Геостационарные орбиты. "фотометрия исз"

Земля, как любое космическое тело, обладает собственным гравитационным полем и рядом расположенными орбитами, на которых могут находиться тела и объекты разной величины. Чаще всего под ними подразумеваются Луна и международная космическая станция. Первая ходит по своей собственной орбите, а МКС - по низкой околоземной. Существует несколько орбит, которые между собой отличаются удаленностью от Земли, относительным расположением относительно планеты и направлением вращения.

Орбиты искусственных спутников Земли

На сегодняшний день в ближайшем околоземном космическом пространстве находится множество объектов, которые являются результатами человеческой деятельности. В основном, это искусственные спутники, служащие для обеспечения связи, однако есть и немало космического мусора. Одним из самых известных искусственных спутников Земли является Международная космическая станция.

ИСЗ движутся по трем основным орбитам: экваториальной (геостационарной), полярной и наклонной. Первая полностью лежит в плоскости окружности экватора, вторая строго ей перпендикулярна, а третья располагается между ними.

Геосинхронная орбита

Название этой траектории связано с тем, что тело, движущееся по ней, имеет скорость, равную звездному периоду вращения Земли. Геостационарная орбита - это частный случай геосинхронной орбиты, которая лежит в той же плоскости, что и земной экватор.

При наклонении не равном нулю и нулевом эксцентриситете спутник, при наблюдении с Земли, описывает в течение суток в небе восьмерку.

Первый спутник на геосинхронной орбите - американский Syncom-2, выведенный на нее в 1963 году. Сегодня в некоторых случаях размещение спутников на геосинхронной орбите происходит по причине того, что ракета-носитель не может вывести их на геостационарную.

Геостационарная орбита

Данная траектория имеет такое название по той причине, что, несмотря на постоянное движение, объект, на ней находящийся, остается статичным относительно земной поверхности. Место, в котором находится объект, называется точкой стояния.

Спутники, выведенные на такую орбиту, часто используются для передачи спутникового телевидения, потому что статичность позволяет единожды направить на него антенну и долгое время оставаться на связи.

Высота расположения спутников на геостационарной орбите равна 35 786 километрам. Поскольку все они находятся прямо над экватором, для обозначения позиции называют только меридиан, например, 180.0˚E Интелсат 18 или 172.0˚E Eutelsat 172A.

Приблизительный радиус орбиты равен ~42 164 км, длина - около 265 000 км, а орбитальная скорость - примерно 3, 07 км/с.

Высокая эллиптическая орбита

Высокой эллиптической орбитой называют такую траекторию, высота которой в перигее в несколько раз меньше, чем в апогее. Выведение спутников на такие орбиты имеет ряд важных преимущества. Например, одной такой системы может быть достаточно для обслуживания всей России или, соответственно, группы государств с равной суммарной площадью. Кроме того, системы ВЭО на высоких широтах более функциональные, чем геостационарные спутники. А еще вывод спутника на высокую эллиптическую орбиту обходится приблизительно в 1,8 раза дешевле.

Крупные примеры систем, работающих на ВЭО:

• Космические обсерватории, запущенные NASA и ESA.
• Спутниковое радио Sirius XM Radio.
• Спутниковая связь Меридиан, -З и -ЗК, Молния-1Т.
• Спутниковая система коррекции GPS.

Низкая околоземная орбита

Это одна из самых низких орбит, которая в зависимости от разных обстоятельств может иметь высоту 160-2000 км и период обращения, соответственно, 88-127 минут. Единственным случаем, когда НОО была преодолена пилотируемыми космическими аппаратами - это программа Апполон с высадкой американских астронавтов на луну.

Большая часть используемых сейчас или использованных когда-либо ранее искусственных земных спутников работали на низкой околоземной орбите. По этой же причине в этой зоне сейчас расположена основная доля космического мусора. Оптимальная орбитальная скорость для спутников, находящихся на НОО, в среднем, равна 7,8 км/с.

Примеры искусственных спутников на НОО:

• Международная Космическая станция (400 км).
• Телекоммуникационные спутники самых разных систем и сетей.
• Разведывательные аппараты и спутники-зонды.

Обилие космического мусора на орбите - главная современная проблема всей космической индустрии. Сегодня ситуация такова, что вероятность столкновения различных объектов на НОО растет. А это, в свою очередь, ведет к разрушению и образованию на орбите еще большего числа фрагментов и деталей. Пессимистичные прогнозы говорят о том, что запущенный Принцип домино может полностью лишить человечество возможности осваивать космос.

Низкая опорная орбита

Низкой опорной принято называть ту орбиту аппарата, которая предусматривает изменение наклона, высоты или другие существенные изменения. Если же у аппарата нет двигателя и он не совершает маневры, его орбиту называют низкой околоземной.

Интересно, что российские и американские баллистики рассчитывают её высоту по разному, потому что первые основываются на эллиптической модели Земли, а вторые - на сферической. Из-за этого есть разница не только в высоте, но и в положении перигея и апогея.

План:

Введение

• 1 Точка стояния
• 2 Размещение спутников на орбите
• 3 Вычисление параметров геостационарной орбиты
  • 3.1 Радиус орбиты и высота орбиты
  • 3.2 Орбитальная скорость
  • 3.3 Длина орбиты
• 4 Связь
Примечания

Введение

Геостациона́рная орби́та (ГСО) - круговая орбита, расположенная над экватором Земли (0° широты), находясь на которой искусственный спутник обращается вокруг планеты с угловой скоростью, равной угловой скорости вращения Земли вокруг оси, и постоянно находится над одной и той же точкой на земной поверхности. Геостационарная орбита является разновидностью геосинхронной орбиты и используется для размещения искусственных спутников (коммуникационных, телетрансляционных и т. п.)

Спутник должен обращаться в направлении вращения Земли, на высоте 35 786 км над уровнем моря (вычисление высоты ГСО см. ниже). Именно такая высота обеспечивает спутнику период обращения, равный периоду вращения Земли относительно звёзд (сидерические сутки: 23 часа, 56 минут, 4,091 секунды).

Идея использования геостационарных спутников для целей связи высказывалась ещё [когда? ] К. Э. Циолковским и словенским теоретиком космонавтики Германом Поточником в 1928 г. Преимущества геостационарной орбиты получили широкую известность после выхода в свет научно-популярной статьи Артура Ч. Кларка в журнале «Wireless World» в 1945 году , поэтому на Западе геостационарная и геосинхронные орбиты иногда называются «орбитами Кларка », а «поясом Кларка » называют область космического пространства на расстоянии 36000 км над уровнем моря в плоскости земного экватора, где параметры орбит близки к геостационарной. Первым спутником, успешно выведенным на ГСО, был Syncom-2 , запущенный NASA в июле 1963 года.

1. Точка стояния

Спутник, находящийся на геостационарной орбите, неподвижен относительно поверхности Земли , поэтому его местоположение на орбите называется точкой стояния. В результате, сориентированная на спутник и неподвижно закреплённая направленная антенна может сохранять постоянную связь с этим спутником длительное время.

2. Размещение спутников на орбите

Для Архангельска максимально возможная высота спутника над горизонтом - 17,2°
Наивысшая точка пояса Кларка всегда находится строго на юге. В нижней части графика градусы - меридианы, над которыми находятся спутники.
По бокам - высоты спутников над горизонтом.
Сверху - направление на спутник. Для наглядности можно растянуть по горизонтали в 7,8 раза и отразить слева направо. Тогда он будет выглядеть так же, как на небе.

Геостационарная орбита может быть точно обеспечена только на окружности, расположенной прямо над экватором, с высотой, очень близкой к 35 786 км.

Если бы геостационарные спутники были видны на небе невооружённым глазом, то линия, на которой они были бы видны, совпадала бы с «поясом Кларка» для данной местности. Геостационарные спутники, благодаря имеющимся точкам стояния, удобно использовать для спутниковой связи: единожды сориентированная антенна всегда будет направлена на выбранный спутник (если он не сменит позицию).

Для перевода спутников с низковысотной орбиты на геостационарную используются переходные геостационарные (геопереходные) орбиты (ГПО) - эллиптические орбиты с перигеем на низкой высоте и апогеем на высоте, близкой к геостационарной орбите.

После завершения активной эксплуатации на остатках топлива спутник должен быть переведён на орбиту захоронения, расположенную на 200-300 км выше ГСО.

3. Вычисление параметров геостационарной орбиты

3.1. Радиус орбиты и высота орбиты

На геостационарной орбите спутник не приближается к Земле и не удаляется от неё, и кроме того, вращаясь вместе с Землёй, постоянно находится над какой-либо точкой на экваторе. Следовательно, действующие на спутник силы гравитации и центробежная сила должны уравновешивать друг друга. Для вычисления высоты геостационарной орбиты можно воспользоваться методами классической механики и исходить из следующего уравнения:

где F u - сила инерции, а в данном случае, центробежная сила; F Γ - гравитационная сила. Величину гравитационной силы, действующую на спутник, можно определить по закону всемирного тяготения Ньютона:

где m c - масса спутника, M 3 - масса Земли в килограммах, G - гравитационная постоянная, а R - расстояние в метрах от спутника до центра Земли или, в данном случае, радиус орбиты.

Величина центробежной силы равна:

где a - центростремительное ускорение, возникающее при круговом движении по орбите.

Как можно видеть, масса спутника m c присутствует как множитель в выражениях для центробежной силы и для гравитационной силы, то есть высота орбиты не зависит от массы спутника, что справедливо для любых орбит и является следствием равенства гравитационной и инертной массы. Следовательно, геостационарная орбита определяется лишь высотой, при которых центробежная сила будет равна по модулю и противоположна по направлению гравитационной силе, создаваемой притяжением Земли на данной высоте.

Центростремительное ускорение равно:

где ω - угловая скорость вращения спутника, в радианах в секунду.

Сделаем одно важное уточнение. В действительности, центростремительное ускорение имеет физический смысл только в инерциональной системе отсчета, в то время как центробежная сила является так называемой мнимой силой и имеет место исключительно в системах отсчета (координат), которые связаны с вращающимися телами. Центростремительная сила (в данном случае - сила гравитации) вызывает центростремительное ускорение. По модулю (по абсолютному численному значению) центростремительное ускорение в инерциальной системе отсчета равно центробежному в системе отсчета, связанной в нашем случае со спутником. Поэтому далее, с учетом сделанного замечания, мы можем употреблять термин «центростремительное ускорение» вместе с термином «центробежная сила».

Уравнивая выражения для гравитационной силы и центробежной силы с подстановкой центростремительного ускорения, получаем:

Сокращая m c , переводя R 2 влево, а ω 2 вправо, получаем:

Можно записать это выражение иначе, заменив на μ - геоцентрическую гравитационную постоянную:

Угловая скорость ω вычисляется делением угла, пройденного за один оборот ( радиан) на период обращения (время, за которое совершается один полный оборот по орбите: один сидерический день, или 86 164 секунды). Получаем:

Полученный радиус орбиты составляет 42 164 км. Вычитая экваториальный радиус Земли, 6 378 км, получаем высоту 35 786 км.

3.2. Орбитальная скорость

Орбитальная скорость (скорость, с которой спутник летит в космосе), вычисляется умножением угловой скорости на радиус орбиты:

Можно сделать вычисления и иначе. Высота геостационарной орбиты - это такое удаление от центра Земли, где угловая скорость спутника, совпадающая с угловой скоростью вращения Земли, порождает орбитальную (линейную) скорость, равную первой космической скорости (для обеспечения круговой орбиты) на данной высоте. Решая данное простое уравнение мы, разумеется, получим те же значения, что и в расчетах через центробежную силу. Понятно также, почему геостационарные орбиты такие высокие. Требуется достаточно далеко отвести спутник от Земли, чтобы первая космическая скорость там была столь небольшой (примерно 3 км/с, ср. примерно 8 км/с на низких орбитах)

Важно также отметить, что геостационарная орбита должна быть именно круговой (и именно поэтому выше говорилось именно о первой космической скорости). Если скорость будет ниже первой космической (на данном удалении от Земли), то спутник будет снижаться, если скорость будет выше первой космической, то орбита будет эллиптической, и спутник не сможет равномерно вращаться синхронно с Землей.

3.3. Длина орбиты

Длина геостационарной орбиты: . При радиусе орбиты 42 164 км получаем длину орбиты 264 924 км.

Длина орбиты крайне важна для вычисления «точек стояния» спутников.

4. Связь

Связь через такого рода спутники характеризуется большими задержками в распространении сигнала. Даже один ход луча до спутника и обратно обходится почти в четверть секунды. Ping до другой точки на земле будет уже около половины секунды.

При высоте орбиты 35 786 км и скорости света около 300 000 км/с ход луча «Земля-спутник» требует 35786/300000 =~0,12 сек. Ход луча «Земля (передатчик) -> спутник -> Земля (приемник)» ~0,24 сек. Ping потребует ~0,48 сек

С учетом задержки сигнала в аппаратуре ИСЗ и аппаратуре наземных служб общая задержка сигнала на маршруте Земля -> спутник -> Земля может достигать 2-4 с.

Поддержание спутника в точке стояния на геостационарной орбите требует энергетических и, соответственно, финансовых затрат. Связано это именно с тем, что орбита должна быть строго круговой, иметь строго определенную высоту и характеризоваться строго определенной скоростью (все три параметра взаимосвязаны). Поэтому геостационарные спутники достаточно быстро расходуют имеющийся у них запас топлива для коррекции скорости и высоты орбиты. Именно поэтому в настоящее время в основном используют не «висящие», а «восьмерочные» спутники, находящиеся на геосинхронных орбитах, которые, помимо прочего, могут быть значительно ниже геостационарной. Кроме того, «спарка» двух спутников на встречных эллиптических орбитах, расположенных под углом к плоскости экватора, в эксплуатации значительно дешевле одного геостационарного спутника.

СПУТНИКОВАЯ СВЯЗЬ

и проблема

геостационарной

орбиты

Предисловие.................................................. …………………….……5

1. Орбита геостационарных ИСЗ. Зоны обслуживания………………..10

1.1.Орбиты спутников Земли.................... …………………………….10

1.2.Геостационарная орбита..................... …………………………… 13

1.3.Освещенность геостационарного ИСЗ; засветка антенн земных
станций Солнцем и Лунно…………………………………………………….21

1.4.Запаздывание радиосигналов и эффект Доплера ……………..……27

1.5.Зоны обслуживания геостационарных ИСЗ……………………32 2.Основные радиотехнические характеристики систем связи с геостацио­нарными ИСЗ……………………………………………………….38

2.1.Службы радиосвязи, использующие спутники на геостационар­ной орбите…………………………………………………………………...…38

2.2.Основные характеристики геостационарных ИСЗ и систем связи

на их основ……………………………….…………………...…....…..42

2.4.О тенденциях освоения геостационарной орбиты, планах созда­ния новых систем связи с геостационарными ИСЗ………...............................65

3.Расчет взаимных помех между стационарными ИСЗ…………….70

3.1.Определение необходимых защитных отношений сигнал-помеха

на входе приемного устройств…………………………………………70

3.2.Воздействие помех на аналоговые ЧМ сигналы……..…72 Воздействие помех при передаче сигналов в дискретной форме….....

3.3.Расчет отношения сигнала к помехе на входе приемных устройств …………………………………………………………………………94

3.4.Нормы на допустимые уровни помех... …………………………..99

3.5. Нормы на допустимые уровни помех……….....…...…...…………107

4.Показатели эффективности использования геостационарной орбиты..................................................................................................................112

4.1.Возможные подходы к выработке показателя………………….112

4.2.Показатель эффективности использования ГО……………........Технические факторы, влияющие на эффективность использования ГО………………………………………………………………………………..124

5.1. Параметры антенн, определяющие эффективность использования ГО……………………………………………………..….……124

5.2.Технические факторы, влияющие на эффективность использова­ния ГО, связанные с методами передачи сигналов и нормированием.....134

5.3.Анализ однородности систем спутниковой связи …………….143

6.Оценка емкости геостационарной орбиты…………………………...154

6.1.Опенка емкости орбиты на основе реальных предпосылок……....154

6.2.Оценка предельной пропускной способности ГО …………….....161

7. Международное регулирование использования геостационарной орбиты………………………………............................................................…..169

7.1.Общие положения по использованию ГО…………….…………169

7.2.Действующий порядок координации новых систем, использующих геостационарные ИСЗ……………………………….………176

8.Плановое использование полос частот, распределенных спутниковой вещательной службе…………………………….…..…………181

8.1.Планы для спутниковой вещательной службы, принятые
ВАКР-77 и РАКР-83…………………………………………………………...181

8.2.Критерии межрегионального совмещения и решения РАКР-83 ………………………………………………………………….......196

8.3.Проблемы планирования линий подачи программ в Ройнах 1 и 3…………………………………………………………………………...…201

8.4Проблемы реализации Планов спутниковой вещательной служ­бы в полосе 12 ГГц ………………………......205

9.Возможные методы обеспечения гарантированного доступа к геостацио­нарной орбите и решения ВАКР ОРБ 1985 г…………………......207

9.1.Задачи ВАКР ОРБ 1985 г. и подготовительная работа в

МККР ……………………………………………………………………….....207

9.2.Решения ВАКР ОРБ 1985 г. в отношении введения планирования спутниковых служб......................................215

9.3.О применении обобщенных параметров при планировании ФСС…………………………………………………………………..................222

9.4.О разработке примера плана ФСС..........................232

Заключение.................................................................................................242

Список литературы...................................................................................245

ПРЕДИСЛОВИЕ

Середина XX века ознаменована успехами ракетно-космиче­ской техники. Выдающуюся роль в создании научных основ для этих успехов сыграл русский ученый.

С момента запуска в СССР а 1957 г. первого искусственного спутника Земли (ИСЗ) возникла практическая возможность создания систем связи с ретранслятором (пассивным или активным), расположенным на спутнике. Эффективность такого разме­щения ретранслятора была уже к тому времени очевидна, посколь­ку получили широкое распространение радиорелейные линии свя­зи прямой видимости с ретрансляционными станциями на высо­ких башнях, а для увеличения дальности связи неоднократно осу­ществлялся подъем ретранслятора на большую высоту с помо­щью самолетов и других летательных аппаратов. В качестве кос­мической ретрансляционной станции ИСЗ оказался более удоб­ным, чем другие средства подъема активного ретранслятора, из-за большой (практически неограниченной) высоты, длительного сро­ка существования без заметных затрат энергии (спутник движет­ся по орбите как небесное тело), эффективной работы солнечных батарей, не затеняемых атмосферными образованиями - облака­ми. Эти преимущества оказались важнее, чем очевидный недоста­ток- высокая стоимость вывода ИСЗ на орбиту.

Большая высота космической станции позволяет не только создать широкополосные линии связи прямой видимости большой длины и большой емкости, но и осуществить непосредственную связь через ИСЗ большого числа земных станций, расположенных в зоне обслуживания этого ИСЗ.

Уже в начале шестидесятых годов были запущены первые спутники связи - «Молния-1» (СССР, 1965 г.) «Тельстар» (США, 1962 г). Высокая эллиптическая орбита ИСЗ «Молния-l» с высотой апогея околокм в северном полушарии и наклонением к экватору около 65° оказалась удобной для обслуживания зон включающих в себя приполярные районы, и с успехом использу­ется Советским Союзом до сих пор. Низкая орбита «Тельстара» (высота апогея 4800 км, перигея 800 км, наклонение к плоскости экватора 45°) в дальнейшем никогда не использовалась.

Однако еще в 1945 г. английский инженер А. Кларк, более известный сейчас как автор фантастических романов, предложил (по-видимому, впервые) использовать для спутников

связи геостационарную орбиту, определил необходимую высоту этой орбиты (~км над поверх­ностью Земли) и показал, что трех геостационарных ИСЗ до­статочно для создания систе­мы связи, охватывающей поч­ти всю территорию земного шара (см. рисунок). Замеча­тельная особенность спутника на геостационарной орбите зак­лючается в том, что он оказыва­ется «неподвижно висящим» над некоторой точкой Земли. Это позволяет организовать связь через;
такой ИСЗ без перерывов, без сопровождения спутника антеннами земных станций. Не случайно системы спутниковой связи с
ИСЗ на геостационарной орбите (ГО) получили широчайшее развитие. Так, к августу 1985 г. на геостационарной орбите зарегистрированы Международным комитетом регистрации частот (МКРЧ) 128 спутниковых систем связи и еще 222 системы заяв­лены в МКРЧ или находятся в процессе координации. Предполагается, что в ближайшие 6 лет для целей связи на ГО будет выведено еще около 200 ИСЗ. Геостационарная орбита удобна и для некоторых других перспективных применений, например для преобразования с помощью солнечных батарей, установленных на геостационарном ИСЗ, солнечной энергии в электрическую и передачи ее на Землю остронаправленным лучом.

Не грозит ли нам переполнение геостационарной орбиты? С точки зрения чисто геометрической, т. е. с точки зрения вероятности столкновений и взаимного затенения ИСЗ, такая опасность пока не существует. Ведь протяженность геостационарной орбиты весьма велика - км, а размеры ИСЗ ограничиваются несколькими метрами. Кроме того, ГО на практике, для реально запущенных ИСЗ, имеющих некоторый разброс по высоте и скоро­сти движения, - это не геометрическая линия, а тело вращения («бублик»), имеющее заметный объем. Подсчитано , что даже если на геостационарную орбиту будет выведеноИСЗ, ве­роятность MX столкновения не превысит 1 раза залет. Тем не менее, во избежание «засорения» ГО в документах Междуна­родного консультативного комитета по радио (МККР) рассматри­вается необходимость «увода» ИСЗ с геостационарной орбиты по окончании их функционирования, для чего некоторый запас энер­гии в двигателе ИСЗ должен сохраняться к концу срока службы.

Если же рассматривать проблему заполнения ГО с точки зрения электромагнитной совместимости между системами связи с геостационарным ИСЗ, то оказывается, что геостационарная орбита уже сейчас на отдельных участках в некоторых полосах частот перегружена. При реализуемой сейчас на практике пространственной избирательности антенн разнос между соседними ИСЗ, работающими в общей полосе частот, во избежание взаим­ных помех составляет на практике 3-4°, и лишь в редких случа­ях снижается до 2°. В этих условиях на ГО можно разместить не более 100-180 ИСЗ, работающих в общей полосе частот. Раз­деление ИСЗ по частоте для некоторых служб затруднено, по­скольку, например, современный ИСЗ фиксированной службы ис­пользует обычно большую часть выделенной для этой службы по­лосы частот в одном из сдвоенных диапазонов 4/6 или 11/14 ГГц либо даже в обоих. Реализация систем связи в других, более вы­сокочастотных диапазонах, выделенных для фиксированной служ­бы, возможна, но связана с определенными энергетическими и технологическими трудностями.

Таким образом, перегрузка геостационарной орбиты спутниками из-за возникающих между ними радиопомех является фактом сегодняшнего дня. Координация между заинтересованными Адми­нистрациями связи перед регистрацией новой системы длится под­час годами.

В связи с создавшимся положением у ряда Администраций связи (в первую очередь, развивающихся стран) появилось желание распределить геостационарную орбиту на плановой основе, закрепив за каждой страной позицию и полосу частот для обслу­живания определенной зоны (с соблюдением ряда необходимых параметров сигналов). Для вещательной службы такой план удалось разработать и принять на Всемирной Административной конференции радиосвязи 1977 г. (ВАКР-77) для стран восточного полушария, на Региональной Административной конференции радиосвязи 1983 г. (РАКР-83) -для западного.

В 1985 г. состоялась ВАКР (1-я сессия) по использованию геостационарной орбиты и планированию использующих ее служб, с целью обеспечить всем странам равноправный доступ к геостационарной орбите. Эта сессия решила, что для национальных систем фиксированной спутниковой службы должен быть разработан так называемый план выделений, удовлетворяющих запросы Администраций, с выделением каждой Администрации не менее одной позиции на орбите. Для планирования выделены полосы в диапазонах 4/6 ГГц и 11/14 ГГц, по 800 МГц для линий Космос - Земля и Земля - Космос. В остальных полосах должна быть введе­на улучшенная процедура координации.

Таким образом, можно видеть, что использование геостационарной орбиты спутниками связи является сейчас одной из самых важных и интересных проблем развития техники связи и освоения космоса в интересах народного хозяйства. Этой проблеме и посвящена настоящая книга. В книге приведены основные сведения о движении спутников по геостационарной орбите, о прин­ципах определения зон обслуживания для таких спутников. Описаны типичные системы спутниковой связи с геостационарными ИСЗ, приведены параметры передаваемых в этих системах сигналов, параметры оборудования земных и космических станций. Рассматриваются правовые и технические аспекты проблемы регулирования использования орбиты, анализируются помехи ме­жду системами связи с геостационарными ИСЗ. Важнейшие раз­делы книги посвящены методам повышения эффективности ис­пользования геостационарной орбиты, оценке предельно дости­жимой емкости этой орбиты, принципам ее использования на пла­новой основе.

Можно полагать, что эти вопросы сохранят актуальность на длительное время и представят интерес для широкого круга читателей- как специалистов в области создания и использования современных систем связи, так и читателей, интересующихся воз­можностями и перспективами таких систем.

Главы 1, 2, 4, 5, 6, § 3.1, 3.2, 3.3, 9.3 написаны Л. Кантором; гл. 7, 8, § 3.4, 3.5, 9.1, 9.2 -В. Тимофеевым; § 9.4-авторами сов­местно на основе материалов, любезно предоставленных В. Бак­лановой.

1. ОРБИТА ГЕОСТАЦИОНАРНЫХ ИСЗ. ЗОНЫ ОБСЛУЖИВАНИЯ

1.1. ОРБИТЫ СПУТНИКОВ ЗЕМЛИ

Траектория движения искусственного спутника Земли называется его орбитой. Во время свободного полета, когда бортовые реактивные двигатели выключены, спутник Земли движется как небесное тело, под воздействием гравитационных сил и инерции, причем главенствующей гравитационной силой является притяже­ние Земли. Если упрощенно считать Землю строго сферической, а гравитационное поле Земли - единственным воздействующим на ИСЗ, то движение ИСЗ вокруг Земли подчиняется законам Кеп­лера. При этих предположениях движение спутника происходит в неподвижной (в абсолютном пространстве) плоскости - плос­кости орбиты, проходящей через центр Земли; полная механиче­ская энергия (кинетическая и потенциальная) спутника остается неизменной, вследствие чего при удалении спутника от Земли скорость его движения уменьшается, при приближении - увели­чивается. Орбита спутника в строго центральном гравитационном поле имеет вид эллипса или окружности - частного случая эл­липса.

Уравнение эллиптической орбиты спутника Земли в полярной системе координат (в обозначениях, принятых в ) (имеет вод-

= р /(1+ е COShttps://pandia.ru/text/78/235/images/image004_24.gif" width="12" height="13"> - модуль радиуса-вектора (расстояние от ИСЗ до центра Земли); - угловая координата радиуса-вектора («истинная аномалия»); е - эксцентриситет орбиты; р - фокальный параметр.

При е = 0 уравнение (1..gif" width="12" height="13 src=">.gif" width="17" height="19">=0°), и точку апогея (=180°) - с наибольшим зна­чением r =r a (рис. 1.1). Центр притягивающего тела - Земли - находится в одном из фокусов эллипса (у круговой орбиты фоку­сы сливаются с центром). Из геометрии известно, что для эллип­са фокальный параметр р = b 2/а =а (1-е 2), где а =(а+п)/2 - большая полуось, b = а - малая полуось, е = =

= (https://pandia.ru/text/78/235/images/image004_24.gif" width="12" height="13 src=">п)/2а - эксцентриситет. Фокусы эллипса отстоят от era центра на расстояние ае , - ае . Если считать Землю сферической, то высота орбиты (высота ИСЗ над поверхностью Земли)

h = г - R , где R - радиус Земли.

Плоскость орбиты в общем случае пересекается с плоскостью экватора (рис. 1.2). Линия пересечения плоскости орбиты с плоскостью экватора называется линией узлов, точка пересечения ор­битой ИСЗ плоскости экватора при переходе ИСЗ из южного по­лушария в северное - восходящим узлом, точка пересечения при движении ИСЗ с севера на юг - нисходящим узлом.

Важная характеристика орбиты спутника - наклонение ее плоскости к плоскости экватора, характеризуемое углом i между этими плоскостями (отсчитывается в восходящем узле, против ча­совой стрелки от восточного «направления) (рис. 1.2). По наклоне­нию различают экваториальные (i = 0), полярные (i =90°) и на­клонные (0< i <90°) орбиты, по направлению движения ИСЗ от­носительно вращения земли -прямые (0<i <90°) и обратные (90°< i DIV_ADBLOCK659">

Для систем связи и вещания необходима прямая видимость между спутником и земными станциями в течение сеанса доста­точной длительности. Если сеанс связи не круглосуточный, то удобно, чтобы он повторялся ежесуточно в одно и то же время. Поэтому особый интерес представляют собой синхронные орбиты с периодом обращения, равным или кратным времени оборота Земли вокруг оси (т. е. звездным суткам). Период обращения ИСЗ T Q = T 3m / n (где Т 3-длительность звездных суток: m и n - целые числа), число витков спутника за сутки N =T 3/TQ=n / m ,

1.2. ГЕОСТАЦИОНАРНАЯ ОРБИТА

На основе изложенного можно дать определение геостационарной орбиты. Геостационарная орбита (точнее, орбита геостацио­нарного ИСЗ) - это круговая (эксцентриситет е =0), экватори­альная (t = 0), синхронная орбита с периодом обращения 24 ч, с движением ИСЗ в восточном направлении. Легко понять, что спутник на геостационарной орбите окажется «висящим» над определенной точкой земной поверхности (на определенной долготе над экватором) на высотекм над поверхностью Земли (см. табл. 1.1 и рис. 1.3). Точное значение периода обращения, равного периоду вращения Земли (звездным суткам), составляет 23ч.56 мин. 04 с.

Достоинства геостационарных спутников очевидны, чрезвы­чайно существенны. Связь через геостационарный ИСЗ может осуществляться непрерывно, круглосуточно, без перерывов для перехода с одного (заходящего) ИСЗ на другой; на земных станциях могут быть упрощены или вовсе исключены системы автома­тического сопровождения ИСЗ, да и сами механизмы привода (перемещения) антенны могут быть облегчены и упрощены; вы­ше стабильность уровня сигнала от ИСЗ из-за неизменности рас­стояния; отсутствует (или очень мал) частотный сдвиг, обусловленный эффектом Доплера (см. § 1.4).

Благодаря большой высоте геостационарного ИСЗ зона его видимости на по­верхности Земли велика - около одной трети всей земной поверхности (рис. 1.4). Из-за всех указанных преимуществ геостационарную орбиту используют очень широко, и в наиболее удобных полосахчастот она уже насыщена спутниками связи почти до предела. Следует подчеркнуть, что гео-

стационарная орбита - единственная, уникальная, и ни при каком другом сочетании параметров нельзя добиться эффекта относительной неподвижности свободно движущегося ИСЗ для земного наблюдателя.

Из рис. 1.4 видно, что полярные области плохо обслуживаются геостационарными ИСЗ, поскольку спутник виден под очень малыми углами места, а вблизи полюса не виден вовсе. Малые углы места вызывают опасность затенения спутника местными предметами, увеличивают вклад радиотеплового излучения Земли в об­щие шумы земной станции. Из рис. 1.4 видно, что дело обстоит тем хуже, чем дальше по долготе расположена интересующая нас точка приема от долготы ИСЗ. Поэтому для обслуживания территорий в высоких широтах геостационарный ИСЗ должен размещаться как можно ближе к оптимальной по долготе точке, ины­ми словами, должна быть минимальной так называемая дуга обслуживания-участок ГО, в пределах которого может перемещаться ИСЗ без нарушения зоны обслуживания. Это видно так­же из рис. 1.5, позволяющего определить угол места на геостационарный ИСЗ в любой точке зоны. В связи с этим недостатком, а также в связи с большой загрузкой геостационарной орбиты рас­сматривается применение других типов орбит, в первую очередь синхронных (см. табл. 1.1). Пока для целей связи нашла приме­нение только 12-часовая эллиптическая орбита с высотой апогея около 40 тыс. км и наклонением iDIV_ADBLOCK661">

Однако в случае движения ИСЗ по высокой эллиптической ор­бите «Молния» антенны земных станций (ЗС) должны следить за движущимся ИСЗ, и не менее 3 раз в сутки все ЗС должны со­вершать одновременный переход на другой ИСЗ с перерывом связи.

Из-за неизбежного отклонения параметров ГО от необходи­мых значении при запуске ИСЗ, а также из-за возмущающих факторов, нарушающих строго центральное гравитационное поле, движение реального геостационарного ИСЗ всегда несколько от­личается от идеально геостационарного. Нецентральность грави­тационного поля обусловлена несферичностью Земли (как по фор­ме, так и по распределению масс земного шара). Нарушение дви­жения ИСЗ вызывает также сопротивление атмосферы, гравита­ционные поля Солнца и Луны и пр. Вследствие всех этих возму­щений орбита ИСЗ становится незамкнутой, спутник после оборо­та вокруг Земли не возвращается точно в прежнее положение, ес­ли не производится необходимая коррекция. В частности, сопро­тивление атмосферы вызывает уменьшение скорости ИСЗ,

148">

следовательно - уменьшение высоты орбиты; одновременно уменьша­ется эксцентриситет орбиты. Реальное влияние торможения в ат­мосфере на геостационарные ИСЗ невелико (оно существенно для эллиптических орбит с небольшой высотой перигея или низких круговых орбит, попадающих в более плотные слои атмосферы).

Рассмотрим влияние неточности первоначальных параметров орбиты на движение геостационарного ИСЗ при идеально цент­ральном гравитационном поле Земли. Отличие периода обращения спутника от звездных суток на некоторую величину T приводит к изменению долготы ИСЗ за время одного оборота спутника вокруг Земли на величину =-https://pandia.ru/text/78/235/images/image019_16.gif" width="15" height="17 src=">Т = Т С- Т 3, Т 3 - звездные сутки, Т с - период обращения спутника (так называемый сидерический ). Если Т С>Т 3, то <0, и спутник смещается в западном. направлении, отставая от движения Земли, и наоборот.

Если при выводе cпутника орбита окажется не точно круглой, а будет обладать небольшим эксцентриситетом е (е 1), но при этом период обращения точно равен необходимой величине (T с =T з), то спутник будет колебаться по долготе около среднего положения https://pandia.ru/text/78/235/images/image024_16.gif" width="103" height="24"> с амплитудой 2е .

Отличие орбиты от строго экваториальной (наклонение i0) при малом наклонении вызывает колебания спутника, причем преобладают колебания по широте, определяемые законом

где и -аргумент широты спутника (угол между восходящим узлом орбиты и направлением на спутник в плоскости орбиты); - географическая широта подспутниковой точки.

Из (1.2) очевидно, что амплитуда колебаний по широте равна наклонению, период равен периоду обращения спутника. Траектория движения подспутниковой точки при i 0 показана на рис. 1.6. Влияние наклонения орбиты на движение квазистациопарного (т. е. почти стационарного) спутника имеет особенно важное значение, поскольку наклонение орбиты возникает даже при первоначально строго экваториальной орбите вследствие неидельности поля тяготения.

Из факторов, возмущающих орбиту, заметное влияние оказы­вает экваториальное сжатие Земли (отклонение экватора от точ­ной формы круга). Анализ показывает, что из-за этого возникают колебания геостационарного ИСЗ в плоскости орбиты по долготе по высоте с большим периодом - до нескольких лет, около то­чек устойчивого равновесия. Точками устойчивого равновесия яв­ляются точки пересечения малой полуоси экваториального сечения Земли с геостационарной орбитой. Другие отклонения поля Земли от строго центрального вызывают небольшое изменение пе­риода обращения, небольшое изменение эксцентриситета, измене­ние долготы восходящего узла.

Гравитационные поля Луны и Солнца вызывают небольшие изменения периода обращения и эксцентриситета и существенную для практики эволюцию наклонения орбиты. Изменение накло­нения за год существования ИСЗ может составитьв зави­симости от астрономической даты (параметров орбиты Луны), т. е. уже через 1-2 года колебания ИСЗ из-за возникшего накло­нения (рис. 1.6) начнут существенно влиять на работу системы связи. Несколько облегчить положение на первое время может вывод ИСЗ на орбиту с заранее заданным «отрицательным» на­клонением- долготой восходящего угла 270°; тогда сначала на­клонение орбиты будет уменьшаться по величине, достигнет ну­ля, и лишь затем начнет возрастать с указанной выше скоро­стью.

Таким образом, рассмотрены факторы, оказывающие суще­ственное влияние на движение геостационарного ИСЗ (правиль­нее его называть квазистационарным). Перемещение ИСЗ от­носительно заданной точки стояния оказывает неблагоприятное влияние на работу систем связи. Во-первых, требуется непрерыв­ное наведение на ИСЗ антенн земных станций, для чего их при­дется снабдить приводом и системой автоматического наведения, что в сетях с большим числом простых ЗС нередко недопустимо. Во-вторых, перемещение ИСЗ приводит к уменьшению зон обслу­живания. В-третьих, перемещение ИСЗ по долготе приводит к вероятному сближению соседних спутников и увеличивает взаим­ные помехи между ними, ухудшая использование геостационарной орбиты. В связи с этим в настоящее время рекомендуется, чтобы нестабильность положения ИСЗ по долготе не превышала ±0,1°. Поскольку возмущающие факторы устранить нельзя, приходится периодически устранять их влияние на движение ИСЗ - произво­дить так называемую коррекцию движения спутника, сообщая ему необходимое по величине ускорение в необходимом направлении. Для коррекции на спутнике устанавливают двигатели: либо включаемые по команде с Земли, либо работающие в автономном режиме. Анализ показывает, что энергетические затраты

на коррекцию положения ИСЗ не зависят от точности удержания; это объясняется тем, что для удержания спутника в более узких пределах необхо­димо чаще производить коррекцию, но при каждой коррекции затрачивать соответственно меньшее количество энергии. Следует отметить, что кор­рекция наклонения орбиты требует существенно больших затрат энергии, чем коррекция по долготе.

Высказывались предложения использовать колебания квазистационарного ИСЗ (см. рис. 1.6) для размещения как бы на одной номинальной позиции нескольких ИСЗ. Можно видеть, что при движении нескольких ИСЗ по такой траектории в одном и том же направлении между ними сохраняется некоторое угловое расстояние, которое может быть достаточным для поддержания взаимных помех на необходимом уровне (рис. 1.7). Рассматрива­лось, например, размещение на одной «восьмерке» трех ИСЗ, из которых включены в работу в любой момент лишь два , что при условии своевременного перевода ИСЗ из активного режима в пассивный позволяет сохранять угловой разнос между двумя ак­тивными ИСЗ равным 3/4 от размаха восьмерки в направлении север - юг. Однако подобные возможности пока не реализованы.

1.3. ОСВЕЩЕННОСТЬ ГЕОСТАЦИОНАРНОГО ИСЗ;

ЗАСВЕТКА АНТЕНН ЗЕМНЫХ СТАНЦИЙ

СОЛНЦЕМ И ЛУНОЙ

При движении по геостационарной орбите спутник может на некоторое время оказаться в тени Земли (рис. 1.8). Это явление имеет значение, поскольку питание ИСЗ осуществляется как правило от солнечных батарей, так что попадание в области тени Зем­ли лишает бортовое оборудование энергоснабжения ; энергию при­ходится накапливать в аккумуляторах либо на время затенения прерывать работу системы связи. Затенение вызывает также рез­кое изменение тепловоз режима ИСЗ. Поэтому длительность за­тенения и время его наступления имеют важное значение.

рис. 1.9. Взаимное распо­ложение плоскостей орбит Земли и экваториального ИСЗ а - лето в северном полуша­рии; б- период равноден­ствия

Поскольку плоскость геостационарной орбиты (плоскость эква­тора) и плоскость орбиты Земли при ее движении вокруг Солнца не совпадают (из-за известного наклона земной оси), большую часть года геостационарный ИСЗ вообще не попадает в тень Зем­ли: при нахождении «за Землей» спутник находится выше (или ниже) линии Солнце-Земля (рис. 1.9,а). Лишь в «периоды, близ­кие к осеннему или весеннему равноденствию, затенение становит­ся возможным, поскольку спутник, пересекая плоскость орбиты Земли, находится на прямой Солнце - Земля (рис. 1.9,б).

Очевидно также, что затенение может наступить один раз за период обращения Земли, т. е. за сутки, и что время затенения связано с местным временем для той долготы, на которой распо­ложен геостационарный ИСЗ - из рис. 1.8 видно, что в подспут­никовой точке во время затенения ИСЗ должна быть ночь.

Анализ, выполненный при некоторых упрощающих предположе­ниях , позволил рассчитать время входа t в и выхода t вых спутника из тени Земли в зависимости от даты (pиc. 1.10). Как видим, затенение геостационарного ИСЗ возникает только в

периоды длительностью менее 1,5 месяцев, близкие к осеннему и весеннему равноденствию, и повремени не превышает 1 ч. 10 мин в сутки. Рисунок 1.10 построен для московского времени и спут­ника, расположенного на долготе =0°. Как видим, расположение ИСЗ на более западной долготе, чем долгота зоны обслуживания, приводит к наступлению затенения в более позднее время, уже по­сле обычного времени телепередач, что позволяет обойтись без ак­кумуляторов на ИСЗ..gif" width="107" height="27">(1.3)

где вх, tвых определяются из рис. 1.10, а коэффициент 15 обусловлен тем, что ширина одного часового пояса составляет 15°.

Время затенения ИСЗ учитывалось при составлении плана ве­щательной службы на ЗАКР-77-все ИСЗ сдвинуты на запад относительно точки прицеливания бортовой антенны.

Теперь обратимся к другому явлению, также определяемому чисто астрономическими законами движения небесных тел - яв­лению попадания Солнца или Луны в луч антенны земных станций. И в этом случае спутник должен оказаться вблизи плоскости орбиты Земли при ее обращении вокруг Солнца (либо вблизи пло­скости орбиты Луны при ее обращении вокруг Земли), однако не позади Земли, как в случае затенения, а впереди нее. Попадание Солнца или Луны в луч антенны ЗС вызывает помеху приему сиг­налов из-за радиотеплового излучения этих небесных тел. Плотность потока мощности W

: 23 часа 56 минут 4,091 секунды).

Идея использования геостационарных спутников для целей связи высказывалась ещё словенским теоретиком космонавтики Германом Поточником в 1928 году .

Преимущества геостационарной орбиты получили широкую известность после выхода в свет научно-популярной статьи Артура Кларка в журнале «Wireless World» в 1945 году , поэтому на Западе геостационарная и геосинхронные орбиты иногда называются «орбитами Кларка », а «поясом Кларка » называют область космического пространства на расстоянии 36000 км над уровнем моря в плоскости земного экватора, где параметры орбит близки к геостационарной. Первым спутником, успешно выведенным на ГСО, был Syncom-3 , запущенный NASA в августе 1964 года .

Энциклопедичный YouTube

1 / 5

Урок 64. Искусственные спутники Земли. Первая космическая скорость. Геостационарная орбита

Спутниковая связь. Геостационарная орбита

Стрим с проектировщиком геостационарных спутников связи

Геостационарные спутники / Geostationary Satellites

Расчёт параметров геостационарной орбиты

Субтитры

Точка стояния

Геостационарная орбита может быть точно обеспечена только на окружности, расположенной прямо над экватором, с высотой, очень близкой к 35 786 км.

Если бы геостационарные спутники были видны на небе невооружённым глазом, то линия, на которой они были бы видны, совпадала бы с «поясом Кларка» для данной местности. Геостационарные спутники, благодаря имеющимся точкам стояния, удобно использовать для спутниковой связи: единожды сориентированная антенна всегда будет направлена на выбранный спутник (если он не сменит позицию).

Для перевода спутников с низковысотной орбиты на геостационарную используются переходные геостационарные (геопереходные) орбиты (ГПО) - эллиптические орбиты с перигеем на низкой высоте и апогеем на высоте, близкой к геостационарной орбите.

После завершения активной эксплуатации на остатках топлива спутник должен быть переведён на орбиту захоронения , расположенную на 200-300 км выше ГСО.

Вычисление параметров геостационарной орбиты

Радиус орбиты и высота орбиты

На геостационарной орбите спутник не приближается к Земле и не удаляется от неё, и кроме того, вращаясь вместе с Землёй, постоянно находится над какой-либо точкой на экваторе. Следовательно, действующие на спутник силы гравитации и центробежная сила должны уравновешивать друг друга. Для вычисления высоты геостационарной орбиты можно воспользоваться методами классической механики и, перейдя в систему отсчета спутника, исходить из следующего уравнения:

где F u {\displaystyle F_{u}} - сила инерции, а в данном случае, центробежная сила; F Γ {\displaystyle F_{\Gamma }} - гравитационная сила. Величину гравитационной силы, действующую на спутник, можно определить по закону всемирного тяготения Ньютона :

где - масса спутника, M 3 {\displaystyle M_{3}} - масса Земли в килограммах , G {\displaystyle G} - гравитационная постоянная , а R {\displaystyle R} - расстояние в метрах от спутника до центра Земли или, в данном случае, радиус орбиты.

Величина центробежной силы равна:

где a {\displaystyle a} - центростремительное ускорение, возникающее при круговом движении по орбите.

Как можно видеть, масса спутника m c {\displaystyle m_{c}} присутствует как множитель в выражениях для центробежной силы и для гравитационной силы, то есть высота орбиты не зависит от массы спутника, что справедливо для любых орбит и является следствием равенства гравитационной и инертной массы . Следовательно, геостационарная орбита определяется лишь высотой, при которых центробежная сила будет равна по модулю и противоположна по направлению гравитационной силе, создаваемой притяжением Земли на данной высоте.

Центростремительное ускорение равно:

где - угловая скорость вращения спутника, в радианах в секунду.

Сделаем одно важное уточнение. В действительности, центростремительное ускорение имеет физический смысл только в инерциальной системе отсчета, в то время как центробежная сила является так называемой мнимой силой и имеет место исключительно в системах отсчета (координат), которые связаны с вращающимися телами. Центростремительная сила (в данном случае - сила гравитации) вызывает центростремительное ускорение. По модулю центростремительное ускорение в инерциальной системе отсчета равно центробежному в системе отсчета, связанной в нашем случае со спутником. Поэтому далее, с учетом сделанного замечания, мы можем употреблять термин «центростремительное ускорение» вместе с термином «центробежная сила».

Уравнивая выражения для гравитационной и центробежной сил с подстановкой центростремительного ускорения, получаем:

Сокращая m c {\displaystyle m_{c}} , переводя R 2 {\displaystyle R^{2}} влево, а ω 2 {\displaystyle \omega ^{2}} вправо, получаем:

Можно записать это выражение иначе, заменив G ⋅ M 3 {\displaystyle G\cdot M_{3}} на μ {\displaystyle \mu } - геоцентрическую гравитационную постоянную:

Угловая скорость ω {\displaystyle \omega } вычисляется делением угла, пройденного за один оборот ( 360 ∘ = 2 ⋅ π {\displaystyle 360^{\circ }=2\cdot \pi } радиан) на период обращения (время, за которое совершается один полный оборот по орбите: один сидерический день , или 86 164 секунды). Получаем:

Полученный радиус орбиты составляет 42 164 км. Вычитая экваториальный радиус Земли, 6 378 км, получаем высоту 35 786 км.

Можно сделать вычисления и иначе. Высота геостационарной орбиты - это такое удаление от центра Земли, где угловая скорость спутника, совпадающая с угловой скоростью вращения Земли, порождает орбитальную (линейную) скорость, равную первой космической скорости (для обеспечения круговой орбиты) на данной высоте.

Линейная скорость спутника, движущегося с угловой скоростью ω {\displaystyle \omega } на расстоянии R {\displaystyle R} от центра вращения равна

Первая космическая скорость на расстоянии R {\displaystyle R} от объекта массой M {\displaystyle M} равна

Приравняв правые части уравнений друг к другу, приходим к полученному ранее выражению радиуса ГСО:

Орбитальная скорость

Скорость движения по геостационарной орбите вычисляется умножением угловой скорости на радиус орбиты:

Это примерно в 2.5 раза меньше, чем первая космическая скорость равная 8 км/с на околоземной орбите (с радиусом 6400 км). Так как квадрат скорости для круговой орбиты обратно пропорционален её радиусу,

то уменьшение скорости по отношению к первой космической достигается увеличением радиуса орбиты более чем в 6 раз.

Длина орбиты

Длина геостационарной орбиты: 2 ⋅ π ⋅ R {\displaystyle {2\cdot \pi \cdot R}} . При радиусе орбиты 42 164 км получаем длину орбиты 264 924 км.

Длина орбиты крайне важна для вычисления «точек стояния» спутников.

Удержание спутника в орбитальной позиции на геостационарной орбите

Спутник, обращающийся на геостационарной орбите, находится под воздействием ряда сил (возмущений), изменяющих параметры этой орбиты. В частности, к таким возмущениям относятся гравитационные лунно-солнечные возмущения, влияние неоднородности гравитационного поля Земли, эллиптичность экватора и т. д. Деградация орбиты выражается в двух основных явлениях:

1) Спутник смещается вдоль орбиты от своей первоначальной орбитальной позиции в сторону одной из четырёх точек стабильного равновесия, т. н. «потенциальных ям геостационарной орбиты» (их долготы 75,3°E, 104,7°W, 165,3°E, и 14,7°W) над экватором Земли;

2) Наклонение орбиты к экватору увеличивается (от первоначального 0) со скоростью порядка 0,85 градусов в год и достигает максимального значения 15 градусов за 26,5 лет.

Для компенсации этих возмущений и удержания спутника в назначенной точке стояния спутник оснащается двигательной установкой (химической или электроракетной). Периодическими включениями двигателей малой тяги (коррекция «север-юг» для компенсации роста наклонения орбиты и «запад-восток» для компенсации дрейфа вдоль орбиты) спутник удерживается в назначенной точке стояния. Такие включения производятся по нескольку раз в несколько (10-15) суток. Существенно, что для коррекции «север-юг» требуется значительно большее приращение характеристической скорости (около 45-50 м/с в год), чем для долготной коррекции (около 2 м/с в год). Для обеспечения коррекции орбиты спутника на протяжении всего срока его эксплуатации (12-15 лет для современных телевизионных спутников) требуется значительный запас топлива на борту (сотни килограммов, в случае применения химического двигателя). Химический ракетный двигатель спутника имеет вытеснительную подачу топлива (газ наддува-гелий), работает на долгохранимых высококипящих компонентах (обычно несимметричный диметилгидразин и диазотный тетраоксид). На ряде спутников устанавливаются плазменные двигатели. Их тяга существенно меньше по отношению к химическим, однако большая эффективность позволяет (за счет продолжительной работы, измеряемой десятками минут для единичного маневра) радикально снизить потребную массу топлива на борту. Выбор типа двигательной установки определяется конкретными техническими особенностями аппарата.

Эта же двигательная установка используется, при необходимости, для маневра перевода спутника в другую орбитальную позицию. В некоторых случаях - как правило, в конце срока эксплуатации спутника, для сокращения расхода топлива коррекция орбиты «север-юг» прекращается, а остаток топлива используется только для коррекции «запад-восток».

Запас топлива является основным лимитирующим фактором срока службы спутника на геостационарной орбите.

Недостатки геостационарной орбиты

Задержка сигнала

Связь через геостационарные спутники характеризуется большими задержками в распространении сигнала. При высоте орбиты 35 786 км и скорости света около 300 000 км/с ход луча «Земля-спутник» требует около 0,12 с. Ход луча «Земля (передатчик) → спутник → Земля (приемник)» ≈0,24 с. Полная задержка (измеряемая утилитой Ping) при использовании спутниковой связи для приема и передачи данных составит почти полсекунды. С учетом задержки сигнала в аппаратуре ИСЗ, в аппаратуре и в кабельных системах передач наземных служб общая задержка сигнала на маршруте «источник сигнала → спутник → приёмник» может достигать 2-4 секунд . Такая задержка затрудняет применение спутников на ГСО в телефонии и делает невозможной применение спутниковой связи с использованием ГСО в различных сервисах реального времени (например в онлайн-играх) .

Невидимость ГСО с высоких широт

Так как геостационарная орбита не видна с высоких широт (приблизительно от 81° до полюсов), а на широтах выше 75° наблюдается очень низко над горизонтом (в реальных условиях спутники просто скрываются выступающими объектами и рельефом местности) и виден лишь небольшой участок орбиты (см. таблицу ), то невозможна связь и телетрансляция с использованием ГСО в высокоширотных районах Крайнего Севера (Арктики) и Антарктиды

Что собой представляет геостационарная орбита? Это круговое поле, которое расположилось над экватором Земли, по нему искусственный спутник обращается с угловой скоростью вращения планеты вокруг оси. Он не изменяет свое направление в горизонтальной системе координат, а неподвижно висит в небе. Геостационарная орбита Земли (ГСО)представляет собой разновидность геосинхронного поля и применяется для размещения коммуникационных, телетрансляционных и других спутников.

Идея использования искусственных аппаратов

Само понятие геостационарной орбиты инициировано русским изобретателем К. Э. Циолковским. В своих работах он предлагал заселить космос с помощью орбитальных станций. Зарубежные ученые также описывали работы космических полей, например, Г. Оберт. Человеком, который развил концепцию использования орбиты для связи, является Артур Кларк. Он в 1945 году поместил статью в журнале «Wireless World», где описал преимущества работы геостационарного поля. За активный труд в данной области в честь ученого орбита получила свое второе название - «пояс Кларка». Над проблемой осуществления качественной связи думали многие теоретики. Так, Герман Поточник в 1928 году высказал мысль о том, как можно применять геостационарные спутники.

Характеристика «пояса Кларка»

Чтобы орбита была названа геостационарной, она должна отвечать ряду параметров:

1. Геосинхронность. К такой характеристике относится поле, которое имеет период, соответствующий периоду обращения Земли. Геосинхронный спутник заканчивает оборот вокруг планеты за сидерический день, который равен 23 часам 56 минутам и 4 секундам. То же время необходимо Земле для выполнения одного оборота в фиксированном пространстве.

2. Для поддержания спутника на определенной точке геостационарная орбита должна быть круговой, с нулевым наклонением. Эллиптическое поле приведет к смещению либо к востоку, либо к западу, так как аппарат движется в определенных точках орбиты по-разному.

3. «Точка зависания» космического механизма должна находиться на экваторе.

4. Расположение спутников на геостационарной орбите должны быть таким, чтобы небольшое количество частот, предназначенных для связи, не привело к наложению частот разных аппаратов при приеме и передаче, а также для исключения их столкновения.

5. Достаточное количество топлива для поддержания неизменного положения космического механизма.

Геостационарная орбита спутника уникальна тем, что только при сочетании ее параметров можно добиться неподвижности аппарата. Еще одной особенностью является возможность видеть Землю под углом в семнадцать градусов из расположенных на космическом поле спутников. Каждый аппарат отхватывает примерно одну третью часть поверхности орбиты, поэтому три механизма способны обеспечить охват почти всей планеты.

Искусственные спутники

Спутники запускались многими странами и компаниями. Первый в мире искусственный аппарат был создан в СССР и полетел в космос 4 октября 1957 года. Он носил имя «Спутник-1». В 1958 году США запустила второй аппарат - «Эксплорер-1». Первый спутник, который был выведен NASA в 1964 году, носил имя Syncom-3. Искусственные аппараты в основном невозвратные, но есть те, которые возвращаются частично или полностью. Их используют для проведения научных исследований и решения различных задач. Так, существуют военные, исследовательские, навигационные спутники и другие. Также запускаются аппараты, созданные сотрудниками университетов или радиолюбителями.

«Точка стояния»

Геостационарные спутники располагаются на высоте 35786 километров над уровнем моря. Такая высота обеспечивает период обращения, который соответствует периоду циркуляции Земли по отношению к звездам. Искусственный аппарат неподвижен, поэтому его местоположение на геостационарной орбите называется «точкой стояния». Зависание обеспечивает постоянную длительную связь, однажды сориентированная антенна всегда будет направлена на нужный спутник.

Передвижение

Спутники можно переводить с низковысотной орбиты на геостационарную с помощью геопереходных полей. Последние представляют собой эллиптический путь с точкой на низкой высоте и пиком на высоте, которая близка к геостационарному кругу. Спутник, который стал непригодным для дальнейшей работы, отправляется на орбиту захоронения, расположенную на 200-300 километров выше ГСО.

Высота геостационарной орбиты

Спутник на данном поле держится на определенном расстоянии от Земли, не приближаясь и не удаляясь. Он всегда находится над какой-либо точкой экватора. Исходя из данных особенностей следует вывод, что силы гравитации и центробежная сила уравновешивают друг друга. Высота геостационарной орбиты рассчитывается методами, в основе которых лежит классическая механика. При этом учитывается соответствие гравитационных и центробежных сил. Значение первой величины определяется с помощью закона всемирного тяготения Ньютона. Показатель центробежной силы рассчитывается путем произведения массы спутника на центростремительное ускорение. Итогом равенства гравитационной и инертной массы является заключение о том, что высота орбиты не зависит от массы спутника. Поэтому геостационарная орбита определяется только высотой, при которой центробежная сила равна по модулю и противоположна по направлению гравитационной силе, создающейся притяжением Земли на данной высоте.

Из формулы расчета центростремительного ускорения можно найти угловую скорость. Радиус геостационарной орбиты определяется также по этой формуле либо путем деления геоцентрической гравитационной постоянной на угловую скорость в квадрате. Он составляет 42164 километра. Учитывая экваториальный радиус Земли, получаем высоту, равную 35786 километрам.

Вычисления можно провести другим путем, основываясь на утверждении, что высота орбиты, представляющая собой удаление от центра Земли, с угловой скоростью спутника, совпадающей с движением вращения планеты, рождает линейную скорость, которая равна первой космической на данной высоте.

Скорость на геостационарной орбите. Длина

Данный показатель рассчитывается путем умножения угловой скорости на радиус поля. Значение скорости на орбите равно 3,07 километра в секунду, что намного меньше первой космической скорости на околоземном пути. Чтобы уменьшить показатель, необходимо увеличить радиус орбиты более чем в шесть раз. Длина рассчитывается произведением числа Пи на радиус, умноженным на два. Она составляет 264924 километра. Показатель учитывается при вычислении «точек стояния» спутников.

Влияние сил

Параметры орбиты, по которой обращается искусственный механизм, могут изменяться под действием гравитационных лунно-солнечных возмущений, неоднородности поля Земли, эллиптичности экватора. Трансформация поля выражается в таких явлениях, как:

1. Смещение спутника от своей позиции вдоль орбиты в сторону точек стабильного равновесия, которые носят название потенциальных ям геостационарной орбиты.
2. Угол наклона поля к экватору растет с определенной скоростью и достигает 15 градусов один раз за 26 лет и 5 месяцев.

Для удержания спутника в нужной «точке стояния» его оснащают двигательной установкой, которую включают несколько раз в 10-15 суток. Так, для восполнения роста наклонения орбиты используют коррекцию «север-юг», а для компенсации дрейфа вдоль поля - «запад-восток». Для регулирования пути спутника в течение всего срока его работы необходим большой запас топлива на борту.

Двигательные установки

Выбор приспособления определяется индивидуальными техническими особенностями спутника. Например, химический ракетный двигатель имеет вытеснительную подачу топлива и функционирует на долго хранимых высококипящих компонентах (диазотный тетроксид, несимметричный диметилгидразин). Плазменные устройства имеют существенно меньшую тягу, но за счет продолжительной работы, которая измеряется десятками минут для единичного передвижения, способны значительно снизить потребляемое количество топлива на борту. Такой тип двигательной установки используется для маневра перевода спутника в другую орбитальную позицию. Основным ограничивающим фактором срока службы аппарата является запас топлива на геостационарной орбите.

Недостатки искусственного поля

Существенным пороком во взаимодействии с геостационарными спутниками являются большие запоздания в распространении сигнала. Так, при скорости света 300 тысяч километров в секунду и высоте орбиты 35786 километров движение луча «Земля - спутник» занимает около 0,12 секунды, а «Земля - спутник - Земля» - 0,24 секунды. Учитывая задержку сигнала в аппаратуре и кабельных системах передач наземных служб общее запоздание сигнала «источник - спутник - приемник» достигает примерно 2-4 секунд. Такой показатель существенно затрудняет применение аппаратов на орбите в телефонии и делает невозможным использование спутниковой связи в системах реального времени.

Еще одним недостатком является невидимость геостационарной орбиты с высоких широт, что мешает проводимости связи и телетрансляций в районах Арктики и Антарктиды. В ситуациях, когда солнце и спутник-передатчик находятся на одной линии с приемной антенной, наблюдается уменьшение, а порой и полное отсутствие сигнала. На геостационарных орбитах за счет неподвижности спутника такое явление проявляется особенно ярко.

Эффект Допплера

Этот феномен заключается в изменении частот электромагнитных вибраций при взаимном продвижении передатчика и приемника. Явление выражается изменением расстояния во времени, а также движением искусственных аппаратов на орбите. Эффект проявляется как малоустойчивость несущей частоты колебаний спутника, которая прибавляется к аппаратурной нестабильности частоты бортового ретранслятора и земной станции, что осложняет прием сигналов. Эффект Допплера содействует изменению частоты модулирующих вибраций, что невозможно контролировать. В случае, когда на орбите используются спутники связи и непосредственного телевизионного вещания, данное явление практически устраняется, то есть не наблюдается изменений уровня сигналов в точке приема.

Отношение в мире к геостационарным полям

Космическая орбита своим рождением создала много вопросов и международно-правовых проблем. Их решением занимается ряд комитетов, в частности, Организация Объединенных Наций. Некоторые страны, расположенные на экваторе, предъявляли претензии на распространение их суверенитета на находящуюся над их территорией часть космического поля. Государства заявляли, что геостационарная орбита представляет собой физический фактор, который связан с существованием планеты и зависит от гравитационного поля Земли, поэтому сегменты поля являются продолжением территории их стран. Но такие притязания были отвергнуты, так как в мире существует принцип неприсвоения космического пространства. Все проблемы, связанные с работой орбит и спутников, разрешаются на мировом уровне.