Sähkövoimien kaavan työ. Sähkövirran työ: yleiset ominaisuudet, kaava, käytännön arvo

Onko laitteen teho laskettu? Tai ehkä jälkimmäinen voidaan mitata? Ja miten soveltaa saatuja tietoja ongelmien ratkaisemiseen?

Nämä ovat kysymyksiä, joita monilla kahdeksannen luokan oppilailla on opittuaan aihe "Sähkö". Vastaus niihin on melko yksinkertainen. Ja sinun ei tarvitse muistaa kaavoja pitkään. Koska ne ovat hyvin samankaltaisia ​​toistensa kanssa tai käyttävät jo aiemmin tutkittuja.

Ensimmäinen määrä: virran työ

Ensin sinun on hyväksyttävä merkintä. Koska niissä voi olla eroja.

Jokainen luo sähkökentän, joka saa vapaat elektronit liikkumaan. Eli virtaa on. Tällä hetkellä sähkökentän sanotaan tekevän työtä. Sitä kutsutaan virran työksi.

Virtalähteen luoma sähkökenttä on ominaista jännitteellä. Se vaikuttaa millaiseen työhön sähkövirta tapahtuu, kun yksikön varaus liikkuu. Siksi otetaan käyttöön jännitteen kaava:

Siitä on helppo päätellä työn kaava:

Nyt on syytä muistaa tasavertaisuus, joka otetaan käyttöön nykyiselle vahvuudelle. Se on yhtä suuri kuin siirrettävän varauksen suhde sen liikkeen aikaan:

Siksi q = I * t. Kirjaimen q korvaaminen kaavassa toimii viimeinen ilmaisu, saamme seuraavan kaavan:

se yleinen muoto tasavertaisuus, jolla sähkövirran työ voidaan laskea. Kaava muuttuu jonkin verran, jos Ohmin lakia sovelletaan. Sen mukaan jännite on yhtä suuri kuin virran voimakkuuden ja vastuksen tulo. Sitten seuraava tasa -arvo on totta:

A = I 2 * R * t.

Voit vaihtaa jännitteen, mutta ampeerin. Se on yhtä kuin osamäärä U ja R. Sitten työkaava näyttää tältä:

A = (U 2 * t) / R.

Toinen määrä: nykyinen teho

Sen yleinen kaava on sama kuin mekaniikassa. Toisin sanoen se määritellään työksi, joka on tehty aikayksikköä kohti.

Tästä voidaan nähdä, että sähkövirran työ ja teho liittyvät toisiinsa. Jos haluat saada tarkemman tasa -arvon, sinun on vaihdettava osoitin yleinen kaava työhön. Sitten käy selväksi, kuinka määrittää teho, tietäen piirin virranvoimakkuuden ja jännitteen.

Lisäksi tehoa voidaan mitata. Tätä tarkoitusta varten on olemassa erityinen laite, nimeltään wattimittari.

Joule-Lenzin laki

Johtimen kuumentamisen ilmiö löysi ranskalainen tiedemies A. Fourqua. Se tapahtui vuonna 1880. 41 vuotta myöhemmin sen kuvaili englantilainen fyysikko J.P. Joule ja vuotta myöhemmin venäläinen fyysikko E.H. Lenz. Löydettyä mallia alettiin kutsua kahden viimeisen tutkijan nimillä.

Siihen on kytketty kaksi määrää: lämmön määrä ja sähkövirran työ. Joule-Lenzin lain mukaan kiinteän johtimen kaikki työ menee sen lämmittämiseen. Toisin sanoen virtajohdin lähettää lämpöä, joka on yhtä suuri kuin sen vastuksen, ajan ja nykyisen voimakkuuden neliö. Kaava näyttää samalta kuin yksi toimivista:

Q = I 2 * R * t.

Tehtävän määrittelytehtävä

Kunto... Taskulampun lampun vastus on 14 ohmia. Akun antama jännite on 3,5 V. Mikä on nykyinen työ, jos taskulamppu on toiminut 2 minuuttia?

Ratkaisu. Koska jännite, vastus ja aika ovat tiedossa, on käytettävä seuraavaa kaavaa: A = (U 2 * t) / R. Vain ensin sinun on muunnettava aika SI -yksiköiksi eli sekunteiksi. Siten kaavassa sinun ei tarvitse korvata 2 minuuttia, vaan 120 sekuntia.

Yksinkertaiset laskelmat johtavat tähän nykyisen työn arvoon: 105 J.

Vastaus. Työ on 105 J.

Ongelma tehon määrittämisessä

Kunto... On tarpeen määrittää, mikä sähkövirran työ ja teho sähkömoottorin käämityksessä ovat yhtä suuret. Tiedetään, että siinä olevan virran arvo on 90 A 450 V: n jännitteellä. Sähkömoottori pysyy päällä tunnin ajan.

Arvojen korvaamisen ja yksinkertaisen suorittamisen jälkeen aritmeettiset operaatiot saadaan seuraava työn arvo: 145800000 J. On kätevämpää kirjoittaa se vastaukseen suurempina yksikköinä. Esimerkiksi megajouleja. Tätä varten tulos on jaettava miljoonalla. Työ osoittautuu 145,8 MJ: ksi.

Nyt sinun on laskettava sähkömoottorin teho. Laskelmat suoritetaan seuraavan kaavan mukaisesti: P = U * I. Kertolaskun jälkeen luku on: 40500 wattia. Jotta voit kirjoittaa sen kilowatteina, sinun on jaettava tulos tuhannella.

Vastaus. A = 145,8 MJ, P = 40,5 kW.

Jännitteen laskentaongelma

Kunto. Keittoalue kytketään päälle 20 minuutiksi. Mikä on verkon jännite, jos 4 A: n virralla työ osoittautuu 480 kJ: ksi?

Ratkaisu. Koska työ ja virran voimakkuus ovat tiedossa, sinun on käytettävä seuraavaa kaavaa: A = U * I * t. Tässä jännite on tuntematon tekijä. Se on laskettava osamääräisenä tuotteena ja tunnettu tekijä eli U = A / (I * t).

Ennen kuin teet laskelmia, sinun on muunnettava arvot SI -yksiköiksi. Nimittäin työskentele jouleina ja aika sekunneissa. Tämä on 480 000 J ja 1200 s. Nyt on vain laskettava kaikki.

Vastaus. Jännite on 100 V.

Jokaisella meistä on kotona mittari, jonka lukemien mukaan maksamme kuukausittain sähköstä. Maksamme tietyn määrän kilowattituntia. Mitä nämä kilowattitunnit ovat? Mistä tarkalleen ottaen maksamme? Otetaan selvää :)

Käytämme sähköä tiettyihin tarkoituksiin. Sähkövirta tekee jonkin verran työtä, minkä seurauksena sähkölaitteemme toimivat. Mikä on sähkövirran työ? Tiedetään, että virran työ sähkövarauksen siirtämiseksi tietyn piirin osan yli on numeerisesti yhtä suuri kuin tämän osan jännite. Jos maksu vaihtelee esim iso puoli, sitten työ tulee olemaan loistava.

Virran työ piirin osassa: kaava

Joten päädymme siihen tulokseen, että virran työ on yhtä suuri kuin jännitteen tulo sähköpiirin osassa varauksen määrällä. Lataus, kuten tiedätte, löytyy virran voimakkuuden ja virran kulkuajan tulosta. Joten saamme kaavan virran työn määrittämiseksi:

A = Uq, q = It, saamme A = UIt;

missä A on työ, U on jännite, I on virranvoimakkuus, q on varaus, t on aika.

Virran työ mitataan jouleina (1 J). 1 J = 1 V * 1 A * 1 s. Toisin sanoen virran tekemän työn mittaamiseksi tarvitsemme kolme laitetta: ampeerimittarin, voltimetrin ja kellon. Asunnoissa olevat sähkömittarit yhdistävät kaikki edellä mainitut laitteet yhdeksi. Ne mittaavat virran tekemää työtä. Asuntomme virran työ on energiaa, jonka se käytti kaikkiin asunnon verkkoon kytkettyihin laitteisiin. Tästä me maksamme. Emme kuitenkaan maksa jouleista, vaan kilowattitunnista. Mistä nämä yksiköt tulevat?

Sähkövirta

Tämän ongelman käsittelemiseksi on tarpeen harkita vielä yhtä käsitettä - sähkövirran tehoa. Virran teho on virran aikayksikköön tekemä työ. Eli voimaa voi löytää jakamalla työn ajan mukaan. Ja kuten jo tiedämme, työ on virran voimakkuuden, jännitteen ja ajan tulosta. Siten aikaa lyhennetään ja saamme virran voimakkuuden ja jännitteen tulon. Nykyiselle teholle kaava näyttää tältä:

P = A / t, A = UIt, saamme P = UIt / t, eli P = UI;

missä P on nykyinen teho. Teho mitataan watteina (1 W). Useita käytetään - kilowatteja, megawatteja.

Sähkövirran työ ja teho liittyvät läheisesti toisiinsa. Itse asiassa työ on virran voima kullakin ajanhetkellä tietyn ajan kuluessa. Siksi asuntojen mittarit mittaavat virran työtä ei jouleina, vaan kilowattitunteina. Vain 1 wattia on hyvin pieni teho, ja jos maksaisimme wattia sekunnissa, maksaisimme kymmeniä ja satoja tuhansia tällaisia ​​yksiköitä. Laskennan yksinkertaistamiseksi hyväksyttiin yksikkö "kilowattitunti".

Kehon kykyä tehdä työtä kutsutaan kehon energiaa... Työ on siis energian määrän mitta. Kehon energia on sitä suurempi hyvää työtä voi tuottaa tämän kehon liikkeessään. Energia ei katoa, vaan siirtyy muodosta toiseen. Esimerkiksi generaattori muuntaa mekaanisen energian sähköenergiaksi ja moottori muuntaa sähköenergian mekaaniseksi energiaksi. Kaikki energia ei kuitenkaan ole hyödyllistä, ts. osa siitä käytetään lähteen ja johtojen sisäisen vastuksen voittamiseen.

Sähkövirta toimii numeerisesti yhtä suuri kuin jännitteen, piirin virran ja sen kulkuajan tulo. Mittayksikkö on Joule.

Sähköistä mittauslaitetta käytetään sähkövirran työn tai energian mittaamiseen - sähkömittari.

Jouleiden lisäksi mitataan sähköenergiaa wattituntia tai kilowattituntia:

1 Wh = 3600 J, 1 kWh = 1000 Wh.

Sähkövirta Onko työ tuotettu (tai kulutettu) ajan yksikköä kohti. Mittayksikkö on Watt.

Sähköistä mittauslaitetta käytetään sähkövirran tehon mittaamiseen - wattimittari.

Tehoyksiköt ovat kilowattien tai megawattien moninkertaisia:

1 kW = 1000 W, 1 MW = 1000000 W.

Pöytä 1 näyttää useiden laitteiden tehon.

pöytä 1

Tehon, virran, jännitteen ja vastuksen välinen suhde on esitetty kuvassa. 1.

P U

I R.

R I

Riisi. 1

Nopeutta, jolla mekaaninen tai muu energia muunnetaan sähköenergiaksi lähteessä, kutsutaan virtalähde:

missä W ja- lähteen sähköenergia.

Nopeutta, jolla sähköenergia muunnetaan vastaanottimessa muunlaiseksi energiaksi, erityisesti lämmöksi, kutsutaan vastaanottimen teho:

Tehoa, joka määrää tahattoman energiankulutuksen esimerkiksi lämmönhukassa lähteessä tai johtimissa, kutsutaan tehohäviöksi:

Energian säilymisen lain mukaan lähteen teho on yhtä suuri kuin kuluttajien kapasiteetin ja häviöiden summa:

Tämä ilmaisu on kapasiteetin tasapaino.

Energiansiirron tehokkuus lähteestä vastaanottimeen luonnehtii lähteen tehokkuutta:

missä R 1 tai R ist - energianlähteen ulkoiselle piirille antama teho;

R 2 - ulkopuolelta saatu tai kulutettu sähkö;

∆P tai R 0 (R. alanumero ) - energia, joka käytetään energian lähteen tai vastaanottimen häviöiden voittamiseen.

Sähkövirta on sähköisesti varautuneiden hiukkasten suuntainen liike. Kun liikkuvat hiukkaset törmäävät aineen molekyyleihin ja ioneihin, liikkuvien hiukkasten liike -energia siirtyy ioneihin ja molekyyleihin, minkä seurauksena johdin kuumenee. Siten sähköenergia muuttuu lämmöksi.

Vuonna 1844 venäläinen akateemikko E.H. Lenz ja englantilaisia ​​tiedemiehiä Joule samanaikaisesti ja toisistaan ​​riippumatta löydettiin laki, joka kuvaa virran lämpövaikutusta.

Joule-Lenzin laki : kun sähkövirta kulkee johtimen läpi, johtimen vapauttama lämmön määrä on suoraan verrannollinen virranvoimakkuuden neliöön, johtimen vastukseen ja aikaan, jonka aikana sähkövirta kulkee johtimen läpi:

missäQ- lämmön määrä, J,Minä- virran voimakkuus, A;R- johtimen vastus, Ohm;t- aika, jonka aikana sähkövirta kulki johtimen läpi, s.

Joule-Lenz-lakia käytetään laskettaessa sähkölähteiden, voimalinjojen, kuluttajien ja muiden elementtien lämpöjärjestelmiä. virtapiiri... Sähkön muuttaminen lämmöksi on käytännössä erittäin tärkeää. Samaan aikaan lämpövaikutus osoittautuu usein haitalliseksi (kuva 2).

Työvirta

Sähkökentän työtä vapaiden varausten siirtämiseksi johtimessa kutsutaan virran työksi. Kun varaus q liikkuu johdinta pitkin, kenttä toimii A = qU (katso § 53), missä U on potentiaaliero johtimen päissä. Koska q = It, virran työ voidaan kirjoittaa muodossa

Joule-Lenzin laki

Tarkastellaan käytännössä tärkeää tapausta, kun virran pääasiallinen toiminta on lämpövaikutus. Tässä tapauksessa energian säilymislain mukaan johtimeen vapautuvan lämmön määrä on yhtä suuri kuin virran työ: Q = A.Siksi

1. Todista, että johtimessa vapautuva lämmön määrä Q ilmaistaan ​​myös kaavoilla

Q = I 2 Rt, (2)
Q = (U 2 / R) t. (3)

Kysy Käytä ketjuosaa varten kaavaa (1) ja Ohmin lakia.

Johdimme kaavat (1) - (3) käyttämällä energian säilymislakia, mutta historiallisesti suhde Q = I 2 Rt määritettiin itsenäisesti venäläisen tiedemiehen Emiliy Khristianovich Lenzin ja englantilaisen tiedemiehen J. Joulen kokemuksella useita vuosia ennen energian säilymisen lain löytäminen ...
Joule-Lenzin laki: lämmön määrä, joka vapautuu ajan t aikana johtimessa, jonka vastus on R, jonka virranvoimakkuus on yhtä suuri kuin I, ilmaistaan ​​kaavalla

Joule-Lenz-lain soveltaminen sarja- ja rinnakkaiskytkettyihin johtimiin

Ota selvää, missä tapauksissa on kätevämpää käyttää kaavaa (2) vertaamaan johtimissa vapautuvan lämmön määrää ja missä tapauksissa - kaavaa (3).

Kaavaa Q = I 2 Rt on kätevä käyttää, kun johtimien virranvoimakkuus on sama, eli kun ne on kytketty sarjaan (kuva 58.1).

Tästä kaavasta käy ilmi, että sarjaliitäntä johtimet Suuri määrä lämpöä vapautuu johtimessa, jonka vastus on suurempi. Jossa

Q 1 / Q 2 = R 1 / R 2.

Kaavaa Q = (U 2 / R) t on kätevä käyttää, kun jännite johtimien päissä on sama, eli kun ne on kytketty rinnakkain (kuva 58.2).

Tästä kaavasta käy ilmi, että rinnakkaisliitäntä johtimissa, johtimessa vapautuu enemmän lämpöä, jonka vastus on pienempi. Jossa

Q 1 / Q 2 = R 2 / R 1.

2. Kun sarja on kytketty ensimmäiseen johtimeen, vapautuu 3 kertaa enemmän lämpöä kuin toisessa. Mikä johdin tuottaa enemmän lämpöä, kun ne on kytketty rinnakkain? Kuinka monta kertaa enemmän?

3. On kaksi johdinta, joiden resistanssi on R 1 = 1 ohmi ja R 2 = 2 ohmia. Ne on kytketty 6 V: n jännitelähteeseen. Kuinka paljon lämpöä vapautuu 10 sekunnissa, jos:
a) liitä vain ensimmäinen johdin?
b) kytke vain toinen johdin?
c) yhdistää molemmat johtimet sarjaan?
d) liittää molemmat johtimet rinnakkain?
e) mikä on lämmön määrän Q1 / Q2 arvojen suhde, jos johtimet on kytketty sarjaan? Rinnakkain?

Laitetaan kokemusta
Yhdistämme verkkoon kaksi hehkulamppua, joilla on erilaiset hehkulangan vastukset rinnakkain ja sarjaan (kuva 58,3, a, b). Näemme, että kun lamput on kytketty rinnakkain, yksi lamppu loistaa kirkkaammin ja sarjassa, toinen.

4. Millä lampulla (1 tai 2) on suurempi vastus? Perustele vastauksesi.

5. Selitä, miksi sarjaan kytkettynä kunkin lampun hehkulanka on pienempi kuin saman lampun hehkulanka, kun se on kytketty rinnakkain.

6. Miksi, kun lamppu kytketään päälle valaistusverkossa, hehkulanka on valkoista ja siihen kytketyt sarjat liitäntäjohdot melkein ei lämpene?

2. Virta

Virran P teho on virran A työn suhde aikaväliin t, jonka aikana tämä työ tehdään:

Tehoyksikkö on wattia (W). Virran teho on W, jos virran 1 sekunnissa tekemä työ on 1 J. Johdannaisia ​​käytetään usein, esimerkiksi kilowatteja (kW).

7. Todista, että nykyinen teho voidaan ilmaista kaavoilla

P = IU, (5)
P = I 2 R, (6)
P = U 2 / R. (7)

Kysy Käytä ketjuosaa varten kaavaa (4) ja Ohmin lakia.

8. Mikä kaavoista (5) - (7) on kätevämpi käyttää nykyistä tehoa verrattaessa:
a) sarjaan kytketyissä johtimissa?
b) rinnakkaiskytketyissä johtimissa?

9. On johtimia, joiden vastus on R 1 ja R 2. Selitä miksi, kun liität nämä johdot sarjaan

P 1 / P 2 = R 1 / R 2,

rinnakkain

P 1 / P 2 = R 2 / R 1.

10. Ensimmäisen vastuksen vastus on 100 ohmia ja toisen 400 ohmia. Missä vastuksessa nykyinen teho on suurempi ja kuinka monta kertaa suurempi, jos sisällytät ne piiriin, jolla on tietty jännite:
a) johdonmukaisesti?
b) rinnakkain?
c) Mikä on kunkin vastuksen nykyinen teho rinnakkain kytkettynä, jos piirin jännite on 200 V?
d) Mikä on samalla piirijännitteellä kahden vastuksen kokonaisvirta, jos ne on kytketty: sarjaan? rinnakkain?

Sähkölaitteen tehoa kutsutaan laitteen virtaksi. Joten vedenkeittimen teho on noin 2 kW.

Yleensä laitteen teho ilmoitetaan itse laitteessa.

Alla on joidenkin laitteiden tehon likimääräiset arvot.
Taskulampun lamppu: noin 1 W
Energiaa säästävät valaistuslamput: 9-20 W
Hehkulamppu: 25-150 W
Sähkölämmitin: 200-1000 W
Vedenkeitin: jopa 2000 W

Kaikki asunnon sähkölaitteet on kytketty rinnakkain, joten niiden jännite on sama.

11. 220 V: n verkkoon kuuluu vedenkeitin, jonka kapasiteetti on 2 kW.
a) Mikä on lämmityselementin vastus käyttötilassa (kun vedenkeitin on päällä)?
b) Mikä on nykyinen vahvuus tässä tapauksessa?

12. Ensimmäisen lampun kannessa lukee "40 W" ja toisen lampun kannessa lukee "100 W". Nämä ovat lamppujen tehoarvot käyttötilassa (punaisen kuuman hehkulangan kanssa).
a) Mikä on kunkin lampun hehkulangan vastus käyttötilassa, jos piirin jännite on 220 V?
b) Mikä lamppu loistaa kirkkaammin, jos liität nämä lamput sarjaan ja muodostat yhteyden samaan verkkoon? Loistaako tämä lamppu yhtä kirkkaasti kuin rinnakkain kytkettynä?

13. Sähkölämmittimessä on kaksi lämmityselementtiä, joiden vastus on R 1 ja R 2 ja R 1> R 2. Lämmityselementit voidaan kytkeä kytkimellä verkkoon erikseen, sekä sarjaan että rinnakkain. Verkon jännite on yhtä suuri kuin U.
a) Millä elementtien aktivoinnilla lämmittimen teho maksimoidaan? Mihin se tulee olemaan sama?
b) Millä elementtien aktivoinnilla lämmittimen teho on minimaalinen (mutta ei yhtä suuri kuin nolla)? Mihin se tulee olemaan sama?
c) Mikä on suhde R 1 / R 2, jos suurin teho 4,5 kertaa minimi?

Lisäkysymyksiä ja tehtäviä

14. Kuva 58.4 esittää virtapiiri piirin osa, joka koostuu neljästä identtisestä vastuksesta. Jännite on vakio koko piirin ajan. Hyväksy, että vastuksen riippuvuus lämpötilasta voidaan jättää huomiotta.

a) Millä vastuksella on korkein jännite? pienin?
b) Millä vastuksella on suurin virta? pienin?
c) Missä vastus on näkyvin suuri määrä lämpöä? pienin määrä lämpöä?
d) Miten kussakin vastuksessa 2, 3, 4 vapautuvan lämmön määrä muuttuu, jos vastus 1 on oikosulussa (toisin sanoen korvattu johtimella, jonka vastus on erittäin pieni)?
e) Miten kussakin vastuksessa 2, 3, 4 vapautuva lämmön määrä muuttuu, jos irrotat johdon vastuksesta 1 (eli vaihdat tämän vastuksen johtimeen, jolla on erittäin suuri vastus)?