Kun olet tutkinut taulukkoa, etsi mahdollisimman paljon lisää tapoja oppia käyttämään siitä saatuja tosiasioita ilman tukoilua. Monet matemaatikot, eivätkä vain he, ovat työskennelleet tällaisten menetelmien löytämiseksi, joten todellisuudessa sinun on täytettävä paljon vähemmän kuin sata tosiasiaa. Kuinka paljon arvioidenne mukaan? Muista vastauksesi...

Alamme katsoa huolellisesti ja huomaamme, että pöytä on symmetrinen. Loppujen lopuksi 4*8=8*4, 9*6=6*9 ja niin edelleen. Jotta kaikkea ei luetettaisi, kirjoitetaan tämä havainto sanoin:

Jos yksi luku kerrotaan toisella, vastaus on sama kuin jos toinen luku kerrottaisiin ensimmäisellä.

Eli osa pöydästä annetaan meille täysin ilmaiseksi! Mikä osa? Jos sanoit "puoli", melkein arvasit oikein. Itse asiassa symmetria antaa meille 45 ilmaista "faktaa".

Ongelma 1. Miksi 45? Etsi 3 erilaista tapaa laskea. Kuinka monta "vapaata" faktaa kertotaulun symmetria 20*20 asti antaa? Jopa 30*30?

On kaksi muuta numeroa, joilla on erittäin helppo kertoa. Nämä ovat 1 ja 10.

Ongelma 2. Miksi 1:llä kertominen on helppoa, ymmärrettävää, eikö niin? Miksi on niin helppoa kertoa kymmenellä? Vihje - ajattele muita lukujärjestelmiä, kuten heksadesimaali.

Yliviivataan kertominen näillä numeroilla niiden luettelosta, jotka täytyy muistaa. Pöydällä nämä "ilmaiset" faktat näkyvät nyt erittäin vaaleanharmaina. Ja tämä jää jäljelle:

Ensimmäisen päivän lopussa laskemme yhdellä tehtävän 1 menetelmistä, kuinka monta faktaa meillä on vielä opittavaa. No eikö se ole enää niin pelottavaa? Odota sitten seuraavaa kertolaskupäivää!

Päivä 2

Kaksi kertaa kaksi on neljä...ja siitä jää 21 faktaa!

Se on helppo tuplata. Tiedemiehet uskovat jopa, että kaksinkertaistuminen on "kiinteä" ihmisen (ja joidenkin eläinten) aivoissa, aivan kuten ero ison ja pienen tai yhden ja monen välillä. Lapset oppivat tuplaamaan jakamalla karamellit kahteen, laskemalla kenkiä ja käsineitä, katsomalla esineitä peilistä... Voit kertoa kahdella lisäämällä numeron itseensä! Mitä jos kertoisit neljällä? Neljällä kertominen on sama kuin kahdella kertominen kahdesti. Toisin sanoen, jos haluat kertoa neljällä, tuplaamme luvun (tämä on helppoa) ja tuplaamme sitten tuloksen.

Ongelma 3. Kuinka voit käyttää samaa periaatetta kertoaksesi 8:lla, 16:lla jne.? Numerot tässä "jne." niitä kutsutaan "kahden tehoiksi". Ensimmäinen tutkinto on 2, toinen on 4, kolmas on 8... Jatka tätä sarjaa, kunnes väsyt. Mikä kahden potenssi on luku 64? Vastausta tähän kysymykseen kutsutaan matemaattisella kielellä "64:n 2-kantaisen logaritmin löytämiseksi".

Joten sinun ei tarvitse tukata mitään kertoaksesi kahdella ja neljällä. Sama kuin kertominen kahdeksalla, mutta tämä vaatii jo kolme askelta (koska kahdeksan on kahden kolmas potenssi, katso Tehtävä 3), joten säästämme kertomisen kahdeksalla toista temppua varten. Sillä välin väritetään tosiasiat, että tuplaaminen ja neljällä kertominen tuplaamalla säästää meidät tuplaantumasta vaaleansiniseen:

Katso, kuinka vähän tummia soluja on jäljellä taulukossa - mutta niitä on paljon edessä mielenkiintoista matematiikkaa. Nähdään kolmantena päivänä.

Päivä 3

Universaali menetelmä ja kertomalla 5:llä...ja jäljellä on 10 solua!

Voit oppia nopeasti saamaan tulokset kertomalla viidellä ilman tukkeutumista ja vain muutamalla eri tavoilla. Eli voit valita itsellesi parhaiten sopivan menetelmän.

Jakaminen puoliksi (tasaisesti) on melkein yhtä helppoa kuin tuplaaminen. Johtopäätös: kerrotaan viidellä, kerrotaan kymmenellä ja jaetaan sitten kahdella. Esimerkiksi viisi kertaa kahdeksan on puolet kahdeksastakymmenestä. Viisi kertaa neljä on puolet neljästäkymmenestä.

Tehtävä 4. Miksi meillä tarkalleen ottaen "on oikeus" tehdä tämä? Matemaattisesta näkökulmasta...

Toinen tapa kertoa luku viidellä: jos luku on parillinen, lisää puoleen luvusta nolla. Jos luku on pariton, lisää viisi puoleen edellisestä. Esimerkiksi kertoaksemme kahdeksan viidellä, määritämme nollan puoleen kahdeksasta. Kerrotaan seitsemän viidellä lisäämällä viisi puoleen kuudesta.

Tehtävä 5. Miksi tämä menetelmä toimii? Miten se eroaa ensimmäisestä menetelmästä? (Vihje: ei mitään! Matemaattisesta näkökulmasta...)

Ja tässä se luvattu universaali menetelmä kertolasku. Se toimii kaikille numeroille, mutta on liian hidas useimmille niistä. Emme yksinkertaisesti laske yksitellen "yksi, kaksi, kolme..." vaan luvulla, jolla kerromme, niin monta kertaa kuin kerromme. Kokeile tätä 7*8:lle: "Seitsemän, neljätoista, kaksikymmentäyksi, kaksikymmentäkahdeksan, kolmekymmentäviisi, neljäkymmentäkaksi, neljäkymmentäyhdeksän, viisikymmentäkuusi." Ja hitaasti... Kokeile nyt 5*8: "Viisi, kymmenen, viisitoista... ...neljäkymmentä." Yksinkertaista ja nopeaa!

Ongelma 6, psykologinen. Miksi luulet ihmisten olevan helppo laskea A:lla?

Muuten, ei myöskään ole vaikeaa laskea kolmeen: kolme, kuusi, yhdeksän... (miksi, luuletko?). Kolmannen päivän päätteeksi värjätään solut uudelleen vaalean violetilla, jota nyt ei tarvitse tukkia: kaikki kertominen viidellä ja kertominen kolmella. Tämä jää jäljelle:

Muutama solu on jäljellä, mutta nämä ovat vaikeimpia, sanotteko? Seuraavana päivänä käsittelet ne yhdellä iskulla!

Päivä 4

Temppuja sormillasi...Ja kaikki solut ovat täynnä!

Tämä erittäin kaunis temppu tuli jostain idästä, kuten monet muut upeat matemaattiset ideat (esimerkiksi idea nollasta). Oletetaan, että osaat jo kertoa numerot kahdesta viiteen (oppiaksesi voit käyttää kolmen ensimmäisen päivän ideoita). Kerromme sormillamme numerot kuudesta yhdeksään.

Numeroi molempien käsien sormet: peukalot - 5, etusormet - 6, keskisormet - 7, nimetön sormet - 8, pienet sormet - 9. Aluksi voit kirjoittaa numeroita kynsiisi huopakynällä. Aseta kätesi edessäsi pöydälle kämmen alaspäin ja " analoginen tietokone"valmis! Oletetaan, että kerromme 7*8: yhdistä vasemman kätesi sormi numero 7 ja oikean käden sormi numero 8 asettamalla nämä koskettavat sormet reunaan. Laskemme roikkuvat sormet (2 vasemmalla ja 3 oikealla) kymmeninä - 50.

Kerromme sormet pöydällä: 3 vasemmasta kädestä kerrottuna 2:lla oikealta - osoittautuu 6, tässä on vastaus: 7 * 8 = 56. Toinen esimerkki: 9*8. Kosketamme sormia numero 9 vasemmalla ja numero 8 oikealla kädellä. Koskettavien sormien edessä on jäljellä 7 sormea ​​(4 vasemmalla, 3 oikealla) - tämä on 70. Kerromme loput: 1 vasemmalla 2:lla oikealla - saamme 2, ja vastaus on 72. Eli kahden koskettavan edessä olevat sormet lasketaan aina kymmeniksi, ja loput kertovat vasemman käden oikealla. Kolmannen tai neljännen kertolaskun jälkeen se käy hyvin nopeasti ja taitavasti.

Tehtävä 7. Miksi tämä temppu toimii? Tiedämme kolme erilaista todistetta – ehkä voit löytää paitsi niitä, myös muita todisteita?

Väritetään nyt solut uudelleen tuloksilla, jotka voimme saada viimeisestä temppuvalosta oranssi väri. Vau! Ei ole enää mitään tukkimista - kaikki on maalattu! Tämä tarkoittaa, että olemme vihdoin oppineet kertotaulukon.

Tämä peli auttaa sinua oppimaan kertotaulukon nopeasti ja ilman stressiä. Kertomisen oppiminen- Tämä on matematiikkaohjelma luokalle 2, mutta voit (ja jopa sinun täytyy) aloittaa oppimisen paljon aikaisemmin.

Pelin säännöt

Esimerkki lukujen kertomisesta on kirjoitettu koulun taululle. Ja useita mahdollisia vastauksia. Valitse oikea ja vedä se vilkkuvalle alueelle. Sinun täytyy vetää palloa pitäen sitä kiinni vasen nappi hiiret. Jos et tiedä oikeaa vastausta, voit käyttää "Vihjettä".

Jokaisesta oikeasta vastauksesta saat yhden pisteen. Väärästä pisteestä vähennetään kaksi pistettä.

Kuinka oppia kertotaulukko. Yksinkertainen tekniikka

Yritä alusta alkaen saada 10 pistettä simulaattorilla. Ensimmäiseksi päiväksi tämä tulos riittää.

Yritä lähipäivinä parantaa tuloksiasi ja saada yksi tai kaksi pistettä enemmän kuin eilen. Jos haluat oppia kertotaulukot, opiskele säännöllisesti! Paras asia - joka päivä 5-10 minuutin ajan. Käytä harjoituskonetta kaksi tai kolme kertaa päivässä. Paina "CTRL"- ja "D"-näppäimiä samanaikaisesti ja lisää tämä sivu kirjanmerkkeihin. Ja tulee aina olemaan helppo pääsy tähän ilmaiseen nettipeliin.

Kun saat nopeasti ja lähes virheettömästi 25 pistettä, kertotaulun tuntemuksesi voidaan jo arvioida "hyväksi". No, 50 pisteen saaminen on loistava tulos! Voimme katsoa kokeen läpäistyksi!

Jos pidit tästä pelistä, muista jakaa se ystäviesi kanssa. Loppujen lopuksi hekin saattavat pitää siitä :-)

Tämä peli on suunniteltu ja erittäin hyödyllinen 3-10-vuotiaille lapsille. Se auttaa oppimaan kertotaulukoita pelin muoto. Mutta ei vain! Pelin aikana myös lapsen huomio ja muisti kehittyvät. Ja myös meidän Kertotaulu"kehittää lasten hienomotoriikkaa ja vahvistaa käsien lihaksia.

Ilman kertotaulukkoa, aivan kuten ilman aakkosia, ei ole mitään! Opit sen kerran ja käytät sitä koko elämäsi - tarvitsemme sitä Jokapäiväinen elämä Ja ammatillista toimintaa! Katsotaanpa tehokkaita tekniikoita, joiden avulla lapsesi oppii kertotaulukot nopeasti ja helposti.

Kuinka oppia kertotaulukko lapsesi kanssa: hyödyllisiä vinkkejä

Kaikki lapset eivät onnistu muistamaan kertotaulukkoa mekaanisesti, eikä siinä ole mitään järkeä. Tällainen muistaminen ei auta ymmärtämään ja manipuloimaan monimutkaisempia matemaattisia operaatioita, ei takaa henkisen toiminnan kehittymistä. Siksi taulukon tutkiminen tulisi aloittaa vasta kertomisen periaatteen ymmärtämisen jälkeen.

Mistä aloittaa kertotaulukon hallitseminen?

1. Ensimmäisessä vaiheessa voit selittää lapsellesi, että kertolasku on yksinkertaisesti nopeampi yhteenlasku. Tietäen, että 3 x 2 voidaan korvata yhteenlaskemalla (ota 3 2 kertaa), eli 3 + 3:een, lapsi voi helposti laskea päässään.
2. Selitä lapsellesi periaate, jossa kerrotaan 0:lla ja 1:llä. Lapset oppivat helposti kertomaan 0:n ja 1:n millä tahansa luvulla. Loppujen lopuksi riippumatta siitä, minkä luvun otat 0 kertaa, 0 pysyy (esim. 5×0=0), ja jos otat luvun 1 kerran, se on sama luku (8×1=8).
3. Esittele lapsellesi sääntö kertoa 10:llä. Selitä hänelle, että kun kerrot 10:llä, sinun tarvitsee vain lisätä nolla, kun olet suorittanut toiminnon yhdellä (esimerkiksi: 5 x 10 = 5 x 1 ja lisää 0 tai 5 kerrottuna yhdellä kymmenellä on 5 kymmenen). Ajan myötä vastaukset juurtuvat muistiin, eikä niitä tarvitse laskea joka kerta. Mutta tätä varten sinun on harjoitettava säännöllisesti.
4. Auta lastasi hallitsemaan laskeminen kahdella, kolmella, viidellä (2,4,6...), (3,6,9...), (5,10,15...) . Harjoittelemalla tällaista laskentaa lapsesi pystyy helposti muistamaan esimerkkejä kertomisesta 2,3 ja 5. Nämä perustapaukset auttavat häntä hallitsemaan monimutkaisempia vaihtoehtoja.
5. Tekniikka, jolla vaadittu kerroin lisätään edelliseen vastaukseen . Jos lapsi muistaa, kuinka paljon 3 x 5 on, hän lisää vastauksen kertoimella 3 ja saa seuraavan esimerkin 3:n kertotaulukosta.
6. Tekniikka luvun vähentämiseksi tutusta tuotteesta. Kun tiedät taulukon luvulle 10, voit laskea minkä tahansa esimerkin 9:lle. Esimerkiksi 6 x 10=60, mikä tarkoittaa, että 6 x 9 on 60-6=54.

Kun lapsi on ymmärtänyt kertolaskuperiaatteen, hänet voidaan esitellä Pythagoraan taulukkoon.

Pythagoraan pöytä

Kuinka käyttää Pythagoraan taulukkoa?

• Selitä se lapsellesi taulukossa rivit ja sarakkeet on otsikoitu tekijöiden mukaan ja niiden tuotteet ovat taulukon soluissa. Harjoittele häntä löytämään töitä nopeasti eri numerot jopa 10 pöydän avulla. Ja anna sen olla aina käsillä. Sen käyttöä ei tarvitse kieltää ennen kuin kaikki esimerkit on täysin opittu. Sitten pöytä "muistaa itsensä".
• Jos vauva ymmärtää periaate kertolasku kommutatiivinen ominaisuus , suurta osaa esimerkeistä ei tarvitse opetella ulkoa. Se kuulostaa tältä: "Tuote ei muutu järjestämällä tekijöitä uudelleen." Tämä tarkoittaa, että 2×6 on 12 ja 6×2 on myös 12. Ja silloin Pythagoraan pöytä ei enää näytä niin pelottavalta ja isolta.

Kuinka oppia kertotaulukko: pelit, kortit

Koulutuntien aikana lapset eivät saa leikkiä, hypätä, pitää hauskaa ja usein edes liikkua. Oppitunnin minuutit tulevat heille kipeiksi, ja oppimisesta tulee vain velvollisuus. Kuivaa ja epäkiinnostavaa tietoa on vaikea muistaa. On paljon parempi tehdä se pelissä, se on hauskaa. Toiselle luokkalaiselle tarvitsee vain näyttää ominaisuudet ja kertoa pelisäännöt, ja hänen silmänsä syttyvät välittömästi. Emotionaalinen muisti on tehokkaampi kuin vapaaehtoinen muisti. On olemassa monia mielenkiintoisia pelejä ja harjoituksia kertolaskuesimerkkien kivuttomaan ja tehokkaaseen ulkoamiseen taulukon mukaan. Ne herättävät lapsen kiinnostuksen, motivoivat häntä ja auttavat huomaamattomasti kehittämään hänen muistiaan. Annamme muutamia esimerkkejä, joilla voit saavuttaa halutun tavoitteen ilman riitoja ja kyyneleitä.

Peli "Täytä värilliset neliöt"

Pelin aikana lapsen on täytettävä solut, jotka muodostavat tietyn kuvion Pythagoraan taulukossa. Esimerkiksi alla olevassa kuvassa sinun on syötettävä numeroiden tulot keltaisiin soluihin, jotka muodostavat koiran piirustuksen. Pyydä opiskelijaa kirjoittamaan kaikki vastaukset itsenäisesti, ei välttämättä järjestyksessä.

Alla olevassa kuvassa lomake on jaettu suorakulmioihin. eri väriä jotta ne eivät sulautuisi yhdeksi. Harjoitus tulee tehdä päivittäin, kunnes kaikki kertolaskutapaukset ovat täysin muistissa. Väärät vastaukset tulee kirjoittaa luonnokseen ja laskea yhdessä vauvan kanssa.

Sherlock Holmes peli

Pelataksesi tarvitset:

• lomake Pythagoraan taulukon kanssa;
• yksinkertaiset lyijykynät ja värilliset kynät tai tussit.

Lapselle on annettava koodi kertolaskuesimerkkijonon muodossa, joka taulukon vastausten täyttämisen jälkeen muodostaa jonkinlaisen kuvan. Koodin ratkaisemiseksi lapsen on löydettävä teokset ja väritettävä neliö, johon se on kirjoitettu.

Korttipeli

Erillisiin kirkkaisiin suorakulmioihin on kirjoitettava esimerkkejä taulukon kertolaskusta ja laitettava kysymysmerkki vastauksen sijaan. Voit käyttää valmiita kortteja yksinkertaisesti tulostamalla ja leikkaamalla ne.

Lotto

Peli vaatii kenttiä, joille vastaukset ja itse esimerkit kirjoitetaan suorakulmioihin erillisille leikkauskorteille. Näillä korteilla lapsen on suljettava kentät, joissa on vastauksia.

Kuinka oppia kertotaulukko 9:lle sormillasi?

Sormet ovat visuaalisia apuvälineitä, jotka ovat aina "käsillä". Heidän avullaan keksittiin tekniikka 9:llä kertomisen laskemiseen. Tätä varten sinun on käännettävä kätesi käsien selät itseäsi kohti, numeroitava henkisesti sormesi, alkaen vasemman kätesi pikkusormesta. Kun kerrotaan 9 1:llä, taivutamme sormea ​​numerossa 1 - 9 jää suoristettuna, tämä on vastaus. Jos sinun täytyy kertoa 9 kahdella, taivuta sormea ​​numeroon 2. Kaikki taivutetun vasemmalla puolella olevat sormet osoittavat vastauksessa kymmenien lukumäärän ja oikealla olevat yksiköiden lukumäärän. Yksi kymmenen ja 8 yksikköä on 18, vastaus on löydetty! Ja niin edelleen.

Sormillasi voit kertoa 2:lla, taivuttamalla vuorotellen 1 sormea ​​kummassakin kädessä, ja kun sormet "lopettavat", alkaa taivuttaa niitä uudelleen, mutta lisää mielessäsi kymmenen. Tässä tapauksessa sinun on ensin laskettava sormet, jotka ovat taipuneet, ja sitten ne, jotka pysyvät suorina.

Jakeita kertotaulukoiden ulkoa oppimiseen

Lisää monimutkaisia ​​esimerkkejä voidaan oppia käyttämällä riimirivejä. Marina Kazarina, Tom Sobakin, Andrei Usachev ja monet muut kirjailijat keksivät tähän hyviä runoja.

Lähes kaikki voivat oppia kertotaulukot. Jos lapsi osaa laskea esimerkin 2 x 2 päässään, hän pystyy siihen. Mutta kriteeri taulukon tuntemiseen on vastauksen nopeus. Siksi on tärkeää tuoda tämä mekanismi automaatioon.

Syö lautasilla kuudelle
Kussakin on kuusi keksejä.
Mutta pystyvätkö he syömään niitä?
Loppujen lopuksi kuusi on kuusi -
Jo kolmekymmentäkuusi!

Kertoi väsymättä
Itäinen salvia,
Ja sitten itselleni
Lopulta kuiskasi:
"Muistakoon hän ikuisesti
Sinun pääsi:
KUUSI SEITSEMÄN -
NELJÄKYMMENTÄKAKSI…
Seitsemän kuusi neljäkymmentäkaksi..."

Metsässä asui yksi metsänhoitaja.
Jopa kovissa pakkasissa
Lapsuudesta lähtien hän oli tottunut laskemaan
Kuusia, mäntyjä ja koivuja,
Kysytään metsänhoitajalta:
Kuinka paljon tulee
KUUSI KAHDEN?
Hän vastaa:
NELJÄKYMMENTÄKAHDEKSAN…
Joko joulukuusi,
Joko mäntyjä.

Virtahepo pyöri
Kuumalla kesätaivaalla
Ja yksinkertainen laulu
Samalla hän lauloi:
"Kerro heille siitä
Lapset ympäri maailmaa:
KUUSI ON YHDEKSÄN
VIISIKYMMENTÄNELJÄ!"
T. Sobakin.

Toivomme, että artikkelin vinkit auttavat lapsiasi oppimaan kertotaulukot nopeasti ja helposti! Mutta mitä tehdä, jos lapsella on vaikeuksia kirjoittaa tai lukea, lue artikkelit aiheesta ja.

Monet vanhemmat, joiden lapset ovat käyneet ensimmäisen luokan, kysyvät itseltään kysymyksen: kuinka he voivat auttaa lasta oppimaan kertotaulukot nopeasti? Kesällä lapsia pyydetään opettelemaan tämä taulukko ulkoa, eikä lapsi aina osoita halua osallistua ahmimiseen kesällä. Lisäksi, jos muistat vain mekaanisesti ulkoa etkä konsolidoi tulosta, voit myöhemmin unohtaa joitain esimerkkejä.

Lue tästä artikkelista tapoja oppia kertotaulukko nopeasti. Tätä ei tietenkään voida tehdä 5 minuutissa, mutta muutamalla istunnolla on täysin mahdollista saavuttaa hyvä tulos.

Lue myös artikkeli,

Heti alussa sinun on selitettävä lapsellesi, mitä kertolasku on (jos hän ei vielä tiedä). Näytä kertolaskulla merkitys yksinkertainen esimerkki. Esimerkiksi 3*2 - tämä tarkoittaa, että numero 3 on lisättävä 2 kertaa. Eli 3*2=3+3. Ja 3*3 tarkoittaa, että numero 3 on lisättävä 3 kertaa. Eli 3*3=3+3+3. Ja niin edelleen. Kun ymmärrät kertotaulukon olemuksen, lapsen on helpompi oppia se.

Lasten on helpompi havaita kertotaulukko ei sarakkeiden muodossa, vaan Pythagoraan taulukon muodossa. Se näyttää tältä:

Selitä, että sarakkeen ja suoran leikkauskohdassa olevat luvut ovat kertolaskujen tulosta. Lapsen on paljon mielenkiintoisempaa tutkia tällaista pöytää, koska täältä löydät tiettyjä kuvioita. Ja kun tarkastelet tätä taulukkoa, voit nähdä, että samalla värillä korostetut numerot toistuvat.

Tästä lapsi itse voi päätellä (ja tämä on jo aivojen kehitystä), että kertomalla, kun tekijät vaihdetaan, tuote ei muutu. Eli hän ymmärtää, että 6*4=24 ja 4*6=24 ja niin edelleen. Eli sinun ei tarvitse oppia koko pöytää, vaan puolet! Usko minua, kun näet koko pöydän ensimmäistä kertaa (vau, on niin paljon opittavaa!), lapsesi tuntee surua. Mutta ymmärtäessään, että hänen on opittava puolet siitä, hänestä tulee huomattavasti iloisempi.

Tulosta Pythagoraan pöytä ja ripusta se näkyvään paikkaan. Joka kerta, kun hän katsoo sitä, lapsi muistaa ja toistaa joitain esimerkkejä. Tämä kohta on erittäin tärkeä.

Sinun on aloitettava taulukon tutkiminen yksinkertaisesta monimutkaiseen: ensin opitaan kertominen 2:lla, 3:lla ja sitten muilla luvuilla.

Muodon helpottamiseksi käytetään taulukoita erilaisia ​​soittimia: runoja, kortteja, verkkokouluttajia, pieniä kertolaskujen salaisuuksia.

Flashcardit ovat yksi parhaista tavoista oppia kertotaulukot nopeasti

Kertotaulukko on opittava asteittain: voit oppia muistamaan yhden sarakkeen päivässä. Kun kerrotaan millä tahansa numerolla, sinun on vahvistettava tulos korttien avulla.

Voit tehdä kortit itse tai tulostaa valmiita. Voit ladata kortit alla olevasta linkistä.

Lataa kortteja kertotaulukoiden opiskeluun.

Kortin toiselle puolelle on kirjoitettu kerrottavat luvut ja toiselle puolelle vastaus. Kaikki kortit taitetaan kuvapuoli alaspäin. Opiskelija nostaa kortteja pakasta yksitellen vastaamalla annettuun esimerkkiin. Jos vastaus on oikein, kortti laitetaan sivuun, jos opiskelija on väärässä, kortti palautetaan yleiseen pakkaan.

Tällä tavalla muistisi on koulutettu ja kertotaulukko oppii nopeammin. Loppujen lopuksi pelaamisen aikana oppiminen on aina mielenkiintoisempaa. Korteilla pelatessa sekä visuaalinen että kuulomuisti toimivat (yhtälön ääneen tulee kuulua). Ja myös opiskelija haluaa "käsitellä" kaikki kortit mahdollisimman nopeasti.

Kun opimme hieman kertomaan kahdella, pelasimme kortteja kertomalla 2:lla. Opimme kertomaan 3:lla, pelasimme kortteja kertomalla kahdella ja kolmella. Ja niin edelleen.

Kerrotaan 1:llä ja 10:llä

Nämä ovat helpoimpia esimerkkejä. Sinun ei tarvitse edes muistaa täällä mitään, ymmärrät vain kuinka numerot kerrotaan 1:llä ja 10:llä. Aloita taulukon tutkiminen kertomalla näillä luvuilla. Selitä lapsellesi, että kertomalla 1:llä sama luku kerrotaan. Kerro yhdellä tavalla, ota numero kerran. Tässä ei pitäisi olla vaikeuksia.

Kerro 10:llä tarkoittaa, että sinun on lisättävä luku 10 kertaa. Ja tulos on aina 10 kertaa suurempi luku kuin kerrottava. Eli saadaksesi vastauksen sinun tarvitsee vain lisätä nolla kerrottavaan numeroon! Lapsi voi helposti muuttaa yksiköt kymmeniksi lisäämällä nollan. Pelaa oppilaan kanssa muistikortteja auttaaksesi häntä muistamaan kaikki vastaukset paremmin.

Kerro 2:lla

Lapsi oppii kertomaan kahdella 5 minuutissa. Loppujen lopuksi hän oli jo koulussa oppinut lisäämään yksiköitä. Ja kertominen kahdella ei ole muuta kuin kahden identtisen luvun yhteenlasku. Kun lapsi tietää, että 2*2 = 2+2 ja 5*2 = 5+5 ja niin edelleen, tämä sarake ei koskaan tule hänelle kompastuskiveksi.

Kerro 4:llä

Kun olet oppinut kertomisen kahdella, siirry 4:llä kertomiseen. Lapsesi on helpompi muistaa tämä sarake kuin kertominen kolmella. Kerro lapsellesi, että kertominen 4:llä on kertomista kahdella. kahdesti . Eli kerromme ensin kahdella ja sitten tuloksena saadun tuloksen toisella kahdella.

Esimerkiksi 5*4 = 5*2 *2 = 5+5 (koska kun kerrot 2:lla, sinun on lisättävä samat luvut, saamme 10) + 10 = 20.

Kerro 3:lla

Jos sinulla on vaikeuksia opiskella tätä kolumnia, voit kääntyä runouden puoleen. Voit ottaa valmiita runoja tai keksiä omia. Lapset ovat hyvin kehittyneitä assosiatiivinen muisti. Jos näytät lapselle selkeä esimerkki kertomalla mihin tahansa ympäristöstään oleviin esineisiin, hän muistaa helpommin vastauksen, jonka hän yhdistää mihin tahansa esineeseen.

Järjestä esimerkiksi lyijykynät kolmeen kasaan, joissa on 4 (tai 5, 6, 7, 8, 9 - sen mukaan, minkä esimerkin lapsi unohtaa). Keksi ongelma: sinulla on 4 kynää, isällä on 4 kynää ja äidillä on 4 kynää. Kuinka monta kynää on yhteensä? Laske kynät ja päättele, että 3*4 = 12. Joskus tällainen visualisointi on erittäin hyödyllistä "vaikean" esimerkin muistamisessa.

Kerro 5:llä

Muistan, että tämä kolumni oli minulle helpoin muistaa. Koska jokainen seuraava tuote kasvaa 5:llä. Jos kerrot tasaluku 5:llä vastaus on myös parillinen luku, joka päättyy nollaan. Lapset muistavat tämän helposti: 5*2 = 10, 5*4 = 20, 5*6 = 30 jne. Jos kerrot parittoman luvun, vastaus on pariton luku, joka päättyy viiteen: 5*3 = 15, 5*5 = 25 jne.

Kerro 9:llä

Kirjoitan 9 välittömästi viiden jälkeen, koska kertomalla 9:llä on pieni salaisuus, joka auttaa sinua oppimaan tämän sarakkeen nopeasti. Voit oppia kertolaskua 9:llä sormillasi!

Voit tehdä tämän asettamalla kädet kämmenet ylöspäin, sormet suoristettuina. Numeroi sormesi mielessäsi vasemmalta oikealle 1:stä 10:een. Taivuta sormea ​​millä numerolla sinun täytyy kertoa 9. Tarvitset esimerkiksi 9*5. Taivuta viides sormeasi. Kaikki vasemmanpuoleiset sormet (4 niistä on kymmeniä), oikeanpuoleiset (5 niistä) ovat ykkösiä. Yhdistämme kymmeniä ja ykkösiä ja saamme 45.

Vielä yksi esimerkki. Mikä on 9*7? Taivuta seitsemäs sormi. Vasemmalla on jäljellä 6 sormea, oikealla 3 Yhdistämme, saamme - 63!

Katso video, jotta ymmärrät paremmin tämän yksinkertaisen tavan oppia kertominen 9:llä.

Toinen mielenkiintoinen fakta noin kertomisesta 9:llä. Katso alla olevaa kuvaa. Jos kirjoitat kertolaskun 9:llä 1:stä 10:een sarakkeeseen, huomaat, että tuotteilla on tietty kuvio. Ensimmäiset numerot ovat 0-9 ylhäältä alas, toiset numerot 0-9 alhaalta ylös.

Lisäksi, jos katsot tarkkaan tuloksena olevaa saraketta, huomaat, että tulon lukujen summa on 9. Esimerkiksi 18 on 1+8=9, 27 on 2+7=9, 36 on 3+6. =9 ja jne.

Toinen mielenkiintoinen havainto on tämä: vastauksen ensimmäinen numero on aina 1 pienempi kuin luku, jolla 9 kerrotaan eli 9 × 5 = 4 5 - 4 on yksi vähemmän kuin 5; 9×9 =8 1 - 8 on yksi vähemmän kuin 9. Tämän tietäen on helppo muistaa, millä luvulla vastaus alkaa, kun se kerrotaan 9:llä. Jos unohdit toisen numeron, voit helposti laskea sen tietäen, että vastauksen lukujen summa on 9.

Esimerkiksi kuinka paljon on 9x6? Ymmärrämme heti, että vastaus alkaa numerolla 5 (yksi vähemmän kuin 6). Toinen numero: 9-5=4 (koska lukujen summa on 4+5=9). Se tekee 54!

Kerrotaan 6,7,8:lla

Kun sinä ja lapsesi alat oppia kertomaan näillä luvuilla, hän tietää jo kertomisen luvulla 2, 3, 4, 5, 9. Selitit hänelle alusta alkaen, että 5x6 on sama kuin 6x5. Tämä tarkoittaa, että hän tietää jo joitakin vastauksia, hänen ei tarvitse oppia niitä ensin.

Loput yhtälöt on opittava. Käytä Pythagoraan pöytää ja pelikortteja muistaaksesi paremmin.

On yksi tapa laskea vastaus, kun kerrot sormillasi 6, 7, 8:lla. Mutta se on monimutkaisempaa kuin kertominen 9:llä, sen laskeminen vie aikaa. Mutta jos jokin esimerkki ei halua muistaa, yritä laskea sormillasi lapsesi kanssa, ehkä hänen on helpompi oppia nämä vaikeimmat sarakkeet.

Jotta monimutkaisimmat esimerkit kertotaulukosta olisi helpompi muistaa, ratkaise yksinkertaisia ​​tehtäviä tarvittavilla luvuilla lapsesi kanssa, anna esimerkki elämästä. Kaikki lapset rakastavat käydä kaupassa vanhempiensa kanssa. Anna hänelle ongelma tästä aiheesta. Esimerkiksi opiskelija ei muista, kuinka paljon 7x8 on. Simuloi sitten tilannetta: on hänen syntymäpäivänsä. Hän kutsui 7 ystävää kylään. Jokaiselle ystävälle on annettava 8 karkkia. Kuinka monta karkkia hän ostaa kaupasta ystävilleen? Hän muistaa vastauksen 56 paljon nopeammin tietäen, että tämä on ystävien herkkujen määrä.

Voit muistaa kertotaulukot paitsi kotona. Jos sinä ja lapsesi olette kadulla, voit ratkaista ongelmia näkemäsi perusteella. Esimerkiksi 4 koiraa juoksi ohitsesi. Kysy lapseltasi, kuinka monta tassua, korvaa ja häntää koirilla on?

Lapset rakastavat myös leikkiä tietokoneella. Joten anna heidän pelata kannattavasti. Ota oppilallesi käyttöön verkkokouluttaja, joka muistaa kertotaulukot.

Opiskele kertotauluja, kun lapsesi hyvä tuuli. Jos hän on väsynyt ja alkaa olla oikukas, on parempi jättää jatkoharjoittelu toiseen kertaan.

Käytä lapsellesi sopivimpia menetelmiä, niin kaikki järjestyy!

Toivotan sinulle helppoa ja nopeaa kertotaulujen muistamista!